概率論復(fù)習(xí)題(同名8021)

概率論復(fù)習(xí)題(同名8021)函授概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)題一、填空題1、已知P(A)=P(B)=P(C)=，P(AC)=0，P(AB)=P(BC)=，則A、B、C中至少有一個(gè)發(fā)生的概率為0.45。2、A、B互斥且A=B，則P(A)=0。3．把9本書任意地放在書架上，其中指定3本書放在一起的概率為4.已知，，則的最大值為0.6，最小值為0.4。5、設(shè)某試驗(yàn)成功的概率為0.5，現(xiàn)獨(dú)立地進(jìn)行該試驗(yàn)3次，則至少有一次成功的概率為0.8756、已知，，則的最大值為0.6。，最小值為0.4。7、設(shè)A、B為二事件，P(A)=0.8,P(B)=0.7，P(A∣)=0.6，則P(A∪B)=0.88。8、設(shè)X、Y相互獨(dú)立，~,Y的概率密度為，則-14，147。9．設(shè)A、B為隨機(jī)事件,P(A)=0.3,P(B)=0.4,若P(A|B)=0.5,則P(AB)=____0.5___;若A與B相互獨(dú)立,則P(AB)=___0.58______.10.已知，則＝0.311．設(shè)隨機(jī)變量X在區(qū)間[1,6]上服從均勻分布,則P{1<X<3}=____2/5_______.12．設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為則X的分布律為_________________________.X123pk0.50.2a13．若離散型隨機(jī)變量X的分布律為則常數(shù)a=____0.3_____;又Y=2X+3,則P{Y>5}=____0.5_____.14、設(shè)A、B為隨機(jī)事件，且P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(BA)=0.8，則P(A+B)=__0.7__。15．設(shè)隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布b(50,0.2),則E(X)=___10_____,D(X)=_____8______.16．設(shè)隨機(jī)變量X~N(0,1),Y~N(1,3),且X和Y相互獨(dú)立,則D(3X2Y)=.17．設(shè)隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)=,方差D(X)=2,則由切比雪夫不等式有P{|X|<3}_____8/9___.二、選擇題1．設(shè)A,B,C是三個(gè)隨機(jī)變量，則事件“A,B,C不多于一個(gè)發(fā)生”的逆事件為(D).(A)A,B,C都發(fā)生(B)A,B,C至少有一個(gè)發(fā)生(C)A,B,C都不發(fā)生(D)A,B,C至少有兩個(gè)發(fā)生2、射擊3次，事件表示第I次命中目標(biāo)（I=1,2,3），則事件（D）表示恰命中一次。（A）（B）（C）（D）3、事件A，B為任意兩個(gè)事件，則（D）成立。（A）（B）（C）（D）4、設(shè)A、B為兩事件，且，則下列式子正確的是（A）。（A）（B）（C）（D）5．設(shè)隨機(jī)變量X,Y相互獨(dú)立,與分別是X與Y的分布函數(shù),則隨機(jī)變量Z=max{X,Y}分布函數(shù)為(C).(A)max{,}(B)+(C)(D)或6、如果常數(shù)C為（B）。則函數(shù)可以成為一個(gè)密度函數(shù)。（A）任何實(shí)數(shù)（B）正數(shù)（C）1（D）任何非零實(shí)數(shù)7．對任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y,若E(XY)=E(X)E(Y),則(D).(A)X和Y獨(dú)立(B)X和Y不獨(dú)立(C)D(XY)=D(X)D(Y)(D)D(X+Y)=D(X)+D(Y)8、袋中有5個(gè)黑球，3個(gè)白球，大小相同，一次隨機(jī)摸出4個(gè)球，其中恰有3個(gè)白球的概率為（D）。（A）（B）（C）（D）9．設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x),且滿足f(x)=f(x),F(x)為X的分布函數(shù),則對任意實(shí)數(shù)a,下列式子中成立的是(A).(A)(B)(C)(D)10.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y分別服從正態(tài)分布N(0,1)和N(1,1),則B11．設(shè)X1,X2,…,Xn(n3)為來自總體X的一個(gè)簡單隨機(jī)樣本,則下列估計(jì)量中不是總體期望的無偏估計(jì)量的是(C).(A)(B)0.1(6X1+4X2)(C)(D)X1+X2X3三、計(jì)算題1、一批同一規(guī)格的產(chǎn)品由甲廠和乙廠生產(chǎn)，甲廠和乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占70％和30％，甲乙兩廠的合格率分別為95％和90％，現(xiàn)從中任取一只，則（1）它是次品的概率為多少？（2）若為次品，它是甲廠生產(chǎn)的概率為多少？解：設(shè)‘次品’，‘產(chǎn)品是甲廠生產(chǎn)’依題意有：，，，，（1）＝（2）2、某大型連鎖超市采購的某批商品中,甲、乙、丙三廠生產(chǎn)的產(chǎn)品分別占45%、35%、20%，各廠商的次品率分別為4%、2%、5%，現(xiàn)從中任取一件產(chǎn)品，(1)求這件產(chǎn)品是次品的概率;(2)若這件產(chǎn)品是次品,求它是甲廠生產(chǎn)的概率?解：設(shè)A事件表示“產(chǎn)品為次品”，B1事件表示“是甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品”，B2事件表示“是乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品”，B3事件表示“是丙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品”(1)這件產(chǎn)品是次品的概率:求:(1)求X,Y的邊緣概率密度fX(x),fY(y),并判斷X與Y是否相互獨(dú)立(說明原因)?(2)求P{X+Y1}解：(1)因?yàn)?，所以與是相互獨(dú)立的.(2)8、已知連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為求（1）a；（2）分布函數(shù)F(x)；（3）P(－0.5<X<0.5)。解：(3)P（-0.5<X<0.5）=F(0