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文檔簡介

高斯定理2（1）起于正電荷(或無限遠)，止于負電荷(或無限遠)；（2）不閉合，也不在沒有電荷的地方中斷；（3）兩條電場線在沒有電荷的地方不會相交。一、電場線(electriclineoffield)1.定義

電場線上各點的切線方向與該點場強的方向一致；在垂直于電場線的單位面積上穿過的曲線條數(shù)與該處的電場強度的大小成正比。2.性質(zhì)高斯定理3一對點電荷的場單個點電荷的場典型的電場線圖形41.定義二、電通量(electricflux)通過任一面積元的電場線的條數(shù)稱為通過這一面積元的電場強度通量（簡稱電通量）。如果垂直于電場強度的面積為dS，穿過的電場線條數(shù)為d

e，那么S若選擇比例系數(shù)為1，則有d

e=EdS.

如果在電場強度為

的勻強電場中，平面

與電場強度

相垂直，則

e=ES。5θS如果在非勻強電場中有一任意曲面S，可以把曲面S分成許多小面元dS，dS可近似地看為平面，在dS范圍內(nèi)場強

可認為處處相同。這樣，穿過面元dS的電場線條數(shù)可以表示為如在場強為

的勻強電場中，平面

與場強

不垂直，其法線與場強成

角，則6電荷線密度為求：如圖所示點的電場強度解：在坐標x處取一小段線元dx該點電荷在p

點的場強方向如圖所示大小為

各電荷元在p點的場強方向一致

場強大小直接相加例

長為均勻帶電直線7aPxyO若P點與帶電線不在同一直線上r

統(tǒng)一變量

2

1dx8(1)無限長均勻帶電直線(2)半無限長均勻帶電直線討論（L>>a）aPxyOr

2

1dx9圓環(huán)軸線上任一點P

的電場強度。RP解dqOxr

例半徑為R的均勻帶電細圓環(huán)，帶電量為q。

求圓環(huán)上電荷分布關(guān)于x軸對稱10(1)當(dāng)x=0（即P點在圓環(huán)中心處）時，(2)當(dāng)

x>>R

時討論1RPdqOxr

相當(dāng)一個點電荷q所產(chǎn)生的電場rRPxO推廣：面密度為

的圓板在軸線上任一點的電場強度11討論2(3)均勻無限大平板(1)補償法pxO(2)帶圓孔的均勻無限大平板（R2→∞）（R1=0，R2→∞）12例解相對于O點的力矩(1)力偶矩最大；力偶矩為零

(電偶極子處于穩(wěn)定平

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