九年級數(shù)學上全冊導學案表格式

水洛中學九年級數(shù)學上冊導學案

時

學科數(shù)學年級九年級

間

主備

課題二次根式（1）課時1

人

1、理解二次根式的概念，并利用JZ（a》0）的意義解答具體題目.

教學

目標2、提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題.

【重點】

教學二次根式的概念

重難【難點】

點二次根式的概念及其運用

一、自主學習

（一）、復習引入

（學生活動）請同學們獨立完成下列三個問題：

問題1：已知反比例函數(shù)y=2,那么它的圖象在第一象限橫、?縱坐標相等的點

X

的坐標是___________.（G，V3）.

問題2：甲射擊6次，各次擊中的環(huán)數(shù)如下：8、7、9、9、7、8,那么甲這次射

擊的方差是S2,那么S=________.d.）

（-）學生學習課本知識4、5頁

（三）、探索新知

教學

1、知識：如6、廂、R,都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根.像這樣一些正數(shù)

過程

的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式.因此，一般地，我們把形如_____?

的式子叫做二次根式，“、廠”稱為_______.

例如：形如____、______、_____是二次根式。

形如____、______、_____不是二次根式。

2、應用舉例

例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：灰、近、L?（x>0）、

X

VoN也\-5/^、、Jx+y（x20,y?20）.

尤+y

解：二次根式有：_________________；不是二次根式的有：_______________O

例2.當x是多少時，J3x-1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

解：由_______得：_______

當_______時，,3x7在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.

(3)注意：1、形如JZ(a20)的式子叫做二次根式的概念；

2、利用“&(a》0)”解決具體問題

3、要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負數(shù)。

二、學生小組交流解疑，教師點撥、拓展

例3.當x是多少時，J2X+3+」一在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？

X+1

例4(1)已知y=J2—無+，￥-2+5,求士的值.(答案:2)

y

______2

⑵若G+1+Jb-1=0,求aZ3+b?。04的值.(答案:二)

三、鞏固練習

教材P練習1、2、3.課本5頁練習、8頁第1題

四、課堂檢測

⑴、簡答題

1.下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？

當堂-不#iVxXV4V165^-

X

檢測

(2)、填空題

題設(shè)

1.形如________的式子叫做二次根式.

計

2.面積為5的正方形的邊長為________.

(具

(3)、綜合提高題

體訓

1.某工廠要制作一批體積為In?的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m,按設(shè)計需要，?

練

底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？

題)

2.若，3—工+Jx—3有意義,則.

3.使式子—5)2有意義的未知數(shù)x有()個.

A.0B.1C.2D.無數(shù)

課堂歸納總結(jié)：

小結(jié)

及

作業(yè)作業(yè)：課本一

布置

水洛中學導學案

時

2012.9學科數(shù)學年級九年級

間

主備

謝曉斌課題二次根式(2)課時1

人

1、理解G(a20)是一個非負數(shù)和(6)2=a(a》o),并利用它進行計算和

化簡.

教學L

日+一2、通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出&(a20)是一個非負數(shù),

目標

用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導出(&)2=a(a^O)；最后運用結(jié)論嚴謹解題.

【重點】

站21.八(a^O)是一個非負數(shù)；2.(y/a)2=a(a^O).

教學

重難【難點】

1.\[a(a20)是一^t'非負數(shù)；2.(C)2=a(a20).

一、自主學習

(-)復習引入

1.什么叫二次根式？

2.當a20時，血叫什么？當a<0時，G有意義嗎？

(-)學生學習課本知識5、6頁

(三)、探究新知

1,G(a》0)是一個數(shù)。(正數(shù)、負數(shù)、零)

教學因為，

過程2、重點：?(a20)是一個非負數(shù).

3、根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：

(V4)J；(V2)2=；(>/9)2=；(^3)2=：

同理可得：(^2)2=2,(也)2=9,(G)2=3,(J」)2=—,(Vo)

V33

2二0,所以I(6)2=a(a20)

(4)例1計算

I、*)2=_2、(3括)2=3、(￡)2=_4、(今)2二一

(5)注意：1、(a20)是一個非負數(shù)；(JZ)2=a(a20)及其運用.

2、用分類思想的方法導出&(a20)是一個非負數(shù)；?用探究的方法

導出(〃1)2=a(a20).

