應(yīng)用層次分析法解決住房問題

基于層次分析法的住房問題第一章引言1.1研究背景對于國人來說，住房肯定是人生最重要的事之一，那么購房當(dāng)仁不讓的成為了許多家庭深思熟慮的問題。就現(xiàn)在的購房市場而言，可以將購買人群分為兩類：工薪家庭、高薪家庭。無論是哪一類家庭，他們在購房過程中都基本會考慮到價格、距市區(qū)的距離、周邊環(huán)境、教育配套以及生活配套這五大因素。由于各個因素的影響力度在不同的人群中有所不同，因此本文將通過層次分析法，對消費者的經(jīng)驗進行量化，為購房者做出決策提供依據(jù)。價格因素：在購買過程中價格的不同，住房的各方面就會有一些或這樣或那樣的區(qū)別，至于對價格的把握，就要看購房者的承受能力了。距市區(qū)的距離因素：與市區(qū)的距離，不管是從工作方面來看，還是從生活方面來說，都是挺重要的，許多家庭都會考慮到這一點。周邊環(huán)境因素：購房者對于購房，不僅僅是看住房的內(nèi)部環(huán)境，同時也會留意周邊的環(huán)境，綠化，夜間的噪音大小等等，這些都會成為購房者將要考慮的因素。教育配套因素：絕大部分的購房者都已經(jīng)組建了家庭，甚至有了孩子。所以，對于所購住房周邊的學(xué)校分布，以及距離的遠近都將會特別關(guān)注。住房附近有一所好的學(xué)校，絕對能吸引一大批有子女的家庭。生活配套因素：對于購房者來說，住房的周邊需要有一些必要的配套設(shè)施，例如：超市、醫(yī)院、公園等。這些設(shè)施是每個家庭都必不可少的，離的過遠可能會讓購房者不喜歡。1.2層次分析法層次分析法（AnalyticalHierarchyProcess,簡稱AHP)是美國匹茲堡學(xué)教授A.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析方法（引用自參考文獻1,3,4）。由于研究工作的需要，Saaty教授開發(fā)了一種綜合定性與定量分析，模擬人的決策思維過程，以解決多因素復(fù)雜系統(tǒng)，特別是難以定量描述的社會系統(tǒng)的分析方法。1977年舉行的第一屆國際數(shù)學(xué)建模會議上，Saaty教授發(fā)表了《無結(jié)構(gòu)決策問題的建模-層次分析法》。從此，AHP開始引起了人們的注意，并陸續(xù)應(yīng)用。1980年，Saaty教授出版了有關(guān)AHP的論著。近年來，世界上有許多著名學(xué)者在AHP的理論研究和實際應(yīng)用上作了大量的工作。1982年11月，我國召開的能源、資源、環(huán)境學(xué)術(shù)會議上，美國Moorhead大學(xué)能源研究所所長Nezhed教授首次向我國學(xué)者介紹了AHP方法（引用自參考文獻2,4）。其后，天津大學(xué)許樹柏等發(fā)表了我國第一篇介紹AHP的論文。隨后，AHP的理論研究和實際應(yīng)用在我國迅速開展。1988年9月，在天津召開了國際AHP學(xué)術(shù)討論會，Saaty教授等國外學(xué)者和國內(nèi)許多學(xué)者一起討論了AHP的理論和應(yīng)用問題。目前，AHP應(yīng)用在能源政策分析、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)研究、科技成果評價、發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃、人才考核評價、以及發(fā)展目標(biāo)分析的許多都取得了令人滿意的成果。AHP是一種將定性分析與定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法（引用自參考文獻1,5）。在進行系統(tǒng)分析時，經(jīng)常會碰到這樣的一類問題：有些問題難以甚至根本不可能建立數(shù)學(xué)模型進行定量分析；也可能由于時間緊，對有些問題還來不及進行過細的定量分析，只需作出初步的選擇和大致的判定就行了。例如選擇一個新廠的廠址，購買一臺重要的設(shè)備，確定到哪里去旅游等等。這時，我們?nèi)魬?yīng)用AHP進行分析，就可以簡便而且地解決問題。AHP是分析多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜大系統(tǒng)的有力工具（引用自參考文獻4，6）。它具有思路清晰、方法簡單、適用面廣、系統(tǒng)性強等特點，便于普及推廣，可成為人們工作中思考問題、解決問題的一種方法。將AHP引入決策，是決策科學(xué)化的一大進步。它最適宜于解決難以完全用定量方法進行分析的決策問題。因此，它是復(fù)雜的社會經(jīng)濟系統(tǒng)實現(xiàn)科學(xué)決策的有力工具，用AHP分析問題大體要經(jīng)過以下五個步驟：（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型；（2）構(gòu)造判斷矩陣；（3）層次單排序；（4）層次總排序；（5）一致性檢驗。其中后三個步驟在整個過程中需要逐層地進行。層次分析法在住房問題的應(yīng)用2.1因素分析市民對房屋的選擇主要是對房屋的綜合素質(zhì)的評價，主要考察方面有房屋面積、交通狀況、周邊環(huán)境、房齡、停車場、設(shè)備、房屋結(jié)構(gòu)、價格等，對這些方面的優(yōu)劣性進行評價、排序，然后作出決策。

