桂林市2024屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題含解析

桂林市2024屆數(shù)學(xué)八下期末調(diào)研模擬試題1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分，共30分)3.如圖，F(xiàn)是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，AC與BF相交于E,EG⊥AB于G,已知∠1=∠2,則下列結(jié)論：①AE=BE;②BF⊥AD;③AC=2BF:④CE=BA.①②③B.①②④4.如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，以AD為邊作等邊△ADE,連接BE,則∠AEB的度數(shù)為()A.15°B.20°C,255.在數(shù)學(xué)拓展課《折疊矩形紙片》上，小林發(fā)現(xiàn)折疊矩形紙片ABCD可以進(jìn)行如下操作：①把△ABF翻折，點(diǎn)B落在C邊上的點(diǎn)E處，折痕為AF,點(diǎn)F在BC邊上；②把△ADH翻折，點(diǎn)D落在AE邊上的點(diǎn)G處，折痕為AH,點(diǎn)H在CD邊上，若AD=6,CD=10,則7.設(shè)a、b是直角三角形的兩條直角邊，若該三角形的周長(zhǎng)為12,斜邊長(zhǎng)為5,則ab的值是()A.6B.8C.128.下列分式最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)有(),中自變量x的取值范圍是()A.x≤2B.x≤2且x≠110.一次函數(shù)y=3x-4的圖象不經(jīng)過(guò)()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限二、填空題(每小題3分，共24分)11.若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是.12,已知α,β是一元二次方程x2+x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則α+β-aβ的值是.13.不等式-3x>-6的正整數(shù)解為x=.14.如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E,連接AE、BE、DE.過(guò)點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P,連接BP.若其中正確的結(jié)論有.(填序號(hào))16.一組數(shù)據(jù)；2019,2019,2019,2019,2019的方差是.17,已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0有一個(gè)非零實(shí)數(shù)根-n,則m-n的值為18.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4,點(diǎn)P是AD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是正方形邊上的一點(diǎn)，若△PBE是等腰三角形，則腰長(zhǎng)為 三、解答題(共66分)求：(1)a、b、c的值；(2)試問(wèn)以a、b、c為邊能否構(gòu)成三角形?若能構(gòu)成三角形，求出三角形的周長(zhǎng)；若不能構(gòu)成三角形，請(qǐng)說(shuō)明理由.20.(6分)2018年“雙十—”來(lái)臨之際，某網(wǎng)點(diǎn)以每件200元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)400件襯衫以每件300元的價(jià)格迅速售罄，所以該網(wǎng)店第二個(gè)月再次購(gòu)進(jìn)一批同款襯衫迎接“雙十一”,與第一批襯衫相比，這批襯衫的進(jìn)價(jià)和數(shù)量都有一定的提高，其數(shù)量的增長(zhǎng)率是進(jìn)價(jià)增長(zhǎng)率的2.5倍，該批襯衫仍以每件300元銷售，十二月十二日下午六點(diǎn)，商店對(duì)剩余的50件襯衫以每件240的價(jià)格一次性清倉(cāng)銷售，商店出售這兩批襯衫共盈利73000元，設(shè)第二批襯衫進(jìn)價(jià)的增長(zhǎng)率為x.(1)第二批襯衫進(jìn)價(jià)為元，購(gòu)進(jìn)的數(shù)量為件.(都用含x的代數(shù)式表示)21.(6分)如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為20cm,∠ABC=120°。動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，(1)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)判斷PQ與對(duì)角線AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M,過(guò)點(diǎn)P且垂直于AB的直線1交菱形ABCD的邊AD(或①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上?②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時(shí)，是否存在這樣的t,使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形?若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.(8分)某單位準(zhǔn)備印制一批證書(shū)，現(xiàn)有兩個(gè)印刷廠可供選擇，甲廠費(fèi)用分為制版費(fèi)和印刷費(fèi)兩部分，乙廠直接按印刷數(shù)量收取印刷費(fèi).甲乙兩廠的印刷費(fèi)用y(千元)與證書(shū)數(shù)量x(千個(gè))的函數(shù)關(guān)系圖象分別如圖中甲、乙所示.(1)填空：甲廠的制版費(fèi)是千元，當(dāng)x≤2(千個(gè))時(shí)乙廠證書(shū)印刷單價(jià)是元/個(gè)：(2)求出甲廠的印刷費(fèi)y*與證書(shū)數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式，并求出其證書(shū)印刷單價(jià)；(3)當(dāng)印制證書(shū)8千個(gè)時(shí)，應(yīng)選擇哪個(gè)印刷廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用多少元。