河北省承德市寬城縣第三中學2021-2022學年八下期中考試數(shù)學試題（解析版）

2021－2022學年度寬城三中八年級下學期數(shù)學期中檢測考試時間：100分鐘；滿分：120分本試卷分卷I和卷II兩部分；卷I為選擇題，卷II為非選擇題．第I卷（選擇題）一、單選題（本大題共16個小題，1~10小題，每小題3分；11~16小題，每小題2分，共42分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.某學習小組將要進行一次統(tǒng)計活動，下面是四位同學分別設計的活動序號，其中正確的是（）A.實際問題→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策B.實際問題→表示數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策C.實際問題→收集數(shù)據(jù)→整理數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策D.實際問題→整理數(shù)據(jù)→收集數(shù)據(jù)→表示數(shù)據(jù)→統(tǒng)計分析合理決策【答案】C【解析】【詳解】統(tǒng)計調(diào)查一般分為以下幾步：收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，故選C．2.下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）A.要了解一批燈泡的使用壽命 B.要了解某校數(shù)學教師的年齡狀況C.要了解我縣居民的環(huán)保意識 D.要了解一批袋裝食品是否有防腐劑【答案】B【解析】【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．【詳解】解：A.要了解一批燈泡的使用壽命屬于具有破壞性的調(diào)查，適用于抽查；B.要了解某校數(shù)學教師的年齡狀況，調(diào)查對象范圍較小，適用于普查；C.要了解我縣居民的環(huán)保意識，調(diào)查對象范圍較大，適用于抽查；D.要了解一批袋裝食品是否有防腐劑屬于具有破壞性的調(diào)查，適用于抽查.故選B.【點睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3.為了調(diào)查鄭州市某校學生的視力情況，在全校的4700名學生中隨機抽取了150名學生，下列說法正確的是（）A.此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B.樣本數(shù)量是150C.4700名學生是總體 D.被抽取的每一名學生稱為個體【答案】B【解析】【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查中對各個量的定義直接判斷即可【詳解】A、此次調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故此選項不合題意；B、樣本數(shù)量是150，故此選項符合題意；C、4700名學生的視力情況是總體，故此選項不合題意；D、被抽取的每一名學生的視力情況稱為個體，故此選項不合題意．故選：B【點睛】此題考查抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵是明確各個量的定義，從4700名學生中隨機抽取了150名學生即為抽樣調(diào)查；4700名學生的視力情況是總體；被抽取的每一名學生的視力情況稱為個體．4.將50個數(shù)據(jù)分成3組，第一組和第三組的頻率之和為0.7，則第二小組的頻數(shù)是（）A.0.3 B.0.7 C.15 D.35【答案】C【解析】【分析】根據(jù)頻率的性質(zhì)，即各組的頻率和是1，求得第二組的頻率；再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，進行計算【詳解】根據(jù)頻率的性質(zhì)，得第二小組的頻率是0.3，則第二小組的頻數(shù)是50×0.3=15．故選C．【點睛】本題考查頻率、頻數(shù)的關(guān)系：頻率=．注意：各組的頻率和是1．5.如圖，在棋盤上建立平面直角坐標系，若使“將”位于點(1，2)，“象”位于點(4，1)，則“炮”位于點（）A.(2，1) B.(1，2) C.(2，1) D.(2，2)【答案】C【解析】【分析】以將向右平移1個單位，向上平移2個單位為坐標原點建立平面直角坐標系，然后寫出炮的坐標即可．【詳解】解：建立平面直角坐標系如圖，

炮（-2，1）．

故選C．【點睛】本題考查了坐標確定位置，準確確定出原點的位置是解題的關(guān)鍵．6.下列關(guān)于有序數(shù)對的說法正確的是（）A.（3，4）與（4，3）表示的位置相同B.（a，b）與（b，a）表示的位置肯定不同C.（3，5）與（5，3）是表示不同位置的兩個有序數(shù)對D.有序數(shù)對（4，4）與（4，4）表示兩個不同的位置【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有序數(shù)對的意義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（3，4）與（4，3）表示的位置不相同，故本選項錯誤；

