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剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律

(質(zhì)點系角動量定理微分形式的簡化)

質(zhì)點系角動量定理微分形式：1.化簡過程定軸轉(zhuǎn)動^^所以，可直接寫分量式剛體定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律=?因為各質(zhì)元角動量方向相同，所以合矢量的大小就是分矢量大小的直接相加任一質(zhì)量元的角動量大小為因為所以定義剛體對定軸的轉(zhuǎn)動慣量進(jìn)一步化簡則剛體對定軸的角動量或?qū)憺閯傮w定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動定律定軸轉(zhuǎn)動定律在轉(zhuǎn)動問題中的地位相當(dāng)于平動時的牛頓第二定律應(yīng)用轉(zhuǎn)動定律解題步驟與牛頓第二定律時完全相同。由力矩的定義考慮到力矩的方向，上式可寫成矢量式dzOPO力矩的單位：Nm，不能寫成J如果外力不在垂直與轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，可以把它分解為兩個分力，一個分力與轉(zhuǎn)軸平行，它不使剛體轉(zhuǎn)動，另一個分力在轉(zhuǎn)動平面內(nèi)，使剛體轉(zhuǎn)動。合力矩力矩M

=

r

×

F111M

=

r

F

sinj111大小r1=1Ftd1=1F2M切向1Ft1Mj1d1r1F1P1OF2r22FtP2j2d2切向力矩合力矩對剛體上第i個質(zhì)點，應(yīng)用牛頓第二定律對定軸dzOP稱為剛體對定軸的轉(zhuǎn)動定律M

=J將剛體轉(zhuǎn)動定律與質(zhì)點運(yùn)動定律F=am對比轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動慣性的量度JJ∑rmiriri2

與剛體的質(zhì)量、形狀、大小及質(zhì)量對轉(zhuǎn)軸的分布情況有關(guān)質(zhì)量連續(xù)分布的剛體用積分求Jr

為體積元

dV

處的密度rVdVrmdJr2m2可視為分立質(zhì)點結(jié)構(gòu)的剛體m12m轉(zhuǎn)軸Or1r2若連接兩小球（視為質(zhì)點）的輕細(xì)硬桿的質(zhì)量可以忽略，則Jrmiriri2∑m1r12+2mr22轉(zhuǎn)軸O2mm1601l2lJrmiriri2∑+2mm121l(sin60)

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