現(xiàn)代測試技術及應用

現(xiàn)代測試技術及應用作業(yè)

學號

姓名劉浩峰

專業(yè)核技術及應用

提交作業(yè)時間20141210

無損檢測中的CT重建技術

1無損檢測

1.1無損檢測概述

無損檢測是工業(yè)發(fā)展必不可少的有效工具，在一定程度上反映了一個國家的

工業(yè)發(fā)展水平，其重要性已得到公認。中國在1978年11月成立了全國性的無損

檢測學術組織一一中國機械工程學會無損檢測分會。此外，冶金、電力、石油化

工、船舶、宇航、核能等行業(yè)還成立了各自的無損檢測學會或協(xié)會；部分省、自

治區(qū)、直轄市和成立了省(市)級、地市級無損檢測學會或協(xié)會；東北、華東、

西南等區(qū)域還各自成立了區(qū)域性的無損檢測學會或協(xié)會。

無損檢測縮寫是(或NDE,non-destructiveexamination),也叫，是在不損

害或不影響被檢測對象使用性能的前提下，采用、、、等原理技術并結合儀器對材

料、零件、設備進行缺陷、化學、物理參數(shù)檢測的技術。利用材料內部結構異常

或存在引起的熱、聲、光、電、磁等反應的變化，以物理或化學方法為手段，借

助現(xiàn)代化的技術和設備器材，對試件內部及表面的結構、性質、狀態(tài)及缺陷的類

型、性質、數(shù)量、形狀、位置、尺寸、分布及其變化進行檢查和測試。無損檢測

是工業(yè)發(fā)展必不可少的有效工具，在一定程度上反映了一個國家的工業(yè)發(fā)展水平，

無損檢測的重要性已得到公認，主要有（RT）、（UT）、（MT）、液體滲透檢測（PT）、

渦流檢測（ECT）、聲發(fā)射（AE）和超聲波衍射時差法（TOFD）。

1、射線照相法（RT）是指用或y射線穿透試件，以膠片作為記錄信息的器材的

無損檢測方法，該方法是最基本的，應用最廣泛的一種非破壞性檢驗方法。工

作原理是射線能穿透肉眼無法穿透的物質使膠片感光，當X射線或r射線照射

膠片時，與普通光線一樣，能使膠片乳劑層中的鹵化銀產生潛影，由于不同密

度的物質對射線的吸收系數(shù)不同，照射到膠片各處的射線強度也就會產生差異,

便可根據(jù)暗室處理后的底片各處黑度差來判別缺陷。RT的定性更準確，有可供

長期保存的直觀圖像，總體成本相對較高，而且射線對人體有害，檢驗速度會

較慢。

2、超聲波檢測（UT）原理是通過超聲波與試件相互作用，就反射、透射和散射的

波進行研究，對試件進行宏觀、幾何特性測量、組織結構和力學性能變化的檢

測和表征，并進而對其特定應用性進行評價的技術。適用于金屬、非金屬和復

合材料等多種試件的無損檢測；可對較大厚度范圍內的試件內部缺陷進行檢測。

如對，可檢測厚度為1?2mm的薄壁管材和板材，也可檢測長的鋼鍛件；而且

缺陷定位較準確，對面積型缺陷的檢出率較高；靈敏度高，可檢測試件內部尺

寸很小的缺陷；并且檢測成本低、速度快，設備輕便，對人體及環(huán)境無害，現(xiàn)

