基于模糊數(shù)學(xué)的動態(tài)教學(xué)評價表研究

【摘要】本文從國家“十四五”規(guī)劃“建設(shè)高素質(zhì)專業(yè)化教師隊伍”的要求出發(fā)，對中小學(xué)25份典型課堂教學(xué)評價表進行統(tǒng)計分析，梳理、歸納出通用性較強的12項教學(xué)評價表一級指標及135項二級指標。為了更有利于在教學(xué)研究中使用，文章利用模糊數(shù)學(xué)“乘法—有界算子”算法，推導(dǎo)出了能夠方便教學(xué)研究者利用信息技術(shù)手段快速設(shè)計教學(xué)評價表，并在課堂教學(xué)結(jié)束后立即反饋量化數(shù)據(jù)分析結(jié)果的動態(tài)教學(xué)評價表的設(shè)計與應(yīng)用模型。研究彌補了中小學(xué)現(xiàn)階段教學(xué)評價中量化數(shù)據(jù)支撐不足的問題，改進了現(xiàn)有學(xué)科教學(xué)評價表權(quán)重分配隨意，指標描述不清晰，針對性不強，量化數(shù)據(jù)反饋不及時、不嚴謹?shù)葐栴}?！娟P(guān)鍵詞】模糊數(shù)學(xué);教學(xué);評價表2021年3月，國家“十四五”規(guī)劃明確提出了“建設(shè)高素質(zhì)專業(yè)化教師隊伍”的要求，“提升教師教書育人的能力素質(zhì)”作為一項重要內(nèi)容引起教育管理者、研究者和實踐者的高度重視。研究表明，課堂教學(xué)評價作為促進教師專業(yè)發(fā)展、改進教師教學(xué)行為和提高教師教學(xué)水平的有效工具，對促進教育的高質(zhì)量發(fā)展，建立高水平現(xiàn)代教育體系起到至關(guān)重要的作用。在實際課堂教學(xué)的評價中，評價者常常對評價結(jié)果的合理性、科學(xué)性產(chǎn)生質(zhì)疑。評價表也因受到技術(shù)條件、制度、人為因素等方面的影響，出現(xiàn)評價要點過多，描述不具體，針對性不強，權(quán)重分配隨意，量化評價數(shù)據(jù)反饋不及時，不嚴謹?shù)葐栴}。面對教育高質(zhì)量發(fā)展要求，教學(xué)評價表應(yīng)選取哪些維度、具體怎樣實施、如何實現(xiàn)快速數(shù)據(jù)反饋等問題，對教學(xué)評價結(jié)果的量化數(shù)據(jù)支撐與教學(xué)改進方向的確定，起到至關(guān)重要的作用。教學(xué)評價表模型的制定1.教學(xué)評價表的選取本研究選取來自國內(nèi)不同地區(qū)的25份正在使用的教學(xué)評價表。學(xué)校涉及教育發(fā)達地區(qū)優(yōu)質(zhì)資源校、普通校和教育欠發(fā)達地區(qū)鄉(xiāng)鎮(zhèn)校及鄉(xiāng)村校;類型涉及常規(guī)課、公開課、研究課、評優(yōu)課、翻轉(zhuǎn)課堂;學(xué)科涉及語文、數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、體育等學(xué)科特色較鮮明的教學(xué)評價表;學(xué)段包含小學(xué)、初中及高中。本研究通過典型性教學(xué)評價表的選取和模糊數(shù)學(xué)的思想，梳理總結(jié)出一套通用性較強的教學(xué)評價表的指標維度、權(quán)重配比及快速統(tǒng)計方式，形成一套科學(xué)化、標準化、動態(tài)化的教學(xué)評價表模型與應(yīng)用方式。2.教學(xué)評價表一級指標的制定教學(xué)評價表的制定從國內(nèi)外相關(guān)研究進行分析，主要可以分為理論視角、學(xué)科視角和教學(xué)主體視角三個方面。本研究通過對25份教學(xué)評價表進行統(tǒng)計，共梳理出67項不同名稱的一級評價指標。經(jīng)過對相關(guān)概念的重新編碼，本研究從教學(xué)準備、教學(xué)實施和教學(xué)效果三個維度確定教學(xué)評價表的一級指標為：教學(xué)目標制定、教學(xué)內(nèi)容選取、教學(xué)設(shè)計編寫、教學(xué)方法選擇、教學(xué)資源準備、教學(xué)組織管理、教學(xué)手段應(yīng)用、教學(xué)能力展現(xiàn)、教學(xué)輔導(dǎo)幫助、教學(xué)效果評價和學(xué)生學(xué)習評價。除上述11項通用性較強的一級指標以外，研究發(fā)現(xiàn)不同學(xué)科都有其獨有的學(xué)科特點。