23.(8分)如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BF=DE(1)求證：△ADE≌△CBF.(2)若AE=3,AD=4,∠DAE=90°,該判斷當(dāng)BE的長(zhǎng)度為多少時(shí)，四邊形AECF為菱形，并說(shuō)明理由.24.(8分)如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°,E是BC的中點(diǎn)，AD//BC,AEIIDC,EF⊥CD(1)求證：四邊形AECD是菱形；(2)m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正數(shù).26.(10分)工藝商場(chǎng)以每件155元購(gòu)進(jìn)一批工藝品.若按每件200元銷售，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件.若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出工藝品4件.問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大?獲得的最大一、選擇題(每小題3分，共30分)【解題分析】先根據(jù)ab>0,a+b<0,判斷出a、b的符號(hào)，再逐個(gè)式子分析即可.【題目詳解】聲【解題分析】直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則，計(jì)算得出答案.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵.【解題分析】證∠1=∠2=∠BAC,可得AE=BE;易證△AEF≌△AEG(SAS),所以，∠AFE=∠AGE,所∠DAC=∠2=∠BAC,可證∠DAC=∠2=∠BAC=30◆,連接BD,易證△ABF≌△BAO,所以，∠1=∠BAC,AB=AD=CD=BC,所以，∠1=∠2=∠BAC,因?yàn)椤?=∠DAC,又因?yàn)镋G⊥AB,又因?yàn)镕是菱形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，,可證∠DAC=∠2=∠BAC=30◆,連接BD,此題考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及等邊三角形的判定與性質(zhì)，綜合的知識(shí)點(diǎn)較多，注意各知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通，難度一般.則∠DAE=60°,由此可以得出∠BAE=150°,根據(jù)△ABE為等腰三角形，即可【題目詳解】則答案為A.設(shè)DH=GH=y,在Rt△EGH中，y2+42=(8-y)?,可得y=3【題目詳解】設(shè)DH=GH=y,本題考查矩形的性質(zhì)，翻折變換，勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}【解題分析】根據(jù)題意，直接運(yùn)用三角函數(shù)的定義求解.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是銳角三角函數(shù)的定義，解答此類題目的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形便可直觀解答.【解題分析】由該三角形的周長(zhǎng)為12,斜邊長(zhǎng)為5可知a+b+5=12,【題目詳解】再根據(jù)勾股定理和完全平方公式即可求出ab的值。解：∵三角形的周長(zhǎng)為12,斜邊長(zhǎng)為5,由②得a2+b2=(a+b)2-2ab=52【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理和三角形的周長(zhǎng)以及完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握勾股定理以及完全平方公式.【解題分析】直接利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案.【題目詳解】,,故只有是最簡(jiǎn)分式.最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)為1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了最簡(jiǎn)分式，正確化簡(jiǎn)分式是解題關(guān)鍵.【解題分析】解得：x≤2且x≠1.【解題分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)果.瓶=復(fù)=-1<m,故選B.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】解不等式組可得因不等式組無(wú)解，所以a≥1.【解題分析】根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系即可解答.所以可得α+β-aβ=-1-(-2)=1故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，這是一元二次方程的重點(diǎn)知識(shí)，必須熟練掌握.【解題分析】先求出不等式的解集，然后根據(jù)解集求其非正整數(shù)解.【題目詳解】解：∵-3x>-6,故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的解法，解不等式的步驟有：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1,注意，系數(shù)化為1時(shí)要考慮不等號(hào)的方向是否改變.【題目詳解】①∵∠EAB+∠BAP=90°,∠PAD+∴點(diǎn)B到直線AE的距離為在Rt△AEP中，故此選項(xiàng)正確.【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用、正方形的性質(zhì)的運(yùn)用、正方形和三角形的面積公式的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用等知識(shí).