場使用較方便。缺點是對具有復雜形狀或不規(guī)則外形的試件進行超聲檢測有困

難；并且缺陷的位置、取向和形狀以及材質和晶粒度都對檢測結果有一定影響，

檢測結果也無直接見證記錄。

3、磁粉檢測（MT）原理是鐵磁性材料和工件被磁化后，由于不連續(xù)性的存在，使

工件表面和近表面的磁力線發(fā)生局部畸變而產生漏，吸附施加在工件表面的磁

粉，形成在合適光照下目視可見的磁痕，從而顯示出不連續(xù)性的位置、形狀和

大小。磁粉探傷適用于檢測鐵磁性材料表面和近表面尺寸很小、間隙極窄（如

可檢測出長0.1mm、寬為微米級的裂紋）目視難以看出的不連續(xù)性；也可對原

材料、半成品、成品工件和在役的零部件檢測，還可對板材、型材、管材、棒

材、焊接件、鑄鋼件及鍛鋼件進行檢測，可發(fā)現(xiàn)裂紋、夾雜、發(fā)紋、白點、折

疊、冷隔和疏松等缺陷。磁粉檢測不能檢測材料和用奧氏體不銹鋼焊條焊接的

焊縫，也不能檢測銅、鋁、鎂、鈦等非磁性材料。對于表面淺的劃傷、埋藏較

深的孔洞和與工件表面夾角小于20°的分層和折疊難以發(fā)現(xiàn)。

4、滲透檢測（PT）工作原理是零件表面涂上含有熒光染料或著色染料的滲透劑后,

在毛細管作用下，經過一段時間，滲透液可以滲透進表面開口缺陷中；經去除

零件表面多余的滲透液后，再在零件表面涂上顯像劑，同樣，在毛細管的作用

下，顯像劑將吸引缺陷中保留的滲透液，滲透液回滲到顯像劑中，在一定的光

源下（紫外線光或白光），缺陷處的滲透液痕跡被現(xiàn)實，（黃綠色熒光或鮮艷紅

色），從而探測出缺陷的形貌及分布狀態(tài)。滲透檢測可檢測各種材料，金屬、

非金屬材料；磁性、非磁性材料；焊接、鍛造、軋制等加工方式；具有較高的

靈敏度（可發(fā)現(xiàn)0.1um寬缺陷），同時顯示直觀、操作方便、檢測費用低。但

它只能檢出表面開口的缺陷，不適于檢查多孔性疏松材料制成的工件和表面粗

糙的工件；只能檢出缺陷的表面分布，難以確定缺陷的實際深度，因而很難對

缺陷做出定量評價，檢出結果受到操作者的影響較大。

5、渦流檢測（ECT）原理是將通有交流電的線圈置于待測的金屬板上或套在待測

的金屬管外。這時線圈內及其附近將產生交變磁場，使試件中產生呈旋渦狀的

感應交變電流，稱為渦流。渦流的分布和大小，除與線圈的形狀和尺寸、交流

電流的大小和頻率等有關外，還取決于試件的電導率、磁導率、形狀和尺寸、

與線圈的距離以及表面有無裂紋缺陷等。因而，在保持其他因素相對不變的條

件下，用探測線圈測量渦流所引起的磁場變化，可推知試件中渦流的大小和相

位變化，進而獲得有關電導率、缺陷、材質狀況和其他物理量(如形狀、尺寸

等)的變化或缺陷存在等信息。但由于渦流是交變電流，具有集膚效應，所檢

測到的信息僅能反映試件表面或近表面處的情況。渦流檢測時線圈不需與被測

物直接接觸，可進行高速檢測，易于實現(xiàn)自動化，但不適用于形狀復雜的零件，

而且只能檢測導電材料的表面和近表面缺陷，檢測結果也易于受到材料本身及

其他因素的干擾。

6、聲發(fā)射(AE)通過接收和分析材料的聲發(fā)射信號來評定材料性能或結構完整性

的無損檢測方法。材料中因裂縫擴展、塑性變形或相變等引起應變能快速釋放

而產生的應力波現(xiàn)象稱為。這是一種新增的無損檢測方法，通過材料內部的裂

紋擴張等發(fā)出的聲音進行檢測。主要用于檢測在用設備、器件的缺陷即缺陷發(fā)