因此，教學(xué)評價表中可增設(shè)學(xué)科特色評價一級指標，或在上述11項一級評價指標內(nèi)添加相對應(yīng)的學(xué)科特色二級評價指標。3.教學(xué)評價表二級指標的制定本研究繼續(xù)對一級指標下的二級指標進行重新梳理、整合、歸納和總結(jié)，盡量全面找出一級指標下通用性較強的二級指標。（1）教學(xué)準備維度教學(xué)目標制定簡單來說就是通過教學(xué)活動所期待的學(xué)生學(xué)習結(jié)果。通過對33項相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出10項教學(xué)目標制定的二級指標：表述完整，簡明，規(guī)范;明確具體，可操作，可測量;體現(xiàn)課程標準和教材實際;適合學(xué)生的知識水平和認知能力;符合學(xué)生年齡特點和心理特征;體現(xiàn)出層次性和因材施教的原則;給學(xué)生留有發(fā)揮主體性的空間和時間;有利于重點（難點）的把握;注重學(xué)生能力、素養(yǎng)、思維品質(zhì)、良好習慣的培養(yǎng);體現(xiàn)出對學(xué)生多方面能力的要求。教學(xué)內(nèi)容選取可以理解為所要教授的內(nèi)容，或主要傳遞的信息，一般包括知識、技能、思想、觀點、行為和習慣等。通過對64項相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出12項教學(xué)內(nèi)容選取的二級指標：清晰正確，無科學(xué)性錯誤和疏漏，無陳舊學(xué)術(shù)觀點;重視基礎(chǔ)，重難點突出;面向全體，兼顧兩頭;聯(lián)系整體性強，典型舉例代表性強;注重時代感、體現(xiàn)與生活世界溝通;適量取舍合理，把握內(nèi)在聯(lián)系;注重教學(xué)資源的開發(fā)與創(chuàng)造性重組;體現(xiàn)專業(yè)發(fā)展趨勢;注重知識的深度、廣度;理論聯(lián)系實際，體現(xiàn)學(xué)科教育價值，突出學(xué)科素養(yǎng);體現(xiàn)學(xué)生認知規(guī)律，滲透科學(xué)方法論、認識論;體現(xiàn)學(xué)習知識、培養(yǎng)能力與塑造健康人格的和諧統(tǒng)一。教學(xué)設(shè)計編寫可以理解為教師為了實現(xiàn)自己的教學(xué)設(shè)想，根據(jù)課程標準、教材和學(xué)生特點擬定的一份教學(xué)方案。通過對15項相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出13項教學(xué)設(shè)計編寫的二級指標：符合課程標準、教材和學(xué)生學(xué)習水平;科學(xué)嚴謹，能夠準確把握重點與難點;突出重點與突破難點的方法有效;與學(xué)生的知識、經(jīng)驗、興趣等有效聯(lián)系;明確具體，過程清晰;容量適中，結(jié)構(gòu)合理;方法科學(xué)，有所創(chuàng)新;關(guān)注全體學(xué)生的發(fā)展;注意引導(dǎo)學(xué)生進行自主、合作、探究性學(xué)習;體現(xiàn)對學(xué)生知識、能力、情志、思維等方面的培養(yǎng);體現(xiàn)對學(xué)生進行心理及認知特征分析;重視學(xué)生的發(fā)展需求，給學(xué)生留有時間和空間;注重學(xué)科知識之間的聯(lián)系。教學(xué)方法是教學(xué)活動中師生為了完成教學(xué)任務(wù)所采用的手段和途徑的總和。通過對23項相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出6項教學(xué)方法選擇的二級指標：教學(xué)方法恰當、靈活，注重多法結(jié)合;教學(xué)方法具有啟發(fā)性和趣味性;教學(xué)方法能夠注重學(xué)生人格發(fā)展;教學(xué)方法體現(xiàn)面向全體學(xué)生、共同發(fā)展;教學(xué)方法能夠促進師生交流、互動、合作;教學(xué)方法能夠關(guān)心學(xué)生個體差異，做到因材施教。教學(xué)資源準備是為教學(xué)的有效開展提供的素材和各種可被利用的條件。通過對16項相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出6項教學(xué)資源準備的二級指標：緊貼教學(xué)目標，有效支撐教學(xué)重難點;充足豐富，滿足學(xué)生的學(xué)習需要;提供及時，留給學(xué)生學(xué)習時間充足;能夠支持教師發(fā)送學(xué)習資料;能夠支持師生之間在線交流;操作方便，簡單易學(xué)。