1.4速度變化快慢的描述-加速度學(xué)歷案2023-2024學(xué)年高中物理新人教版必修第一冊師說

4．速度變化快慢的描述——加速度核心素養(yǎng)定位物理觀念(1)知道加速度的定義式、方向和單位．(2)了解加速度的矢量性．科學(xué)思維(1)會(huì)根據(jù)速度變化的方向判斷加速度的方向，并結(jié)合速度的方向判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)．(2)根據(jù)v-t圖像分析、計(jì)算加速度的大?。茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任學(xué)習(xí)并體會(huì)用物理量之比定義新物理量的方法．一、加速度1．物理意義：加速度是描述物體運(yùn)動(dòng)________________的物理量．2．定義：速度的變化量與發(fā)生這一變化所用________之比，叫作加速度．Δv＝v2－v13．定義式：a＝ΔvΔt．Δv表示__________，Δt表示發(fā)生這一變化所用的________比值定義法4．單位：在國際單位制中，加速度的單位是____________，符號是________或________．二、加速度的方向1．加速度的方向：加速度是________(選填“矢”或“標(biāo)”)量，加速度的方向與________________________相同．2．直線運(yùn)動(dòng)中，加速度方向與速度方向的關(guān)系加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與初速度的方向________；減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度的方向與初速度的方向________．三、從v-t圖像看加速度1．v-t圖像反映了物體的________隨時(shí)間的變化規(guī)律．2．定性比較加速度的大小在同一坐標(biāo)系中，根據(jù)不同物體的v-t圖線的________程度可以比較它們的加速度大小，如右圖所示，a的加速度________b的加速度．3．定量計(jì)算物體的加速度圖線的斜率ΔvΔt為正值(Δv>0)，表明加速度的方向與規(guī)定的正方向相同．(1)在v-t圖線上任取兩點(diǎn)(t1，v1)、(t2，v2)，根據(jù)a＝________(即圖線的斜率)可確定加速度．(2)ΔvΔt的正、負(fù)表示________的方向，ΔvΔt的絕對值表示________【情境思考】如圖所示，圖甲：以8m/s的速度飛行的蜻蜓能在0.4s內(nèi)停下來．圖乙：火箭發(fā)射時(shí)，10s內(nèi)速度由0增加到100m/s.請思考：(1)蜻蜓、火箭的加速度方向與速度方向的關(guān)系有何不同？(2)蜻蜓與火箭哪個(gè)物體的加速度較大？1速度的變化不管是速度的大小變化了，還是方向變化了，我們都說速度發(fā)生了改變．人在自由下落時(shí)，速度方向向下沒變，但速度大小發(fā)生變化，如圖甲所示；在旋轉(zhuǎn)的空中飛椅上的人，速度大小可能沒有變化，但速度方向時(shí)刻在變化，如圖乙所示．2v＝ΔxΔt與a＝ΔvΔt(1)v＝ΔxΔt表示速度，是質(zhì)點(diǎn)位置的變化率，(2)a＝ΔvΔt表示加速度，是速度的變化率，描述物體速度變化的快慢3v－t圖像中特殊點(diǎn)的意義如下圖所示，t1、t3時(shí)刻表示加速度方向發(fā)生改變，t2、t4時(shí)刻表示速度方向發(fā)生改變．目標(biāo)一加速度的理解及計(jì)算【導(dǎo)思】甲、乙、丙、丁四種情形中，加速度的大小各為多少？【歸納】1．對加速度定義式a＝ΔvΔta＝ΔvΔt只是加速度a的定義式，不是決定式，加速度a與v、Δv沒有必然的大小關(guān)系(1)v大，a不一定大，比如勻速飛行的飛機(jī)速度很大，但加速度卻為零；v小，a也不一定小，如射擊時(shí)火藥爆炸瞬間，子彈的速度v可以看作零，這時(shí)加速度卻很大．(2)速度變化量Δv大，加速度a不一定大，比如列車由靜止到高速行駛，速度變化量很大，但經(jīng)歷時(shí)間也長，所以加速度并不大．(3)速度變化得快，即ΔvΔt大，表示單位時(shí)間內(nèi)速度變化大(或速度的變化率大)，加速度才大2．加速度的計(jì)算(1)規(guī)定正方向，一般選初速度v0的方向?yàn)檎较颍?2)判定vt的方向，確定vt的符號．(3)利用公式a＝vt-v0t計(jì)算【典例】例1關(guān)于速度、速度的變化量、加速度，下列說法中正確的是()A．