河北省唐山市遷安市2024屆數(shù)學八年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

河北省唐山市遷安市2024屆數(shù)學八年級第二學期期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑3.考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面一、選擇題(每小題3分，共30分)1.若一次函數(shù)y=(2-m)x+m的圖像經(jīng)過第一，二，三象限，則m的取值范圍是()A.0<m<2B.O<m≤2C.m>22.若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是()3.正方形具有而菱形不一定具有的性質是()A.對角線相等B.對角線互相垂直平分C.四條邊相等D.對角線平分一組對角4.下列圖形中，成中心對稱圖形的是()5.如圖，點A,B,C三點在x軸的正半軸上，且OA=AB=BC,過點A,B,C分別作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖象于點D,E,F,連結OD,AE,BF,則S△OAD:S△ABE:S△C為()A.12:7:4B.3:2:1C.6:3:2D.12:5:46.若點A(3,2)與B(-3,m)關于原點對稱，則m的值是()A.3B.-3C.27.若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A.對角線互相垂直B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角相等9.下列多項式中，能用完全平方公式因式分解的是()A.不變B.擴大3倍C.縮小3倍D.無法確定二、填空題(每小題3分，共24分)11.如圖，將矩形ABCD沿對角線AC折疊，使點B翻折到點E處，如果,那么12.“校安工程”關乎生命、關乎未來目前我省正在強力推進這重配套資金1176萬元從2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套資金萬元. .14.已知直角三角形的周長為14,斜邊上的中線長為 .15.一個不透明的盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的六個球，其中紅球1個、綠球2個、白球3個，小明摸出一個球是綠球的概率是16.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA=6,OC=2,一條動直線1分別與BC、OA將于點E、F,且將矩形OABC分為面積相等的兩部分，則點O到動直線/的距離的最大值為三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，□ABCD中，E,F兩點在對角線BD上，BE=DF.(2)當四邊形AECF為矩形時，連結AC、AF、CE,求的值.20.(6分)如圖，在正方形ABCD中，E,F分別是邊AD,DC上的點，且AF⊥BE.求證：AF=BE.(2)請結合圖象直接寫出不等式mx+n>x+n-2的解集.22.(8分)如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC兩頂點為A(4,0),C(0,4),點D的坐標為(-3,0),在AB上取點E,使得∠BCE=∠DCO,連接BO,分別交CE,DE于M,N兩點.(2)求點E的坐標和線段OB所在直線的解析式；(3)在M,N兩點中任選一點求出它的坐標.23.(8分)如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,AB=10cm,OA=8cm。(1)求菱形ABCD的面積；(2)若把△OBC繞BC的中點E旋轉180°得到四邊形OBFC,求證：四邊形OBFC是矩形.24.(8分)某公司招聘一名公關人員，應聘者小王參加面試和筆試，成績(100分制)如下表所示：評委1評委2評委3(1)請計算小王面試平均成績；(2)如果面試平均成績與筆試成績按6:4的比確定，請計算出小王的最終成績.25.(10分)如圖，在矩形ABCD①如圖1,求證：AE=BF;②如圖2,點G為CB延長線上一點，DE的延長線交AG于H,若AH=AD,求證：AE+BG=AG;(2)如圖3,若E為AB的中點，∠ADE=∠EDF.則的值為_(結果用含n的式子表示)26.(10分)解方程：參考答案解得0<m<2..根據(jù)題意得：4-a>0,且4-a≠1,【解題分析】【題目詳解】解：正方形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故A符合題意；正方形和菱形的對角線都互相垂直平分，故B不符合題意；正方形和菱形的四條邊都相等，故C不符合題意；正方形和菱形的對角線都平分一組對角，故D不符合題意，本題考查正方形和菱形的性質，解答本題的關鍵是熟練掌握基本性質.【解題分析】設OA=AB=BC=a,再分別表示出D,E,F的坐標，再求出S△OAD,S△AE,S△C用含k的式子表示即可求解.解：設OA=AB=BC=a,.,,.故選C.本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質。解題關鍵在因此可以得到D,E,F坐標的關系.【題目詳解】∵點A(3,2)與B(-3,m)關于原點對稱，故選D.【題目點撥】本題考查了關于原點對稱的點的坐標，熟記關于原點對稱的點的橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)是解題的關鍵.根據(jù)二次根式的性質和分式的意義，被開方數(shù)大于等于1,分母不等于1,就可以求解.本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為1;二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).根據(jù)正方形的性質以及菱形的性質逐項進行分析即可得答案.【題目詳解】菱形的性質有①菱形的對邊互相平行，且四條邊都相等，②菱形的對角相等，鄰角互補，③菱形的對角線分別平分且正方形具有而菱形不一定具有的性質是矩形的特殊性質(①矩形的四個角都是B.菱形的對角線不一定相等，正方形的對角線一定相等D.