考慮參數(shù)時變的電池包電熱耦合建模

摘要

在對動力電池包散熱系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計時，以往采用有限元建模估計電池溫度存在著不能與控制算法進(jìn)行實時仿真的問題，基于此提出一種在MATLAB/Simulink中依據(jù)電池的生散熱特性搭建的電熱耦合模型，用于實時估計電池包溫度變化。動力電池電熱耦合模型主要由電池等效電路模型及熱模型兩部分組成，利用電池充放電試驗，使用遺傳算法離線辨識時變條件下的等效電路模型參數(shù)，熱模型參數(shù)通過理論分析動力電池的產(chǎn)熱方式和散熱方式計算得到。等效電路模型和電池?zé)崮Ｐ屯ㄟ^內(nèi)阻-溫度的關(guān)系相互耦合，從而建立單體電池電熱耦合模型。通過分析電池模組中熱量傳遞方式，建立冷卻流道溫度模型，從而進(jìn)一步完善電池包的電熱耦合模型。將電池耦合模型與通過STAR-CCM+數(shù)值模擬溫度對比，二者誤差基本處于1℃左右；同時電熱耦合模型端電壓仿真結(jié)果能較好地跟蹤實測端電壓；而且能合理地描述電池包內(nèi)降溫過程溫度分布。研究結(jié)果表明電熱耦合模型可以有效估計實際電池包的溫度變化，從而達(dá)到縮短電池包熱管理控制策略開發(fā)周期的目的。關(guān)鍵詞

鋰離子電池；參數(shù)辨識；電熱耦合模型；STAR-CCM+電動汽車動力電池包通常由多個電池單體串并聯(lián)組成，為實現(xiàn)動力電池狀態(tài)監(jiān)測，各單體之間協(xié)同控制，保障整車行駛安全性，須配備電池管理系統(tǒng)(batterymanagementsystem，BMS)。其中熱管理是電池管理系統(tǒng)的核心功能之一，主要是由于溫度對電池使用性能、壽命和安全性能有著重要影響。低溫下，電池內(nèi)部電化學(xué)反應(yīng)速率減緩，內(nèi)阻變大，可用容量減少。電池長期處于高溫狀態(tài)，會加劇電池老化，縮短壽命，增加熱失控風(fēng)險概率，甚至直接威脅駕乘員的生命安全。所以準(zhǔn)確地獲取電池溫度，對提高電池安全性能、循環(huán)使用壽命和制定合理的能量管理策略等都具有十分重要的作用。電池?zé)崮Ｐ驮陔姵販囟裙烙嬔芯恐邪l(fā)揮著重要作用。當(dāng)前，常用的電池?zé)崮Ｐ椭饕譃殡娀瘜W(xué)-熱耦合模型和電-熱耦合模型。通過建立了一維集總參數(shù)鋰離子電池?zé)崮Ｐ?，模擬了放大容量的圓柱形鋰離子電池在不同冷卻條件下的溫度分布。基于電化學(xué)反應(yīng)過程中的電荷、質(zhì)量和能量守恒關(guān)系，結(jié)合電池產(chǎn)熱項以及與溫度相關(guān)的物理化學(xué)特性，建立了電化學(xué)和熱行為雙向耦合方程，并對18650型圓柱形鋰離子電池進(jìn)行了CFD數(shù)值模擬。Shah等[7]建立了鋰離子電池溫升數(shù)學(xué)模型，準(zhǔn)確模擬了高速放電過程中鋰離子電池對流冷卻的熱響應(yīng)，實驗表明模型能較為準(zhǔn)確地描述電池的熱行為。陳明超[8]根據(jù)牛頓冷卻定律和能量守恒定律建立了單體電池?zé)崮Ｐ停⒔Y(jié)合液冷散熱方式下管道中的流體溫度特性，對電池組熱模型進(jìn)行簡化，建立電池組熱模型。在AMESim中搭建電池散熱系統(tǒng)的仿真模型。由此可以看出傳統(tǒng)的電池?zé)崮Ｐ托枰褂肅FD或者AMEsim等軟件進(jìn)行建模，但此類軟件不適用于控制策略的編寫，如需要編寫控制策略則需要用到另外的軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真。這可能會出現(xiàn)一些軟件之間的協(xié)同問題?；谝陨涎芯克悸啡鐖D1所示。研究提出一種在MATLAB中建立的電池電-熱耦合模型，其中等效電路模型參數(shù)需要借助回彈電壓數(shù)據(jù)辨識得到，熱模型基于生熱量、傳熱量估計電池溫度。同時借助計算流體力學(xué)軟件STAR-CCM+模擬真實運(yùn)行條件下的電池，將STAR-CCM+中得到的電池溫度與在MATLAB/Simulink中建立的電池包溫度場分布模型仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗證電池組電熱耦合模型的精度。電池包的物理結(jié)構(gòu)如圖2所示。圖1