（2）教學(xué)實施維度教學(xué)組織管理即組織教學(xué)。通過對88項相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出27項教學(xué)組織管理的二級指標：節(jié)奏緊湊、密度適當;結(jié)構(gòu)簡潔，層次分明;程序合理，過渡順暢;互動性強，熱鬧而有序;自然生動、符合認知規(guī)律;富有啟發(fā)性，能激發(fā)學(xué)生思維;面向全體學(xué)生，尊重個體差異;注重加強重點，突破難點;資源運用合理，目標逐步落實到位;倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習方式;開展多方面、多形式、多渠道的生生、師生互動;關(guān)注每位學(xué)生，激發(fā)每位學(xué)生的主動性;尊重學(xué)生個性，發(fā)揮每位學(xué)生的優(yōu)勢;關(guān)注學(xué)生接受情況，適時調(diào)整教學(xué)安排;強化基礎(chǔ)積累，培養(yǎng)基本能力，講求實效，體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為核心;重視知識遷移應(yīng)用，激勵學(xué)生獨立思維，體現(xiàn)個性和創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng);突出學(xué)生的主體性，讓學(xué)生有良好的過程性體驗;聯(lián)系實際，引導(dǎo)學(xué)生解決問題，注重養(yǎng)成學(xué)生良好學(xué)習習慣;注重學(xué)習情境創(chuàng)設(shè)的趣味性、啟發(fā)性、思想性與多元性;注重師生交流自然，課堂氣氛民主和諧、相互尊重;注重師生地位平等，相互啟發(fā)，協(xié)力解決問題;體現(xiàn)學(xué)科特點;體現(xiàn)創(chuàng)設(shè)問題情境來啟發(fā)、提問和開展活動;注重了解和鼓勵學(xué)生;對學(xué)生嚴格、公正、平等;能夠給學(xué)生恰當?shù)乃伎紩r間和引導(dǎo);注重教學(xué)方法的調(diào)控和學(xué)習方法的指導(dǎo)。教學(xué)手段應(yīng)用可以理解為教師為了達到教學(xué)目標，開展教學(xué)活動、相互傳遞信息的工具、媒體或設(shè)備。通過對14項相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出4項教學(xué)手段應(yīng)用的二級指標：教學(xué)掛圖、教具、現(xiàn)代教學(xué)媒體的選用合理、高效;多媒體課件生動直觀，重點突出，無科學(xué)性錯誤;科學(xué)合理運用現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備輔助教學(xué);合理選擇演示實驗和學(xué)生實驗。教學(xué)能力是指教師所具備的各種能力。通過對110項相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出24項教學(xué)能力展現(xiàn)的二級指標：能用普通話教學(xué);文明、準確、清晰、精練;流暢，音量語速適當;邏輯性強，有感染力;教案、課件、教學(xué)設(shè)計等準備完好;實驗器材及其他教具課前準備充分;板書工整、合理、規(guī)范，脈絡(luò)清楚，重點突出;PPT形式美觀，演示恰到好處;能熟練使用教具、學(xué)具和其他工具;能熟練、準確地使用各種儀器;能恰當、有效、合理地運用現(xiàn)代教育技術(shù);實驗演示和講授配合默契，實驗現(xiàn)象解釋合理;實驗操作規(guī)范、具有示范性、注重環(huán)保，實驗現(xiàn)象明顯;熟悉學(xué)生的學(xué)習情況;教學(xué)思路清晰，對教材理解透徹，教學(xué)內(nèi)容掌握嫻熟;注重聯(lián)系學(xué)生生活實際創(chuàng)設(shè)真實的學(xué)習環(huán)境;為學(xué)生達成學(xué)習目標提供豐富的學(xué)習資源;有自己獨特的教學(xué)特色，教學(xué)設(shè)計新穎;能在教學(xué)過程中生成新的教學(xué)資源;有創(chuàng)新精神，能獨立開發(fā)教學(xué)資源;情緒飽滿，親切自然，教學(xué)有激情;教學(xué)中能敏銳、快速捕捉各種信息，靈活調(diào)整教學(xué)，因勢利導(dǎo)扭轉(zhuǎn)不利于教學(xué)的情境;運用恰當?shù)姆椒ㄏ龑W(xué)生心理暫時形成的不利興奮點，使學(xué)生保持學(xué)習的興趣;能夠?qū)W(xué)生質(zhì)疑求異、情感表現(xiàn)等生成性資源進行重新組織和利用，促使課堂精彩生成。