2023-2024學(xué)年河北省秦皇島市青龍縣部分學(xué)校八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023—2024學(xué)年第一學(xué)期青龍縣部分學(xué)校期末聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)本試卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ兩部分；卷Ⅰ為選擇題，卷Ⅱ為非選擇題本試卷總分100分，考試時間100分鐘．本試卷答案一律寫在答卷紙上，考試結(jié)束后，只收答卷紙．一、選擇題（本大題共14個小題，每小題各2分，共28分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請在答題卡上正確填涂．）1．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的為（

）A．B． C．D．2．要使分式的值為0，只須（

）A．x＝±3 B．x＝3C．x＝－3 D．以上答案都不對3．下列運算正確的是（）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（

）A． B．C． D．5．用替換分式中的n后，經(jīng)過化簡結(jié)果是（

）A． B． C． D．6．一個多邊形的每個外角都是，則其內(nèi)角和為（

）A． B． C． D．7．若分式中的和都擴大到原來的倍，那么這個分式的值（）A．?dāng)U大到原來的倍 B．?dāng)U大到原來的倍C．縮小為原來的 D．不變8．如圖,將△ABC沿直線AD折疊,點B與點E重合,連接BE交AD于O.∠ABC=90°，AB=6,BC=8,AC=10，S?ACD=15.有下列結(jié)論:①S?CDE=5；②CD=5；③OB=OE；④S?ABD:S?ACD=3:4,則以上結(jié)論正確的是（

）A．①② B．②③ C．②③④ D．①②③9．若，（m，n均為實數(shù)），則（

）A．m=1，n=2 B．m=1，n=-2 C．m=5，n=-2 D．m=5，n=210．如圖，已知鈍角三角形，按以下步驟尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡．步驟：以為圓心，為半徑畫?、伲徊襟E：以為圓心，為半徑畫弧②，交弧①于點；步驟：連結(jié)，交的延長線于點．下列敘述正確的是（

）A．平分B． C． D．11．下列多項式中，能用平方差公式分解因式的是（

）A． B． C． D．12．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，AB=AD．若這個四邊形的面積為16，求BC+CD的值是（

）A．6 B．8C． D．13．已知關(guān)于x的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A． B． C．且 D．且14．如圖，平分，，若，，，則點到邊距離等于（