二、學生小組交流解疑，教師點撥、拓展

222

例2計算1.(Vx+T)(x20)2.(4^)3.(\lcr+2a+l)

例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:

(1)x2-3(2)x4-4⑶2x2-3

三、鞏固練習

(-)計算下列各式的值：

(加)2=(^|)2=(―)2=(8)2=(41)2=

4V8

(36)2_(5揚2=

當堂

檢測

題設(shè)

(二)課本P7、1

在VI

(目四、課堂檢測

(一)、選擇題

體訓

練1.下列各式中岳、病、揚一1、+/、JW+20、V-144,二

題)

次根式的個數(shù)是().

A.4B.3C.2D.1

(二)、填空題

1.(-^3)2=.2.己知而I有意義，那么是一個數(shù).

(三)、綜合提高題

1.計算

(3)(-3舟2(4)(26+30)(26—30)

(1)(V9)2(2)-(>/3)2

2.把下列非負數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式：

(1)5=(2)3.4=(3)-(4)x(x20)=

6

3.已知Jx-y+l+y/x-3=0,求xy的值.

4.在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：

(1)X2-2(2)x4-93X2-5

課堂歸納總結(jié)：

小結(jié)

及

作業(yè)作業(yè)：課本一

布置

水洛中學導學案

時

2012.9學科數(shù)學年級九年級

間

主備

謝曉斌課題二次根式(3)課時1

人

1、理解(a)0)并利用它進行計算和化簡.

教學

目標2、通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究"=a(a20),并利用這個結(jié)論解決具體問題.

【重點】

教學V?=a(a20)

重難

【難點】

點

7^=a(a2O)

一'自主學習

(一)、復習引入

1.形如G(a》O)的式子叫做二次根式；

2.(a》O)是一個非負數(shù)；3.(后＞=a(a2O).

那么，我們猜想當a，0時，后=2是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題.

(二)、自主學習

學生學習課本知識6、7頁

(三)、探究新知

1、填空：根據(jù)算術(shù)平方根的意義，

教學

后=一；Jo.oV=一；,(普=_；^(1)2=一；病=一；=一.

過程

2、重點：\[a^=a(a20)

例1化簡

(1)V9(2)J(-/(3)V25(4)J(-3)2

解：(1)也=_____(2)J(-4)2=5/4^'=___

(3)后=療=—(4)J(-3，=五=—

3、注意：(1)J/=a(a20).(2)、只有a20時，，/=2才成立.

二、學生小組交流解疑，教師點撥、拓展

例2填空：當a20時，C=_____；當a<0時，C=，?并根據(jù)這一性

質(zhì)回答下列問題.

(1)若C=a,則a可以是什么數(shù)？因為J/=a,所以a20；

(2)若J/=-a,則a可以是什么數(shù)？因為C~=-a,所以aWO：

(3)J/>a,則a可以是什么數(shù)？因為當aZO時J/=a,要使J/>a,即

使a>a所以a不存在；當a<0時，J/=-a,要使J/>a,即使-a>a,a〈0綜上，a<0

例3當x〉2,化簡J(X-2)2

三、鞏固練習

教材P7練習2.P8習題第2題

四、課堂檢測

(一)、選擇題

1.^(2—)24-^(—2—)2的值是().A.0B.—C.4—

(二)、填空題

1.-Jo.0004—.

2.若J而是一個正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是.

當堂

檢測三、綜合提高題

題設(shè)

1.先化簡再求值：當歸9時，求a+Jl—2a+/的值,甲乙兩人的解答如下:

計(具

體訓I

甲的解答為：原式=a+J(l-a)2=a+(1-a)=1；

練題

乙的解答為：原式=a+J(l—i)?=a+(a-l)=2a-l=17.

兩種解答中，的解答是錯誤的，錯誤的原因是.

2.若|1995-a|+Ja-2000二a,求aT9952的值.

