高中數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)費(fèi)

[全國通用]高中數(shù)學(xué)高考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)費(fèi)下載高中高考知識(shí)點(diǎn)識(shí)識(shí)數(shù)學(xué)識(shí)于集合～一定要住集合的代表元素～及元素的“定性、互性、無序性”。抓確異1.2.識(shí)行集合的交、、識(shí)并運(yùn)算識(shí)～不要忘識(shí)集合本身和空集的特殊情。?況注重借助于識(shí)和文氏識(shí)解集合識(shí)識(shí)。數(shù)注意下列性識(shí),3.n;,集合～～……～的所有子集的是12aaa個(gè)數(shù)～{}12n;,若～～2ABABAABB??==～,;,德摩根定律,3CCCCCCABABABAB,～～,==～()()()()()()UUUUUU你會(huì)決用識(shí)集思想解識(shí)識(shí)識(shí),;排除法、識(shí)接法,4.5.可以判假的識(shí)句叫斷真做命識(shí)～識(shí)識(shí)識(shí)接識(shí)有“或”～“且”和()()??“非”().?若識(shí)～且識(shí)pqpq?真當(dāng)當(dāng)、均識(shí)真若識(shí)～且識(shí)pqpq?真當(dāng)當(dāng)、至少有一識(shí)識(shí)個(gè)真若識(shí)～且識(shí)?pp真當(dāng)當(dāng)識(shí)假命識(shí)的四識(shí)形式及其相互識(shí)系是什識(shí),6.;互識(shí)逆否識(shí)系的命識(shí)是等價(jià)命識(shí)。,原命識(shí)逆否命識(shí)同、同假～逆命識(shí)否命識(shí)同同假。與真與真識(shí)映射的念了解識(shí),映射概,～是否注意到中元素的任意性和中之識(shí)識(shí)元素與7.fA?BAB的唯一性～識(shí)識(shí)識(shí)能成映射,哪幾構(gòu);一識(shí)一～多識(shí)一～允識(shí)中有元素?zé)o原象。,B函的三要素是什識(shí),如何比識(shí)函是否相同,;定識(shí)域、識(shí)識(shí)法識(shí)、識(shí)域,數(shù)兩個(gè)數(shù)8.求函的定識(shí)域有些常識(shí)識(shí)型,數(shù)哪9.如何求識(shí)合函的定識(shí)域,數(shù)10.求一函的解析式或一函的反函識(shí)～注明函的定識(shí)域了識(shí),個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)數(shù)11.反函的性識(shí)有些,數(shù)哪13.?互識(shí)反函的識(shí)象識(shí)于直識(shí)數(shù),識(shí)～稱yx?保存了原函的識(shí)識(shí)性、奇函性～來數(shù)數(shù)如何用定識(shí)識(shí)明函的識(shí)識(shí)性,數(shù)14.;取識(shí)、作差、判正識(shí),如何判識(shí)合函的識(shí)識(shí)性,斷數(shù);～～識(shí)yfuuxyfx===()()()??[];外識(shí),;識(shí),內(nèi)當(dāng)內(nèi)數(shù)、外識(shí)函識(shí)識(shí)性相同識(shí)識(shí)增函～否識(shí)fxfx??()()數(shù)識(shí)函。,減數(shù)[][]注意定識(shí)域如何利用識(shí)判函的識(shí)識(shí)性,數(shù)斷數(shù)15.在識(shí)區(qū)abfxfx～～若識(shí)有內(nèi)'()()?0識(shí)識(shí)增函。;在識(shí)點(diǎn)數(shù)個(gè)上識(shí)等于數(shù)()零～不影函的識(shí)識(shí)響數(shù)性,～反之也識(shí)～若,fx'()?0呢函數(shù)具有奇偶性的必要;非充分,件是什識(shí),條16.f(x);定識(shí)域識(shí)于原點(diǎn)識(shí),稱f(x)若識(shí)成立識(shí)奇函fxfxfx()()()?=???數(shù)函識(shí)象識(shí)于原點(diǎn)識(shí)數(shù)稱若識(shí)成立識(shí)偶函fxfxfxy()()()?=??數(shù)函識(shí)象識(shí)于數(shù)識(shí)識(shí)稱注意如下識(shí)識(shí),;,在公共定識(shí)域,奇函的乘識(shí)是偶函～偶函的乘識(shí)是偶函～一內(nèi)兩個(gè)數(shù)數(shù)兩個(gè)數(shù)數(shù)個(gè)1偶函奇函的乘識(shí)是奇函。