人教版七級數(shù)學下冊《第六章實數(shù)》單元測試題含試卷分析答題技巧_第1頁
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第六章實數(shù)一、選擇題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)1.eq\r(16)的平方根是()A.±2B.2C.±4D.42.下列計算正確的是()A.eq\r(9)=±3B.eq\r(3,-8)=-2C.eq\r((-3)2)=-3D.eq\r(2)+eq\r(3)=eq\r(5)3.下列各數(shù)中,是無理數(shù)的有()eq\r(2),eq\r(3,1000),π,-,eq\f(1,3),eq\r(9),…(相鄰兩個3之間依次多一個0),,|eq\r(3,-1)|.A.2個B.3個C.4個D.5個4.下列說法正確的是()A.2是(-2)2的算術平方根B.-2是-4的平方根C.(-2)2的平方根是2D.8的立方根是±25.如圖1,已知數(shù)軸上的點A,B,C,D分別表示數(shù)-2,1,2,3,則表示3-eq\r(2)的點P應落在線段()圖1A.AO上B.OB上C.BC上D.CD上6.三個數(shù)-π,-3,-eq\r(3)的大小關系是()A.-eq\r(3)<-π<-3B.-π<-3<-eq\r(3)C.-3<-π<-eq\r(3)D.-3<-eq\r(3)<-π7.有下列敘述:①立方根等于它本身的數(shù)只有0和1;②eq\r(3,8)的立方根是2;③eq\r(3,-125)的立方根是±5;④負數(shù)沒有平方根和立方根;⑤一個數(shù)的立方根有兩個,它們互為相反數(shù).其中正確的有()A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)8.4的平方根是________;4的算術平方根是________.9.實數(shù)8的立方根是________.10.計算與化簡:-eq\r(1\f(7,9))=________,±eq\r(225)=________,eq\r(3,(-3)3)=________.11.若|a|=4,eq\r(b)=2,且ab<0,則a+b+eq\r(3)=______________________________________.12.已知數(shù)軸上A,B兩點到原點的距離分別是eq\r(2)和3eq\r(2),則線段AB的長為________.三、解答題(本大題共6小題,共52分)13.(8分)求下列各式的值:(1)eq\r(0.49)-eq\r(3,\f(7,8)-1)-eq\r((-3)2);(2)-22÷eq\r(4)+eq\r(3,-1)×eq\r(5)-|2-eq\r(5)|.14.(8分)求下列各式中x的值:(1)x2-5=4;(2)x3-eq\r(3,-8)=-eq\r(36).15.(8分)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并回答問題:-2,|-2.5|,-eq\r(9),(-2)2.圖2(1)將上面的幾個數(shù)用“<”連接起來;(2)求數(shù)軸上表示|-2.5|和-eq\r(9)的這兩點之間的距離.16.(8分)已知a的倒數(shù)是-eq\f(1,\r(2)),eq\r(b)的相反數(shù)是0,c是-1的立方根,求a2+b2+c2的值.17.(8分)已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是3a+1和a+11,求這個數(shù)的立方根.18.(12分)如圖3所示,一個瓶子的容積為1L,瓶內(nèi)裝著溶液,當瓶子正放時,瓶內(nèi)溶液的高度為20cm,當瓶子倒放時,空余部分的高度為5cm.現(xiàn)把瓶內(nèi)的溶液全部倒在一個圓柱形的杯子里,杯內(nèi)的溶液高度為10cm.求:(1)瓶內(nèi)溶液的體積;(2)圓柱形杯子的內(nèi)底面半徑(π取,結果精確到0.1cm).圖3詳解詳析1.[解析]A∵eq\r(16)=4,4的平方根為±2,∴eq\r(16)的平方根為±2.故選A.2.[解析]BA.原式=3,故A錯誤;B.原式=-2,故B正確;C.原式=eq\r(9)=3,故C錯誤;D.eq\r(2)與eq\r(3)不是同類二次根式,故D錯誤.故選B.3.[解析]B無理數(shù)有eq\r(2),π,…(相鄰兩個3之間依次多一個0),共有3個.故選B.4.[答案]A5.[答案]C6.[解析]B因為π>3,eq\r(3)<3,所以π>3>eq\r(3),因此-π<-3<-eq\r(3).7.[解析]A從立方根的意義去考慮.[點評]eq\r(3,8)的立方根是eq\r(3,2);eq\r(3,-125)的立方根是eq\r(3,-5).要注意立方根的表示方法.8.[答案]±22[解析]±eq\r(4)=±2,eq\r(4)=2.9.[答案]210.[答案]-eq\f(4,3)±15-3[解析]因為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,3)))eq\s\up12(2)=eq\f(16,9),152=225,所以1eq\f(7,9)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(即\f(16,9)))的算術平方根的相反數(shù)為-eq\f(4,3);225的平方根有兩個,它們是15和-15.11.[答案]eq\r(3)[解析]∵eq\r(b)=2,∴b=4.由ab<0知a<0,而|a|=4,∴a=-4.因此a+b+eq\r(3)=-4+4+eq\r(3)=eq\r(3).12.[答案]2eq\r(2)或4eq\r(2)[解析](1)當A,B兩點在原點的同側時,AB=3eq\r(2)-eq\r(2)=2eq\r(2);(2)當A,B兩點在原點的異側時,AB=3eq\r(2)+eq\r(2)=4eq\r(2).綜上所述,AB=2eq\r(2)或4eq\r(2).13.解:(1)原式=+-3=-1.8.(2)原式=-2-eq\r(5)-(eq\r(5)-2)=-2eq\r(5).14.解:(1)∵x2-5=4,∴x2=9,∴x=±3.(2)原式變形為x3+2=-6,∴x3=-8,∴x=-2.15.解:各點在數(shù)軸上的位置如圖所示:(1)-eq\r(9)<-2<|-2.5|<(-2)2.(2)|-2.5|-(-eq\r(9))=+3=5.5.故數(shù)軸上表示|-2.5|和-eq\r(9)的這兩點之間的距離為5.5.16.解:∵a的倒數(shù)是-eq\f(1,\r(2)),∴a=-eq\r(2).∵eq\r(b)的相反數(shù)是0,∴eq\r(b)=0,∴b=0.∵c是-1的立方根,∴c=-1,∴a2+b2+c2=(-eq\r(2))2+02+(-1)2=3.17.解:根據(jù)題意,得(3a+1)+(a+11)=0,解得a=-3,于是3a+1=-8,所以這個數(shù)是(±8)2=64.故這個數(shù)的立方根是eq\r(3,64)=4.18.解:1L=1000c

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