【解題分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出分式方程的解，確定出m的范圍即可.【題目詳解】∴m的取值范圍是：m≠1,m≠-4,m≠此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件.【解題分析】根據(jù)方差的公式進(jìn)行解答即可.【題目詳解】故答案為：0.【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的計(jì)算.【解題分析】由于關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0邊同時(shí)除以n即可求解.有一個(gè)非零根-n,那么代入方程中即可得到n2-mn+n=0,再將方程兩【題目詳解】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0有一個(gè)非零根-n,方程兩邊同時(shí)除以n,得n-m+1=0,故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是把已知方程的根直接代入方程進(jìn)而解決問(wèn)題.【解題分析】(1)當(dāng)PB為腰時(shí)，若P為頂點(diǎn)，則E點(diǎn)與C點(diǎn)重合，如圖1所示：①當(dāng)E在AB上時(shí)，如圖2所示：,,圖2,即,②當(dāng)E在CD上時(shí)，如圖3所示：圖3;:點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理；熟練掌握正方形的性質(zhì)并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)三、解答題(共66分)【解題分析】(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求解即可；(2)根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊進(jìn)行驗(yàn)證即可.【題目詳解】(2)能.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0,三角形的三邊關(guān)系.【解題分析】(1)根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的代數(shù)式即可.(2)根據(jù)題意列出方程，求解即可.【題目詳解】(1)由題意得，故答案為：200(1+x);400(1+2.5x).(2)第一批利潤(rùn)：(300-200)×400=40000(元),第二批利潤(rùn)：73000-40000=33000(元),[300-200(1+x)][400(1+2.5x)-5整理得50x2-5x-1=0(舍),∴增長(zhǎng)率為20%21、(1)在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有PQ⊥AC;理由見(jiàn)解析；(1)①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P、【解題分析】(1)①由于點(diǎn)P、M、N在一直線上，則AQ+QM=AM,代入求得t的值.又∠CAB=30°,∴△APQ∽△ABO.(1)①如圖，在Rt△APM中，∵∠PAM=30°,AP=4t,解得時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上.②存在這樣的t,使APMN是以PN為一直角邊的直角三角形.設(shè)1交AC于H.如圖1,當(dāng)點(diǎn)N在AD上時(shí)，若PN⊥MN,則∠NMH=30°.:Mm=tNn.得10t,解得t=1.如圖1,當(dāng)點(diǎn)N在CD上時(shí)，若PM⊥PN,則∠HMP=30°.【解題分析】(1)根據(jù)縱軸圖象判斷即可，用2到6千個(gè)時(shí)的費(fèi)用除以證件個(gè)數(shù)計(jì)算即可得解；(2)設(shè)甲廠的印刷費(fèi)y甲與證書(shū)數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,利用待定系數(shù)法解答即可；(3)用待定系數(shù)法求出乙廠x>2時(shí)的函數(shù)解析式，再求出x=8時(shí)的函數(shù)值，再求出甲廠印制1個(gè)的費(fèi)用，然后求出8千個(gè)的費(fèi)用，比較即可得解.解：(1)(1)由圖可知，甲廠的制版費(fèi)為1千元；當(dāng)x≤2(千個(gè))時(shí)，乙廠證書(shū)印刷單價(jià)是3÷2=1.5元/個(gè)；故答案為1;1.5;(2)解：設(shè)甲廠的印刷費(fèi)y甲與證書(shū)數(shù)量x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,,解得：(3)解：設(shè)乙廠x>2時(shí)的函數(shù)解析式為y=kzx+b?,甲廠印制1個(gè)證件的費(fèi)用為：(4-1)÷6=0.5元，印制8千個(gè)的費(fèi)用為0.5×8+1=4+1=5千元，5-4.5=0.5千元=500元，所以，選擇乙廠節(jié)省費(fèi)用，節(jié)省費(fèi)用500元.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，是各地中考的熱點(diǎn)，同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)練習(xí)時(shí)要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題.23、(1)證明見(jiàn)解析；(2)BE的長(zhǎng)度頭時(shí)，四邊形AECF為菱形.【解題分析】(1)由平行四邊形的性質(zhì)可得∠ADE=∠CBF,AD=BC,利用SAS即可證明△ADE≌△CBF;(2)連接AC,設(shè)BE=x,AC、EF相交于O,利用勾股定理可求出DE的長(zhǎng)，即可用x表示出OE和OB的長(zhǎng)，由菱形的性質(zhì)可得AC⊥EF,即可證明平行四邊形ABCD是菱形，可得AB=AD=4,在Rt△AOB和Rt△AOE中，分別利用勾股定理表示出OA2,列方程求出x的值即可得答案.【題目詳解】(1)∵平行四邊形ABCD,連接AC,設(shè)BE=x,A