07公轉(zhuǎn)的證據(jù)規(guī)律及后果-地球的運(yùn)動2-【超前培優(yōu)】備戰(zhàn)2023年高考地理之探討大學(xué)地理知識

地球的運(yùn)動2——公轉(zhuǎn)的證據(jù)、規(guī)律及后果～結(jié)合相關(guān)高考真題304地球公轉(zhuǎn)及其證明地球公轉(zhuǎn)就是地球?qū)μ柕睦@轉(zhuǎn)。太陽系的其它行星都有這樣的繞轉(zhuǎn)，太陽是它們共同的中心天體。所以，地球繞太陽的運(yùn)動被稱為“公”轉(zhuǎn)。地球公轉(zhuǎn)是一種環(huán)繞運(yùn)動，它的運(yùn)動方向只能是一種繞轉(zhuǎn)方向。它同地球自轉(zhuǎn)的方向一致，即在北極看起來，地球公轉(zhuǎn)呈逆時針方向。這樣的旋轉(zhuǎn)方向被叫做向東。所以，人們習(xí)慣上就說地球向東公轉(zhuǎn)。嚴(yán)格地說，地球公轉(zhuǎn)所環(huán)繞的不是太陽中心，而是太陽和地球的共同質(zhì)量中心。換句話說，地球公轉(zhuǎn)并不是地球單方面的運(yùn)動，而是地球和太陽同時環(huán)繞它們的共同質(zhì)心運(yùn)動。如果不計其它行星的存在和作用，那么，地球和太陽始終處于它們共同質(zhì)心的相反兩側(cè)：當(dāng)?shù)厍蛟诠餐|(zhì)心的這一側(cè)轉(zhuǎn)過一定的角度，太陽便在另一側(cè)轉(zhuǎn)過同樣的角度；地球環(huán)繞共同質(zhì)心一周，太陽也環(huán)繞它轉(zhuǎn)動一周。二者方向相同，周期相等。當(dāng)然，由于其它行星（特別是木星）的存在和作用，太陽所環(huán)繞的不是日地的共同質(zhì)心，而是太陽系的共同質(zhì)心。我們知道，太陽和地球的質(zhì)量非常懸殊，因此，它們的共同質(zhì)心，十分接近太陽中心。具體地說，太陽質(zhì)量是地球質(zhì)量的333400倍，日地共同質(zhì)心與太陽中心之間的距離，僅值日地距離的1/333400，即約450km。這對于具有70萬km半徑的太陽來說，是微乎其微的。因此，把地球公轉(zhuǎn)當(dāng)作地球單純地繞太陽運(yùn)動，還是十分接近事實(shí)的。地球公轉(zhuǎn)有多方面的物理證據(jù)。它們是：恒星周年視差、光行差和多普勒效應(yīng)。恒星的周年視差，是地球在軌道上的位移對于恒星視位置的影響；恒星的光行差，是地球的軌道速度對于光行方向的影響；多普勒效應(yīng)則是地球的軌道速度對于星光頻率的影響。它們從不同側(cè)面證明了地球的公轉(zhuǎn)?！?04-1恒星周年視差從不同地點(diǎn)觀測同一目標(biāo)，這個目標(biāo)就會有不同的方向，即在它的背景上有不同的位置。不同方向之間的夾角稱為視差。這種由于觀測者的位移，而使目標(biāo)方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，叫做視差位移。地球繞太陽公轉(zhuǎn)，在空間走過一個直徑為3億km的圓形軌道。這樣巨大的位移，勢必引起恒星相對于無限遙遠(yuǎn)的天球背景的視差位移。地球公轉(zhuǎn)以一年為周期，恒星的視差位移也以一年為周期，并且被稱為周年視差。地球公轉(zhuǎn)軌道是封閉曲線，恒星在天球上視差位移的路線也是封閉曲線，其具體形狀則因恒星的黃緯而不同（圖3-21）。在南北黃極，恒星周年視差位移的路線與地球軌道相同（近似圓形）；在黃道上，則成為一段直線。在其它黃緯，恒星周年視差路線都是橢圓，并被稱為周年視差橢圓：愈近黃極，橢圓的扁率愈??；愈近黃道，扁率愈大。為了說明恒星周年視差的大小，人們設(shè)想，把在太陽上觀測的恒星在天球上的位置，作為它的平均位置。從地球上觀測到的恒星的實(shí)際位置，同這個平均位置比較起來，總存在一定的偏離。偏離的大小，則因地球的軌道位置而不同。當(dāng)日地連線（即地球軌道半徑）同星地連線相垂直時（這種情況每年有二次)，同一恒星的視差位移達(dá)到極大值（圖3一22）。這個極大值便被稱為該恒星的周年視差，夏至日在70°N觀察地面上旗桿的日影，其一天內(nèi)的運(yùn)動軌跡是順時針還是逆時針夏至日在70°N觀察地面上旗桿的日影，其一天內(nèi)的運(yùn)動軌跡是順時針還是逆時針？恒星年視差既是天球上的一段?。ㄒ暡顧E圓的半長軸），也是地球軌道半徑對于恒星所張的一個角。這個角是太陽、地球和恒星所構(gòu)成的直角三角形的最小的一個內(nèi)角。在這里，恒星距離D(即日星連線)是這個角的斜邊，地球軌道半徑a是它的對邊。后者對前者的比值，就是恒星周年視差（π）的正弦，即sinπ=a/D日地平均距離是不變的，因此，恒星年視差的大小，決定于恒星的距離：恒星愈遠(yuǎn)，其年視差便愈小。