物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的變化量越大，它的加速度一定越大B．速度很大的物體，其加速度可以為零C．某時(shí)刻物體速度為零，其加速度不可能很大D．加速度很大時(shí)，運(yùn)動(dòng)物體的速度一定很快變大例2(多選)如圖甲所示，火箭發(fā)射時(shí)，速度能在10s內(nèi)由0增加到100m/s；如圖乙所示，汽車以108km/h的速度行駛，急剎車時(shí)能在2.5s內(nèi)停下來．下列說法中正確的是()A．10s內(nèi)火箭的速度改變量為10m/sB．2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為－30m/sC．火箭的速度變化比汽車快D．火箭的加速度比汽車的加速度小例3如圖所示，小球以5m/s的初速度自由沖上光滑的斜面(斜面足夠長)，2s末速度大小變?yōu)?m/s，求這段時(shí)間內(nèi)小球的加速度．目標(biāo)二加速度方向與速度方向的關(guān)系【導(dǎo)思】(1)如圖甲、乙所示，v1為初速度，v2為末速度，速度的變化量Δv是如何表示的？(2)如何確定加速度的方向？(3)加速度的方向與初速度的方向有什么關(guān)系？【歸納】1．加速度的大小決定物體速度變化的快慢2．加速度方向與速度方向決定速度的“增與減”【典例】例4一物體自原點(diǎn)開始在x軸上運(yùn)動(dòng)，其初速度v0<0，加速度a<0，若加速度不斷減小直至為零，則()A．物體的速度不斷減小，位移不斷減小B．物體的速度不斷增大，位移不斷減小C．當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大D．當(dāng)a＝0時(shí)，速度達(dá)到最大，位移達(dá)到最大例5物體某時(shí)刻的速度為v＝5m/s，加速度為a＝－3m/s2，這表示()A.物體的加速度方向與速度方向相同，速度在減小B．物體的加速度方向與速度方向相同，速度在增大C．物體的加速度方向與速度方向相反，速度在減小D．物體的加速度方向與速度方向相反，速度在增大目標(biāo)三從v-t圖像看加速度【導(dǎo)思】下圖是甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的v-t圖像．(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求出它們的加速度的大?。?2)v-t圖像中圖線的“陡”和“緩”與加速度有什么關(guān)系？【歸納】1．應(yīng)用v-t圖像求解加速度的方法v-t圖像為直線，如圖所示，在圖線上取兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為(t1，v1)，(t2，v2)，則a＝ΔvΔt＝v2．對v-t圖線的斜率的理解(1)如圖甲所示，v-t圖像為直線①斜率的大小表示加速度的大?。虎谛甭实恼?fù)表示加速度的方向；圖線a：斜率為正表示加速度的方向與正方向相同．圖線b：斜率為負(fù)表示加速度的方向與正方向相反．(2)如圖乙所示，v-t圖像為曲線對于曲線上某點(diǎn)的切線的斜率：①大小表示該時(shí)刻加速度的大??；②正負(fù)表示該時(shí)刻加速度的方向．例如：如圖乙中d圖線在t1時(shí)刻的加速度等于切線Ae的斜率，由此可知：圖線c：加速度逐漸增大，方向沿正方向；圖線d：加速度逐漸減小，方向沿正方向．【典例】例6如圖所示，是做直線運(yùn)動(dòng)的某質(zhì)點(diǎn)的v-t圖像，請分析：(1)質(zhì)點(diǎn)在圖中各段時(shí)間內(nèi)分別做什么運(yùn)動(dòng)？(2)在0～4s、8～10s、10～12s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的加速度各是多少？例7(多選)兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一地點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖所示，下列說法正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為0.5m/s2B．t＝1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變C．t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的加速度方向不變D．