研究思路Fig.1

Researchideas圖2

電池包物理結(jié)構(gòu)Fig.2

Physicalstructureofbatterypack1參數(shù)時變電池模型的建立1.1等效電路模型建立綜合考慮模型計算精度以及計算難度，由于二階RC等效電路模型中的兩個RC電路能夠很好地描述鋰離子動力電池的濃差極化以及電化學(xué)極化現(xiàn)象，且能捕捉到不同時間尺度上的電池動態(tài)特性，并且階數(shù)不高，計算成本低，滿足模型實時運(yùn)行要求，因此本文選用電池二階RC等效電路模型作為研究對象[9]，二階RC的結(jié)構(gòu)如圖3所示。根據(jù)基爾霍夫定律，二階RC等效電路模型的狀態(tài)方程以及輸出方程如公式(1)、(2)所示。(1)(2)其中，為電池的歐姆內(nèi)阻；為電池的自身電動勢；和表示電池的極化電阻；和電池的極化電容；表示電池的工作電流；表示可直接測取得到的端電壓；和為兩個極化內(nèi)阻兩端電壓。圖3

二階RC等效電路模型Fig.3

Second-OrderRCequivalentcircuitmodel1.2參數(shù)辨識在搭建熱電耦合模型時，需要公式辨識獲取模型參數(shù)，即、、、、。這些RC參數(shù)由于隨溫度、電流倍率、SOC不同具有時變性[10-11]。因此分析鋰離子電池模型參數(shù)與溫度、電流倍率、SOC的關(guān)系是建立電池時變二階RC等效電路模型的基礎(chǔ)。1.2.1RC參數(shù)辨識原理考慮到電池內(nèi)部復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)，鋰離子電池在放電結(jié)束后，內(nèi)部反應(yīng)并不會立即停止，從動力電池的外特性可以看出鋰離子動力電池的端電壓并不是保持不變的，而是呈現(xiàn)一段時間的動態(tài)特性，即動力電池的“回彈特性”，如圖4所示。圖4