B、a=b時，（a，b）與（b，a）表示的位置相同，故本選項錯誤；

C、（3，5）與（5，3）是表示不同位置的兩個有序數(shù)對正確，故本選項正確；

D、有序數(shù)對（4，4）與（4，4）表示兩個相同的位置，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了坐標確定位置，主要利用了有序數(shù)對的意義，比較簡單．7.第二象限的點到軸距離為2，到軸距離為3．則點坐標為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值解答．【詳解】解：∵點P在第二象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點P的橫坐標是-3，縱坐標是2，∴點P的坐標為（-3，2）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的關(guān)鍵．8.直角平坐標面內(nèi)，如果點在第四象限，那么點所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【分析】根據(jù)點在第四象限，可得a的符號，進而可得-a、1-a的符號，據(jù)此可判斷其所在的象限．【詳解】解：∵點在第四象限，∴，解得∴，∴在第二象限．故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．9.如圖，雷達探測器發(fā)現(xiàn)了A，B，C，D，E，F(xiàn)六個目標．目標C，F(xiàn)的位置分別表示為C（6，120°），F(xiàn)（5，210°），按照此方法表示目標A，B，D，E的位置時，其中表示正確的是（）A.A（4，30°） B.B（1，90°） C.D（4，240°） D.E（3，60°）【答案】C【解析】【分析】按已知可得，表示一個點，橫坐標是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標是所在列的度數(shù)，分別寫出坐標（5，30°），（2，90°），（4，240°），（3，300°），即可判斷．【詳解】解：按已知可得，表示一個點，橫坐標是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標是所在列的度數(shù)，由題意可知、、、的坐標可表示為：（5，30°），故A不正確；（2，90°），故B不正確；（4，240°），故C正確；（3，300°），故D不正確．故選擇：C．【點睛】本題考查新定義坐標問題，仔細分析題中的C、F兩例，掌握定義的含義，抓住表示一個點，橫坐標是自內(nèi)向外的環(huán)數(shù)，縱坐標是所在列的度數(shù)是解題關(guān)鍵．10.如圖，點A的坐標是，若點P在x軸上，且是等腰三角形，則點P的坐標不可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出的長，再根據(jù)①；②；③分別算出點坐標即可．【詳解】解：點的坐標是，根據(jù)勾股定理可得：，①若，可得：，②若可得：，③若，可得：，或，，，，，，，，故點的坐標不可能是：．故選：B．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，等腰三角形的判定、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定：有兩邊相等的三角形是等腰三角形，再分情況討論．11.函數(shù)的自變的取值范圍是（）A. B. C. D.且【答案】C【解析】【分析】從二次根式的意義，分式有意義的條件兩個方面去思考求解即可．【詳解】∵有意義，∴x-2≥0，∴x≥2，∵是分式，∴≠0，∴x≠2，綜上所述，故選C．【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件，分式有意義的條件，熟練掌握這兩個條件，并靈活運用是解題的關(guān)鍵．12.下列曲線不能表示y是x的函數(shù)的是（）．A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】函數(shù)的定義：設在一個變化過程中有兩個變量x與y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的值與其對應，那么就說y是x的函數(shù)，x是自變量，據(jù)此判斷即可.【詳解】A.對于一定范圍內(nèi)自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，y是x的函數(shù)，此選項正確；B.對于一定范圍內(nèi)自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，y是x的函數(shù)，此選項正確；C.A.對于一定范圍內(nèi)自變量x的任取值時，y都有1個或2個值與之相對應，則y不是x的函數(shù)，此選項錯誤；D.對于一定范圍內(nèi)自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應，y是x的函數(shù)，此選項正確；【點睛】此題考查了函數(shù)的概念，理解函數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.13.已知一個等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是10，則底邊y關(guān)于腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式及定義域為（）A.y＝10﹣2x（5＜x＜10） B.y＝10﹣2x（2.5＜x＜5）Cy＝10﹣2x（0＜x＜5） D.y＝10﹣2x（0＜x＜10）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的定義即三角形的周長公式列出底邊y關(guān)于腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及底邊大于0，列出不等式組，進而求得定義域．【詳解】一個等腰三角形的腰長為x，底邊長為y，周長是10，即即解得即解得底邊y關(guān)于腰長x之間的函數(shù)關(guān)系式為故選B【點睛】本題考查了等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，函數(shù)解析式，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．14.根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入x的值為4時，輸出的y的值為7，則輸入x的值為2時，輸出的y的值為（）A.1 B.2 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】直接利用已知運算公式公式得出b的值，進而代入求出x=3時對應的值．【詳解】解：∵輸入x的值是4時，輸出的y的值為7，