故恒星年視差的測定，也就成為測定恒星距離的基本手段。由于π角度很小，正弦可以近似地用它所對的弧度來表示，即sinπ=π，于是得π=a/D1弧=360°/2π=57.3°=3438′=206265”。所以，式中的π若以角秒表示，并記作π″時，則得x=206265″a/D如恒星的周年視差為1秒（π”=1），那么D=206265a該恒星的距離被稱作1秒差距，意即周年視差為1″的恒星的距離，用符號PC表示。這是繼天文單位和光年之后，被天文學(xué)家們采用的又一個距離單位。這個單位的優(yōu)點(diǎn)在于，它把恒星的距離同它的年視差直接聯(lián)系起來，二者之間存在一個簡單的數(shù)量關(guān)系：若D以秒差距為單位，那么便有：π″=1/D即恒星距離的秒差距數(shù)與其周年視差的角秒值互為倒數(shù)（圖3-24）。1秒差距=3.26光年。1秒差距=3.26光年。恒星的周年視差一經(jīng)測定，便立刻得出其距離的秒差距數(shù)。這樣，天文工作者不必作復(fù)雜的計算，便能把所測得的視差值，直接換算為距離。所以，秒差距是用來表示恒星距離的最方便的單位。在專業(yè)天文工作中，它比光年應(yīng)用得更廣泛。由于恒星的距離極其遙遠(yuǎn)，它們的周年視差都很小，以致絕大多數(shù)恒星的年視差，連現(xiàn)代的光學(xué)儀器也無法測定。它曾經(jīng)成為哥白尼“日心”體系發(fā)展的“最后一個障礙”。直至哥白尼死后近三個世紀(jì)，才由德國的白塞耳(1784一1848)，英國的亨德遜(1798一1844)和俄國的斯特魯維(1793一1864)三位天文學(xué)家，差不多在同時測定了較近恒星的周年視差，列表如下：恒星年視差的發(fā)現(xiàn)，是天文史上一項(xiàng)卓越的成果。有人對此作了一個形象的比喻：天文學(xué)家巧手所拋下去的“測深錘”，第一次到達(dá)了“海底”。半人馬座α（南門二）是距我們最近的恒星，故有“比鄰星”之稱。它的年視差僅0”.76。這個角度是如此之小，相當(dāng)于在5千米外來看一枚分幣所張的角度。它的距離為206265/0.76=272000AU。為使對恒星的距離有一個明晰的概念，我們不妨作一個比喻：假如把日地距離當(dāng)作1米，也就是說，把距離縮為1500億分之一。在這樣的尺度下，太陽成了一顆直徑為1cm的彈子，即像櫻桃那般大??；地球、水星、金星和火星等類地行星，要藉助放大鏡才能看清楚；位于太陽系邊緣的冥王星像一粒塵埃，在40m遠(yuǎn)的地方繞太陽運(yùn)行…?？墒?，在同一尺度下，離我們最近的那顆恒星，卻遠(yuǎn)在270km以外（這段距離相當(dāng)于天津一山海關(guān)的路程）！回頭來看我們的太陽系，在廣漠的字宙空間是何等地“渺小”了?！?04-2光行差地球公轉(zhuǎn)的另一個物理證據(jù)是光行差。它是地球軌道速度對于光速的影響。地球沿軌道運(yùn)動，使它與恒星發(fā)生相對運(yùn)動。地球向某一恒星接近，在相互關(guān)系上，也可以看作該恒星向地球接近。在地球上的觀測者看來，來自恒星的光線，既以每秒300000km的速率投向地球，同時，又以每秒30km的速率作平行于軌道面的運(yùn)動。這樣，地球上所看到的星光的視方向，實(shí)際上是這兩種運(yùn)動的合成方向，因而不同于星光的真方向。視方向與真方向之間存在著一定的偏離，這為簡單明了起見，試以“雨行差”為例來作說明：假定有人在雨中舉傘行走，又假定這時沒有風(fēng)，雨滴嚴(yán)格地沿垂直方向落下，其速度為V；行人則以速度v向前行走。這樣，原來朝頭頂落下的雨滴，卻被行人“拋置腦后”；而本來應(yīng)當(dāng)落到他前面的雨滴，此刻正打在他的身上。于是，在行人看來，雨滴似乎改變了方向，迎面斜落。這時，他必須把手中的傘稍微向前傾斜，才不會使他的衣服被淋濕（圖3-25）。顯然，行人跑得越快，越是應(yīng)該把雨傘向前傾斜，并且很容易決定這個傾角的值：tgθ=V/v光行差的道理酷似上例中的雨行差。設(shè)想把地球連同觀測者代替上例中的行人，以v=30km/s的速度沿軌道運(yùn)動；把瞄準(zhǔn)恒星的望遠(yuǎn)鏡比作行人舉著的傘，星光則代替了雨滴，其速度V=300000km/s。由于地球的軌道速度，使觀測者不得不把望遠(yuǎn)鏡的鏡筒，稍微向地球公轉(zhuǎn)方向傾斜一點(diǎn)，去接收改變了方向的星光。所不同的是，后者的二種速度相差懸殊，所以，星光偏離的角度很小。其值同樣可用上式來確定，即tgθ=30/300000=0.0001θ=20.47”這個角度被叫做光行差常數(shù)，它與恒星的距離無關(guān)。由于光行差位移，恒星的視位置，用地球公轉(zhuǎn)的方向表示，總是偏向真位置的前方。