南昌市鐵路一中高三數(shù)學(xué)月考試卷文

南昌市鐵路一中高三數(shù)學(xué)月考試卷(文)2012.10

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.已知集合A={3,/},集合B={0,8,l-a},且A6={1},則AB=()

A.{0,1,3}B.{1,2,4}C.{0,1,2,3}D.{0,1,2,3,4}

2.對(duì)于函數(shù)y=/(x),xeR,“y=|/(x)|的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”是“y=/(x)是奇函數(shù)”的

()

A.充分不必要條件B.充要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

3.下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是()

A.命題“若必=1,則％=1”的否命題為：“若/=1,則XR1”.

B.若pvq為真命題，則p、q均為真命題.

C.命題“存在xeH,使得f+x+lvO”的否定是：“對(duì)任意xeR,均有f+x+l<0”.

D.命題“若工=?,則sinx=siny”的逆否命題為真命題.

4.下列四個(gè)命題：(1)函數(shù)/(x)在x>0時(shí)是增函數(shù)，x<0也是增函數(shù)，所以/(x)是增函數(shù)；(2)若

函數(shù)/。)=加+加+2與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則/-8a<0,且a>0；(3)y=f-2兇-3的遞增區(qū)間為

[1,+00)；(4)y=l+x和y=J(l+x)2表示相同函數(shù).其中正確命題的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

5.設(shè)函數(shù)/(x)=^+3(Z-1)/—父+1在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù)，則Z的取值范圍是()

A.(-00,1)B.(0,；C.0,3)D.co,1

6.函數(shù)y=cos(2x+2)定義域?yàn)閇a,切，值域?yàn)閯t匕-。的最大值與最小值之和為()

45萬(wàn)

A.2乃B.nC.-JiD.—

33

->r——>—>—

7.已知向量a=(6,1),向量6=(sina-九cosa),aeR,且a〃。，則m的最小值為()

A.2B.V3C.-2D.-V3

8.在等差數(shù)列{4}中,3(%+%)+2(%+6。+/)=48,則等差數(shù)列{%}的前13項(xiàng)的和為()

A.104B.52C.39D.24

9.設(shè)AABC的三內(nèi)角為A、B、C,向量加=(J5sinA,sin8),7=(cosB,J§cosA).

若機(jī)?〃=l+cos(A+3),則C等于()

A.-B.-C.—D.—

6336

10.定義向量③運(yùn)算：a?b=c,若a=(4，%),h=(4也)，則向量c=(44，42).已知

機(jī)=低，且點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)丁=以)52%的圖象上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在函數(shù)y=/(x)的圖象

上運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P和點(diǎn)。滿足：OQ=m?OP+n(其中。為坐標(biāo)原點(diǎn))，則函數(shù)y=/(x)的最大值

A及最小正周期T分別為()

ITT7TI

A.--B.2—C.-,7rD.2,1

2222

二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確答案填寫(xiě)答題卡中的

橫線上.

Y

11.角。終邊上一點(diǎn)M(x,-2),且cos，=一，則sin9=

3

12.記等差數(shù)列｛a,J的前〃項(xiàng)和為S“，若離|=|即|，且公差d<()，則當(dāng)S“取最大值時(shí)，

n=.

13.函數(shù)/(x)的定義域?yàn)?。，若?duì)于任意％,zeD,當(dāng)％<々時(shí)，都有/(%,)<f(x2),則稱函數(shù)f(x)

在。上為非減函數(shù).設(shè)函數(shù)/(x)為定義在［0,1］上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①

/(0)=0；②/(l-x)+/(x)=lxw[0,l]；③當(dāng)xe0,1時(shí)，/(x)之2x恒成立.則

35

2

14.已知曲線/(x)=alnx+加:+1在點(diǎn)處的切線斜率為-2,且x是y=/(x)的極值點(diǎn),

則a-6=.

15.給出下列命題中:①向量a、8滿足時(shí)=慟=卜-q，則。與屏的夾角為30°；②a-b>0,是a、b

的夾角為銳角的充要條件；③將函數(shù)>=卜-1|的圖象向左平移1個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的

函數(shù)表達(dá)式為y=|x|；④若(A%+AZ)?(A￡北)=0,則AA6C為等腰三角形；以上命題正確

的是.(注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

高三月考文科數(shù)學(xué)試卷(答題卷)

三

題號(hào)一總分

161718192021

得分

題號(hào)12345678910

答案

二、填空題：11.__；12.__；13.__；14.__；15._

三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明'證明過(guò)程或演算步驟.

16.(本小題滿分12分)已知函數(shù)“X)的定義域?yàn)?-1,1),且同時(shí)滿足下列條件：

(1)f(x)是奇函數(shù)；(2.)/(幻在定義域上單調(diào)遞減；(3)/(1-?)+/(1-?2)<0,

求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

17.(本小題滿分12分)已知函數(shù)/(x)=2cos彳-6sinx.

(I)求函數(shù)/(x)的最小正周期和值域；

(II)若a為第二象限角，且/Q-七)=L求——出生——的值.

331+cos2a-sin2a

18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S“，且S,=〃2+〃.

(I)求數(shù)列｛%｝的通項(xiàng)公式；(II)令a=*x2"(〃eN*),求數(shù)列仍“｝的前幾項(xiàng)和T“.

9(本小題滿分12分)設(shè)向量」1伸2對(duì)=(2』),09必)心齊。,1),其中共(吟.

(I)求黑鼠)2的取值范圍；(II)若函數(shù)/(x)=|%一11,比較fG而與/'(D)的大小.

20.(本小題滿分13分)設(shè)函數(shù)/(”)=/一3d+3從%(a、bwR).

(I)若。=11=0,求曲線y=/(x)在點(diǎn)(1J⑴)處的切線方程；

(II)當(dāng)人=1時(shí)，若函數(shù)/(x)在［-1,1］上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

21.(本小題滿分14分)在平行四邊形OABC中，已知過(guò)點(diǎn)。的直線與線段OAOB分別相交于點(diǎn)

M,N,OM-xOA,ON=yOB.

(I)求證：x與y的關(guān)系為y=^—;

x+1

Y,1

(II)設(shè)/(x)=」一,定義函數(shù)/。)=7——1(0<X41),點(diǎn)列￡(孫戶?))"=1,2,…,〃，〃12)在

x+1f(x)

函數(shù)E(x)的圖像上，且數(shù)列｛居｝是以首項(xiàng)為1