河北省霸州市2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

河北省霸州市2024屆數(shù)學(xué)八下期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用一、選擇題(每小題3分，共30分)①四邊相等的四邊形一定是菱形②順次連接矩形各邊中點形成的四邊形一定是正方形③對角線相等的四邊形一定是矩形其中正確的有()個.A.4B.32.如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP,CP的延長線分別交AD于點E,F,連接BD,DP,BD與CF交于點H.下列結(jié)論：①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PH·PC,其中正確的結(jié)論是3.矩形ABCD的對角線AC,BD相交于點0,∠AOD=120°,AC=6,則△ABO的周長為()4.將點A(-2,-3)向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到點B,則B的坐標是()A.(1,-3)B.(-2,1)C.(-5,-1)6.小馬虎在下面的計算中只作對了一道題，他做對的題目是()時間(天)A.13,11B.13,13C.13,14D.14,18.已知平行四邊形ABCD中，∠B=2∠A,則∠A=()A.36°B.60°C.45°D.8A.-2B.210.一個平行四邊形的兩條對角線的長分別為8和10,則這個平行四邊形邊長不可能是()11.如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(2,0),與y軸相交于點(0,4),結(jié)合圖象可知，關(guān)于x的,(填“甲”或“乙”)表演團的身高更整齊.三、解答題(共66分)19.(10分)如圖，在□ABCD中，對角線AC,BD交于點O,點E,點F在BD上，且BE=DF連接AE并延長，交BC于點G,連接CF并延長，交AD于點H.20.(6分)如圖，在菱形ABCD中，AB=2,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD,AN.(1)求證：四邊形AMDN是平行四邊形；(2)填空：①當(dāng)AM的值為，時，四邊形AMDN是矩形；②當(dāng)AM的值為時，四邊形AMDN是菱形.21.(6分)已知：如圖，在矩形ABCD中，∠ABD、∠CDB的平分線BE、DF分別交AD、BC于點E,F,求證：BE=DF.22.(8分)下面是某公司16名員工每人所創(chuàng)的年利潤(單位：萬元)(1)完成下列表格：85314(2)這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是多少?23.(8分)已知一次函數(shù)y=(3-k)x-2k2+18.(1)k為何值時，它的圖象經(jīng)過原點?(2)k為何值時，圖象經(jīng)過點(0,-2)?24.(8分)如圖所示，△ABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延長線于F,(2)若AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論.25.(10分)某校260名學(xué)生參加植樹活動，要求每人植4～7棵，活動結(jié)束后隨機抽查了20名學(xué)生每人的植樹量，棵。將各類的人繪制成扇形圖(如圖1)和條形圖(如圖2),(1)寫出條形圖中存在的錯誤，并說明理由.(2)寫出這20名學(xué)生每人植樹量的眾數(shù)、中位數(shù).(3)在求這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù).(4)估計這260名學(xué)生共植樹多少棵.命中9環(huán)以上的次數(shù)(包括9環(huán))甲71【解題分析】由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論.【題目詳解】在正方形ABCD中，【解題分析】分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)判定△ABO是等邊三角形，求出三邊的長.詳解：因為四邊形ABCD是矩形，所以O(shè)A=OB=0C=OD,因為AC=6,所以O(shè)A=OB=AB=3,則△ABO的周長為9.邊三角形.【解題分析】由題中平移規(guī)律可知：點B的橫坐標為-2-3=-5;縱坐標為-3+2=-1,可知點B的坐標是(-5,-1).【解題分析】二次根式的被開方數(shù)應(yīng)為非負數(shù)，列不等式求解.【題目詳解】【題目點撥】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.【解題分析】B.a3÷a=a2;【解題分析】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是把數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列之后，當(dāng)項【題目詳解】數(shù)據(jù)13出現(xiàn)了3次，次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為13;把這組數(shù)據(jù)按照從小到大順序排列為11、13、13、13、14、18,13處在第3位和第4位，它們的平均數(shù)為13,即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是13.【題目點撥】本題考查了眾數(shù)及中位數(shù)的判定方法，熟知眾數(shù)及中位數(shù)的定義是解決問題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BC//AD,推出∠A+∠B=180°,求出∠A的度數(shù)即可.【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BC//AD,∴∠A【題目點撥】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是平行四邊形的鄰角互補.【解題分析】直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案.【題目詳解】∴a的值可能是1.【題目點撥】此題主要考查了最簡二次根式的定義，正確把握定義是解題關(guān)鍵.B故選D.【題目詳解】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(1,0),故答案為：等邊三角形的三個角都相等.【題目點撥】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為真命題稱為定理.也考查了逆命題.【解題分析】根據(jù)函數(shù)圖象的平移規(guī)律：上加下減，可得答案.【題目詳解】解：將函數(shù)y=-4x的圖象沿y軸向下平移1個單位，則平移后所得圖象的解析式是y=-4x-1.