地球公轉(zhuǎn)不斷地改變方向，恒星視位置也跟著繞轉(zhuǎn)它的真位置；地球公轉(zhuǎn)以一年為周期，恒星視位置繞轉(zhuǎn)其真位置也以一年為周期，恒星視位置的繞轉(zhuǎn)路線，被叫做光行差軌道，其形狀則因恒星的黃緯而不同。在南北黃極，光行差軌道是半徑為20“的圓（與地球軌道形狀相同）。在黃道上，它變成長度為20”×2的一段直線。在其它黃緯，光行差軌道都是半長軸為20”的橢圓：愈近黃極，橢圓扁率愈??；愈近黃道，橢圓扁率愈大（圖光行差是光傳播于不同介質(zhì)(真空、大氣、望遠(yuǎn)鏡）中折射而產(chǎn)生的虛像，使視位置偏移于真位置光行差是光傳播于不同介質(zhì)(真空、大氣、望遠(yuǎn)鏡）中折射而產(chǎn)生的虛像，使視位置偏移于真位置。光行差是由英國學(xué)者布拉德雷(1692-1762)所發(fā)現(xiàn)。他的初衷是為測定恒星的周年視差，卻于失敗中意外地發(fā)現(xiàn)了光行差。1725年，他測出天龍座（中名天棓四，通過格林尼治天頂）有以一年為周期的20”的微小位移，可是位移的方向與預(yù)期的視差位移不同。他成功地解釋了這種物理效應(yīng)，并把它定名為光行差。圖3-27是恒星年視差（左）與光行差（右）的比較：圖中的ABCD表示地球的軌道位置，二圖相同；abcd表示恒星在天球上相應(yīng)的視位置。在年視差圖中，恒星的視位置沿軌道半徑方向，偏離其平均位置；而在光行差圖中，恒星的視位置沿軌道的切線方向，偏離其真位置。二者的偏離方向有90°之差。奇怪的是，從丹麥天文學(xué)家雷默(1644一1710)于1676年測定光速，到1725年布拉德雷發(fā)現(xiàn)光行差，相隔達(dá)半個世紀(jì)之久，竟沒有人想到，光的傳播速度對恒星視位置所產(chǎn)生的這種極其簡單的影響。此外，地球繞太陽公轉(zhuǎn)，使地球與恒星發(fā)生相對運(yùn)動。對于特定的時間來說，地球向一部分恒星接近，而從另一部分恒星離開；對于特定的恒星來說，地球半年向它接近，半年從它離開?？傊厍蚬D(zhuǎn)使恒星譜線以一年為周期，交互發(fā)生紫移和紅移。這是多普勒效應(yīng)在地球公轉(zhuǎn)中的表現(xiàn)，也是地球公轉(zhuǎn)的第三個物理證據(jù)。305地球公轉(zhuǎn)的規(guī)律性§305-1地球軌道如果不考慮地球和太陽的其它運(yùn)動，僅就日地間的相對關(guān)系而言，地球繞太陽（確切地說是日地共同質(zhì)心)公轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線，是一種封閉曲線，叫做地球軌道。地球的每一質(zhì)點(diǎn)，都有它自己的軌道。所有質(zhì)點(diǎn)的軌道的形狀和大小完全相同，只是位置各異。與日地距離相比，地球的半徑是微不足道的，因此，在討論地球軌道時，通常把地球當(dāng)作一個質(zhì)點(diǎn)。確切地說，通常所說的地球軌道，實(shí)際上是指地心的公轉(zhuǎn)軌道。地球軌道是一個橢圓。它的大小有如下數(shù)據(jù)：半長軸(a)——149600000km半短軸(b)——149580000km半焦距(c)——2500000km周長(l)——940000000km有了以上的數(shù)據(jù)，就能具體表示地球軌道的形狀。橢圓形狀通常用它的偏心率或扁率表示。偏心率(e)是橢圓的半焦距與半長軸的比率，即e=c/a。扁率(f)則是橢圓的半長軸與半短軸的差值同半長軸的比率，即f=(a-b)/a。地球軌道的偏心率和扁率分別是：偏心率(e)—0.016或1/60；扁率(f)一1/298.257。由此可知，地球軌道的偏心率和扁率是很小的。它表明，地球軌道形狀雖是橢圓，卻十分接近正圓。所有行星軌道的共同特征之一，是它們的“近圓性”。如同任何一個橢圓一樣，地球軌道有兩個焦點(diǎn)和一個中心（長軸與短軸的交點(diǎn)）。太陽的位置不在地球軌道的中心，而是偏踞軌道的兩個焦點(diǎn)之一。所謂偏心率，就是表示焦點(diǎn)（太陽）偏離軌道中心的程度。由于橢圓軌道以及太陽處于軌道內(nèi)的焦點(diǎn)位置，使日地距離發(fā)生以一年為周期的變化。地球軌道上有一點(diǎn)離太陽最近，稱為近日點(diǎn)；有一點(diǎn)離太陽最遠(yuǎn)，稱為遠(yuǎn)日點(diǎn)。它們分別位于軌道長軸的兩端。地球于每年1月初經(jīng)過近日點(diǎn)，7月初經(jīng)過遠(yuǎn)日點(diǎn)。地球經(jīng)過近、遠(yuǎn)日點(diǎn)的日期緩慢推遲是由于地軸進(jìn)動(赤道歲差）和行星攝動(黃道歲差）。由于地球經(jīng)過近日點(diǎn)的周期(近點(diǎn)年)比回歸年長25分7秒，因此，地球經(jīng)過近日點(diǎn)和遠(yuǎn)日點(diǎn)的日期，每57年便要推遲1日地球經(jīng)過近、遠(yuǎn)日點(diǎn)的日期緩慢推遲是由于地軸進(jìn)動(赤道歲差）和行星攝動(黃道歲差）。