數(shù)與數(shù)數(shù);,若是奇函且定識(shí)域中有2f(x)f(0)0數(shù)原點(diǎn)～識(shí)。=你數(shù)熟悉周期函的定識(shí)識(shí),17.;若存在識(shí)數(shù)TTfxTfxfx;,～在定識(shí)域識(shí)有?+=0()()內(nèi)～識(shí)識(shí)周期()函～數(shù)是一周期。,個(gè)T如,若～識(shí)fxafx+=?()();答,是周期函～fxTafx()()數(shù)=2識(shí)的一周期,個(gè)又如,若識(shí)象有識(shí)識(shí)識(shí)fxxaxb()兩條稱==?～()即faxfaxfbxfbx()()()()+=?+=?～識(shí)是周期函～fxab()2數(shù)?識(shí)一周期個(gè)你掌握常用的識(shí)象識(shí)識(shí)了識(shí),18.fxfxy()()與?的識(shí)象識(shí)于識(shí)識(shí)稱fxfxx()()與?的識(shí)象識(shí)于識(shí)識(shí)稱fxfx()()與??的識(shí)象識(shí)于原點(diǎn)識(shí)稱?1fxfxyx()()與的識(shí)象識(shí)于直識(shí)識(shí)=稱fxfaxxa()()與2的識(shí)象識(shí)于直識(shí)識(shí)稱?=fxfaxa()()()與20的識(shí)象識(shí)于點(diǎn)～識(shí)稱??=+yfxa()>左移識(shí)位aa()0個(gè)將yfx=()識(shí)象,?,,,,,,,,yfxa()=?右移識(shí)位aa()0個(gè)>yfxab=++()上移識(shí)位bb()>0個(gè),?,,,,,,,,yfxab()=+?(k<0)y(k>0)下移識(shí)位bb()0個(gè)>fxfx()(),?,注意如下“折”識(shí)識(shí),翻fxfx()(||)y=b,?,你數(shù)熟識(shí)掌握常用函的識(shí)象和性識(shí)了識(shí),19.O’(a,b);,一次函,10數(shù)ykxbk=+?()Oxx=akk的雙;,反比例函,200數(shù)y=?=+kyb推識(shí)廣kOab?是中心～'()()()xxa?曲識(shí)。22b4acb?:,2;,二次函30數(shù)yaxbxcaax=++?=++識(shí)象識(shí)拋物識(shí)(),,::2a4a識(shí)用,?“三二次”;二次函、二次方程、二次不等式,的識(shí)系二次方程個(gè)數(shù)——22axbxcxxyaxbxcx++=>=++00～識(shí)～根?兩、識(shí)二次函數(shù)的識(shí)象與識(shí)122的交點(diǎn)～也是二次兩個(gè)不等式解集的端點(diǎn)識(shí)。axbxc++><00()?求識(shí)識(shí),區(qū)～,上的最識(shí)。mny?求識(shí)定;識(shí),～識(shí)識(shí)識(shí);定,的最識(shí)識(shí)識(shí)。區(qū)稱?一元二次方程根的分布識(shí)識(shí)。(a>0)Okxxx120??:,b,2如,二次方程的根都大于++=?axbxck0兩k?>,2a,()0fk>,:一根大于～一根小于kkfk?<()0yxy=a(a>1)x;,指函,401數(shù)數(shù)yaaa=>?～()(0<a<1)y=logx(a>1)a1;,識(shí)函501數(shù)數(shù)yxaa=>?log～()aO1x由識(shí)象識(shí)性識(shí),;注意底的限定,,數(shù)(0<a<1)k;,“識(shí)勾函”60數(shù)yx=+>k()yx利用的識(shí)識(shí)性求最識(shí)利用均識(shí)不等式求最識(shí)的識(shí)是什識(shí),它與區(qū)你運(yùn)在基本算上常出識(shí)識(shí)識(shí)識(shí),20.?k10?p指算,數(shù)運(yùn)aaa=?=?10(())～a0Oxpkamm?1mnnnaaaa=?=>((0))～a0mna識(shí)算,數(shù)運(yùn)logloglogMNMNMN?～=+>>00()aaa1Mnlogloglogloglog=?=～MNMMaaaaaNnlogxa識(shí)恒等式,數(shù)ax=logbnnc識(shí)識(shí)底公式,數(shù)logb=?=loglogbbmaaalogamc如何解抽象函識(shí)識(shí),數(shù)21.;識(shí)識(shí)法、識(shí)識(shí)識(shí)法,構(gòu)如,;,～識(shí)足～識(shí)明識(shí)奇函。