hl人教版-全等三角形的判定(HL)

直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定直角三角形全等的判定回顧與思考1、判定兩個三角形全等方法，

，

，

，

。SSSASAAASSAS3、如圖，ABBE于B，DEBE于E，⊥

⊥

2、如圖，RtABC中，直角邊

、

，斜邊

。ABCBCACAB（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

ABCDEF全等ASAABCDEF（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡寫法）△

△

全等SSS畫一畫：任意畫一個Rt△ACB，使∠C﹦90°，再畫一個Rt△A'C'B'使∠C﹦∠C'，B'C'﹦BC，A'B'﹦AB（1）：你能試著畫出來嗎？與小組交流一下。作法：1、畫∠MC′N=90°2、在射線C′M上取B′C′=BC3、以B′為圓心，AB為半徑畫弧，交射線C′N于點A′4、連接A′B′△A′C′B′就是所作三角形。（2）：把畫好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它們?nèi)葐?？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

動手實踐探索規(guī)律BAC斜邊、直角邊公理(HL)BACB′A′C′∴在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等.(簡寫為“斜邊、直角邊”或HL)幾何語言斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提條件1條件2例5：如圖AD⊥DB，BC⊥CA，AC、BD相交于點O，如果AC=BD,求證BC=AD。證明：

∵AC⊥BC，BD⊥AD∴∠C=∠D=900

在Rt△ABC和Rt△BAD中，

AB=BA,

AC=BD

.∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).

∴BC﹦AD

1.如圖，C是路段AB的中點，兩人從C同時出發(fā)，以相同的速度分別沿兩條直線行走，并同時到達D，E兩地，DA⊥AB，EB⊥AB，D，E與路段AB的距離相等嗎？為什么？DACBE練習(xí)2.如圖，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF.

求證：AE=DF.CDFEAB練習(xí)AFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求證：BD平分EFG變式訓(xùn)練1..豐收的喜悅--談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲1.斜邊、直角邊（HL）定理：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等2、證明兩個直角三角形全等，不僅可以用HL定理，還可以用SAS、ASA、SSS、AAS定理來證明兩個三角形全等ABCEDAFCEDB如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF求證：BF=DE鞏固練習(xí)如圖，AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC,AE=CF想想：BD平分EF嗎?CDAFEBG變式訓(xùn)練2想一想你能夠用幾種方法說明兩個直角三角形全等？

拓展提升已知△ABC中，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，請你添加一個條件使DE=AD+BE成立。1.如圖已知CE⊥A