動力電池回彈特性曲線Fig.4

Powerbatteryreboundcharacteristiccurves觀察試驗獲取的動力電池在放電結(jié)束后的電壓曲線，放電結(jié)束時，首先電壓急劇上升，如圖4中AB段所示，這是由于歐姆內(nèi)阻分壓所導(dǎo)致。BC段鋰離子動力電池電壓會緩慢上升趨于平緩，這是由于電池內(nèi)部的濃差極化以及電化學(xué)極化現(xiàn)象導(dǎo)致的。BC段電壓隨時間變化關(guān)系如公式(3)所示。(3)B點為極化反應(yīng)初始時刻，放電結(jié)束時RC環(huán)節(jié)的電容含有初始電壓，其中為極化電容兩端初始電壓，為極化電容兩端初始電壓，根據(jù)電路原理，得到BC段動力電池端電壓的表達(dá)式如公式(4)所示。(4)其中為電池電動勢；、對應(yīng)RC環(huán)節(jié)極化現(xiàn)象的電壓隨時間變化。因此只要能夠獲得鋰離子電池的回彈曲線，便可以利用回彈曲線以及公式(4)，通過例如曲線擬合、尋優(yōu)算法等方法計算得到式中的常量，即為辨識得到的鋰離子電池的RC參數(shù)。1.2.2電池特性測試由于鋰離子電池在不同溫度、不同電流倍率、不同SOC下具有不同的外特性，使得不同狀態(tài)下動力電池的RC參數(shù)也有所不同，因此需要獲取不同時變條件下電池回彈測試數(shù)據(jù)，具體的測試步驟如下：①為保證電池壽命，采用“兩段法”充電策略對電池進(jìn)行滿充；②對電池以一定的放電倍率進(jìn)行放電，每次放電5%SOC，然后靜置0.5h，直到SOC降到0。并獲取試驗中的電壓電流數(shù)據(jù)；③分別在0.33C、0.5C、1C、2C下重復(fù)①～②步驟；④分別在-15℃、15℃、25℃、35℃、45℃環(huán)境溫度下重復(fù)步驟①～③。按照上述測試方案進(jìn)行測試，得到不同時變條件下的電池測試數(shù)據(jù)，圖5所示為在0.33C、25℃下的電池測試電壓及電流。圖5

0.33C、25℃下電池測試數(shù)據(jù)Fig.5

Batterytestdataat0.33Cand25℃1.2.3基于遺傳算法的單體電芯參數(shù)辨識遺傳算法是一種常用的尋優(yōu)進(jìn)化算法，具有高效、并行、全局隨機(jī)搜索能力，且魯棒性較好等優(yōu)點。本工作采用遺傳算法對電池參數(shù)進(jìn)行辨識。具體步驟如下：①初始化種群針對于動力電池的參數(shù)辨識，個體即一個電池的RC參數(shù)數(shù)組，例如，種群即若干個RC參數(shù)數(shù)組，對于種群的初始化方法為在其取值范圍內(nèi)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)。對于L148N50型三元鋰離子電池的RC參數(shù)，取值范圍是已知的，根據(jù)現(xiàn)有研究，內(nèi)阻一般都在毫歐級別，電容的大小一般在103～105

F[12]。至于種群規(guī)模，種群規(guī)模越大，越能更好地迭代出符合全局的最優(yōu)解，同樣也會使得程序的計算過程復(fù)雜，數(shù)據(jù)繁多。參考現(xiàn)有研究[13]，選擇種群規(guī)模為50時，算法效率和結(jié)果較為滿意。②適應(yīng)度函數(shù)適應(yīng)度函數(shù)是評價個體是否滿足要求的唯一指標(biāo)，對于動力電池等效電路模型來說，評價RC參數(shù)辨識結(jié)果的準(zhǔn)確與否，主要是依據(jù)把辨識出的參數(shù)代入等效電路模型后，得到的模擬端電壓和同樣工況下，實驗得到的實測端電壓之間的差值，差值越小，適應(yīng)度越高。適應(yīng)度函數(shù)如公式(5)所示。每一個個體適應(yīng)度如公式(6)所示。(5)(6)③個體選擇從當(dāng)前種群選出部分個體作為下一代種群的父代的過程，稱為遺傳算法中的個體選擇。選出的父代既要保證一定隨機(jī)性，避免算法進(jìn)入局部最優(yōu)，又要保證一定的進(jìn)化度，使種群整體向前發(fā)展。所以在父代個體選擇上，本工作采用了輪盤賭的算法。④交叉交叉便是將上一代選擇出的父本、母本兩兩組合，應(yīng)用于動力電池的參數(shù)辨識，即為母本與父本的RC參數(shù)進(jìn)行互換。RC參數(shù)是否互換取決于以下規(guī)則：針對于每一個參數(shù)，生成一個在0～1范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，若隨機(jī)數(shù)小于設(shè)置的交叉概率，則對應(yīng)的參數(shù)值進(jìn)行互換，否則保持不變。⑤變異為避免參數(shù)辨識過程中陷入局部最優(yōu)問題，需擴(kuò)大種群取值范圍，通過采取變異操作，增加個體廣泛性?，F(xiàn)有研究表明，變異的概率需設(shè)置在0～0.05之間[14]。通過大量嘗試研究，得出當(dāng)算法變異的概率為0.04時，算法的運(yùn)行效果較好。即種群中每個RC參數(shù)都有0.04的概率進(jìn)行重新賦值，賦值的范圍會在L148N50型三元鋰離子電池RC參數(shù)的合理取值范圍之中。⑥迭代結(jié)束，輸出最優(yōu)結(jié)果每次對遺傳迭代次數(shù)進(jìn)行累計，當(dāng)累計值達(dá)到設(shè)定的最大迭代代數(shù)時，停止迭代過程，遺傳算法結(jié)束，否則返回步驟②繼續(xù)計算。將不同時變條件下回彈時的電流電壓導(dǎo)入到遺傳算法中，即可辨識出不同溫度、不同放電倍率和不同SOC下所需的RC參數(shù)，得到如圖6所示結(jié)果。圖6