(提示：先由a-200020,判斷1995-a?的值是正數(shù)還是負數(shù)，去掉絕對值)

3.若-3WxW2時，試化簡|x-2|+J(%+3)2+J%2—1Ox4-25。

課電歸納總結(jié)：

小結(jié)

及

作業(yè)：課本一

作業(yè)

布置

水洛中學導學案

時

2012.9學科數(shù)學年級九年級

間

主備

謝曉斌課題二次根式的乘除(1)課時1

人

理解布?4b=y[ab(a>0,b20),4ab^4a-Jb(a2O,b20),并利用它們進行計

教學

目標算和化簡

【重點】

教學4a?\fb—\[ab(a20,b2O)

重難

【難點】

點

4ab=yfa?yjb(a，0,b2O)及其運用

一、自主學習

(-)復習引入

1.填空：(1)J?x?=_,仄§=—；V4xV9_V4^9

(2)\/1~6X>/25=___,J16x25=___；Vf6x5/25_716x25

(3)V100XV36=—,V100x36=_.VU)0X^_A/100x36(二)、探索

新知

1、學生交流活動總結(jié)規(guī)律.

2、一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為

4a?4b=yfab.(a20,b20反過來：\[cib=\[a?4b(a^O,b20)

教學

例1.計算

過程

(1)V5XV7(2)RX眄(3)3A/6X2V10(4)y/5a?

例2化簡

(1)79x16(2)V16x81(3)781x100(4)02y2(5)底

二、鞏固練習

(1)計算：①V16X②3娓X2V10③,J~ay

（2）化簡：V20；V18；V24；V54；112a?及

（3）教材Pu練習

三、學生小組交流解疑，教師點撥、拓展

（一）例3.判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：

（1）,（-4）x（-9）=Cx"

（2）J4—xV25=4XJ—XV25=4J—xV25=4V12=873

V25V25V25

（一）、選擇題

1.若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為JFcm和疵cm,?那么此直角三角形斜邊長是

（）.A.3V2cmB.3>/3cmC.9cmD.27cm

2.化簡aJ二工的結(jié)果是（）.A.J工B.\[aC.-J二D.-y[a

當堂3.等式Jx+1Jx-1=成立的條件是（）

檢測

A.x》lB.x》TC.TWxWlD.xNl或xW-1

題設(shè)

計（具（二）、填空題1.71014=_______.

體訓

2.自由落體的公式為S=；gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2）,若物體下落的高度為720m,

練題

則下落的時間是________.

三、綜合提高題

1.一個底面為30cmX30cm長方體玻璃容器中裝滿水，?現(xiàn)將一部分水例入一個底面為正方

形、高為10cm鐵桶中，當鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm,鐵桶的底面邊長是多少厘

米？

歸納總結(jié)：

課堂

小結(jié)

作業(yè)：課本一

及

作業(yè)

布置

水洛中學導學案

時

2012.9學科數(shù)學年級九年級

間

主備

謝曉斌課題二次根式的乘除(2)課時1

人

仔=苧(a20,b>0)及利用它們進行運算.

教學理解=(a>O,b>0)和、

目標

【重點】

=(a>O,b>0),反過來=(a20b>0)

教學

重難

【難點】

點

(a》O,b>0),反過來器=%(a^0b>0)及利用它們進行計算和化簡

一、自主學習

(-)復習引入

1.寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式.

2.填空

…_[9'_揄隹的叵

V16V16V16\16

cV16_[16_V16[16

736,V36736436,

⑶3二.1±=.四E.

教學

Vl6V16屈\16-

過程

/、病[36y/36[36

相’口.曬,81，

(二)、探索新知

一般地，對二次根式的除法規(guī)定：

而\[a比萬/、、

"0,b>0)反過來，=(a20,b>0)

下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目.

3、鞏固練習

教材P14練習1.

三、學生小組交流解疑，教師點撥、拓展

例3.已知且x為偶數(shù)，求（1+x）『；產(chǎn)：4的值

四、課堂檢測

（一）、選擇題

1?計算區(qū)居+J1彳的結(jié)果是（）.A.—>[52

B.-C.V2D.—

77

1nn）

2.閱讀下列運算過程：二==\工尸=上，±==-2752V5

V3V3x5/33V575x755

2

數(shù)學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作''分母有理化”,請化簡孟的結(jié)果是（）.

當堂

檢測

題設(shè)A.2B.6C.-V6D.V6

3

計（具

（二）、填空題

體訓

練題11Vio_

1.分母有理化：（1）~r=______;(2)-?==_____;(3)

3V2V122V5

2.已知x=3,y=4,z=5,那么。+的最后結(jié)果是_______

(m>0,n>0)

三、綜合提高題（1）2VJ層T序.停

m

歸納總結(jié)：

課堂本節(jié)課要掌握*=（a20,b>0）和，|=黑（a20,b>0）及其運用.