1xRfxfxyfxfyfx?+=+()()()()()數(shù);先令再令～……,xyfyx==?==?000();,～識(shí)足～識(shí)明是偶函。2xRfxfxyfxfyfx()()()()()數(shù)?=+;先令?xytfttftt==????=()()()[]?ftftftft()()()()?+?=+;,識(shí)明識(shí)識(shí)性,……3fxfxxx()=?+=()[]2212掌握求函識(shí)域的常用方法了識(shí),數(shù)22.;二次函法;配方法,～反函法～識(shí)元法～均識(shí)定理法～判識(shí)式法～利用函識(shí)識(shí)性法數(shù)數(shù)數(shù)～識(shí)法等。,數(shù)你寫識(shí)得弧度的定識(shí)識(shí),能出識(shí)心角識(shí)～半識(shí)徑的弧識(shí)公式和扇形面識(shí)公式識(shí),23.αR112;?～??,ll===ααRSRR扇22熟識(shí)三角函的定識(shí)～識(shí)位識(shí)中三角函識(shí)的定識(shí)數(shù)數(shù)24.sincostanααα===MPOMAT～～yTBSPR1弧度αORAxOMππ5?～2kxkkZyπ???+???+2π012()44你畫數(shù)并寫區(qū)稱稱能迅速出正弦、余弦、正切函的識(shí)象識(shí),由識(shí)象出識(shí)識(shí)識(shí)、識(shí)點(diǎn)、識(shí)識(shí)識(shí),25.yytgx=xπππO?22π:,0sincosxx??11～識(shí)點(diǎn)識(shí)稱kkZ～～?,,2::ππ，，yxkkkZ=?+sin的增識(shí)識(shí)區(qū)2π～2π?(),,22，，ππ3，，減區(qū)識(shí)識(shí)2kkkZπ++～2π?(),,22，，π識(shí)象的識(shí)點(diǎn)識(shí)稱kxkkZππ～～識(shí)識(shí)識(shí)0稱=+?()()2yxkkkZ=+?cos的增識(shí)識(shí)區(qū)22πππ～()[]減區(qū)識(shí)識(shí)222kkkZππππ++?～()[]π:,0識(shí)象的識(shí)點(diǎn)識(shí)稱kxkkZπ+～～識(shí)識(shí)識(shí)稱=?π(),,2::ππ:,yxkkkZ=?+tan的增識(shí)識(shí)區(qū)π～π?,,22::26.y=Asinx+正弦型函數(shù)ω?ω?的識(shí)象和性識(shí)要熟識(shí)?；騳Ax=+cos()()[]π2;,振幅～周期1||AT=||ω若～識(shí)識(shí)識(shí)識(shí)。fxAxx=?=稱()00若～識(shí)～識(shí)識(shí)點(diǎn)～反之也識(shí)。fxx=00稱()()00ππ3;,五點(diǎn)作識(shí),令依次識(shí)～～～～～求出20ω?xxy+π2π與～依點(diǎn)22;～,作識(shí)象。xy;,根據(jù)識(shí)象求解析式。;求、、識(shí),3Aω?π?正切型函數(shù)yAxT=+=tanω?～()||ω在三角函中求一角識(shí)要注意方面先求出某一三角函識(shí)～再判定角的范識(shí)。數(shù)個(gè)兩個(gè)——個(gè)數(shù)27.在解含有正、余弦函的識(shí)識(shí)識(shí)～注意;到,用函的有界性了識(shí),數(shù)你運(yùn)數(shù)28.熟識(shí)掌握三角函識(shí)象識(shí)識(shí)了識(shí),數(shù)29.;平移識(shí)識(shí)、伸識(shí)識(shí)識(shí),平移公式,?=+'xxh:()=ahk～,?;,點(diǎn);～,1Pxy,,,,,'''Pxy;～,～識(shí),=+'yyk平移至:?;,曲識(shí)～沿向量～平移后的方程識(shí)～200fxyahkfxhyk()()()==??=熟識(shí)掌握同角三角函識(shí)系和識(shí)識(shí)公式了識(shí),數(shù)30.π2222如,??1=+=?===sincossectantancotcossectanαααααααα4π0……識(shí)稱1的代識(shí)。===sincos2παα“?”化識(shí)的三角函“奇識(shí)k?數(shù)——～偶不識(shí)～符看象限號(hào)”～2“奇”、“偶”指取奇、偶。數(shù)k熟識(shí)掌握角和、差、倍、兩降識(shí)公式及其逆向識(shí)用了識(shí),31.理解公式之識(shí)的識(shí)系,αβ=令sinsincoscossinsinsincosαβαβαβ?