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概率論習題答案一．填空題（）1．已知,,,則。2．有零件8件，其中5件為正品，3件為次品。從中任取4件，取出的零件中有2件正品2件次品的概率為；3．拋擲均勻的硬幣，直到出現(xiàn)正面向上為止，則拋擲次數(shù)的概率分布為，服從分布。4．設隨機變量的密度函數(shù)為，則常數(shù)1，的分布函數(shù)。5．設隨機變量的密度函數(shù)為，則隨機變量的密度函數(shù)。6．已知的聯(lián)合分布函數(shù)為，且，則。7．設，，且和相互獨立，則的密度函數(shù)。8．，則，8。9．設的聯(lián)合概率分布為0100.10.110.8001P0.20.8則的概率分布為相關系數(shù)。10．設隨機變量獨立同分布,,,記，則用切比雪夫不等式估計。二．簡答題（）敘述數(shù)學期望和方差的定義（離散型），并且說明它們分別描述什么？數(shù)學期望：絕對收斂，則。（2分）描述取值的平均。（1分）方差：存在，則（2分）描述相對于的偏差。（1分）三．分析判斷題（判斷結論是否正確，并說明理由，）1．設隨機變量的分布函數(shù)為，，則。不一定正確。（2分）如為連續(xù)型隨機變量，則；如為離散型隨機變量，且，則（或舉反例）。（3分）2．若隨機變量和不相關，則。正確。（2分）四．計算題（）1．（）進行4次獨立試驗，在每次試驗中出現(xiàn)的概率均為。如果不出現(xiàn)，則也不出現(xiàn)；如果出現(xiàn)一次，則出現(xiàn)的概率為；如果出現(xiàn)不少于兩次，則出現(xiàn)的概率為1。試求：（1）4次獨立試驗中出現(xiàn)次的概率；（2）出現(xiàn)的概率；（3）在出現(xiàn)的情況下，出現(xiàn)一次的概率。記為4次獨立試驗中出現(xiàn)的次數(shù)，（1）（4分）（2）（1分）（1分）（1分）（3分）最小，（2分）5．（）已知紅黃兩種番茄雜交的第二代結紅果的植株與結黃果的植株的比率為。現(xiàn)種植雜交種400株，試求結黃果植株介于到之間的概率。記為結黃果

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