小結(jié)

及

并利用它們進行計算和化簡.

作業(yè)

布置作業(yè)：課本一

水洛中學導學案

時

2012.9學科數(shù)學年級九年級

間

主備

謝曉斌課題二次根式的乘除(3)課時1

人

教^學：理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式.

目標

【重點】

教學

最簡二次根式的運用.

重難

【難點】

點

會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式

一、自主學習

(一)復習引入

1.計算(1)半,(2)矍,(3)弟

2.現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是"km,h?km,那么它們

的傳播半徑的比是________.

(二)、探索新知

觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點：

1.被開方數(shù)不含分母；

教學2.被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式.

過程我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式.

那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式.

「2取\2Rh2一九-1%,

例L化簡：⑴3尾;(2)Jx2y4+x4y2;(3)畫］

例2.如圖，在RtZ\ABC中，ZC=90°,AC=2.5cm,BC=6cm,求AB的長.

當堂二、鞏固練習

檢測教材P”練習2、3

題設(shè)三、學生小組交流解疑，教師點撥、拓展

計(具1、觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：

體訓1lx(V2-l)_V2-1_r-

練題

近+1(a+1)(正-1)-2-17'

iix（G-揚

g一夜RA

FTT回揚回揚一r-7'

i

同理可得:"+百

從計算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算

1111

++）（V2002+1）的值.

V2+lV3+V2V4+>/3J2002+12001

四、課堂檢測

（一）、選擇題

1.將/（y>0）化為最簡二次根式是（

）.

A.^=-（y>0）B.yjxy（y>0）C."孫（y>0）D.以上都不對

y

2.把（a-1）中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)得（）.

A.a—1B.J1-aC.-D.-J]—a

3.化簡二婆的結(jié)果是（）V22

A.B.--C.一半D.一近

V2736

二、填空題L化簡4+%2.2=?（x20）

空化簡二次根式號后的結(jié)果是

2.a

a

三、綜合提高題

J尤2-4++1

若x、y為實數(shù)，且y=,求Jx+yyjx-y的值.

尤+2

課堂歸納總結(jié):

小結(jié)

及

作業(yè)：課本一

作業(yè)

布置

水洛中學導學案

時

2012.9學科數(shù)學年級九年級

間

主備

謝曉斌課題二次根式的加減(1)課時1

人

1、理解和掌握二次根式加減的方法.

教學2、先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解.再

目標總結(jié)經(jīng)驗，用它來指導根式的計算和化簡.

【重點】

教學

二次根式化簡為最簡根式.

重難

【難點】

點

會判定是否是最簡二次根式.

一、自主學習

(一)、復習引入

計算.(1)2x+3x；(2)2X2-3X2+5X2；(3)x+2x+3y；(4)3a2-2a2+a3

以上題目，是我們所學的同類項合并.同類項合并就是字母不變，系數(shù)相加減.

(二)、探索新知

學生活動：計算下列各式.

(1)2yfl+3(2)2-\/8_3V8+5y/8

(3)A/7+2V7+3,9x7(4)3\/3_2+>/2

教學

由此可見，二次根式的被開方數(shù)相同也是可以合并的，如26■與血表面上看是不相

過程

同的，但它們可以合并嗎？也可以.

3+-3>/2+25/2=5V23V3+J27-3+3V3=6V3

所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同

的二次根式進行合并.

例1.計算(1)提+屈(2)V16x+V64x

例2.計算

(1)3>/48-9^1+3V12(2)(灰+而)+(巫-舟

四、課堂檢測

（一）、選擇題

1.以下二次根式：①J乃；②岳;③島④J萬中，與6是同類二次根式

的是（）.

A.①和②B.②和③C.①和④D.③和④

2.下列各式：①3yfi+3=6^3；②—>/?=1；③V2+^6=>/8=2>/2；④=2>/2,

76

其中錯誤的有（）.

當堂A.3個B.2個C.1個D.0個

檢測二、填空題

題設(shè)

1.在逝、-yfl5a,Z瓦、V125.2屈'、3屈、-2」!中，與技是

計（具

33aV8

體訓

練題同類二次根式的有________.