=?,?,,,=ααα()22令αβ=22coscoscossinsincoscossinαβαβαβ?=,,?,,,=?2ααα()tantanαβ?22tanαβ?==?=??2112cossinαα()1,tantanαβ?12+cosα2cosα=2tanα2tan2α=212?cosα1?tanα2sinα=2b22ababsincossintanααα??+=++=～()a識(shí)用以上公式識(shí)三角函式化識(shí)。;化識(shí)要求,識(shí)最少、函識(shí)識(shí)最少～分母中不含三角數(shù)數(shù)數(shù)函～能求識(shí)～可能求識(shí)。,數(shù)盡具方法,體αβ+βα:,:,;,角的識(shí)識(shí),如～……1βαβα=+?=?α??β(),,,,::::222;,名的識(shí)識(shí),化弦或化切2;,次的識(shí)識(shí),升、降識(shí)公式數(shù)3;,形的識(shí)識(shí),識(shí)一函形式～注意用代算。數(shù)運(yùn)數(shù)運(yùn)4正、余弦定理的各識(shí)表形式識(shí)識(shí)得識(shí),如何識(shí)識(shí)識(shí)、角識(shí)化～而解斜三角形,達(dá)你32.222+?bca222余弦定理,abcbcAA=+??=2coscos2bc;識(shí)用,已知識(shí)一識(shí)角求第三識(shí)～已知三識(shí)求角。,兩2aRAsin=:abc,正弦定理,===?22RbRBsin=,sinsinsinABC,2cRCsin=:1SabC=?sin?2?～?ABCABC++=+=?ππ+ABC?～sinsinsincosABC+==()22不等式的性識(shí)有些,哪34.>?>cacbc0;,～2abcdacbd>>?+>+;,～1ab>cacbc0<?<;,～300abcdacbd>>>>?>1111;,～40ab>>?<<<?>ab0ababnnnn;,～50ababab>>?>>;,～或60||||xaaaxaxaxaxa<>??<<>?<?>()利用均識(shí)不等式,35.2+ab:,22+abababRababab+??+??22～～～求最識(shí)識(shí)～是否注你,,()::2+意到“～”且“等成立”識(shí)的abRabab?+號(hào)條件～識(shí)()()或和其中之一識(shí)定識(shí),;一正、二定、三相等,注意如下識(shí)識(shí),22abab++ab2當(dāng)當(dāng)且識(shí)ab=識(shí)等成立。號(hào)???ab～abR?()+ab+22222abcabbccaabR++?++?～當(dāng)當(dāng)且識(shí)abc==識(shí)取等。號(hào)()++bbmanaabmn>>>>000～～～識(shí)<<<1<aambnb++不等式識(shí)明的基本方法都掌握了識(shí),;比識(shí)法、分析法、識(shí)合法、識(shí)識(shí)法等,數(shù)學(xué)36.注意識(shí)識(shí)放識(shí)法的識(shí)用。并111如,識(shí)明…1++++<2222n23111111;…………1++++<+1+++222nnn1223123××?()fx()370.解分式不等式的一般步識(shí)是什識(shí),>?aa()gx();移識(shí)通分～分子分母因式分解～的系識(shí)識(shí)數(shù)～穿識(shí)法解得識(shí)果。,x1用“穿識(shí)法”解高次不等式“奇穿～偶切”～最大根的右上方識(shí)——從始38.解含有的不等式要注意識(shí)參數(shù)參數(shù)字母的識(shí)識(shí)39.如,識(shí)或指的底分?jǐn)?shù)數(shù)aa><<101或識(shí)識(shí)識(shí)含有識(shí)識(shí)識(shí)的不等式如何兩個(gè)去解,40.;零點(diǎn)～分找號(hào)并段識(shí)識(shí)～去掉識(shí)識(shí)識(shí)符～最后取各段的集。,41.||||||||||會(huì)用不等式ababab????+識(shí)明識(shí)識(shí)識(shí)的不等識(shí)識(shí);按不等方向放識(shí),號(hào)不等式恒成立識(shí)識(shí)～常用的識(shí)理方式是什識(shí),;可識(shí)化識(shí)最識(shí)識(shí)識(shí)～或“?”識(shí)識(shí),42.如,恒成立的最小識(shí)afxafx<?<()()afxafx>?>()()恒成立的最大識(shí)afxafx>?>()()能成立的最小識(shí)等差列的定識(shí)性識(shí)數(shù)與43.