單體電池RC參數(shù)辨識結(jié)果Fig.6

IdentificationresultsofsinglebatteryRCparameters2單體電池電熱耦合模型在搭建整個電池包的溫度場之前，首先需要知道每一個單體電池的生熱以及傳熱情況，然后根據(jù)電池包內(nèi)部物理結(jié)構(gòu)以及傳熱學(xué)理論搭建電池包溫度場模型，于是首先搭建單體電池的電熱耦合模型。由于動力電池是一個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，電池參數(shù)受溫度、SOC、充放電電流等因素影響發(fā)生較大變化。如果在建立電池生熱模型中認(rèn)為電池參數(shù)是固定的，隨著時間的增加，得到生熱量的誤差會逐漸增大，最后影響整理熱模型的精度。根據(jù)電池模型參數(shù)在不同條件下的辨識結(jié)果，對生熱模型中的參數(shù)進(jìn)行實時更新，從而提高電池?zé)崮Ｐ偷木?，模型結(jié)構(gòu)如圖7所示。圖7

熱電耦合模型示意圖Fig.7

Schematicdiagramofthermoelectriccouplingmodel2.1電池單體生熱對于動力鋰離子電池，在正常的工作過程中，它的產(chǎn)熱主要有以下四個部分。（1）焦耳熱焦耳熱主要是鋰離子電池充放電過程中，電流通過電池內(nèi)部時，電池內(nèi)部材質(zhì)(隔膜、電極等)存在歐姆內(nèi)阻，從而產(chǎn)生大量歐姆熱，是電池生熱的主要來源。焦耳熱的計算如公式(7)所示。(7)其中，I為電流；為歐姆內(nèi)阻。（2）反應(yīng)熱反應(yīng)熱是鋰離子在電池正負(fù)極反復(fù)嵌入和脫出時產(chǎn)生的熱量，在充電表現(xiàn)為吸熱，放電表現(xiàn)為放熱。反應(yīng)熱的計算如公式(8)所示。(8)其中，n為電池數(shù)量；m為電池質(zhì)量，單位為kg；為化學(xué)反應(yīng)熱量之和，單位為J；為摩爾質(zhì)量，單位為kg/mol；F為法拉第常數(shù)，單位為C/mol。（3）極化熱極化產(chǎn)熱的來源是電化學(xué)反應(yīng)造成電極電位和平衡電位失衡，這種現(xiàn)象對于鋰離子電池表現(xiàn)為熱擴(kuò)散運(yùn)動中吸收化學(xué)能。一般在計算極化過程能量損耗時，將其等效為電化學(xué)極化內(nèi)阻、歐姆極化內(nèi)阻、濃差極化內(nèi)阻三者放熱損失。極化熱計算如公式(9)所示。(9)其中，為等效極化內(nèi)阻；、、分別對應(yīng)三個極化內(nèi)阻，單位為Ω。（4）副反應(yīng)熱鋰離子電池副反應(yīng)熱的產(chǎn)生主要有兩部分，一是SEI膜和電解液發(fā)生分解反應(yīng)時放出的熱量，二是電池在一些極端工況下的產(chǎn)熱。研究表明，鋰離子電池只有在溫度超過80℃時產(chǎn)生副反應(yīng)熱的概率才較高，電池內(nèi)部的分解也很少會出現(xiàn)，因此在鋰離子電池最佳工作范圍內(nèi)不考慮副反應(yīng)熱。綜上，結(jié)合Bernardi產(chǎn)熱公式得到鋰離子單體電池在單位時間內(nèi)的產(chǎn)熱量(10)(11)式中，為熵?zé)嵯禂?shù)，是一個關(guān)于SOC的一個變量；、、分別是歐姆內(nèi)阻、電化學(xué)極化內(nèi)阻、濃差極化內(nèi)阻，單位為。通過查取辨識得到的不同充放電倍率、溫度和SOC下的RC數(shù)據(jù)來獲取時變的、、值。從而保證鋰離子動力電池生熱量的準(zhǔn)確性。2.2電池單體傳熱對于物體與物體之間的傳熱關(guān)系，主要有三種方式：熱傳導(dǎo)、熱對流以及熱輻射。