對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算第一課時(shí)對(duì)數(shù)及對(duì)數(shù)的性質(zhì)

肇州縣實(shí)驗(yàn)高中

數(shù)學(xué)組：吳長平2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算1知識(shí)引入：文學(xué)家：莊子莊子曰：一尺之棰，日取其半，萬世不竭。解：木棒長度y與經(jīng)歷天數(shù)x的關(guān)系式是：22、求下列各式中x的值?.72)3(.9)2(.82)1(===xxx3=x2=x=x知識(shí)引入33其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).1.對(duì)數(shù)的定義：

一般地，如果ax=N

(a>0,且a≠1)那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作:講授新課注意：限制條件是a>0,且a≠1

由于ax=N，即N>0,所以有性質(zhì)1：負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)4底數(shù)冪真數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)指數(shù)和對(duì)數(shù)的相互轉(zhuǎn)化講授新課?5

練習(xí)1：將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：以5為底25的對(duì)數(shù)是2，記作64126=-2552=72=x講授新課225log5=以2為底的對(duì)數(shù)是-6，記作以2為底7的對(duì)數(shù)是x，記作①③②63.兩個(gè)重要的對(duì)數(shù)：(1)常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)。簡記作。如簡記為(2)自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)e=2.71828…為底的對(duì)數(shù)。簡記作。如簡記為講授新課7例1．將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：5.73)31((4)2710(3)b1e(2)6255(1)ma64====-解：例題分析8例2．將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：解：例題分析9講授新課4.對(duì)數(shù)的性質(zhì)探究活動(dòng)1、求下列各式的值：思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？10講授新課探究活動(dòng)2、求下列各式的值：思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？4.對(duì)數(shù)的性質(zhì)11講授新課4.對(duì)數(shù)的性質(zhì)（1）負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)（∵在指數(shù)式中N>0）

（2）0=1loga（3）1=aalog即：1的對(duì)數(shù)是0即：底數(shù)的對(duì)數(shù)是1結(jié)論：12鞏固練習(xí)D2、

對(duì)數(shù)式中x的取值范圍是(－∞,1)133.求下列各式的值（1）

（2）

（3）

（4）

鞏固練習(xí)14歸納小結(jié)思考：各位同學(xué)在這節(jié)課上有什么收獲？性質(zhì)：對(duì)數(shù)里，真數(shù)正，底數(shù)為正不為1，數(shù)1的對(duì)數(shù)等于0，底數(shù)的對(duì)數(shù)等于1。15布置作業(yè)1.必做題：p