軌道上的近日點(diǎn)距太陽約147100000km，遠(yuǎn)日點(diǎn)距太陽152100000km，二者相差約為5000000km，即橢圓的焦距；其平均值約為149600000km，即軌道的半長軸。在太陽系范疇內(nèi)，它被天文學(xué)用作距離單位，并稱為天文單位。地球軌道短軸的兩端稱為中距點(diǎn)?！爸芯唷笔侵杆鼈儗μ枺ń裹c(diǎn)）的距離而言；對軌道中心來說，它們是近距點(diǎn)。相應(yīng)地，地球于每年4月初和10月初，經(jīng)過軌道的中距點(diǎn)。1976年國際天文學(xué)會取1天文單位(AU)為1.49597870×1011m作為一基礎(chǔ)常數(shù)，1984年開始采用。由于地球繞太陽運(yùn)動受其它天體攝動影響，日地平均距離實(shí)際上為1.000000236AU。它與1AU相差約354m。在精度要求不高的條件下，軌道半長徑=1AU?！?05-2黃赤交角地球的自轉(zhuǎn)軸與其公轉(zhuǎn)的軌道面成66°34'的傾斜。這個角度同人們拿鉛筆書寫時筆桿與桌面的傾斜相仿。人們有時形象地比喻為地球“斜著身體”繞太陽公轉(zhuǎn)。地球的自轉(zhuǎn)同它公轉(zhuǎn)之間的這種關(guān)系，天文學(xué)和地理學(xué)上通常用它的余角(23°26)，即赤道面與軌道面的交角來表示；而在地心天球上，則表現(xiàn)為黃道與天赤道的交角，并被稱為黃赤交角。黃道與天赤道的兩個交點(diǎn)，叫白羊?qū)m第一點(diǎn)和天秤宮第一點(diǎn)，在北半球分別稱為春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)，合稱二分點(diǎn)。黃道上距天赤道最遠(yuǎn)的兩點(diǎn)，叫巨蟹宮第一點(diǎn)和摩羯宮第一點(diǎn)，即北半球的夏至點(diǎn)和冬至點(diǎn)，合稱二至點(diǎn)。二至點(diǎn)距天赤道23°26′，稱黃赤大距，是黃角交角在地心天球上的表現(xiàn)。黃赤交角在天球上也表現(xiàn)為南北天極對于南北黃極的偏離。天軸垂直于赤道面，黃軸垂直于黃道面，既然黃赤交角是23°26'，那么，天極對于黃極的偏離，必然也是23°26′（圖3-28）。黃赤交角的存在，具有重要的天文和地理意義。前已述及，黃赤交角是地軸進(jìn)動的成因之一；它還是視太陽日長度周年變化的主要原因。春分日是3月20日或21日那一天；春分節(jié)氣大約是3月20、21日～4月5日這15天。下節(jié)還將要說明，黃赤交角是地球上四季變化和五帶春分日是3月20日或21日那一天；春分節(jié)氣大約是3月20、21日～4月5日這15天。典例（2021·浙江1月）我國某中學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在書桌的固定觀測點(diǎn)上，每年僅有一天通過窗戶既可觀察到日出也可看到日落。下圖為該日日出、日落的位置示意圖。完成9～10題。9．若乙為該日日出位置，則該窗朝向（）A．正南B．東北C．正北D．西南10．若該日日出為北京時間6點(diǎn)56分，日落地方時為18點(diǎn)59分，正午太陽高度為83.8°,則該學(xué)生所在地最可能是（）A．濟(jì)南B．廣州C．武漢D．拉薩【答案】9.C10.D【解析】第9題，夏半年，我國日出東北、日落西北；冬半年，我國日出東南、日落西南；春秋分，正東日出、正西日落。如圖，甲乙在180°的視線范圍內(nèi)，時間上不可能是春秋分，空間上應(yīng)面向正北或正南。若乙為該日日出位置，甲則為日落位置，如果朝向正南，則乙為西南應(yīng)為日落位置，與材料不符，則圖示窗戶朝向正北，故選C。第10題，正午太陽高度能達(dá)到83.8°的城市應(yīng)在30°N以內(nèi)，且為晝長夜短的夏半年。日落地方時距正午相差6小時59分，則日出地方時也應(yīng)相差6小時59分，即日出地方時為5地軸逆時針進(jìn)動，與地球繞太陽逆時針轉(zhuǎn)的方向相同，速度疊加，使春分點(diǎn)回歸所需時間(回歸年）略微縮短。地軸逆時針進(jìn)動，與地球繞太陽逆時針轉(zhuǎn)的方向相同，速度疊加，使春分點(diǎn)回歸所需時間(回歸年）略微縮短?！?05一3地球公轉(zhuǎn)的周期地球公轉(zhuǎn)的周期，籠統(tǒng)地說是一年。但是，由于參考點(diǎn)的不同，天文上的年的長度有四種：恒星年、回歸年、近點(diǎn)年和交點(diǎn)年（食年），它們分別以恒星、春分點(diǎn)、近日點(diǎn)和黃白交點(diǎn)為度量年長的參考點(diǎn)。在上述不同長度的年中，只有恒星年才是地球公轉(zhuǎn)的真正周期。