）A． B．C． D．卷Ⅱ（非選擇題，共72分）二、填空題（本大題共4個小題，每題3分，共12分）15．已知，則．16．如圖，在△ABC中，D在BC上，若AD=BD，AB=AC=CD，則∠BAC=17．如圖，△ABC是等邊三角形，BD⊥AC于點D，E是BC延長線上的一點，DB＝DE，則∠E的度數(shù)為．18．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ACD沿CD折疊，使點A恰好落在BC邊上的點E處．若∠B＝26°，則∠BDE＝．三、解答題（本大題共6個小題；共60分．解答應(yīng)寫出演算步驟，證明過程或文字說明）19．計算：(1)；(2)．20．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝36°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，F(xiàn)為AC延長線上的一點，連接DF．(1)求∠CBE的度數(shù)．(2)若∠F＝27°，求證：BEDF．21．計算：(1)；(2)．22．如圖，在中，點在邊上，，為的中點．若，求的度數(shù)．23．行李托運費用的計算方法是：當(dāng)行李重量不超過30千克時，每千克收費1元；超過30千克時，超過部分每千克收費1.5元．某旅客托運x千克行李(x為正整數(shù))．(1)請用代數(shù)式表示托運x千克行李的費用．(2)當(dāng)時，求托運行李的費用．24．為響應(yīng)“創(chuàng)建全國文明城市”的號召，某村不斷美化環(huán)境，擬在一塊長為，寬為的長方形空地上修建如圖所示的十字形花圃（非陰影部分），在花圃內(nèi)種花，其余部分（陰影部分）種草．(1)求花圃的面積（用含的式子表示）；(2)若建造花圃的費用為每平方米100元，種草的費用為每平方米50元，當(dāng)時，求美化這塊空地共需要多少元？25．甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價為30元，乒乓球每盒定價為10元．現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲商店的優(yōu)惠方案：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球；乙商店的優(yōu)惠方案：按定價的9折出售．某班需購買乒乓球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．(1)用代數(shù)式表示（所填式子需化簡）：當(dāng)購買乒乓球拍6副，乒乓球x（x≥6，且x為整數(shù)）盒時，在甲商店購買共需付款元，在乙商店購買共需付款元；(2)當(dāng)購買乒乓球拍6副，乒乓球15盒時，到哪家商店購買比較省錢？說出你的理由；(3)當(dāng)購買乒乓球拍6副，乒乓球15盒時，你能給出一種更省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并求出此時需付款多少元．參考答案：1．B2．C3．A4．D5．A6．B7．D8．B9．D10．D11．C12．B13．C14．A15．/【分析】先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算，再進行分式加法計算即可．【詳解】解：，，，．故答案為：．16．108°【分析】由AD=BD得到∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得到∠CAD=∠CDA，∠DBA=∠C，再由三角形外角性質(zhì)得到∠CAD=∠CDA=2∠DBA，從而可以推出∠BAC=3∠DBA，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求出∠DBA的度數(shù)，再求出∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：設(shè)∠DBA的度數(shù)為，∵AD=BD，∴∠BAD=∠DBA=．∵AB=AC=CD，∴∠CAD=∠CDA，∠DBA=∠C=．∵由三角形外角和性質(zhì)可得：∠CAD=∠CDA=2∠DBA=2，∴∠BAC=∠DBA+∠CAD=3∠DBA=3．∵∠BAC+∠DBA+∠C=180°，∴3++=180°，∴5=180°，∴=36°，∴∠BAC=3=108°．故答案為108°．17．30°【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠ABC=60°，AB=BC，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出∠DBC=30°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠E=∠DBC即可．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形，∴∠ABC＝60°，AB＝BC，∵BD⊥AC，∴∠DBC＝∠DBA＝∠BAC＝30°，∵DB＝DE，∴∠E＝∠DBC＝30°，故答案為：30°．18．38°【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A的度數(shù)，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠CED的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BDE．【詳解】解：∵將△ACD沿CD折疊，使點A恰好落在BC邊上的點E處，∴∠CED=∠A，∵∠ACB=90°，∠B=26°，∴∠A=64°，∴∠CED=64°，∴∠BDE=64°-26°=38°；故答案為：38°．19．(1)20x3y2；(2)6a8【分析】（1）先算積的乘方，然后再利用單項式乘以單項式計算法則進行計算即可；（2）先算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方，然后再合并同類項即可．【詳解】（1）解：原式=4x2?（5xy2）=20x3y2；（2）解：原式=a8+a8+4a8=6a8．20．(1)63°【分析】（1）由三角形的外角性質(zhì)可求得∠CBD＝126°，再由角平分線的定義即可求∠CBE的度數(shù)；（2）結(jié)合（1）可求得∠CEB＝27°，利用同位角相等，兩直線平行即可判定BE∥DF．【詳解】（1）∵∠ACB＝90°，∠A＝36°，∠CBD是△ABC的外角，∴∠CBD＝∠ACB+∠A＝126°，∵BE平分∠CBD，∴∠CBE＝∠CBD＝63°．（2）證明：∵∠ACB＝90°，∠CBE＝63°，∴∠CEB＝∠ACB﹣∠CBE＝27°，∵∠F＝27°，∴∠CEB＝∠F，∴BE∥DF．21．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)異分母分式的加減混合運算法則求解即可；（2）先計算括號內(nèi)的，然后計算除法即可．【詳解】（1）；（2）．22．20°【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)得，利用三角形外角的性質(zhì)得，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)判斷出∠AEC=90°，進而求出∠C=70°，最后用等直角三角形兩個銳角互余的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，∵，為的中點，∴，∴，∴．23．(1)(2)60【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式求解即可；（2）將代入（1）中的代數(shù)式求解即可．【詳解】（1）根據(jù)題意可得，當(dāng)行李重量不超過30千克時，托運x千克行李的費用為x，當(dāng)行李重量超過30千克時，托運x千克行李的費用為，∴托運x千克行李的費用為；（2）當(dāng)時，（元）．∴當(dāng)時，求托運行李的費用為60元．24．(1)花圃的面積為(2)美化這塊空地共需要90000元【分析】本題考查列代數(shù)式，整式四則運算的實際應(yīng)用及代數(shù)式求值．（1）根據(jù)題意列得代數(shù)式，根據(jù)整式四則運算法則計算即可；（2）結(jié)合（1）中所求列式計算即可．【詳解】（1）解：由題意得：即花圃的面積為；（2）解：，當(dāng)時，原式（元），答：美化這塊空地共需要90000元．25．(1)（10x+120），（9x+162）(2)甲商店購買省錢，見解析(3)先到甲商店購買6副球拍，獲贈6盒球，再到乙商店購買9盒球，所需金額為261元【分析】（1）根據(jù)兩個商店的優(yōu)惠辦法以及單價、數(shù)量、總價之間的關(guān)系可得答案；（2）把x=15代入計算即可；（3）先到甲商店購買6副球拍，獲贈6盒球，再到乙商店購買9盒球即可．【詳解】（1）甲商店所用金額30×6+10×（x﹣6）＝（10x+120）元，乙商店所用金額30×90%×6+10×90%×x＝（9x+