展情況，以判斷其良好性。

7、超聲波衍射時差法(TOFD)技術于20世紀70年代由英國哈威爾的國家無損檢

測中心Silk博士首先提出，其原理源于silk博士對裂紋尖端衍射信號的研究。

在同一時期我國中科院也檢測出了裂紋尖端衍射信號，發(fā)展出一套裂紋測高的

工藝方法，但并未發(fā)展出現(xiàn)在通行的T0FD檢測技術。T0FD技術首先是一種檢

測方法，但能滿足這種檢測方法要求的儀器卻遲遲未能問世。詳細情況在下一

部分內容進行講解。T0FD要求探頭接收微弱的衍射波時達到足夠的信噪比，儀

器可全程記錄A掃波形、形成D掃描圖譜，并且可用解三角形的方法將A掃時

間值換算成深度值。而同一時期工業(yè)探傷的技術水平沒能達到可滿足這些技術

要求的水平。直到20實際90年代，計算機技術的發(fā)展使得數(shù)字化超聲探傷儀

發(fā)展成熟后，研制便攜、成本可接受的TOFD檢測儀才成為可能。但即便如此，

TOFD儀器與普通A超儀器之間還是存在很大技術差別。是一種依靠從待檢試件

內部結構（主要是指缺陷）的“端角”和“端點”處得到的衍射能量來檢測缺

陷的方法，用于缺陷的檢測、定量和定位。

1.2無損檢測特點及發(fā)展方向

無損檢測有以下特點。第一是具有非破壞性，因為它在做檢測時不會損害被

檢測對象的使用性能；第二具有全面性，由于檢測是非破壞性，因此必要時可對

被檢測對象進行100%的全面檢測，這是破壞性檢測辦不到的；第三具有全程性，

破壞性檢測一般只適用于對原材料進行檢測，如機械工程中普遍采用的拉伸、壓

縮、彎曲等，破壞性檢驗都是針對制造用原材料進行的，對于產成品和在用品，

除非不準備讓其繼續(xù)服役，否則是不能進行破壞性檢測的，而無損檢測因不損壞

被檢測對象的使用性能。所以，它不僅可對制造用原材料，各中間工藝環(huán)節(jié)、直

至最終產成品進行全程檢測，也可對服役中的設備進行檢測。

常見無損檢查目視檢測范圍：1、焊縫表面缺陷檢查。檢查焊縫表面裂紋、未

焊透及漏焊等焊接質量。2、狀態(tài)檢查。檢查表面裂紋、起皮、拉線、劃痕、凹坑、

凸起、斑點、腐蝕等缺陷。3、內腔檢查。當某些產品（如蝸輪泵、發(fā)動機等）工作

后，按技術要求規(guī)定的項目進行內窺檢測。4、裝配檢查。當有要求和需要時，使

用同三維工業(yè)視頻內窺鏡對裝配質量進行檢查;裝配或某一工序完成后，檢查各零

部組件裝配位置是否符合圖樣或技術條件的要求;是否存在裝配缺陷。5、多余物

檢查。檢查產品內腔殘余內屑，外來物等多余物。

隨著科技進步，一些看上去非常傳統(tǒng)的無損檢測方法，也已經發(fā)展出了許多

新技術，譬如：射線檢測一一傳統(tǒng)技術是：膠片射線照相（X射線和伽馬射線）。

新技術有：加速器高能X射線照相、數(shù)字射線成像（DR）、計算機射線照相（CR,

類似于數(shù)碼照相）、計算機層析成像（CT）、射線衍射等等。

2.CT重建技術

電子計算機斷層掃描即CT（ComputedTomography）,是利用精確準直的X線束、

Y射線、超聲波等，與靈敏度極高的探測器一同圍繞被測物體的某一部位作一個

接一個的斷面掃描，具有掃描時間快，圖像清晰等特點，根據(jù)所采用的射線不同