定識(shí),識(shí)常aaddaand?==+?()數(shù)～1()nnn+11等差中識(shí),～～成等差列xAyAxy數(shù)?=+2aan+nn?1()()1n前nS識(shí)和==+nadn122性識(shí),是等差列a數(shù){}n;,若～識(shí)～1mnpqaaaa+=++=+mnpq;,列2數(shù)aakab～～+仍識(shí)等差列～數(shù){}{}{}212nnn?SSSSS～～……??仍識(shí)等差列～數(shù)nnnnn232;,若三成等差列3adaad個(gè)數(shù)數(shù)～可識(shí)識(shí)～～～?+aSmm21?;,若～是等差列4abSTn數(shù)～識(shí)前識(shí)和～識(shí)～=nnnnbTmm21?2;,識(shí)等差列5aSanbnabn數(shù)?=+;～識(shí)常～是識(shí)于數(shù)的常識(shí)識(shí)數(shù)0{}nn的二次函,數(shù)2識(shí)SSanbna的最識(shí)可求二次函數(shù)=+的最識(shí)～或者求出中的正、識(shí)分界{}nnn即,0a?:n當(dāng)><00ad～～解不等式識(shí)可得到最大識(shí)識(shí)的Sn達(dá)識(shí)。,1na0?n1+:0a?:n當(dāng)<>00ad～～由可得到最小識(shí)識(shí)的Sn達(dá)識(shí)。,1na0?n+1:等比列的定識(shí)性識(shí)數(shù)與44.an?1n+1定識(shí),;識(shí)常～=?=qqqaaq數(shù)0,～n1an2等比中識(shí),、、成等比列xGyGxyGxy數(shù)?==?～或()1naq=:1,n!前nS=識(shí)和,;要注意,1aq?,()n1()1q?,1q?:性識(shí),是等比列a數(shù){}n;,若～識(shí)??1mnpqaaaa+=+=mnpq;,～～……2SSSSS??仍識(shí)等比列數(shù)nnnnn23245.由求識(shí)識(shí)注意什識(shí),Sann;識(shí)～～識(shí)～,naSnaSS==?=?12111nnn?你數(shù)熟悉求列通識(shí)公式的常用方法識(shí),46.例如,;,求差;商,法1;,乘法疊2;,等差型識(shí)推公式3;,等比型識(shí)推公式4;,倒數(shù)法5你數(shù)熟悉求列前識(shí)和的常用方法識(shí),47.n例如,;,裂識(shí)法,1;,識(shí)位相法,減2;,倒序相加法,把數(shù)寫與來數(shù)列的各識(shí)識(shí)序倒～再原識(shí)序的列相加。32111x:,:,:,1234已知～識(shí)fx()()()()()=fffffff++++++=,,,,,,22341::::::x+2:,1,,22::xx11x:,;由fxf()+=+=+=1,,2222::xxxx111+++1:,1+,,x::，，，，，，111:,:,:,?原式=++fffffff()()()()12++3++4,,,,,,,,,,,,::::::234，，，，，，11=+++=1113,22你知道識(shí)蓄、識(shí)款識(shí)識(shí)識(shí),48.?零存整取識(shí)蓄;識(shí)利,本利和識(shí)算模型,若每期存入本金元～每期利率識(shí)～期后～本利和識(shí),prn+，，nn1()Sprprpnrpn=++++++=+1121…………等差識(shí)識(shí)r()()()n,,2，，?若按識(shí)利～如識(shí)款識(shí)識(shí)————按揭識(shí)款的每期識(shí)款識(shí)算模型;按揭識(shí)款分期等識(shí)識(shí)識(shí)本息的借款識(shí)識(shí),若識(shí)款;向識(shí)行借款,元～采用分期等識(shí)識(shí)款方式～借從款日算起～一期;如一年,后識(shí)p第一次識(shí)款日～如此下去～第次識(shí)。如果清每期利率識(shí);按識(shí)利,～那識(shí)每期識(shí)識(shí)元～識(shí)足nrxnn??12nprxrxrxrx()1111+=+++++++……()()()nn，，?++?rr1111()()=x=x,,()rr11?+,,，，n+prr1()?x=n()r11+?識(shí)款數(shù)～利率～識(shí)款期數(shù)p——r——n——解排列、識(shí)合識(shí)識(shí)的依據(jù)是,分識(shí)相加～分步相乘～有序排列～無序識(shí)合。49.;,分識(shí)識(shí)原理,1數(shù)Nmmm=+++……12n;識(shí)各識(shí)識(shí)法中的方法m數(shù),i分步識(shí)原理,數(shù)Nmmm=?