以下分別進(jìn)行介紹。（1）熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo)是指微觀粒子的熱運(yùn)動導(dǎo)致熱傳導(dǎo)現(xiàn)象，基于自然界的熵增定律而使能量從高溫部分傳至低溫部分。主要發(fā)生在固體與固體的傳熱，對于電池包而言，熱傳導(dǎo)發(fā)生在電池與電池接觸面以及電池與冷卻板的接觸面。其傳熱表達(dá)式如公式(12)、(13)所示。(12)(13)其中，為單位面積、單位時間內(nèi)熱傳導(dǎo)熱量；為物體導(dǎo)熱系數(shù)，單位為；為溫度梯度，它表示溫度沿介質(zhì)變化的幅度。（2）熱對流對流換熱是指流體中質(zhì)點發(fā)生相對移動而帶動熱量傳遞，主要發(fā)生于流體中傳熱，對于電池包而言，熱對流主要發(fā)生在冷卻管路與電池發(fā)熱源之間，其兩者對流換熱遵循牛頓冷卻定律：(14)為單位面積、單位時間內(nèi)電池表面與流體之間換熱量，稱作熱流密度，單位為；為電池表面溫度，為流體表面溫度，單位為；稱為表面對流傳熱系數(shù)，單位為，計算公式如式(15)所示。(15)其中，為努賽爾數(shù)；為雷諾數(shù)，計算公式如式(16)所示；為普朗特數(shù)，計算公式如式(17)所示；為冷卻液導(dǎo)熱系數(shù)，單位為；為冷卻管直徑，單位為。據(jù)流體力學(xué)原理，雷諾數(shù)的大小一般被用來判定冷卻液在流動時屬于層流還是湍流狀態(tài)。在工程應(yīng)用中，常取雷諾數(shù)2300作為判定臨界值。如果雷諾數(shù)大于2300，則流動的冷卻液為湍流狀態(tài)，反之則為層流狀態(tài)。(16)其中，為冷卻液密度，單位為；為流體流速，單位為；為流體動力黏度，單位為。(17)式中，為黏度，單位為；為比熱容，單位為；為導(dǎo)熱系數(shù)，單位為；為熱擴(kuò)散系數(shù)()，單位為；為運(yùn)動黏度，單位為。（3）熱輻射對于鋰離子電池自身受到的熱輻射，可用斯特藩－玻爾茲曼公式(18)描述：(18)另外，電池自身向外界發(fā)出的熱輻射損失的熱量如公式(19)所示。(19)其中，為斯特藩-玻耳茲曼常數(shù)，；為散熱表面積，單位為；、為電池和外界物體的溫度，單位為；為表面輻射系數(shù)，取值為(0，1)，由物體表面性質(zhì)決定。對于L148N50型三元鋰離子動力電池來說，能夠保證電池壽命的臨界溫度為60℃。對于電動汽車電池的冷卻系統(tǒng)來說，冷卻系統(tǒng)會保證電池包溫度在最佳工作溫度區(qū)間內(nèi)，使電池包發(fā)揮更好的性能，在這個溫度區(qū)間內(nèi)，計算得出的熱輻射量在10-4量級，熱輻射損失熱量較小，不予考慮。2.3單體電熱耦合模型綜上，在得到單體的生熱量以及傳熱量后，結(jié)合鋰離子動力電池的實際情況后，即可得到單體電芯的電熱耦合模型，如公式(20)所示。(20)式中，為生熱量，為散熱量。從公式中可以表明，生熱量的大小主要和內(nèi)阻的阻值有關(guān)，而不同溫度下鋰離子動力電池的內(nèi)阻有所不同，即溫度、內(nèi)阻二者會相互影響，通過內(nèi)阻從而使進(jìn)行等效電路模型與熱模型相互耦合。3電池包電熱耦合模型3.1電池包電熱耦合模型得到單體電熱耦合模型之后，進(jìn)行整個電池包的溫度場分布分析。研究所用的電池包整體結(jié)構(gòu)是3P96S，且考慮到相鄰兩節(jié)電池的溫差并不大，選取其中96個溫度檢測點。對于每一個需要檢測溫度的電池，會考慮以下熱關(guān)系：和周圍電池的熱傳導(dǎo)、和下方冷卻介質(zhì)的對流換熱以及和頂部空氣的自然對流換熱。以圖8中幾個典型的單體為例，舉例說明每個電池溫度的計算方法。圖8