太陽周年運(yùn)動是地球公轉(zhuǎn)的反映。所以，恒星年就是太陽沿黃道運(yùn)行一周天(360°)所需的時間。例如，軒轅十四大體位于黃道上，從這一次太陽經(jīng)過軒轅十四的瞬時起，到下一次太陽經(jīng)過軒轅十四的瞬間止，這段時就是恒星年，其長度是365.2564日，即365日6時9分10秒。這里須要注意，如果恒星年的度量以某個具體恒星的位置作為參考點(diǎn)，那么，這顆恒星必須是沒有可察覺的自行。但像軒轅十四那樣明亮的恒星，一般說來，總是有比較明顯的自行的。除恒星年外，其它各種年都不是地球公轉(zhuǎn)的真正周期，因?yàn)橛脕矶攘康厍蚬D(zhuǎn)周期的參考點(diǎn)，雖然它們都超然于地球公轉(zhuǎn)，卻不是天球上的定點(diǎn)?；貧w年的度量以春分點(diǎn)為參考點(diǎn)，太陽沿黃道連續(xù)二次經(jīng)過春分點(diǎn)所需的時間為回歸年，其長度為365.2422日，即365日5時48分46秒。這是地球上季節(jié)變化的周期。由于地軸的進(jìn)動，春分點(diǎn)沿黃道西移，回歸年稍短于恒星年。春分點(diǎn)每年西移50”，回歸年相應(yīng)地比恒星年短0.0142日，即20分24秒。這一差值，我國古稱歲差，即周歲與周天之差。地球在公轉(zhuǎn)過程中，一年一度經(jīng)過其軌道的近日點(diǎn)。近點(diǎn)年的度量就是以近日點(diǎn)為參考點(diǎn)。近點(diǎn)年的長度是365.2596日，即365日6時13分56秒。由于近日點(diǎn)也是動點(diǎn)，移動方向向東，因此，近點(diǎn)年稍長于恒星年。近日點(diǎn)每年東移11”，近點(diǎn)年相應(yīng)地比恒星年長4分43秒。黃道與白道在天球上的兩個交點(diǎn)，稱黃白交點(diǎn)。太陽沿黃道連續(xù)兩次經(jīng)過同一黃白交點(diǎn)所需的時間為交點(diǎn)年（或食年），其長度為346.6200日，即月球逆時針繞地球轉(zhuǎn)月球逆時針繞地球轉(zhuǎn)，與地球逆時針繞太陽轉(zhuǎn)的速度疊加，使黃白道相交周期(食年）縮短。由于黃白交點(diǎn)沿黃道向西移動，故交點(diǎn)年短于恒星年。黃白交點(diǎn)每年西移約20°，交點(diǎn)年相應(yīng)地比恒星年短18日15時16分17秒。春分點(diǎn)、近日點(diǎn)和黃白交點(diǎn)，都是周期性的移動點(diǎn)。因此，以它們作為參考點(diǎn)測定的年長，都是周年運(yùn)動中的太陽與這些動點(diǎn)的會合周期。茲將上述各種年長列表比較如下：§305-4地球公轉(zhuǎn)的速度根據(jù)地球公轉(zhuǎn)的恒星周期（恒星年），即得地球公轉(zhuǎn)的平均角速度為每日0.99°，亦即每日約59'。根據(jù)軌道周長和上述周期，則得地球公轉(zhuǎn)的平均線速度為每秒29.78km，即每秒約30km。地球公轉(zhuǎn)的角速度和線速度，都因季節(jié)而變化。由于日地距離的變化，造成太陽對于地球的引力的變化：地球離太陽近時，它受太陽的引力就大，公轉(zhuǎn)的角速度和線速度都變大；地球遠(yuǎn)離太陽時，速度就變小。地球公轉(zhuǎn)速度的變化，遵循開普勒行星運(yùn)動第二定律——面速度不變。牛頓為求曲邊形面積，發(fā)明了積分法，但在他的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》一書中，仍以簡單的幾何方法論證開普勒第二定律：如圖3-30所示，AB=BC，表示行星在不受太陽引力作用的情況下，保持其勻速直線運(yùn)動。這兩個線段分別同太陽(S)構(gòu)成兩個三角形，表示行星對于太陽的面積速度。顯然，△ABS=△BCS(等底同高)。這就是說，對于慣性直線運(yùn)動而言，面速度不變是不言而喻的。又BD表示太陽對行星所施引力的方向和大小。按平行四邊形法則，這時，行星運(yùn)動速度由BC改為BE。很明顯，△BCS=△BES(同底等高)。這就是說，中心天體的引力，只能改變公轉(zhuǎn)的方向、線速度和角速度的大小，而不改變其面速度。若將時間區(qū)分為極短間隔的情形下，日地距離、地球公轉(zhuǎn)線速度和面積速度之間的關(guān)系，猶如三角形的高（日地距離）、底（公轉(zhuǎn)線速度）和面積（公轉(zhuǎn)面速度）之間的關(guān)系。三角形面積=1/2·底·高。面速度不變制約著日地距離和公轉(zhuǎn)速度的變化：距離近，公轉(zhuǎn)速度必快；近日點(diǎn)公轉(zhuǎn)的角速度和線速度都大，遠(yuǎn)日點(diǎn)都小，可簡記為“近大遠(yuǎn)小”近日點(diǎn)公轉(zhuǎn)的角速度和線速度都大，遠(yuǎn)日點(diǎn)都小，可簡記為“近大遠(yuǎn)小”。