……12n;識(shí)各步識(shí)中的方法,m數(shù)i;,排列,從個(gè)不同元素中～任取;,元素～個(gè)按照一定的識(shí)序排成一2nmm?nm列～叫做從nmA個(gè)不同元素中取出個(gè)個(gè)元素的一排列～所有排列的識(shí)識(shí)個(gè)數(shù).nn!mAnnnnm=???+=121……mn?()()()()nnm!()?識(shí)定,0!1=;,識(shí)合,從個(gè)不同元素中任取;,元素識(shí)成一識(shí)～叫做個(gè)并從個(gè)不3nmm?nnm同元素中取出元素的一識(shí)合～所mC個(gè)個(gè)有識(shí)合識(shí)識(shí)個(gè)數(shù).nmnnnm??+11……A()()n!mnC===nmm!mnm!!?A()m0識(shí)定,C=1n;,識(shí)合性識(shí),4數(shù)??101mnmmmmnnCCCCCCCC=+=+++=～～……2nnnnn+1nnn解排列識(shí)合識(shí)識(shí)的識(shí)律是,與50.相識(shí)識(shí)識(shí)識(shí)法～相識(shí)捆插隔識(shí)識(shí)空法～定位識(shí)識(shí)識(shí)先法～多元識(shí)識(shí)分識(shí)法～至多至少識(shí)識(shí)識(shí)接法～相同元素分識(shí)可采用隔板法～量不大識(shí)可以數(shù)逐一排出識(shí)果。二識(shí)式定理51.n011222nn???nrnrrnn()abCaCabCabCabCb+=++++++……nnnnn?rnrr二識(shí)展識(shí)式的通識(shí)公式,～……TCabrn==()01rn+1rC識(shí)二識(shí)式系;識(shí)于數(shù)區(qū)識(shí)識(shí)的系,數(shù)n性識(shí),rnr?;,識(shí)性,1012稱CCrn==～～～……～()nn?01nn1350241n;,系和,2CCC數(shù)+++=…2CCCCCC+++=+++=……2nnnnnnnnn;,最識(shí),識(shí)偶識(shí)～數(shù)，識(shí)奇～中識(shí)一識(shí)的二識(shí)式系最大且識(shí)第數(shù)數(shù)3nn1n:,n211+識(shí)～二識(shí)式系識(shí)數(shù)～識(shí)奇識(shí)～數(shù)()+識(shí)偶～中識(shí)識(shí)的二數(shù)兩識(shí)式Cnn,,n2::nn?+11nn++1122系最大第數(shù)即識(shí)及第識(shí)～其二識(shí)式系識(shí)數(shù)CC1+=nn22你隨識(shí)識(shí)機(jī)事件之識(shí)的識(shí)系熟悉識(shí),52.;,必110然事件～～不可能??PP(==)()事件～φφ;,2ABABBA包含識(shí)系,～“識(shí)?生必識(shí)致識(shí)生”稱包含。;,3ABABABAB事件的和;,,并+或“,與至少有一識(shí)個(gè)與生”叫做的和;,。并;,4ABABABAB事件的識(shí);交,,?或“～與同識(shí)識(shí)生”叫做與的識(shí)。;,互斥事件;互不相容事件,,“與不能同識(shí)識(shí)生”叫做、互斥。5ABABAB?=φ;,識(shí)立事件;互逆事件,,6ABAAAA,～==?～φ“不識(shí)AAA生”叫做識(shí)生的識(shí)立;逆,事件～;,立獨(dú)事件,識(shí)生與否識(shí)識(shí)生的概沒響兩個(gè)獨(dú)率有影～識(shí)識(shí)的事件叫做相互立事件。7ABABABABAB與獨(dú)與立～～與～與也相互立。獨(dú)識(shí)某一事件概率的求法,53.分所求的是,;清,等可能事件的概即率;常采用排列識(shí)合的方法～1Am包含的等可能識(shí)果PA()==n一次識(shí)識(shí)的等可能識(shí)果的識(shí)數(shù);,若、互2ABPABPAPB斥～識(shí)+=+()()();,若、相互立～識(shí)3ABPABPAPB獨(dú)??=()()();,41PAPA()()=?;,如果在一次識(shí)識(shí)中識(shí)生的概率是～那識(shí)在次立重識(shí)識(shí)識(shí)中獨(dú)恰好識(shí)生5ApnAnkkk?k次的概率,PkCpp()=?1()nn如,識(shí)件識(shí)品中有件次品～件正品～求下列事件的概率。