可分為：CT（X-CT）、超聲CT（UCT）以及CT（丫-CT）等。

2.1CT重建技術的發(fā)展歷史

CT重建理論起源于1917年奧地利數(shù)學家J.Radon的研究論證結果，他在論文

中給出Radon變換和Radon反變換公式，指出二維、三維物體的圖像能夠通過無

限多個射線投影確定，這一理論奠定了CT成像的數(shù)學理論基礎?但是限于當時

的技術條件而未能實現(xiàn)。1956年美國科學家將這一重建原理應用在了射線天文學,

重建出太陽微波發(fā)射的圖像⑵。1963年、1964年美國塔夫茨大學教授在《應用物

理雜志》上發(fā)表題為“用線積分表示函數(shù)的方法及其在放射學上的應用”的系列

論文，提出用數(shù)學手段進行圖像重建的方法，并應用到一臺簡易模擬裝置上。1971

年,在英國EMI公司工程師G.Houndsfield的帶領下，第一臺真正的醫(yī)用CT機EMI

MarkerI在AtkinsonMorley醫(yī)院誕生，并開始了醫(yī)學臨床應用，雖然它的第一次

診斷耗時15個小時，但最終成功地為一名婦女診斷出了腦部囊腫，這臺CT的成

像矩陣為80X80,分辨率為3mm/pixel⑶。Houndsfield和Cormack這兩位沒有

醫(yī)學和生物學背景的科學家因為這項重大發(fā)明而獲得了諾貝爾生理學和醫(yī)學獎。

CT從此開始進入歷史舞臺，大大豐富了對于人體內部器官進行無損檢測的方

法和手段，為疾病的早期正確診斷提供了科學而準確的依據(jù)。相比于X光攝影術，

計算機斷層成像技術具有對軟組織分辨能力高、投影劑量小、動態(tài)范圍大、無損

檢測和存儲方便等優(yōu)勢。因為CT的投影數(shù)據(jù)100%只依賴于成像斷面內物體的密度,

不涉及其它截面，這樣以來有效地排除了無關截面對成像斷面圖像的干擾，徹底

解決了影像重疊問題，計算機數(shù)字化處理得出各種物質的CT數(shù)(Houndsfield數(shù))：

CT數(shù)=%二"上X1000

生是物質的衰減系數(shù)，是水的衰減系數(shù)。從而可以將感興趣區(qū)的某些細微

的組織特性差異變換成可分辨的CRT上的灰度差異，對各部分組織性能參數(shù)做出

定量表征。由于其具有非破壞性、非侵入性及不受試件、種類形狀限制的特點，

除了用于醫(yī)療診斷，在航空航天、工業(yè)、軍事、石油等多個領域也凸顯出很高的

應用價值，人們通過環(huán)繞被測物體進行掃描，從而可以得知其內部構成、材質狀

況、損耗情況，是目前國際上公認的先進無損檢測、無損探傷手段。同時由于CT

所具有的高密度分辨率，它還被用于密封精密零件、電子芯片的反演，CT技術在

人類的健康保健、經濟發(fā)展、國防建設中發(fā)揮了突出的作用。按照光源的聚焦模

式、探測器陣列規(guī)模以及掃描方式來劃分，CT至今已發(fā)展到第八代。最早的CT

采用點光源、點探測器，掃描時間很長，第一代CT很快就被扇束光源、多點探測

器所代替，大扇角掃描可以一次覆蓋物體的一個截面，只需改變掃描角度，因此

加快了掃描速度，目前扇束CT主要應用于小尺寸物體的斷層成像。1989年在CT