該問題的總目標(biāo)是評價房屋的綜合素質(zhì)。根據(jù)問題的性質(zhì)和目前房屋買賣評價的研究現(xiàn)狀，將經(jīng)濟、地理、建筑三個作為評價目標(biāo)的基本評估準(zhǔn)則。經(jīng)過綜合分析，歸納出影響房屋購買的選擇的因素共有12項。

經(jīng)濟：對市民經(jīng)濟能力的評價，是對購買房屋基本面的評估。購買房屋都是在有足夠的經(jīng)濟能力上進行的。

地理：考察地理環(huán)境包括交通，周邊環(huán)境。方便的交通以及良好的周邊環(huán)境是市民普遍關(guān)注的焦點。

建筑：房屋的體系結(jié)構(gòu)，質(zhì)量有無保證，是市民購房在細節(jié)上要處理的問題。房屋的質(zhì)量也是影響市民購房的興趣。

面積：房屋面積包括使用面積、建筑面積、產(chǎn)權(quán)面積等，受到經(jīng)濟因素的影響，市民購房會考慮適當(dāng)?shù)拿娣e。

交通狀況：隨著生活節(jié)奏日益加快，方便的交通變得由為重要，一般來說大眾普遍喜歡便捷的地段，這樣上班、出行都很方便。

房齡：房屋的使用年限：具體來說就是房屋下面的土地的使用年限，說到這里要說一點，很關(guān)鍵．就是在我國土地是國家的，國有的，我們只有使用權(quán)，沒有產(chǎn)權(quán)，但土地上面的房子是個人的。

設(shè)備：一些好的房屋會自帶某些家用設(shè)備，也是衡量房屋好壞的標(biāo)準(zhǔn)。

停車場地：人們生活水平的提高，私家車也多了起來，有無停車庫也進入了市民買房的考慮范圍。

房屋結(jié)構(gòu)：房屋的大體框架，現(xiàn)在市民對房屋的整體布局很講究，好的房屋結(jié)構(gòu)能讓房屋裝修好之后，看起來更舒適、更寬敞。一般的房屋都是方正形結(jié)構(gòu)，這樣房屋看起來很緊湊。

價格：房價估計還將繼續(xù)攀高，人民生活水平好了，自然不滿足于現(xiàn)狀，越來越向著小康水平發(fā)展，走流行，跟形式，而房地產(chǎn)開發(fā)商們，也正迎合了市民的心理，而且銀行利率的調(diào)整也都將影響購房熱潮。如今房價的走勢也是琢磨不定，所以價格很大程度上影響了市民對購房的熱情。2.1.1層次結(jié)構(gòu)圖為了解決這個問題，首先畫出層次結(jié)構(gòu)圖，此結(jié)構(gòu)圖中分三個層次：目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層、和決策方案層，如圖2.1所示。綜合評價A經(jīng)濟因素B1建筑因素經(jīng)濟因素B1建筑因素B3地理因素B2房齡C5房屋結(jié)構(gòu)C8停車場C7面積C6房齡C5房屋結(jié)構(gòu)C8停車場C7面積C6周邊環(huán)境C4設(shè)備C2價格C1交通狀況C3 圖2.12.2建立判斷矩陣：