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，利用一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)現(xiàn)在售價5000元×(1-月平均下降率)2=現(xiàn)在價格1元，即可列出方程.【題目詳解】解：設(shè)平均每次降價的百分率為x,根據(jù)題意可列方程：故答案為：5000(1-x)2=1.【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握增長率問題的計算公式：變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(l±x)2=b.【解題分析】把x=1代入分式，根據(jù)分式無意義得出關(guān)于a的方程，求出即可故答案為：1.【題目點撥】本題考查了分式無意義的條件，能得出關(guān)于a的方程是解此題的關(guān)鍵.【解題分析】【題目詳解】解：∵(m,n)是函數(shù)【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，以及分式的運算，主要考查學(xué)生的理解能力和計算能力.【解題分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【題目詳解】則成績較穩(wěn)定的演員是甲.故答案為甲.【題目點撥】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)【解題分析】【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查了二次根式和分式有意義的條件；對于二次根式，被開方數(shù)不能為負；對于分式，分母不能為0;掌握三、解答題(共66分)19、(1)見解析；(2)見解析.【解題分析】(1)先由四邊形ABCD是平行四邊形，得出OA=OC,OB=OD,則OE=OF,又∵∠AOE=∠COF,利用SAS即可(2)先證明四邊形AGCH是平行四邊形，再證明CG=AG,即可證明四邊形AGCH是菱形.【題目詳解】【題目點撥】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，菱形的判定，難度適中，利用SAS證明△AOE≌△COF是解題關(guān)鍵.20、(1)見解析(2)①1;②2【解題分析】試題分析：(1)利用菱形的性質(zhì)和已知條件可證明四邊形AMDN的對邊平行且相等即可；(2)①有(1)可知四邊形AMDN是平行四邊形，利用有一個角為直角的平行四邊形為矩形即∠DMA=90°,所以=1時即可：②當(dāng)平行四邊形AMND的鄰邊AM=DM時，四邊形為菱形，利用已知條件再證明三角形AMD是等邊三角形即可.試題解析：(1)證明：∵四邊形ABCD是菱形，(2)解：①當(dāng)AM的值為1時，四邊形AMDN是矩形.理由如下：②當(dāng)AM的值為2時，四邊形AMDN是菱形.理由如下：考點：1.菱形的判定與性質(zhì)；2.平行四邊形的判定；3.矩形的判定.【解題分析】求證BE=DF,即求證△ABE=△CDF.【題目詳解】【題目點撥】本題主要考查了平行線以及全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定是解決本題的關(guān)鍵.22、(1)答案見解析；(2)5.375萬元.【解題分析】(1)直接由數(shù)據(jù)求解即可求得答案；(2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列式計算即可得.【題目詳解】解：1)完成表格如下：853138410×1+8×3+5×8+3×4=5.375(萬元).(2)這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是本題考查了統(tǒng)計表、加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是解題的關(guān)鍵.【解題分析】(1)將x=0,y=0代入解析式，即可確定k的值；(2)將x=0,y=-2代入解析式，即可確定k的值；(3)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即3-k<0滿足題意，解不等式即可.【題目詳解】(3)由題意得：3-k<0【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征及函數(shù)性質(zhì)，是基礎(chǔ)題型，要熟練掌握此類題目的解法.24、(1)見解析；(2)若AB=AC,則四邊形AFBD是矩形.理由見解析【解題分析】(1)先說明∠AFE=∠DCE,再證明△AEF和△DEC全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和等量關(guān)系即可證明；(2)由(1)可得AF平行且等于BD,即四邊形AFBD是平行四邊形；再利用等腰三角形三線合一，可得AD⊥BC,即∠ADB=90°,即可證明四邊形AFBD是矩形.【題目詳解】(1)證明：∵AF//BC,(2)解：若AB=AC,則四邊形AFBD是矩形。理由如下：∴平行四邊形AFBD是矩形.【題目點撥】本題考查了矩形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定等知識點，掌握矩形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.25、(1)D;(2)5,5;(3)這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)5.3;(4)估計這260名學(xué)生共植樹1378棵.【解題分析】(1)利用總?cè)藬?shù)乘對應(yīng)的百分比求解即可；(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可直接求解；(3)直接列式即可求得調(diào)查的20人的平均數(shù)；(4)用平均數(shù)乘以總?cè)藬?shù)260即可.【題目詳解】(1)D錯誤，理由：20×10%=2≠3;(2)由題意可知，植樹5棵人數(shù)最多，故眾數(shù)為5,共有20人植樹，其中位數(shù)是第10、11人植樹數(shù)量的平均數(shù)，(3)這20名學(xué)生每人植樹量的平均數(shù)(4×4+5×8+6×6+7×2)÷20=5.3,(4)估計這260名學(xué)生共植樹5.3×260=1378(棵).答：估計這260名學(xué)生共植樹1378棵【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.26、(1)見解析；(2)甲的成績比乙穩(wěn)定；(1)見解析【解題分析】(1)根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)的概念計算；(2)從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，方差越小的越成績越好；(1)根據(jù)題意，從平均數(shù)，中位數(shù)兩方面分析即可.【題目