菱形和正方形的對角都相等，故本選項錯誤，【解題分析】分析：根據(jù)完全平方公式的結構特點：必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(shù)(或式)的積的1倍，對各選項分析判斷后利用排除法求解.A.B.x1-y1-1xy其中有兩項x1、-y1不能寫成平方和的形式，不符合完全平方公式特點，故本選項錯誤；的積的1倍，不符合完全平方公式特點，故本選項錯誤；D.n1-1n+4中，1n不是n與1的1倍，不符合完全平方公式特點，故此選項錯誤.點睛：本題主要考查了能用完全平方公式分解因式的式子特點，熟記公式結構是解題的關鍵.完全平方公式：【解題分析】根據(jù)題意得出算式，再進行化簡，即可得出選項.【題目點撥】本題考查分式的基本性質，能熟記分式的基本性質的內(nèi)容是解此題的關鍵.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】根據(jù)折疊的性質及相似三角形的判定與性質∵將矩形ABCD沿對角線AC折疊，使點B翻折到點E處，∵矩形ABCD的對邊AD//BC,設AD與CE相交于F,則AF=CF,又BC=AD=AF+DF=4x,此題主要考查相似三角形與矩形的應用，解題的關鍵是熟知勾股定理、矩形的性質及相似三角形的判定與性質.先設出年平均增長率，列出方程，解得年平均增長率，然后求出2019年的配套資金，將三年資金相加即可得到結果設配套資金的年平均增長率為x,則由題意可得6001+x2=1176,解之得x=0.4或x=-2.4(舍),故三年的共投入的資金為600+600×(1+0.4)+1176=2616(元),故填2616【題目點撥】本題考查一元二次方程的應用，解題關鍵在于列出方程得到平均增長率，重點注意最后是要求三年的資金總和，不要看錯題【解題分析】根據(jù)分母不等于0,可以求出x的范圍；【題目詳解】解：(1)x-1≠0,解得：x≠1;【題目點撥】(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負?！窘忸}分析】由∠ACB=90°,CD是斜邊上的中線，求出AB=1,根據(jù)AB+AC+BC=14,求出AC+BC,根據(jù)勾股定理得出C即可求出答案。AC2+BC2=AB2=31推出AC·BC=14,C即可求出答案。【題目詳解】如圖，∵∠ACB=90°,CD是斜邊上的中線，∴AB=2CD∵AB+AC+BC=14,∴AC+BC=8,由故答案為：2.【題目點撥】本題考查了對直角三角形斜邊上的中線，勾股定理，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能根據(jù)性質求出AC·BC的值是解答此題的關鍵.【解題分析】綠球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為所求的概率.【題目詳解】解：∵一個盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的六個球，其中紅球1個、綠球2個、白球3個，【題目點撥】此題考查了概率公式的應用。用到的知識點為：概率=所求【解題分析】設M,N為CO,EF中點，點O到動直線1的距離為ON,求解即可.【題目詳解】【題目點撥】本題考查的是的動點問題，熟練掌握最大距離的算法是解題的關鍵【解題分析】根據(jù)題意可證△ABC是直角三角形，則可以證四邊形AEPF是矩形，可得AP=EF,根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊一半，可得AP=EF=2PM,【題目詳解】解：連接AP,∴當EF值最小時，PM值最小，即當AP值最小時，PM值最小。根據(jù)垂線段最短，即當AP⊥BC時AP值最小本題考查了矩形的判定與性質，勾股定理逆定理，以及【解題分析】將(x+3)(x+n)的形式轉化為多項式，通過對比得出m、n的值，即可計算得出m+n的結果.【題目詳解】得出：3n=-15,m=3+n,所以m+n=-2-5=-7.本題考查了因式分解，解題關鍵在于通過對比兩個多項式，得出m、n的值.三、解答題(共66分)19、(1)證明見解析；(1)1.【解題分析】(1)證明△ABE≌△CDF,根據(jù)全等三角形的對應邊相等即可證得；(1)根據(jù)四邊形AECF為矩形，矩形的對角線相等，則AC=EF,據(jù)此即可求解.【題目詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，(1)解：∵四邊形AECF為矩形，【題目點撥】此題考查平行四邊形的性質，矩形的性質，理解矩形的對角線相等是解題關鍵.【解題分析】根據(jù)正方形的性質可得AB=AD,∠BAE=∠D=90°,再根據(jù)同角的余角相等求出∠ABE=∠DAF,然后利用“角邊角”證明△ABE和△DAF全等，再根據(jù)全等三角形的證明即可.【題目詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，考點：全等三角形的判定與性質；正方形的性質.【解題分析】(1)把點P的坐標分別代入h與l?的函數(shù)關系式，解方程即可；(2)利用函數(shù)圖象，寫出直線l?在直線1的上方所對應的自變量的范圍即可.【題目詳解】所以，不等式mx+n>x+n-2的解集是x<1.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的交點問題和一次函數(shù)與一元一次不等式的關系，讀懂圖象，弄清一次函數(shù)圖象的交點與解析式的關系和一次函數(shù)與一元一次不等式的關系是解題的關鍵.22、(1)詳見解析；(2)點E的坐標是(4,1),y=x;(3)點M的坐標為或點N的坐標為【解題分析】(2)由(1)中結論，可得BE=OC=3,進而得出AE,得出點E坐標，設直線OB的解析式為y=kx,將點B坐(3)①設直線CE的解析式為y=mx+n,將點C(0,4),點E(4,1)代入，即可得出直線解析式，聯(lián)立直線CE和直線OB,即可得出點M的坐標；②設直線DE的解析式為，將點D(-3,0),點E(4,1)代入即可得出解析式，聯(lián)立直線DE和直線OB,即可得出點N坐標..【題目詳解】(1)∵正方形ABCD中∠CBE=90°,坐標系中∠COD=90又∵∠BCE=∠DCO,正方形ABCD中CB=CO又∵OA=4,設直線OB的解析式為y=kx將點B(4,4)的對應值x=4,y=4代入y=kr求得k=1∴所求解析式為y=x(3)①求點M的坐標：設直線CE的解析式為y=mx+n解得∴直線CE與直線OB的交點M的坐標為②仿①的方法求得點N的坐標為(設直線DE的解析式為y=mx+n直線DE與直線OB的交點為N的坐此題主要考查平面直角坐標系中三角形全等的判定和點坐標的求解，熟練掌握，即可解題.23、(1)96cm2;(2)證明見解析.(1)利用勾股定理，求出OB,繼而求