廣東省佛山市高明區(qū)荷城中學(xué)2022-2023學(xué)年七下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

荷城中學(xué)2022－2023學(xué)年七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.2.若(x-2)0＝1，則（）A.x≠0 B.x≥2 C.x≤2 D.x≠23.數(shù)字“”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)寫成（）A. B.C. D.4.如圖，直線AB和CD相交于O，OE⊥AB，那么圖中∠DOE與∠COA的關(guān)系是（）A.對頂角 B.相等 C.互余 D.互補(bǔ)5.和是同旁內(nèi)角，，那么等于（）A. B. C.或 D.大小不定6.已知x﹣y＝3，xy＝1，則x2+y2＝（）A5 B.7 C.9 D.117.若是一個完全平方式，則的值是（）A.6 B. C.12 D.8.若一個正方體的棱長為米，則這個正方體的體積為（）A.立方米 B.立方米C.立方米 D.9.如圖所示，向一個半徑為、容積為的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積與容器內(nèi)水深間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A B. C. D.10.如圖，ABCD，PG平分∠EPF，∠A+∠AHP＝180°，下列結(jié)論：①CDPH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；其中正確結(jié)論是（）A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①②二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11.一個角補(bǔ)角比這個角的多，則這個角的余角是__________．12.如圖，在△ABC中，∠BAC=35°，延長AB到點(diǎn)D，∠CBD=65°，過頂點(diǎn)A作AE∥BC，則∠CAE=________°.13.已知，則___________________.14.如圖，為的中線，為的中線．若的面積為30，，則中邊上的高為________．15.某單位組織職工對某地進(jìn)行綠化，已知綠化面積與工作時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則4小時結(jié)束時，綠化面積為__________．三．解答題（共8小題，滿分75分）16.解答下列各題（1）計算：．（2）．17.先化簡，再求值：，其中，．18.如圖，在8×8的方格紙中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）在圖1中畫出，使得，且點(diǎn)D為格點(diǎn)．（2）在圖2中畫出，使得，且點(diǎn)E為格點(diǎn)．19.如圖，直線交于點(diǎn)O，分別平分和，已知，且．（1）求度數(shù)；（2）試說明的理由．20.如圖①是一個長為m，寬為的長方形，沿圖中虛線剪成四個大小一樣的四塊直角三角形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．（1）在圖②中，用m，n表示圖中空白部分的面積S；（2）當(dāng)時，求空白部分的面積S的值．21.某地電視臺用下面的圖象向觀眾描繪了一周之內(nèi)日平均溫度的變化情況：（1）圖象表示的是哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量，哪個是因變量？（2）這一周哪一天的日平均溫度最低？大約是多少？哪一天的日平均溫度最高？大約是多少？（3）14日、15日、16日的日平均溫度有什么關(guān)系？（4）點(diǎn)A表示哪一天的日平均溫度？大約是多少？（5）說一說這一周日平均溫度是怎樣變化的．22.閱讀下面的材料，然后解答后面的問題：在數(shù)學(xué)中，“算兩次”是一種常用方法．其思想是，對一個具體的量用方法甲來計算，得到的答案是A，而用方法乙計算則得到的答案是B，那么等式A＝B成立．例如，我們運(yùn)用“算兩次”的方法計算圖1中最大的正方形的面積，可以得到等式（a+b）2＝a2+2ab+b2．理解：（1）運(yùn)用“算兩次”的方法計算圖2中最大的正方形的面積，可以得到的等式是；應(yīng)用：（2）七（1）班某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組用8個直角邊長為a、b的全等直角三角形拼成如圖3所示的中間內(nèi)含正方形A1B1C1D1與A2B2C2D2的正方形ABCD，運(yùn)用“算兩次”的方法計算正方形A2B2C2D2的面積，可以得到的等式是；拓展：如圖4，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，點(diǎn)D是AB上一動點(diǎn)．求CD的最小值．23.如圖，將一副三角板中的