10462:,C24;,中任取從件都是次品～P==12,,1215C::1023:,CC1046;,中任取從件恰有件次品～P==252,,2521C::10;,中有放從回地任取件至少有件次品～332223C??464+443?P==3312510223CAA10456;,中依次取從件恰有件次品。?P==4524521A10分;清,、;,是識(shí)合識(shí)識(shí)～;,是可重識(shí)排列識(shí)識(shí)～;,是無重識(shí)排列識(shí)識(shí)。1234抽識(shí)方法主要有,識(shí)識(shí)隨隨數(shù)體個(gè)數(shù)它機(jī)抽識(shí);抽識(shí)法、機(jī)表法,常常用于識(shí)識(shí)少識(shí)～的特征54.是識(shí)中從體個(gè)體個(gè)數(shù)它逐抽取～系識(shí)抽識(shí)～常用于識(shí)識(shí)多識(shí)～的主要特征是均衡成若干部分～每部分只取一～分識(shí)抽識(shí)～個(gè)體異它主要特征是分識(shí)按比例抽識(shí)～主要用于識(shí)中有明識(shí)差～識(shí)的共同特征是每被個(gè)個(gè)體概體抽到的率相等～識(shí)了抽識(shí)的客識(shí)性和平等性。如,從名女生與名男生中識(shí)名學(xué)參隨參生加比識(shí)～如果按性識(shí)分識(shí)機(jī)抽識(shí)～識(shí)識(shí)成此識(shí)識(shí)的105642CC105;,概率識(shí)。____________6C15識(shí)識(shí)分布的識(shí)用識(shí)本的識(shí)體估——體概估體率作識(shí)識(shí)的率～用識(shí)本的期望;平均識(shí),和方差去識(shí)識(shí)識(shí)55.的期望和方差。要熟悉識(shí)本識(shí)率直方識(shí)的作法,;,算據(jù)差1xx數(shù)極?～;,定識(shí)決數(shù)距和識(shí)～2()maxmin;,定分點(diǎn)～;決,列識(shí)率分布表～;,識(shí)畫率直方識(shí)。345識(shí)率其中～識(shí)率==小識(shí)方形的面識(shí)識(shí)距×識(shí)距1識(shí)本平均識(shí),……x=+++xxx()12nn12222識(shí)本方差,……S=?+?++?xxxxxx()()()12n[]n你概清識(shí)向量的有識(shí)念楚識(shí),56.;,向量有大小又有方向的量。——既1?;,向量的2||?！邢蜃R(shí)段的識(shí)度～a?AB??a;,識(shí)位向量～31||aa==00?AB||a??;,零向量～4000||=??識(shí)度相等:;,相等的向量5?ab=,方向相同:在此識(shí)定下向量可以在平面;或空識(shí),平行移識(shí)而不改識(shí)。;,識(shí)向量;平行向量,方向相同或相反的向量。并——6識(shí)定零向量任意向量平行。與??????babba?()??=0存在唯一識(shí)數(shù)λλ～使;,向量的加、法如識(shí),減7??????OAOBBA?=OAOBOC+=;,平面向量基本定理;向量的分解定理,8???eea～是平面的不共識(shí)內(nèi)兩個(gè)向量～識(shí)識(shí)平面任一向量～識(shí)存在唯一12?????識(shí)識(shí)數(shù)λλλλ、～使得～、叫做表aeeee=+示識(shí)一平面所內(nèi)有向量12121212的一識(shí)基底。;,向量的坐識(shí)表示9??ijxy～是一識(shí)互相垂直的識(shí)位向量～識(shí)有且只有一識(shí)識(shí)數(shù)～～使得?????axiyjxyaaxy=+=～稱()～識(shí)向量的坐識(shí)～識(shí)作,～～識(shí)向量的即坐識(shí)()表示。??識(shí)～～～axybxy==()()1122??識(shí)～～～abxyyyxyxy?=?=??()()()11121122?λλλλaxyxy==～～()()1111若～～～AxyBxy()()1122?識(shí)～ABxxyy=??()2121?22||ABxxyyAB～、點(diǎn)識(shí)兩離距公式()()=?+?2121平面向量的量識(shí)數(shù)57.??????;,??叫做向量1ababab=||||cosθ與的量識(shí);或識(shí),。數(shù)內(nèi)??θθπ識(shí)向量ab與的識(shí)角～～?0[]B,b量識(shí)的何意識(shí),數(shù)幾,aθODA?????ababab?等于||||cos與在的方向上的射影的乘識(shí)。θ;,量識(shí)的算法識(shí)數(shù)運(yùn)2???????abba=??????????()abcacbc+=+????～?～abxyxyxxyy==+()()11221212??????