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概率論期中考試試卷及答案廈門大學概統(tǒng)課程期中試卷廈門大學概統(tǒng)課程期中試卷＿＿＿＿學院＿＿＿系＿＿＿年級＿＿＿專業(yè)考試時間2013.11.81.將4個不同的球隨機地放在5個不同的盒子里，求下列事件的概率:(1)4個球全在一個盒子里;(2)恰有一個盒子有2個球.解:把4個球隨機放入5個盒子中共有=625種等可能結(jié)果.（1）A={4個球全在一個盒子里}共有5種等可能結(jié)果,故P(A)=5/625=1/125(2)5個盒子中選一個放兩個球，再選兩個各放一球有種方法4個球中取2個放在一個盒子里，其他2個各放在一個盒子里有12種方法因此，B={恰有一個盒子有2個球}共有12×30=360種等可能結(jié)果.故2.某貨運碼頭僅能容納一只船卸貨，而，甲乙兩船在碼頭卸貨時間分別為1小時和2小時，設(shè)甲、乙在24小時內(nèi)隨時可能到達，求它們中間任何一船都不需要等待碼頭空出的概率。解：設(shè)x,y分別為兩船到達碼頭的時刻。由于兩船隨時可以到達，故x,y分別等可能地在[0,60]上取值，如右圖方形區(qū)域，記為。設(shè)A為“兩船不碰面”，則表現(xiàn)為陰影部分。3.設(shè)商場出售的某種商品由三個廠家供貨，其供應(yīng)量之比是3：1：1，且第一、二、三廠家的正品率依次為98%、98%、96%，若在該商場隨機購買一件商品，求：(1)該件商品是次品的概率。(2)該件次品是由第一廠家生產(chǎn)的概率。8.假定某人瀏覽網(wǎng)站時獨立且隨機點擊任意網(wǎng)站，點擊甲網(wǎng)站概率為p,(0<p<1)。瀏覽進行到點擊甲網(wǎng)站兩次為止，用X表示直至第一次點擊甲網(wǎng)站為止所點擊的次數(shù)，以Y表示此次瀏覽點擊網(wǎng)站的總次數(shù)，試求（X,Y）的聯(lián)合分布律及X與Y的條件分布律。解：各次點擊是獨立的，對任意的m,n(m<n)，有9．設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合概率密度為(其中c為常數(shù))求:（1）常數(shù)C（2）求關(guān)于關(guān)于的

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