傳統(tǒng)單層旋轉掃描基礎上采用滑環(huán)技術和連續(xù)進床技術實現(xiàn)了螺旋掃描，多層螺

旋CT(MultislicespiralCT,MSCT)使得機架X線管旋轉一周的覆蓋范圍加大，

顯著提高了掃描速度并縮小了層厚，提高了縱向分辨率。然而無論MSCT達到多少

層，由于探測器層間距的存在，仍然無法實現(xiàn)各向同性的重建，而錐束光源+平板

探測器的CT系統(tǒng)的問世標志著真三維容積VCT時代(VolumeCT)的來臨，VCT

是真正意義上的體成像，是CT發(fā)展的目標方向。

2.2.CT圖像重建技術算法

CT圖像重建是CT技術的核心，重建算法的優(yōu)劣直接關系到對檢測結果判斷的

準確性。目前工業(yè)上的精密結構內部無損檢測以及逆向工程等更高層次的應用對

CT的各項性能指標提出了更高的要求，三維CT成為未來的發(fā)展方向。同時三維成

像面臨著海量數(shù)據(jù)處理及復雜的數(shù)學運算難題，因此該技術的成熟應用著重在于

如何提高重建速度，使三維CT檢測具有更強的實用性和實時性。此外在一些難以

完整采集數(shù)據(jù)的應用場合，如何利用不完整的投影數(shù)據(jù)重建試件也在引起人們的

關注。

圖像重建是圖像處理中一個重要研究分支，其意義在于獲取被檢測物體內部

結構的圖像而不對物體造成任何物理上的損傷。重建算法的好壞直接關系到重建

圖像的好壞、重建速度以及抗干擾能力，是整個CT處理過程中的重點和難點⑷。

重建算法根據(jù)圖像求解的不同出發(fā)點分為為解析類(變換類)⑸和代數(shù)類

(AlgebraicReconstructionTechniques,ART)(級數(shù)展開法，迭代法)⑹⑺。

代數(shù)法的基本思想是求解重建圖像各點像素值和投影之間關系的代數(shù)方程組,

從一組

初始解出發(fā)，將理論投影值同實測投影值進行比較，在某種最優(yōu)化準則指導下反

復迭代直至逼近精確解。實現(xiàn)對比的方法有多種，施加校正系數(shù)的方法也有多種。

ART算法不依賴數(shù)據(jù)采集方式，能夠利用某些先驗知識，可以根據(jù)具體成像條件

引入與空間幾何有關的或與測量值大小有關的約束和條件因子，如可進行對空間

分辨不均勻性的校正、散射衰減校正、物體幾何形狀約束、平滑性約束等控制迭

代的操作，并且適合用在無法獲得全部投影的場合。但是由于該算法運算時間長，

存儲資源占用嚴重而影響了它在現(xiàn)實中的應用。

解析類的基本思想是將掃描系統(tǒng)中的光源、探測器及被測物體放在一個幾何

空間當中進行建模，以傅里葉中心切片定理為理論依據(jù)，將探測器線陣或面陣上

作過行濾波的投影反投影到點源的空間位置上去，解析類算法由于其極具理論性

而被廣泛應用。伴隨著光源、探測器等硬件設備的發(fā)展歷程，投影數(shù)據(jù)類型先后

出現(xiàn)了平行、扇形和錐形。另一方面，光源運動的軌跡也先后出現(xiàn)了圓形軌跡、

兩圓和圓直線軌跡、螺旋軌跡等，而應用于不同射束和不同光源軌跡的重建算法

也有所不同。對二維圖像的重建，最常見的算法是濾波背投影算法,Kak和Slaney[8]