∴7=2×4+b，

解得：b=-1，

若輸入x的值是2，則輸出的y的值是：y=-1×2+3=1．

故選：A．【點睛】此題主要考查了函數(shù)值，正確得出b的值是解題關(guān)鍵．15.如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A,設P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)特殊點和三角形的面積公式解答即可．【詳解】解：由題意可知，P點在AD段時面積為零，在DC段時面積y由0逐漸增大到8，在CB段因為底和高不變所以面積y不變，在BA段時面積y逐漸減小為0，故選：B．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象識別，根據(jù)動點P的位置正確得出三角形的面積變化情況是解答的關(guān)鍵．16.小明早8點從家騎自行車出發(fā)，沿一條直路去公園鍛煉，小明出發(fā)的同時，他的爸爸鍛煉結(jié)束從公園沿同一條道路勻速步行回家；小明在公園鍛煉了一會后沿原路以原速返回，小明比爸爸早3分鐘到家．設兩人離家的距離與小明離開家的時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列說法：①公園與家的距離為1200米；②爸爸的速度為；③小明到家的時間為8：22；④小明在返回途中離家240米處與爸爸相遇．其中，正確的說法有（）個A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以判斷各個小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．【詳解】根據(jù)圖象可得：公園與家的距離為1200米，故①正確；爸爸的速度為：1200÷（12＋10＋3）＝48（m/min），故②正確；∵10＋12＋10＝22，∴小明到家的時間為8：22分，故③正確；小明的速度為：1200÷10＝120（m/min），設小明在返回途中離家a米處與爸爸相遇，，解得，a＝240，即小明在返回途中離家240米處與爸爸相遇，故④正確；故選：D．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，從圖象中獲得相關(guān)信息，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．第II卷（非選擇題）二、填空題（本大題共3個小題，每空3分，共12分，把答案寫在題中橫線上）17.在電影票上將“10排8號”前記為，那么表示的意義是__________．【答案】25排11號【解析】【分析】根據(jù)第一個數(shù)表示排數(shù)，第二個數(shù)表示號數(shù)，然后寫出即可．【詳解】解：∵“10排8號”記為（10，8），