距離遠(yuǎn)，速度必慢。換言之，地球公轉(zhuǎn)速度（線速度和角速度）是以面速度不變?yōu)榍疤岫l(fā)生變化的。地球于每年1月初經(jīng)過軌道的近日點(diǎn)，7月初經(jīng)過遠(yuǎn)日點(diǎn)。因此，自1月初到7月初，地球離太陽愈來愈遠(yuǎn)，公轉(zhuǎn)速度逐漸減慢；自7月初到次年1月初，地球距太陽愈來愈近，公轉(zhuǎn)速度漸次變快。當(dāng)?shù)厍蛭挥诮拯c(diǎn)時，公轉(zhuǎn)速度最快，具體地說，這時的角速度為每日61'10”，線速度為每秒30.3km。當(dāng)?shù)厍蛭挥谶h(yuǎn)日點(diǎn)時，公轉(zhuǎn)速度最慢，具體地說，這時的角速度為每日57'10”，線速度為每秒29.3km?？梢钥闯?，這兩對極值的差異并不大，因?yàn)榈厍蜍壍澜咏鼒A形，以致日地距離的變化是很微小的。306地球公轉(zhuǎn)的后果地球繞太陽公轉(zhuǎn)，必然要在天空中反映出來，那便是，它在軌道上的位移，引起天體視位置的改變。這對恒星、太陽、行星和月球概無例外，只是它們的名稱各異。恒星視位置的改變，叫恒星周年視差；太陽視位置的變化，叫太陽周年運(yùn)動；行星和月球則有相對于太陽的會合運(yùn)動。所有這些現(xiàn)象，都是地球公轉(zhuǎn)的結(jié)果。它們從不同的側(cè)面反映了地球的公轉(zhuǎn)?！?06-1恒星周年視差（參見§304-1）§306-2太陽周年運(yùn)動太陽周年運(yùn)動的基本概念，已在§103-2述及。它的原理與恒星周年視差相同。設(shè)想有一顆位于黃極的恒星（其年視差橢圓的形狀與地球軌道相同），從它原來的位置不斷地向太陽接近，那么，它的年視差橢圓就變得愈來愈大。當(dāng)該恒星最終取代太陽位置的時候，它的年視差橢圓就變成天球上的一個大圓，即黃道；它的周年視差位移，就變成每年巡天一周的運(yùn)動。這樣看來，太陽的周年運(yùn)動，是恒星周年視差的一種特例。太陽周年運(yùn)動是地球公轉(zhuǎn)最明顯的后果，它從各個方面反映了地球繞太陽公轉(zhuǎn)的具體細(xì)節(jié)。首先，太陽周年運(yùn)動的路線——黃道，如實(shí)地反映了地球軌道平面在天空中的位置。例如，黃道和天赤道有23°26′的交角（黃赤交角），說明地球軌道平面同它的赤道面成23°26′的交角。其次，太陽的黃道位置，真實(shí)地反映了地球的軌道位置。例如，每年冬至(12月22日)，太陽到達(dá)黃道上的最南點(diǎn)，說明這時的地球位于其軌道的最北點(diǎn)。此外，太陽周年運(yùn)動的方向、周期和速度，分別反映了地球公轉(zhuǎn)的方向、周期和（角）速度：其方向向東，周期為1年，平均（角）速度為每日約59′。為了表示太陽在周年運(yùn)動中到達(dá)的黃道位置，我國傳統(tǒng)歷法按太陽黃經(jīng)，把黃道等分為24弧段，全年相應(yīng)地分為24時段，都叫做二十四氣。各氣的弧段相等，每氣合黃經(jīng)15°；由于太陽周年運(yùn)動速度的變化，每氣的時段長短不齊，平均每氣為15.2184日。為了同樣的目的，西方天文學(xué)按太陽黃經(jīng)，把黃道等分為十二宮，分別以黃道十二座命名*；黃道十二官和黃道十二座，名稱一致，含義不同。十二宮勻分周天，每宮跨黃經(jīng)30°，十二座則范圍大小不一。黃道十二宮各有一個起點(diǎn)，分別叫做各宮的第一點(diǎn)，合稱黃道十二點(diǎn)，且都有各自的專用符號。黃道十二點(diǎn)中，最重要的是白羊?qū)m第一點(diǎn)(?)、巨蟹宮第一點(diǎn)(?)、天秤宮第一點(diǎn)（?）和摩羯宮第一點(diǎn)(?)。它們分別相當(dāng)于春分點(diǎn)、夏至點(diǎn)秋分點(diǎn)和冬至點(diǎn)。黃道十二宮的劃分，始于二千余年前。當(dāng)時的白羊?qū)m起點(diǎn)（春分點(diǎn)）位于白羊座。從那時到現(xiàn)在，春分點(diǎn)已西移了30°，進(jìn)入雙魚座。同樣，巨蟹宮已移入雙子座，天秤宮已移入室女座，摩羯宮已移入人馬座。不過，現(xiàn)在所用宮名仍沿襲古法。春分點(diǎn)雖已移入雙魚宮，但仍把它當(dāng)作白羊?qū)m第一點(diǎn)，其余各宮也都一樣。埃及人諺語：“黃道止于雙魚宮，就像埃及止于地中?！?。黃道十二宮與二十四氣相對應(yīng)。但是，它沒有實(shí)際的天文意義。每宮跨黃經(jīng)30°，相當(dāng)于我國的二個節(jié)氣。太陽南至，即南半球夏至，北半球冬至，北至反之；太陽升分，即北半球春分，南半球秋分，降分反之。二十四氣和十二宮的劃分，都以春分點(diǎn)太陽南至，即南半球夏至，北半球冬至，北至反之；太陽升分，即北半球春分，南半球秋分，降分反之。