第2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的速度方向與加速度方向相同思維方法應(yīng)用v-t圖像分析物體運(yùn)動(dòng)的方法1．在學(xué)習(xí)了“加速度”這一部分知識之后，某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)從網(wǎng)上找到幾幅照片，根據(jù)照片所示情景請你判斷他們對圖中四幅圖的理解正確的是()A．當(dāng)火藥爆炸炮彈還沒發(fā)生運(yùn)動(dòng)瞬間，炮彈的加速度一定為零B．轎車緊急剎車時(shí)，加速度方向可能與速度方向相同C．高速行駛的列車的加速度可能為零D．根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可求出該運(yùn)動(dòng)員在100米比賽中任一時(shí)刻的速度2．關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度、速度的變化量和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是()A．質(zhì)點(diǎn)速度變化率越大，則速度增加越快B．速度越來越大，加速度一定越來越大C．速度變化的方向?yàn)檎?，加速度的方向也為正D．質(zhì)點(diǎn)的加速度方向?yàn)樨?fù)值，一定做減速運(yùn)動(dòng)3．蹦床是運(yùn)動(dòng)員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．一個(gè)運(yùn)動(dòng)員從高處自由落下，以大小為8m/s的豎直速度著網(wǎng)，與網(wǎng)作用后，沿著豎直方向以大小為10m/s的速度彈回．已知運(yùn)動(dòng)員與網(wǎng)接觸的時(shí)間Δt＝1.0s，那么運(yùn)動(dòng)員在與網(wǎng)接觸的這段時(shí)間內(nèi)平均加速度的大小是()A．2.0m/s2B．8.0m/s2C．10.0m/s2D．18.0m/s24．[2023·山東濱州高一上月考](多選)物體做加速度不變的直線運(yùn)動(dòng)，已知第1s初的速度是6m/s，第2s末的速度大小是10m/s，則該物體的加速度可能是()A．2m/s2B．4m/s2C．－8m/s2D．－4m/s25．A、B兩物體在同一直線上做變速直線運(yùn)動(dòng)，它們的速度—時(shí)間圖像如圖所示，則()A．A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)方向一定相反B．0～6s內(nèi)A比B運(yùn)動(dòng)得快C．t＝4s時(shí)，A、B兩物體的速度相同D．A物體的加速度比B物體的加速度大4．速度變化快慢的描述——加速度導(dǎo)學(xué)掌握必備知識一、1．速度變化的快慢2．時(shí)間3．速度在時(shí)間Δt內(nèi)的變化量時(shí)間4．米每二次方秒m/s2m·s－2二、1．矢速度的變化量Δv的方向2．相同相反三、1．速度2．傾斜大于3．(1)ΔvΔt(2)加速度情境思考提示：(1)蜻蜓做減速運(yùn)動(dòng)，其加速度方向與速度方向相反；火箭做加速運(yùn)動(dòng)，其加速度方向與速度方向相同．(2)蜻蜓的加速度大小a1＝20m/s2，火箭的加速度大小a2＝10m/s2，故蜻蜓的加速度較大．共研突破關(guān)鍵能力目標(biāo)一提示：甲：0.02m/s2乙：10m/s2丙：0.056m/s2?。?.39m/s2[例1]解析：根據(jù)a＝ΔvΔt可知，物體運(yùn)動(dòng)時(shí)速度的變化量越大，它的加速度不一定越大，選項(xiàng)A速度很大的物體，其加速度可以為零，例如勻速飛行的子彈，選項(xiàng)B正確；某時(shí)刻物體速度為零，其加速度也可能很大，例如火箭即將發(fā)射時(shí)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；加速度很大時(shí)，其運(yùn)動(dòng)物體的速度變化快，但速度不一定增大，可能減小，故D錯(cuò)誤．答案：B[例2]解析：10s內(nèi)火箭的速度改變量為100m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；108km/h＝30m/s，則2.5s內(nèi)汽車的速度改變量為0－30m/s＝－30m/s，選項(xiàng)B正確；火箭的加速度a1＝ΔvΔt＝10010m/s2＝10m/s2，汽車的加速度a2＝Δv'Δt'＝-302.5m/s2＝－12m/s2，故火箭的速度變化比汽車的慢，火箭的加速度比汽車的加速度小，答案：BD[例3]解析：以初速度v0的方向?yàn)檎较?