∴（25，11）表示的意義是25排11號．

故答案為：25排11號．【點睛】本題考查了坐標確定位置，理解有序數(shù)對兩個數(shù)的實際意義是解題的關(guān)鍵．18.已知在平面直角坐標系中，點在第一象限，且點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為4，則的值為______．【答案】3【解析】【分析】根據(jù)點M在第一象限，且點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為4，可得m、n的方程組，解方程組，得到m、n值，求出結(jié)果即可．【詳解】∵點M在第一象限，且點M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為4，∴，解得：，．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中點的坐標特點，根據(jù)點M的特點列出關(guān)于m、n的方程組是解題的關(guān)鍵．19.公民的月收入超過5000元時，超過部分須依法繳納個人所得稅，當超過部分在3000元以內(nèi)（含3000元）時稅率為3%．根據(jù)已知信息，公民每月所繳納稅款y（元）與月收入x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式是__________，自變量的取值范圍是__________．【答案】①.②.5000＜x≤8000【解析】【分析】超過部分在3000元以內(nèi)（含3000元）時稅率為3%，所以必須從收入中減去5000后，再去考慮繳稅多少，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：，（5000＜x≤8000）．故答案為：；5000＜x≤8000．【點睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的實際問題，理解題意，根據(jù)題意得出需要繳稅的部分為元，是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或步驟）20.已知點P（﹣3a﹣4，a+2）．（1）若點P在y軸上，試求P點的坐標；（2）若M（5，8），且PM∥x軸，試求P點的坐標；（3）若點P到x軸，y軸的距離相等，試求P點的坐標．【答案】（1）P（0，）；（2）P（-22，8）；（3）P（，）或P（-1，1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)y軸上的點的坐標特征：橫坐標為0列方程求出a值即可得答案；（2）根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等列方程求出a值即可得答案；（3）根據(jù)點P到x軸，y軸的距離相等可得，解方程求出a值即可得答案．【詳解】（1）∵點P在y軸上，∴，∴，∴∴P（0，）．（2）∵PM∥x軸，∴，∴，此時，，∴P（-22，8）（3）∵若點P到x軸，y軸的距離相等，∴，∴或，解得：或，當時，﹣3a﹣4=，a+2=，∴P（，），當時，﹣3a﹣4=-1，a+2=1，∴P（-1，1），綜上所述：P（，）或P（-1，1）．【點睛】本題主要考查了點的坐標性質(zhì)，用到的知識點為：點到坐標軸的距離相等，那么點的橫縱坐標相等或互為相反數(shù)以及在坐標軸上的點的性質(zhì)．21.在鎮(zhèn)、村兩委及幫扶人大力扶持下，貧困戶王大伯與某公司簽訂了農(nóng)產(chǎn)品銷售合同，并于今年春季在自家荒坡上種植了四種不同品種的果樹苗共棵，其中品種果樹苗的成活率為，幾個品種的果樹苗種植情況及其成活情況分別繪制在如圖圖①和圖②兩個尚不完整的統(tǒng)計圖中．（1）種植品種果樹苗有棵；（2）扇形的圓心角是度；（3）請你將圖②的統(tǒng)計圖補充完整；（4）通過計算，果樹苗成活率最高的是品種．【答案】（1）；（2）；（3）答案見解析；（4）.【解析】【分析】(1)300×計算即可；(2)計算B的百分比，后乘以360°即可；(3)按照成活數(shù)=栽植數(shù)×成活率計算后補圖即可；(4)計算其余的成活率，比較大小即可.【詳解】(1)300×=105(棵)，故答案為105；(2)∵扇形的百分比為：1---=，∴扇形的圓心角是：360°×=90°；(3)C種樹的成活數(shù)為300××=54（棵），故補圖如下：；(4)∵B種樹為300-105-60-60=75，成活60，∴B樹的成活率為=，∴A樹成活率為=，∵D種樹為300×=60（棵），∴D樹的成活率為=，品種果樹苗的成活率為，所以品種果樹苗成活率最高，故答案為C.【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，熟練掌握統(tǒng)計圖中各量之間關(guān)系是解題的關(guān)鍵.22.“一分鐘跳繩”是重慶市中考體考項目之一，為了解初一年級學生的跳繩情況，我校體育老師從初一年級學生中隨機抽取了部分學生進行一分鐘跳繩測試，成績?nèi)缦拢?7，72，77，83，89，97，100，108，110，112，115，118，123，127，129，133，138，142，145，147，149，152，154，157，159，163，165，169，172，174，177，179，180，181，181，183，184，195，203，210，并將測試結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：組別次數(shù)頻數(shù)（人）頻率第1組50.125第2組8第3組100.25第4組第5組合計1一分鐘跳繩次數(shù)頻數(shù)分布表一分鐘跳繩次數(shù)頻數(shù)分布直方圖（1）頻數(shù)分布表中，________，________，________；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）按規(guī)定，跳繩次數(shù)滿足時，等級為“良好”.若我校初一年級共有學生1800人，則其中跳繩等級為“良好”的學生約有多少人？