詳細地描述了平行束和扇形束的濾波背投影算法，并發(fā)展了扇形FBP的完全和部

分圓形掃描重建，之后FBP又被提出用于簡圓形軌跡的二維感興趣區(qū)ROI(Region

ofInteresting,ROD的精準重建⑼和三維ROI的近似重建阿。

相對于二維CT,三維CT具有檢測效率高、采集速度快、三維等分辨率等優(yōu)勢，

在目前已獲得越來越多的應用。根據(jù)投影數(shù)據(jù)的獲得是否完整，算法又區(qū)分為精

確重建和近似重建回。精確的三維重建算法通常是基于三維Radon變換，三維

Radon值是在物體內部平面的積分，在物體的內部每個平面都可以由唯一一個點對

應，所有這些點組成Radon空間，而要精確重建物體必須已知所有Radon值,。

Tuy-smith充分條件對此做出了說明，過物體的所有平面必須至少和掃描軌跡相交

一次，要求數(shù)據(jù)非截斷。Grangeat給出了Radon空間的一階導數(shù)與錐束投影之間

的關系，將錐束投影和物體函數(shù)的三維Radon變換聯(lián)系在一起，使三維精確重建

成為可能。它的主要思想是利用投影計算Radon變換一階導數(shù)，然后在Radon空

間重排數(shù)據(jù)，最后進行三維反投影，Kudo改進了Grangeat型算法提出了一種不

需要在Radon空間重排數(shù)據(jù)，且對各種軌道都有較好適用性的算法。Grangeat類

型的算法所要求的完備的Radon數(shù)據(jù)空間在螺旋掃描時無法得到滿足，為此

Eberhard和Tam證明利用Tam窗內的數(shù)據(jù)即可實現(xiàn)精確重建，Tam窗完整地包含

了所有射線的投影，從而使物體與軌跡相交的平面全部被覆蓋，理論上能滿足精

確重建的條件,。Defrise和Kudo將基于Radon變換的算式變換成了濾波反投影

的形式，稱為CB-FBP。由于采用二維移變(shift-variant)濾波器，原始投影

是截斷的，濾波后投影的支撐無界，因此濾波需要在覆蓋整個物體的探測器平面

上進行，反投影時每個截斷投影都將影響整個物體的全部像素，。上述算法屬于

全局算法，在重建前需要對物體進行完全掃描。對于只需對局部重建的情況并不

合適，為了解決長物體重建，Tam建議在螺旋軌跡的兩端加入兩個圓掃描軌跡，從

而將完備的投影數(shù)據(jù)限制在一個矩形區(qū)域內，然而在實際工程實現(xiàn)上在圓周掃描

時對床進速度的控制有很大難度。Kudo提出了不需附加圓周掃描的長形物體感興

趣區(qū)重建方法，該算法繼承了CB-FBP的算法思想，稱為多層錐束濾波反投影

(multi-slicecone-beamFBP,MS-CB-FBP),作者通過研究發(fā)現(xiàn)圓周掃描的數(shù)據(jù)可

以在螺旋掃描所形成的Tam窗的上下沿處找到，所以圓周掃描是可以去掉的。am

和Kudo等對此做了重要的研究以解決被部分覆蓋長形物體的精確重建問題。1998

年，Kudo等人提出了能夠利用截斷的螺旋掃描投影數(shù)據(jù)(TruncatedProjection

Data)精確重建短物體的通用算法?。后來出現(xiàn)的長物體算法也是基于這個基礎

上發(fā)展起來的?

