2022-2023學年高中物理競賽課件：克勞修斯等式和不等式

克勞修斯等式和不等式克勞修斯等式和不等式

要求：掌握它是如何得到的和它所代表的物理意義由卡諾定理(將Q2定義為吸熱)工作于溫度為T1、T2的兩熱源之間的熱機從熱源吸收的熱量Q1、Q2與溫度的比值Q1/T1、Q2/T2（稱熱溫比）之和總小于或等于零?？藙谛匏沟仁胶筒坏仁綄τ诳赡婵ㄖZ循環(huán),取“=”,對于不可逆卡諾循環(huán),取“<”.pOVAB12③對所有微小卡諾循環(huán)熱溫比之和求和,即②第i個微小卡諾循環(huán)熱溫比之和總不大于零.任意循環(huán)(與多個熱源交換熱量)的熱溫比①任意循環(huán)可認為由無數個微小卡諾循環(huán)組成另外證法:利用熱力學第二定律并采用反證法(詳見教材汪書P48)要求：

掌握態(tài)函數熵及其性質掌握熱力學基本方程理解T-S圖一.熵的定義

pOVA

B21對于可逆循環(huán),有:說明給定初、末態(tài)A、B后，dQ/T的積分與路徑無關.即dQ/T與某一態(tài)函數相聯(lián)系.克勞修斯引入態(tài)函數熵:討論:①熵是熱力學系統(tǒng)的態(tài)函數;②對于可逆過程，熱源的溫度與系統(tǒng)的溫度相同;③1/T是dQ的積分因子,這是由熱二律得到的結論;④某狀態(tài)的熵只具有相對意義,與熵零點選取有關;⑤熵具有可加性,即大系統(tǒng)熵變是各子系統(tǒng)熵變之和;⑥如果某過程始末二狀態(tài)為平衡態(tài),其熵變只與始末二狀態(tài)有關,與中間過程(不論是否可逆)無關,由此提供了求熵變的方法:設計一可逆過程求熵變.二.熱力學基本方程與T-S圖

對于可逆過程:熱力學基本方程:一般的，有T-S圖(溫熵圖)熵S為橫軸，溫度T為縱軸所構成的圖T-S圖中一條曲線與S軸所圍面積代表由A態(tài)經可逆過程到B態(tài)系統(tǒng)所吸熱量（曲線沿S正向時吸熱為正，相反為負）；閉合曲線所圍面積代表系統(tǒng)經可逆循環(huán)過程所吸凈熱量（順時針為正）用T-S圖求卡諾循環(huán)的效率在1→2等溫過程中，吸熱:Q1=T1（S2

–S1）；

在3→4等溫過程中，放熱:Q2=T2（S2

–S1

）;TOST1T2S2S11234所以循環(huán)效率:若溫度變化不大,CV.m為常數熵是廣延量,故νmol理想氣體的熵為1mol的ν

倍:要求：掌握理想氣體熵的表達式ν

mol理想氣體:例:有ν摩爾的某種理想氣體，從狀態(tài)Ａ經過下列兩種路徑到達狀態(tài)Ｃ，如圖所示試求其熵差。（1）由Ａ經等溫過程到達Ｃ；（2）由Ａ經等容過程到達Ｂ，再經等壓過程到達Ｃ。方法一：利用理想氣體熵函數的表達式求解方法二：利用熵的定義式求解只要狀態(tài)確定，不論怎樣選擇可逆路徑，熵差都是一樣的。一系統(tǒng):A→B,然后經一可逆過程返回A,構成一循環(huán)可逆要求：掌握熱力學第二定律的數學表達理解熵增加原理

對于無窮小過程：T為熱源溫度式中的等號對應可逆，不等號對應不可逆。違背它的過程不可能發(fā)生，這就是熱力學第二定律的數學表達。熱力學第一定律:一.熱力學第二定律的數學表達熱力學基本等式與不等式

熵增加原理絕熱條件下，無Q絕熱過程中，熵永不減少。按此原理，孤立系統(tǒng)或絕熱系統(tǒng)中的不可逆過程，總是向著熵增加的方向進行，到達平衡態(tài)時系統(tǒng)的熵最大。熵增加原理和熱力學第二定律的適用范圍:①可推廣到初態(tài)和終態(tài)是非平衡態(tài)的情形下(證明詳見教材汪書P57)

②只適用于有限時間、有限空間的宏觀系統(tǒng)。對宇宙這類無限大的系統(tǒng)不適用；

③不考慮引力，對引力占主導地位的膨脹宇宙不適用；

④大量微觀粒子組成的宏觀系統(tǒng)，對少數粒子系統(tǒng)不適用；例1.熱量Q從高溫熱源T1傳到T2，求該系統(tǒng)的熵變。解：設想Q與另一熱源進行等溫傳導，由熵函數定義，高溫熱源的熵變?yōu)椋旱蜏責嵩吹撵刈優(yōu)椋嚎赡孢^程前后，兩個熱源的總熵變?yōu)椋河伸卦鲈?/p>