2.計算二次根式5&-3JF-7G+9揚的最后結(jié)果是

三、綜合提高題

1.已知逐七2.236,求（病一舊）~（居+：而）的值.（結(jié)果精確到0?。1）

2.先化簡，再求值.（6xJl+ajM）-（4xJ±+Md）,其中x=3,y=27.

VxyNy2

歸納總結(jié)：

課堂本節(jié)課應掌握：（1）不是最簡二次根式的，應化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二

小結(jié)次根式進行合并.

及

作業(yè)

作業(yè)：課本一

布置

水洛中學導學案

時

2012.9學科數(shù)學年級九年級

間

主備

謝曉斌課題二次根式的加減（2）課時1

人

1、運用二次根式、化簡解應用題.

教學

2、通過復習，將二次根式化成被開方數(shù)相同的最簡二次根式，進行合并后解應用題.

目標

【重點】

教學

利用二次根式化簡的數(shù)學思想解應用題

重難

【難點】

點

利用二次根式化簡的數(shù)學思想解應用題

一、自主學習

（一）、復習引入

上節(jié)課，我們已經(jīng)學習了二次根式如何加減的問題，我們把它歸為兩個步驟：第一步，

先將二次根式化成最簡二次根式；第二步，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并，

（二）、探索新知

例1.如圖所示的RtaABC中，NB=90°,點P從點B開始沿BA邊以1厘米/秒的

速度向點A移動；同時，點Q也從點B開始沿BC邊以2厘米/秒的速度向點C移動.問：

幾秒后△PBQ的面積為35平方厘米？PQ的距離是多少厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示）

C

分析：設(shè)x秒后△PBQ的面積為35平方厘米，那么PB=x,BQ=2x,/I

根據(jù)三角形面積公式就可以求出X的值./

解：設(shè)x后△PBQ的面積為35平方厘米./JQ

則有PB=x,BQ=2x//

依題意，得：__________求解得：x=AApB

教學

過程

所以庖秒后△PBQ的面積為35平方厘米.

PQ二

答：莊秒后△PBQ的面積為35平方厘米，PQ的距離為5近厘米.

例2.要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1m）?

分析：此框架是由AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四段

的長度.

解：由勾股定理，得AB=

“一13

DC-K

所需鋼材長度為：AB+BC+AC+BD==____________2m

A4mD1mC

二、鞏固練習

教材P19練習3

三、學生小組交流解疑，教師點撥、拓展

1、例3.若最簡根式3”/4。+3"與根式,2,而2-03+6〃是同類二次根式，求

b的值.（同類二次根式就是被開方數(shù)相同的最簡二次根式）

分析：同類二次根式是指幾個二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的根式；

解：首先把根式03+6）2化為最簡二次根式：

d2ab之。+6〃2=

由題意得方程組：________________

________________解方程組得：

2、本節(jié)課應掌握運用最簡二次根式的合并原理解決實際問題.

四、課堂檢測

（一）、選擇題

1.已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為5和5,那么斜邊的長應為（）.（結(jié)

當堂

檢測果用最簡二次根式）A.5、份B.V50C.2加D.以上都不對

題設(shè)

2.小明想自己釘一個長與寬分別為30cm和20cm的長方形的木框，為了增加其穩(wěn)定

計（具

性，他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應為（）米.（結(jié)果同最簡二次

體訓

練題根式表示）A.137100B.V1300C.10如D.5713

（二）、填空題（結(jié)果用最簡二次根式）

1.有一長方形魚塘，已知魚塘長是寬的2倍，面積是1600m2,魚塘的寬是______m.

2.已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為J5,那么該等腰直角三角形的周長是—.

（三）、綜合提高題

1.若最簡二次根式243機2-2與10是同類二次根式，求m、n的值.

3

2.同學們，我們觀察下式：（血-1）2=（&）2-2-1?JI+F=2-2+1=3-2加

反之，3-272=2-272+1=（V2-1）2

.\3-2V2=（V2-1）2A>/3-2>/2=V2-1

求：⑴J3+2及；（2）4+26;（3）你會算,4一疝嗎？

課堂歸納總結(jié)：

小結(jié)

及

作業(yè)：課本一

作業(yè)

布置

水洛中學導學案

時

2012.9學科數(shù)學年級九年級

間

主備

謝曉斌課題二次根式的加減(3)課時1

人

1、含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用.

教學

2、復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算.

目標

【重點】

教學含有二次根式的單項式與單項式相乘、相除；多項式與單項式相乘、相除

重難【難點】

點多項式與多項式相乘、相除；乘法公式的應用.