在我國文獻(xiàn)上，二十四氣通常是指24個交氣時刻，與之相對應(yīng)的是黃道上的24個等分點(diǎn)。二十四氣中，最重要的是春分、秋分和冬至、夏至，合稱二分二至；相應(yīng)地，在黃道24點(diǎn)中，最重要的是春分點(diǎn)、秋分點(diǎn)和冬至點(diǎn)、夏至點(diǎn)，合稱二分點(diǎn)和二至點(diǎn)。春秋二分和冬夏二至的名稱，是同季節(jié)相聯(lián)系的，因而是屬于半球性的。鑒于南北兩半球季節(jié)相反，本文說明全球性問題時，為了使兩半球的分至得到統(tǒng)一，將采用我國古代的南至和北至，以取代北半球的冬至和夏至；并以升分和降分，取代北半球的春分和秋分（春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)分別是黃道對于天赤道的升交點(diǎn)和降交點(diǎn)）。但如果所涉及的問題僅限于北半球和我國的，那么，春秋分和冬夏至的名稱，仍然是適用的。典例（2021·河北）家住某城（36.5°N，116°E）的小明，秋分時節(jié)搬進(jìn)了新樓房，站在書房2.6米高的落地窗前，遠(yuǎn)處公園美景盡收眼底。下圖示意書房平面布局。據(jù)此完成2～3題。2．從入住到次年春分，書房的日采光時間變化趨勢是（）A．一直增加B．先增后減C．一直減少D．先減后增3．冬至日天氣晴朗，小明在書房于北京時間（）A．6:30看到當(dāng)日第一縷陽光B．9:30沐浴著陽光伏案讀書C．12:30估算陽光進(jìn)深2.6米D．15:30看到陽光照到書柜上【答案】2．D3．D【解析】第2題，根據(jù)材料信息，此地為（36.5°N，116°E），秋分時入住到次年春分，為北半球的冬半年，當(dāng)?shù)氐臅兌桃归L，太陽直射點(diǎn)先向南移動再向北移動，該地晝長先變短再變長，根據(jù)圖示信息，可知該書房窗子朝向正南，冬半年日出日落方位偏南，所以整個白天都有采光，則書房的采光時間隨著晝長的變化而變化，先減后增，在冬至日達(dá)到最小值，D正確。第3題，該城市位于（36.5°N，116°E），春秋分北京6點(diǎn)日出，該地大約是6:16日出，因此“6:30看到當(dāng)日第一縷陽光”在冬至日不太可能，冬至日應(yīng)是在北京時間7:30左右日出，A錯誤；9:30時，太陽位于東南方位，書房接近正方形，書桌書房對角線的東北一側(cè)，位于窗子的正北方位，陽光受東南0.5米的墻的遮擋照射不到書桌，B錯誤；冬至日時，正午太陽高度=90°-（36.5°+23.5°）=30°，則室內(nèi)光照面積應(yīng)大于落地窗面積，落地窗為2.6米，且北京時間12:30，當(dāng)?shù)貢r間接近12:14，太陽斜射，陽光進(jìn)深應(yīng)該大于2.6米，C錯誤；15:30時，當(dāng)?shù)貢r間接近15:14，太陽斜射，太陽位于西南方位，日影朝向東北方位，書柜位于落地窗的東北方位，陽光正好照射到書柜上，D正確?！?06一3行星同太陽的會合運(yùn)動地球和行星都繞太陽公轉(zhuǎn)。它們的軌道大小和周期長短各不相同。從運(yùn)動著的地球上來看行星的運(yùn)動，是一種復(fù)合運(yùn)動，行星表現(xiàn)出迂回曲折、錯綜復(fù)雜的視動。地球公轉(zhuǎn)反映在天球上是太陽的周年運(yùn)動。因此，行星和地球的復(fù)合運(yùn)動，就表現(xiàn)為它們對于太陽的會合運(yùn)動。太陽和行星都沿黃道（帶）運(yùn)動。它們在天球上的位置，通常都用各自的黃經(jīng)表示。它們之間的相對位置，就是它們的黃經(jīng)差。當(dāng)行星和太陽的黃經(jīng)相等時，二者都處于地球的同一側(cè)，就是行星同太陽會合，叫做行星合日，或簡稱合。這種情況是一切會合運(yùn)動所共有的，故被稱為“會合”運(yùn)動。茲就這種運(yùn)動的周期1以及行星在運(yùn)動中的表現(xiàn)，分述如下：會合周期：行星合日是一種周期性現(xiàn)象。從這一次行星合日到下一次行星合日所經(jīng)歷的時間，叫行星的會合周期。會合周期的長短，取決于行星公轉(zhuǎn)周期和地球公轉(zhuǎn)（或太陽周年運(yùn)動)周期。二者之間的具體關(guān)系，則因地內(nèi)行星和地外行星而不同。以地內(nèi)行星為例，如圖3-33所示，當(dāng)行星位于P1，地球位于E1時，是該行星的第一次合日。地內(nèi)行星的角速度遠(yuǎn)大于地球公轉(zhuǎn)的角速度，當(dāng)行星完成公轉(zhuǎn)一周又繼續(xù)運(yùn)行到P2時，地球僅從E1公轉(zhuǎn)到E2。這時，發(fā)生該行星的第二次合日(均指下合)。