溫度監(jiān)測點位置Fig.8

Temperaturemonitoringpointlocation對于圖8中右下角的9個單體電池，假設(shè)從左到右，從上到下分別為1～9號電池，每一個單體電池的溫度計算模型如下。（1）對于5號電池來說，和其他物體的熱關(guān)系如下所示：①和2、4、6、8號電池的熱傳導(dǎo)，傳遞的熱量如公式(21)所示(21)②和冷卻液的對流換熱，傳遞的熱量如公式(22)所示(冷卻板為特制鋁合金、導(dǎo)熱性能好，并且壁薄，因此可以忽略熱損失，將冷卻板和冷卻介質(zhì)的對流換熱直接視為電池和冷卻介質(zhì)的對流換熱)。(22)③和頂部空氣的對流換熱。對于頂部來說只考慮與空氣的自然對流換熱，空氣的自然對流換熱系數(shù)一般為5～25，電池包內(nèi)部空氣流動不大，取為5。傳遞的熱量如公式(23)所示(23)綜上，5號電池的溫度計算模型如公式(24)所示(24)其中，、分別為沿x、y方向的接觸面積；、分別為沿x、y方向的導(dǎo)熱系數(shù)；、分別為電池溫度監(jiān)測點之間的距離；為和頂部空氣的接觸面積；為和底部冷卻板的接觸面積。（2）對于4號電池(類比于2、6、8號電池)來說，和其他物體的熱關(guān)系如下。①和1、5、7號電池的熱傳導(dǎo)，傳遞的熱量如公式(25)所示(25)②和冷卻液的對流換熱，傳遞的熱量如公式(26)所示(26)③和外側(cè)空氣的自然對流換熱，傳遞的熱量如公式(27)所示(27)綜上，4號電池的溫度計算模型如公式(28)所示(28)（3）對于1號電池(類比于3、7、9號電池)來說，和其他物體的熱關(guān)系如下。①和2、4號電池(類比于3、7、9號電池)的熱傳導(dǎo)，傳遞的熱量如公式(29)所示(29)②和冷卻液的對流換熱，傳遞的熱量如公式(30)所示(30)③和外側(cè)空氣的自然對流換熱，傳遞的熱量如公式(31)所示(31)綜上，1號電池的溫度計算模型如公式(32)所示(32)3.2冷卻流道溫度模型對于冷卻流道中的冷卻介質(zhì)，它的溫度是隨著流道的方向逐漸增長的，其溫度的增加量，即為電池與冷卻介質(zhì)的對流換熱量。如圖9所示，箭頭方向為冷卻介質(zhì)的流動方向。圖9