2002年Katsevich另辟蹊徑，開辟一條新的路線,提出了一種迥異于Grangeat

的新的精確重建理論期，它的理論要點是精準FBP重建可以通過投影數(shù)據(jù)修正后

作一維希爾伯特變換之后反投影得到，該算法在計算上比基于Radon變換的重建

算法效率更高。在長物體重建中，基于Radon變換的算法雖然由Tam—Danielsson

窗內的數(shù)據(jù)進行重建，但需要更多次的掃描，而Katsevich算法雖然掃描次數(shù)略

少但需要的數(shù)據(jù)多于Tam—Danielsson窗內的數(shù)據(jù)。潘小川研究組在螺旋錐束CT

精確重建算法的研究方面做了大量的工作，提出了一種基于PI線的精確重建算法

[20H21H22],該算法的特殊性在于它是一種在PI線上反投影并作一維濾波的算法，按

照濾波、反投影順序的不同出現(xiàn)了兩個分支，一個是濾波反投影FBP,另一個是反

投影濾波BPF,BPF算法需要的掃描次數(shù)等于Katsevich類，而使用的投影數(shù)據(jù)僅

在Tam—Danielsson窗內，是一種掃描次數(shù)和投影數(shù)據(jù)都比較少的算法，而FBP

需要相對較多的數(shù)據(jù)，后來該小組在此基礎上對算法進行了改進，提出了一種只

需Tam—Danielsson窗內數(shù)據(jù)的最小數(shù)據(jù)FBP算法MD-FBP(MinimumDataFBP)[23],

它在數(shù)據(jù)來源上等同于BPF,而處理過程與FBP相似，它避免了BPF在反投影時產

生的奇異點在濾波時所發(fā)生的誤差傳遞。

與精確類重建相比，近似重建算法由于數(shù)學形式簡單，工程實現(xiàn)容易，而且在

中小錐角下能夠取得不錯的重建效果,所以在實際中有著廣泛的應用。在各種基于

濾波反投影的近似算法中，F(xiàn)DK類型的算法一直處于主流位置。FDK算法由

Feldkamp,Davis,Kress于1984年提出。它的特點是可使用不完全的掃描軌跡、允

許光源錐角覆蓋部分重建對象、只作一維濾波操作，該算法的出發(fā)點是將錐形束

射線看作沿Z軸方向不同傾斜角度的扇形束堆積而成，在反投影前要對投影作錐

角傾斜度的糾正。在FDK算法的基礎上，又衍生出了各種改進算法。1993年，Wang

G等提出GeneralFDK(G-FDK)，使之可應用于各種掃描軌跡，可對球形、棒形和

板形物體進行重建并取得了良好的質量,G-FDK最重要的應用是按螺旋軌跡對長形

物體的掃描。1999年，Turbell對圓軌跡掃描提出P-FDK(parallelFDK)算法，

該方法在反投影之前將投影進行了平行束重排，消掉了計算耗時的距離加權因子,

使得計算速度顯著提高。通過將P-FDK的曲線濾波修正為直線濾波,2000年Grass

等提出了衍生的「FDK(tent-FDK)算法，該算法通過插值拉直了PTDK算法中位

于曲線上的數(shù)據(jù)，縮小了重建所需投影區(qū)域，從而降低了輻射劑量，該算法對于

圖像質量并沒有太大的改善，但是對于確定一個體素是否可以被360覆蓋很方便。

當以圓軌跡掃描一個柱狀物時，只有位于上下兩端呈錐形的圓柱體內的部分(圖

中深色部分)可以被360全部掃描，而位于圓錐外圍的圓柱部分(淺色部分)只

能被180半掃描，F(xiàn)DK和P-FDK對重建淺色區(qū)域都無能為力，基于此，Grass等提

出了能夠全部重建這些區(qū)域的方法，稱為HT-FDK(hybridtentFDK),該方法的

使用在縱向上加長了物體的可重建區(qū)域。當物體長度進一步增加，通常采用螺旋

錐束掃描的方法，在醫(yī)學中當以螺旋軌跡對患者某個部位掃描時，必須從該部位

的前端一直掃描到后端，使患者接受了額外的輻射劑量，在這種情況下，圍繞患

者采用圓周掃描，在每次掃描間隙，將患者沿z軸再平移一段距離的掃描方式是

保證患者不受過多輻射的一個有效掃描方式,Kohler等發(fā)現(xiàn)HT-FDK在這種掃描方

式下具有優(yōu)勢，并在此基礎上推導出了S-FDK算法(sequentialFDK),如果根據(jù)