設(shè)P、E分別表示行星和地球的公轉(zhuǎn)周期，S表示行星的會合周期，則行星公轉(zhuǎn)的角速度為360°/P，地球公轉(zhuǎn)的角速度為360°/E。那么，在一個會合周期(S)的時間內(nèi)，行星轉(zhuǎn)過的角距離是360°·S/P=360°+θ(1)地球轉(zhuǎn)過的角度為：360°·S/E=θ(2)將(2)式代入(1)式，消去θ，整理后得1/S=1/P—1自太陽向外，八大行星的公轉(zhuǎn)速度依次減小，即“近大遠(yuǎn)小”，相應(yīng)的公轉(zhuǎn)周期則依次變長。自太陽向外，八大行星的公轉(zhuǎn)速度依次減小，即“近大遠(yuǎn)小”，相應(yīng)的公轉(zhuǎn)周期則依次變長。同理，對于地外行星，則有：1/S=1/E—1/P上述二個公式表示，行星相對于太陽的會合速度1/S，就是行星公轉(zhuǎn)速度1/P與地球公轉(zhuǎn)速度1/E之差（圖3-34）。以這個差值的速度繞轉(zhuǎn)360°的時間，即為會合周期。會合周期公式之所以因地內(nèi)行星和地外行星而不同，就在于前者的公轉(zhuǎn)速度大于地球的公轉(zhuǎn)速度，而后者的公轉(zhuǎn)速度小于地球公轉(zhuǎn)速度。由上述公式可知，兩天體的公轉(zhuǎn)周期相差愈大，它們的會合周期便愈短；反之，則愈長。如，火星和木星的公轉(zhuǎn)周期，分別是地球公轉(zhuǎn)周期的1.88和11.86倍，火星的會合周期長達(dá)779.94日，而木星的會合周期只有398.88日?！行峭柕南鄬ξ恢玫淖兓涸谝粋€會合周期內(nèi)，行星同太陽的黃經(jīng)差不斷變化，它們的相對位置要發(fā)生一系列變化。這種變化又因地內(nèi)行星和地外行星而不同（圖3-35）：地內(nèi)行星的軌道在地球軌道以內(nèi)，因此，它同太陽的黃經(jīng)差，被限定在某個限度內(nèi)（且<90°）。這個限度叫做大距（即最大的距角），分東大距和西大距。金星的大距為45°一48°。在地球上看來，它以這個幅度在太陽的東西兩側(cè)徘徊，“附日而行”。日食一定發(fā)生在朔日，凌日一定發(fā)生在下合，但內(nèi)行星下合不一定發(fā)生凌日，解釋原因？日食一定發(fā)生在朔日，凌日一定發(fā)生在下合，但內(nèi)行星下合不一定發(fā)生凌日，解釋原因？提示：行星公轉(zhuǎn)軌道與黃道面(地球公轉(zhuǎn)軌道）存在交角。當(dāng)金星位于太陽西側(cè)時，它于黎明前升起在東方，叫啟明星。東方升起啟明星，預(yù)示天將破曉。當(dāng)金星位于太陽東側(cè)時，它便在黃昏時耀輝于西天，繼日而入，叫長庚星。我國最早的典籍《詩經(jīng)》就有“東有啟明，西有長庚”的記載。水星的大距為18°一28°，因距角太小，被陽光掩沒，肉眼很難觀測到。地內(nèi)行星的大距，既被限定在90°之內(nèi)，因此，它們沒有沖日；但有兩次合日，距地球最近時叫下合，離地球最遠(yuǎn)時叫上合。地外行星的軌道在地球軌道之外，它們同太陽的黃經(jīng)差可以從0°一360°。在一個會合周期內(nèi)，地外行星有一次合日和一次沖日：合日時離地球最遠(yuǎn)；沖日時距地球最近。它們沒有大距，但有二次方照（距角為90°），分東方照和西方照。地內(nèi)行星的公轉(zhuǎn)速度大于地球，它在天球上相對于太陽來說是東行，其會合運(yùn)動表現(xiàn)為上合一東大距一下合一西大距一上合的依次出現(xiàn)和反復(fù)循環(huán)。地外行星的公轉(zhuǎn)速度小于地球，它在天球上相對于太陽是西行，其會合運(yùn)動表現(xiàn)為合一西方照一沖一東方照一合的依次出現(xiàn)和反復(fù)循環(huán)（圖3-37）。這是行星“內(nèi)外有別”的另一個方面?！行窍鄬τ诤阈堑囊曅校涸跁线\(yùn)動中，行星在天球上還有相對于恒星的運(yùn)動。在通常情形下，行星在恒星間自西向東運(yùn)行，叫順行。但是，當(dāng)行星在其軌道上接近地球的時候，即下合前后的地內(nèi)行星和沖日前后的地外行星，在天球上轉(zhuǎn)變?yōu)橄蛭鬟\(yùn)行，叫逆行；經(jīng)過短暫時間后又恢復(fù)順行。在由順行轉(zhuǎn)變?yōu)槟嫘?，或由逆行轉(zhuǎn)變?yōu)轫樞械亩虝r間內(nèi)，行星在恒星間停滯不動，被稱為留。這樣，在一個會合周期內(nèi)，行星的會合運(yùn)動又表現(xiàn)為：順行一留一逆行一留一順行的依次循環(huán)。應(yīng)當(dāng)指出，在日心天球上，行星和地球的運(yùn)動永遠(yuǎn)是順行（向東)，只有在地心天球上，行星才會發(fā)生逆行某星沖日指該星和太陽分居地球兩側(cè)，相差180°；地內(nèi)行星不能沖日某星沖日指該星和太陽分居地球兩側(cè)，相差180°；地內(nèi)行星不能沖日，地外行