，末速度v可能與v0方向相同，也可能與v0方向相反．當(dāng)v與v0同向時(shí)，v0＝5m/s，v1＝1m/s，a1＝Δv1Δt＝v1-v0Δt＝1-52m/s2＝－2m/s2；當(dāng)v與v0反向時(shí)，v0＝5m/s，v2＝－1m/s，a2＝Δv2Δt＝所以加速度可能為－2m/s2，也可能為－3m/s2，負(fù)號表示加速度方向與初速度方向相反，即沿斜面向下．答案：2m/s2或3m/s2，方向沿斜面向下目標(biāo)二提示：(1)由于速度是矢量，所以速度的變化量也是矢量，以初速度v1的箭頭端為起點(diǎn)，以末速度v2的箭頭端為終點(diǎn)，作出的新的有向線段就表示速度的變化量Δv.(2)由于加速度a＝ΔvΔt，所以加速度a的方向與速度的變化量Δv的方向相同，確定了Δv的方向，也就確定了加速度a的方向(3)由圖甲、乙可知，速度增加，加速度的方向與初速度的方向相同；速度減小，加速度的方向與初速度的方向相反．[例4]解析：初速度v0<0，加速度a<0，可知速度方向與加速度方向相同，則速度增大，由于速度方向不變，則位移不斷增大，故A、B錯(cuò)誤；當(dāng)加速度減小至為零時(shí)，速度達(dá)到最大，然后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移繼續(xù)增大，故C正確，D錯(cuò)誤．答案：C[例5]解析：由于物體某時(shí)刻的速度為正值，加速度為負(fù)值，因此加速度方向與速度方向相反，物體做減速運(yùn)動(dòng)，C正確．答案：C目標(biāo)三提示：(1)a甲＝Δv1Δt1＝10-05m/s2a乙＝Δv2Δt2＝15-510m/s2(2)由(1)知甲的加速度大于乙的加速度，由圖像可以直觀地看出，甲的圖線比乙的圖線“陡”，所以通過比較圖線的“陡”和“緩”就可以比較加速度的大?。谕粋€(gè)v-t圖像中，圖線“陡”的加速度較大．[例6]解析：(1)0～4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增大，且方向始終為正，則質(zhì)點(diǎn)沿正方向做加速直線運(yùn)動(dòng)；4～8s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度始終為10m/s，則質(zhì)點(diǎn)沿正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)；8～10s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度不斷減小，且方向始終為正，則質(zhì)點(diǎn)沿正方向做減速直線運(yùn)動(dòng)；10～12s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增大，且方向始終為負(fù)，即質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)方向做加速直線運(yùn)動(dòng)．(2)由a＝ΔvΔt得0～4s內(nèi)的加速度a1＝10-04-0m/s2＝2.5m/s2，8～10s內(nèi)的加速度a2＝0-1010-8m/s2＝－5m/s2，方向與正方向相反10～12s內(nèi)的加速度a3＝-10-012-10m/s2＝－5m/s2，方向與正方向相反答案：見解析[例7]解析：質(zhì)點(diǎn)A的加速度大小為2-04m/s2＝0.5m/s2，選項(xiàng)A正確；t＝1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)方向沒有改變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；t＝2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)B的速度方向改變但加速度方向不變，選項(xiàng)C正確；第2s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)B的速度方向?yàn)樨?fù)，加速度方向?yàn)檎?，選項(xiàng)D錯(cuò)誤答案：AC精練落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)1．解析：A錯(cuò)：炮彈發(fā)射瞬間