電池模組結(jié)構(gòu)圖Fig.9

Structurediagramofbatterymodules每一個溫度監(jiān)測點下方的冷卻液溫度計算模型如公式(33)所示。其中對應(yīng)冷卻液流經(jīng)某一監(jiān)測點時的溫度；為冷卻液流經(jīng)電池兩個監(jiān)測點間的換熱量；為冷卻液密度；為冷卻液流速；為冷卻液的比熱容。(33)4電池包電熱耦合模型精度驗證首先進(jìn)行電池包電熱耦合模型溫度的精度驗證。由于實驗條件和設(shè)備的限制，借助計算流體力學(xué)軟件STAR-CCM+模擬真實運(yùn)行條件下的電池，將STAR-CCM+中得到的電池溫度作為電池的真實測量溫度值，并且與在MATLAB/Simulink中建立的電池包溫度場分布模型仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析，驗證電池組電熱耦合模型的精度。STAR-CCM+中的操作及設(shè)置流程如圖10所示。圖10

STAR-CCM+操作流程圖Fig.10

FlowchartofSTAR-CCM+operation在三維軟件STAR-CCM+中得到的替代真實電池模組溫度的網(wǎng)格圖和電池包NEDC電流下溫度云圖如圖11所示。圖11

電池包網(wǎng)格圖及NEDC工況溫度云圖Fig.11

CloudmapofbatterypackgridmapandNEDCtemperature仿真生成的溫度云圖可以很明顯地看出整個電池包在設(shè)定工況下的溫度分布，但是卻并不能具體反映某處溫度仿真的結(jié)果。STAR-CCM+可以將某一個剖面的平均溫度以數(shù)表的形式保存并導(dǎo)出，因此本文將整個電池包溫度最高的一個電芯中心剖面處的溫度仿真結(jié)果保存并導(dǎo)出，與在MATLAB/Simulink中所建立的電池包電熱耦合模型計算出的最高溫度的一個電芯的仿真結(jié)果結(jié)果進(jìn)行對比，對比結(jié)果如圖12所示。圖12

MATLAB與STAR-CCM+Tmax仿真結(jié)果對比圖Fig.12

ComparisonofsimulationresultsbetweenMATLABandSTAR-CCM+Tmax由圖12可以看出，在整個1200s的工況中，大約80%的仿真時間溫度誤差在1℃左右，200s左右溫度誤差接近4℃，誤差較大，原因可能是STAR-CCM+中的對流換熱系數(shù)計算是基于內(nèi)部復(fù)雜求解器，而電熱耦合模型則是基于半經(jīng)驗公式，考慮因素較少使得對流換熱系數(shù)相對較小，引起降溫過程誤差不斷累計，在200s左右有較大誤差，最終趨于熱平衡?？紤]到大部分時間誤差較小，誤差在可接受范圍內(nèi)，二者的溫度變化趨勢也保持一致，因此認(rèn)為在MATLAB/Simu