一、自主學習

(一)復習引入

1.計算(1)(2x+y)?zx==________(2)(2x2y+3xy2)-?xy===_________

2.計算(1)(2x+3y)(2x-3y)(2)(2x+l)2+(2x-l)2

(二)、探索新知

教學

如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立.

過程

例1.計算：(1乂網(wǎng)+瓜)乂6(2)(476-372)4-272

例2.計算(1)(行+6)(3-仆)(2)(V1O+V7)(V1O-V7)

二、鞏固練習

課本P20練習1、2.

三、學生小組交流解疑，教師點撥、拓展

1、例3.已知，X==2化簡~廣——彳,并求值.

當堂

檢測

題設(shè)解：原式==______(7^1_GJ_____+_____(ym+&)2______

計(具(Jx+1+Jx)(\/x+1—(VX+1—>/x)(5/x+1+\[x)

體訓

練題(yjX+T—Xx)2(>/x+l+J^)-

==------------+-------------

(x+l)-x(x+l)-x

==(x+1)+X-2Jx(x+1)+x+2Jx(x+1)

=4x+2

當X==2時...原式=4X2+2=10

四、課堂檢測

（一）、選擇題1.（J%-3行+2居OX0的值是（）.

A.—73-3^B.3而-28C.2>/30--V3D.—V3-V30

3333

2.計算+（J7-JT不）的值是（）.A.2B.3C.4D.1

（二）、填空題1.（-,+電）2的計算結(jié)果（用最簡根式表示）是.

22

2.（1-2百）（l+2g）-（26-1）2的計算結(jié)果（用最簡二次根式表示）是

3.若x=>/2-1,則x2+2x+l=

4.已知a=3+2>/^,b=3-2>/2,則a2b-ab2二

三、綜合提高題

..竹\[5+5/7

1.化簡>=-7=

V10+>/144-V15+V21

2.當XM-7」一時，求X+1+旺三+》+1一的值.（用最簡二次根式表示）

V2-1%+]—42+]x+l+Jx2+x

課外知識

（1）、練習：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（）.

A.與J方B.J,//與c.J嬴與D.<m+n與dm+n

（2）、互為有理化因式：互為有理化因式是指兩個二次根式的乘積是有理數(shù)，不含有二

次根式：如2石與6就是互為有理化因式；4+1與4T也是互為有理化因式.

練習：1、后+百的有理化因式是.

2、x-4的有理化因式是.3、2石的有理化因式是—

課堂歸納小結(jié)

小結(jié)本節(jié)課應掌握二次根式的乘、除、乘方等運算.

及

作業(yè)：課本一

作業(yè)

布置

水洛中學導學案

時

2012.9學科數(shù)學年級九年級

間

主備

孫小強課題一元二次方程(1)課時1

人

1、會根據(jù)具體問題列出一元二次方程，體會方程的模型思想，提高歸納、分析的能力。

教學

2、理解一元二次方程的概念；知道一元二次方程的一般形式；會把一個一元二次方程化

目標

為一般形式；會判斷一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。

教學重點：由實際問題列出一元二次方程和一元二次方程的概念。

重難難點：由實際問題列出一元二次方程。準確認識一元二次方程的二次項和系數(shù)以及一次項

點和系數(shù)還有常數(shù)項。

流程1(示標)

自學課本25頁問題1、問題2(列方程、整理后與課本對照)，并完成下列各題：

問題1可列方程整理得②，

問題2可列方程整理得@

1、一個正方形的面積的2倍等于50,這個正方形的邊長是多少？

2、一個數(shù)比另一個數(shù)大3,且這兩個數(shù)之積為這個數(shù)，求這個數(shù)。

3、一塊面積是150cm2長方形鐵片，它的長比寬多5cm,則鐵片的長是多少？

觀察上述三個方程以及①②兩個方程的結(jié)構(gòu)特征，類比一元一次方程的定義，自己試著歸

教學

過程納出一元二次方程的定義。

流程2

【挑戰(zhàn)自我】判斷下列方程是否為一元二次方程。

0)41=81；(2)-1)=3,y;(3)5^-1=4x；

12

⑼/+1r=°!(5)2X2+3X-1；(6)3x(x-l)=5(x+2)；

(7)關(guān)于x的方