矩陣B1~3

AB1B2B3經(jīng)濟B111/31/3地理B2312建筑B331/31矩陣C1~2B1C1C2價格C115設(shè)備C21/51B2C3C4交通狀況C311/3環(huán)境C431矩陣C3~4矩陣C5~8B3C5C6C7C8房齡C511/71/51/2面積C67135停車場C751/315房屋結(jié)構(gòu)C821/51/512.2.1一致性檢驗：

矩陣B1~3

λmax=3.084,CI=0.042<0.1,RI=0.58,CR=0.072<0.1,矩陣具有一致性。

矩陣C1~2

λmax=2.195,CI=0.195,CR=0<0.1,二階判斷矩陣總具有一致性。

矩陣C3~4

二階判斷矩陣總具有一致性，所以不必檢驗。

矩陣C5~8

λmax=4.155,CI=0.017<0.1,RI=0.9,CR=0.019<0.1,矩陣具有一致性。

2.2.2層次總排序:計算系統(tǒng)的項目層各個因素對于總體目標(biāo)的優(yōu)先級權(quán)重，即確定各個因素的優(yōu)劣次序，以提供市民決策時作參考。AB1B2B3總體優(yōu)先權(quán)重因素排序0.1410.5250.334C10.8330.2431C20.1670.0492C30.250.0555C40.750.1646C50.0610.0457C60.5410.1373C70.3010.0754C80.0970.0248四、模型分析、評價

由表所示的各層次因素的優(yōu)先級權(quán)重的計算結(jié)果，分析影響市民選擇購買房屋條件的主要原因有以下3方面：

1）

地理因素

從表中看出，地理因素是影響市民買房的主要因素，占總權(quán)重的52.5%，而決定地理因素的主要項目是周邊環(huán)境，占總權(quán)重的75%。

買房子不在是簡單的要一個安居住所，隨著人們生活水平的提高，對環(huán)境、對自身健康的要求也越來越高。所以隨著地產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，應(yīng)該考慮到小區(qū)房屋的綠色規(guī)劃?，F(xiàn)在的市民時常喜歡去花園里游玩，鍛煉，尤其是對于老年人，這種地方更是必不可少。多建些花園，多重些樹木，不僅能夠凈化空氣、保護環(huán)境，而且讓市民又多了一個休閑的場所。

而交通的因素也占了地理因素的三分之一，市民更青睞與地段好的房子，因為這里人口多，交通方便，適合上班族上下班，方便出門。

2）

建筑因素

從表中看出，建筑本身的因素是市民第二關(guān)注的地方。占權(quán)重的33.4%，而其中決定建筑因素的主要項目是建筑面積，占總權(quán)重的54.1%。

房屋面積大小對于市民購買房屋與否是有很大的重要性的。一般來說，市民更喜歡居住在空間較大的房間，這樣比較舒適。除了考慮面積問題，停車場等附屬措施也被考慮進去，因為現(xiàn)在私家車多了，沒有停車的地方就是個很頭痛的問題，比如現(xiàn)在的一些舊式小區(qū)沒有專用的停車庫，車輛只能擠在路邊，對居民的生活帶來了很多的麻煩。還有入住時水、電、電話、閉路監(jiān)控系統(tǒng)是否能夠正常使用，是否能保證煤氣、有線電視、寬頻網(wǎng)絡(luò)入戶的正常使用，以及小區(qū)內(nèi)清潔、保潔、綠化、排污、照明、信報箱等私用或公用設(shè)施正常是否能正常