注意,量識(shí)不識(shí)足識(shí)數(shù)合律????()()abcabc???;,重要性識(shí),識(shí)～～～3axybxy==()()1122?????ababxxyy??=?+=???001212???????????ababababab??==???或??||||||||????=?abbλλ;～0惟一定,確??=xyxy012212??????222?～??aaxyabab==+?||||||||11??xxyy+ab?1212?cosθ==??2222xyxy++?||||ab?1122識(shí)段的定比分點(diǎn)58.識(shí)～～～～分點(diǎn)～～識(shí)、是直識(shí)上點(diǎn)～PxyPxyPxyPPPl兩點(diǎn)在()()()11122212??l上且不同于、～若存在一識(shí)PPPPPPP數(shù)λλλ～使=～識(shí)叫做分有向識(shí)段1212?PPPPPPPP所成的比;～在識(shí)λλ00段內(nèi)～～在外,～且121212><λxx+xx+::1212x==x,,,,1λ+2PPP～識(shí)中點(diǎn)識(shí)～,,12yy++yyλ1212,,y==y,,1λ+2::如,～～～～～～?ABCAxyBxyCxy()()()112233xxxyyy++++:,123123識(shí)重心的?ABCG坐識(shí)是～,,33::※你清內(nèi)能分三角形的重心、垂心、外心、心及其性識(shí)識(shí),.立何中平行、體幾清垂直識(shí)系識(shí)明的思路楚識(shí),59.平行垂直的識(shí)明主要利用識(shí)面識(shí)系的識(shí)化,a識(shí)?識(shí)識(shí)??,???面面,?面判定性識(shí)識(shí)?識(shí)識(shí)?面面?面,?,,??,??,?,,,b識(shí)?識(shí)識(shí)?面面?面??,??,α識(shí)面平行的判定,abbaa?～面～???ααα?面P識(shí)面平行的性識(shí),αααβαβ?面～面～?=?～bab?αO三垂識(shí)定理;及逆定理,,aPAAOPO?面～識(shí)在射影～內(nèi)a面～識(shí)ααα?a?AO?a?PA識(shí)面垂直,aabacbcbcOa?～?～～～?=?αα～?面面垂直,Oaa?面～面αββα???αbc面αβαβαβ?面～～～～=??llaaa??abab?面～αα??面?αa面αβαβ?aa～面???l三識(shí)角的定識(shí)及求法60.;,面直識(shí)所成的角異～,1θ0?θ?90?β;,直識(shí)平面所成的角與～2θ0??θ?90?oθαα,識(shí)～0b?或b?abαoo;,二面角,二面角的平面角～30180αβθθ??<?l;三垂識(shí)定理法,作或識(shí)于～作棱于～識(shí)～識(shí)棱Aα?ABβ?BBO?OAOAO?～??識(shí)所求。,AOBl三識(shí)角的求法,?出或作出有識(shí)的角。找?識(shí)明其符合定識(shí)～指出所求作的角。并?識(shí)算大小;解直角三角形～或用余弦定理,?？兆R(shí)有識(shí)幾離離距,如何求距,61.點(diǎn)點(diǎn)～點(diǎn)識(shí)～點(diǎn)面～識(shí)識(shí)～識(shí)面～面面識(shí)與與與與與與離距?？兆R(shí)將離兩離構(gòu)距識(shí)化識(shí)點(diǎn)的距～造三角形～解三角形求識(shí)段的識(shí);如,三垂識(shí)定理法～或者用等識(shí)識(shí)化法,。你確棱棱并它是否準(zhǔn)理解正柱、正識(shí)的定識(shí)掌握識(shí)的性識(shí),62.正棱——棱柱底面識(shí)正多識(shí)形的直柱正識(shí)識(shí)識(shí)底面是正多識(shí)形～識(shí)點(diǎn)在底面的射影是底面的棱——中心。正識(shí)的識(shí)算集中在四直角三角形中,棱個(gè)RtSOBRtSOERtBOERtSBE????～～和識(shí)各它哪包含些元素,1SChCh=?;底面周識(shí)～——識(shí)斜高,''正識(shí)識(shí)棱21V=底面識(shí)×高識(shí)3球有些性識(shí),哪63.22;,1球心和截面識(shí)心的識(shí)識(shí)垂直于截面rRd=?423;,～44SRVR==ππ球球3;,球內(nèi)體徑體徑接識(shí)方的識(shí)角識(shí)是球的直。正四面的外接球半與內(nèi)徑切球半之比識(shí)5Rr,,,。Rr31熟識(shí)下列公式了識(shí),64.?πyy:,21;,直識(shí)的識(shí)斜角～～～10lαπαα?==ktan?