【答案】(1)a=0.2，b=3；(2)見解析；(3)1080【解析】【分析】(1)由第1組的頻數(shù)及頻率，依據(jù)總數(shù)=頻數(shù)÷頻率計算可得c的值，用第2組頻數(shù)除以總數(shù)c即可得出a的值，再根據(jù)題目所給具體數(shù)據(jù)可得b的值；(2)根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得出第4組的頻數(shù)，結(jié)合b的值即可補全圖形；(3)算出第3、4組頻數(shù)和占總數(shù)的比例，然后用總?cè)藬?shù)乘以該比例即可．【詳解】解：(1)c=5÷0.125=40，a=8÷40=0.2，由題意知185≤x＜215的數(shù)據(jù)為195，203，210，∴b=3，故答案為：0.2，3，40；(2)155≤x＜185的數(shù)據(jù)有157，159，163，165，169，172，174，177，179，180，181，181，183，184，共14個，補全圖形如下：(3)第3、4組頻數(shù)和占總數(shù)的百分比為：(10+14)÷40×100%=60%，故1800人中，跳繩等級為“良好”的學生約有1800×60%=1080人，【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上，在所給的平面直角坐標系中解答下列問題：（1）分別寫出兩點的坐標；（2）作出關(guān)于坐標原點成中心對稱的；（3）求出的面積．【答案】（1）A（-1，0）、B（-2，-2）（2）見解析（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形所示，即可得出、兩點的坐標；（2）根據(jù)圖形寫出點坐標，再根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩點橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)，得出、、的坐標，連接各點，即可得；（3）利用的面積長方形的面積三個直角三角形的面積即可求出答案．【小問1詳解】解：由圖形可知，，；【小問2詳解】解：由圖形知，三點關(guān)于原點的中心對稱坐標，，，順次連接得到，如圖所示：【小問3詳解】解：的面積．【點睛】本題考查了作圖旋轉(zhuǎn)變換，關(guān)于坐標原點成中心對稱的兩圖形的對應點的坐標關(guān)系：它們的橫縱坐標都互為相反數(shù)；也考查了坐標的表示以及三角形的面積，掌握關(guān)于原點成中心對稱的兩個圖形的坐標是解決問題的關(guān)鍵．24.小華騎自行車上學，當他騎了一段路時，想起要買本書，于是又這回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學校，以下是他本次上學所用的時間與離家距離的關(guān)系示意圖，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小華家到學校的路程是______m，小華在書店停留了_____min．（2）在整個上學的途中哪個時間段小華的騎車速度最快？最快的速度是多少？（3）本次上學途中，小華一共騎行了多少米？（4）如果小華到校后立刻以的速度回家，請在原圖上畫出小華回家所用時間與離家距離的關(guān)系圖象．【答案】（1）1500，4；（2）從12分鐘到14分鐘的速度最快，速度是；（3）小華一共騎行的路程是：m；（4）5min，圖見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)圖象可以直接求得；（2）求得各段的速度，然后進行比較即可；（3）求得各段的路程，然后求和即可；（4）求得回來時所用的時間，即可補充圖象．【小問1詳解】小華到學校的路程是1500m，在書店停留的時間是12﹣8＝4（min）．故答案是：1500，4；【小問2詳解】從開始到6分鐘速度是200m/min，從6分鐘到8分鐘的速度是：300m/min；從12分鐘到14分鐘的速度是：450m/min．則從12分鐘到14分鐘的速度最快，速度是450m/min；【小問3詳解】小華一共騎行的路程是：1200+600+（1500﹣600）＝2700（m）；【小問4詳解】小華回家的時間是5（min）．．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，正確根據(jù)圖象理解運動過程是關(guān)鍵．25.如圖，長方形ABCD中，長cm，寬cm，動點P在折線上從A向C移動（點P不與點C重合），設點P運動的路徑長為xcm，的面積為cm2．（1）當點P在AD上運動時，BCP的面積__________，當點P在DC上運動時，BCP的面積__________(填“增大”“減小”或“不變”)（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并指出自變量x的取值范圍；（3）當x為何值時，BCP為等腰三角形．【答案】（1）不變；變?。唬?）；（3）2cm或5cm或8cm【解析】【分析】（1）當點P在AD和DC上運動時，判斷BCP底和高的變化情況即可；（2）當點P在AD上運動時，BCP的面積=；當點P在DC上運動時，BCP的面積=；代入數(shù)據(jù)分別寫出自變量取值范圍即可；（3）當BC=PC、BP=CP、BP=BC時，分別計算x的值即可．【詳解】（1）當點P在線段AD上時，∵BCP的底為BC，高為CD，∴BCP的面積不變；當點P在線段DC上時，∵BCP的底為BC，高為CP，∴BCP的面積減小；故答案為：不變；減??；（2）由（1）知，當點P在線段AD上時，即時，y==，同理當點P在DC邊上運動時，高在DC邊上，即為CP，∴，∴，綜上：；（3）當BC=PC時，則，此時AP=x=10-8=2；當BP=CP時，可知P位于AD的中點，此時x=5；當BP=BC時，則，此時x=8，綜上，當或或時，BCP為等腰三角形．【點睛】本題主要考查四邊形的動點問題，求一次函數(shù)解析式，以及等腰三角形的分類討論，依題意列出關(guān)于x、y的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵．26.甲、乙兩家體育器材商店出售同樣