幾何比例調整探測器的位置，使位于旋轉中心的矩形虛擬探測器的高度正好等于

掃描間隔，那么獲取的投影正好可以全部利用來重建重點部位的每個體素，并且

不會產生冗余數(shù)據(jù)。而S-FDK的幾何結構以及參數(shù)和之后發(fā)展起來的PI線算法具

有一定的聯(lián)系。

綜上所述，在二維扇形束重建算法目前仍廣泛應用于切片重建的同時，三維

重建已越來越成為研究的焦點，基于圓形掃描軌跡的FDK以其算法簡潔、工程易

于實現(xiàn)、對縱向截斷數(shù)據(jù)不敏感等優(yōu)勢在短圓形物體檢測時仍是首選，而對于長

形物體的檢測螺旋CT具有優(yōu)勢，PI線算法在此基礎上得到了長足的發(fā)展。

2.3.CT圖像重建技術算法改進技術

CT技術自20世紀70年代成功發(fā)明以來應用至今，已經經歷了數(shù)代的發(fā)展,

目前工業(yè)上的多層結構內部無損檢測，逆向工程等更高層次的應用需求對CT的

各項性能指標提出了更高的要求，而其中涉及的檢測速度和三維成像問題一直是

CT中存在的熱點問題。市場的需求引導著技術的進步，近年來采用平板探測器的

錐束CT成像系統(tǒng)已成為檢測領域的新寵，而與其相關的重建算法研究也隨之成

為研究熱點和難點。錐束CT的三維重建算法目前也出現(xiàn)了幾種主要類型，如基于

圓形軌跡的FDK類，及基于螺旋軌跡的PI線類，發(fā)展速度較快，實現(xiàn)這些算法所

面臨的主要挑戰(zhàn)在于海量數(shù)據(jù)與復雜算法和處理速度之間的尖銳矛盾。三維重建

算法計算步驟繁瑣，需要處理海量的原始數(shù)據(jù)，并產生大量的結果數(shù)據(jù)，重建過

程面臨速度及數(shù)據(jù)管理兩大難題。以其中在工業(yè)CT中應用的最為廣泛的FDK算

法為例，該算法屬于解析法中濾波反投影的范疇，在基于錐束光源、圓形掃描軌

跡條件下推導而來，利用面陣探測器收集到的二維投影實現(xiàn)真三維圖像重建，掃

描速度快，重建精度高，如果粗略地將重建分為濾波和反投影兩個步驟的話，那

么由2個角度下的投影重建一個體素點為(NXNXN)的圖像，反投影的計算復雜度

是。(NRM),將占用全部重建時間的80%以上，因此重點將這一步驟進行加速對

于提高整個處理過程的速度起著至關重要的作用。雖然目前也出現(xiàn)了很多基于軟

件優(yōu)化的方法來加速算法，使計算復雜度最低達到O(MlogN)[24],但是這樣會

降低圖像質量，并且還沒有考慮數(shù)據(jù)管理方面的時間開銷。盡管CPU在二維重建

上具有充沛的計算能力，而在三維重建時，算法優(yōu)化已經達到了一定的極限，如

果要從根本上提高計算性能，就需要采取其它的有效手段。

硬件加速是指在硬件模塊上來實現(xiàn)軟件算法來提升系統(tǒng)運行效率。從軟件的

角度看，與硬件加速模塊接口就跟調用一個函數(shù)一樣，只不過該函數(shù)是被定制在

了硬件電路中。硬件在諸如復雜數(shù)學運算、數(shù)據(jù)傳輸，以及循環(huán)等操縱方面能夠

達到比軟件快得多的執(zhí)行效率，其加速本質在于將特定的算法經過變換，以最合

適的形式映射到電路，使電路在最短的時間內完成處理，對于具有大量循環(huán)的運

算可通過模塊復制，開通出多個通道實現(xiàn)任務并行，任務通道越多，循環(huán)次數(shù)越

少，速度越快，通道數(shù)取決于硬件資源的可利用率。流水線技術是高速數(shù)字電路

中一種常用的實現(xiàn)算法加速的設計思想，是把一個需要在較長時間段內完成的復

雜操作分解成幾步較小的可在較高時鐘頻率下的操作，并在較高時鐘頻率下不斷

地輸出結果，從而保證了系統(tǒng)工作在較高頻率上，雖然在一開始會有一定的時間

延遲，但相對于全部的處理時間可以忽略不計，在整體上提高了系統(tǒng)速度性能。

為了加快算法的執(zhí)行，有研究組采用建立機群、增加多個計算節(jié)點的多處理器方

式對算法作并行加速，然而因為存在存儲器總線競爭，在共享內存的通用計算機

上的算法并行只在最多4個處理單元上有效加。除了采用增加計算節(jié)點的方法外，

還可采用加入協(xié)處理器的設計方案，主機負責重要任務如運行用戶和外設接口，

協(xié)處理器承擔重復而繁重的計算工作。最通用的協(xié)處理器是圖像處理器GPU

(GraphicsProcessingUnit,GPU),它是用于加速3D圖形渲染和紋理映射的專

用芯片，即可用做圖像處理管線，也可用做多處理器芯片，由于其具有高精度計

算顯示的擴展功能和充足的3D容量，GPU的應用已拓展到許多的現(xiàn)代計算科學領

域中，GPU用于錐束反投影時能夠將速度提高一個數(shù)量級，而當以處理管線模式運

行時要比采用CUDA接口快3倍.。CBE(cellbroadbandengine)也是一種新的

非常有發(fā)展前途的技術，它所采用的是分布式計算的優(yōu)化通用架構，適用于進行

數(shù)據(jù)并行操作，可在很廣泛的范圍內實現(xiàn)加速應用。國外多個研究小組曾在各種

平臺上實現(xiàn)了二維扇束CT的重建加速，加速效果明顯口、如。

目前，CT的圖像重建領域出現(xiàn)了諸多面向不同應用的圖像重建算法，這些算

法能夠在不同的測試條件下，針對各種不同類型的對象實現(xiàn)內部重構，然而各種

類型的算法在實現(xiàn)過程當中勢必存在噪聲干擾，這些干擾有些來自測試數(shù)據(jù)，有

些來自算法本身。同時在試件檢測當中會產生大量的原始數(shù)據(jù)，最終也會產生大

量的結果數(shù)據(jù)。一直以來圖像重建領域的中心工作都是針對抑制噪聲、改善圖像

質量、縮短掃描時間、提高處理速度幾方面不斷深入的，無論是二維還是三維重

建，濾波反投影是解析類算法中的主流算法。

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