教學(xué)輔導(dǎo)幫助是指教師根據(jù)學(xué)生的接受能力和掌握知識的情況進行的有針對性的幫助和指導(dǎo)。通過對9項相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出5項教學(xué)輔導(dǎo)幫助的二級指標：以合適的方式給學(xué)生個性化輔導(dǎo);以合適的方式給學(xué)生個別化激勵;范圍和程度有效;精心安排有層次性、針對性和開放性的練習活動;對學(xué)生的學(xué)習信息及時反饋，給予有效肯定與糾正。（3）教學(xué)效果維度教學(xué)效果評價即考查教師教學(xué)的效果。通過對20項相關(guān)內(nèi)容的整理，得出8項教學(xué)效果評價的二級指標：教學(xué)任務(wù)完成，層次化和個別化的教學(xué)目標基本達到;課堂容量適中，教學(xué)效率高;課堂中能進行有效的合作和平等的交流，師生互動真實;媒體（重點實驗）投放與使用方法或策略恰當;遵循及時、多樣、適度激勵的原則;注重過程評價，充分發(fā)揮評價的診斷、促進和激勵功能;對學(xué)生的評價及時有效、有針對性;對不同個體采取不同的方法和評價維度，給予不同的機會，最大限度發(fā)揮學(xué)生潛能。學(xué)生學(xué)習評價即考查學(xué)生學(xué)的效果。通過對35項相關(guān)內(nèi)容的整理，本研究得出17項學(xué)生學(xué)習評價的二級指標：課前有預(yù)習、帶著問題上課;不同層次的學(xué)生通過學(xué)習得到不同程度的提高;注意力集中，學(xué)生學(xué)習興趣濃厚;能獨立思考、傾聽、合作、分享;能較好地感知、理解學(xué)習內(nèi)容;提問、回答積極性及質(zhì)量較高;學(xué)習積極主動，課堂氣氛活躍;主體地位突出，參與教學(xué)程度高;有充分參與的時間、空間、機會;對教學(xué)反映良好，反饋正確率高，體驗到成功的愉悅;創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力得到發(fā)展;情感、態(tài)度、價值觀得到發(fā)展;思維開放靈活，能提出有意義的問題，有質(zhì)疑精神;表現(xiàn)出良好的學(xué)習習慣、健康的個性;思維開放靈活，能提出有意義的問題;善于將知識遷移，有較強的知識再生能力?；谀：龜?shù)學(xué)的課堂教學(xué)動態(tài)評價表的設(shè)計與應(yīng)用通過上述研究分析得到一張由11個一級指標和129項二級指標組成的教學(xué)評價表。這樣龐大的一張教學(xué)評價表的使用，會導(dǎo)致評價指標過多，計算復(fù)雜等問題。本研究在充分尊重教學(xué)內(nèi)容需要，研究方向差異，評價者個人偏好及教學(xué)評價客觀公正等因素的基礎(chǔ)上，采用模糊數(shù)學(xué)算法與信息技術(shù)相結(jié)合的方式來解決這一問題，現(xiàn)舉例如下。1.動態(tài)教學(xué)評價表一級指標及權(quán)重的確定教學(xué)評價者根據(jù)所要研究教學(xué)的特點、目標及具體課型從11項一級指標中選擇6-7項。計算機程序可根據(jù)選定項目的頻數(shù)順序，確定最終一級指標項，或根據(jù)具體教學(xué)評價需要直接選定一級指標。教學(xué)評價者互不通氣，將選定的一級指標進行逐一比較，并按照0至10對選定出的一級指標進行賦分。計算機程序根據(jù)每個教學(xué)評價者給出分數(shù)的累計百分比，計算出每項一級指標的權(quán)重分配（表1，請掃二維碼）。2.動態(tài)教學(xué)評價表二級指標及權(quán)重的確定教學(xué)評價者可共同商議確定二級指標內(nèi)容，或繼續(xù)利用評價者選定二級指標的頻數(shù)順序進行確定。建議每項一級指標下的二級指標數(shù)量不超過5項。單因素集權(quán)重分配可以按照一級指標權(quán)重確定方法，進行二級指標的權(quán)重確定，建議根據(jù)二級指標的數(shù)量，平均分配權(quán)重（表2，請掃二維碼）。單因素集綜合運算（乘法-有界算子）。評價集合={非常滿意、滿意、一般、較差、差}。如以“A教學(xué)目標”為例，對表2中A1、A2、A3、A4進行綜合計算。同理，可得到B的單因素評價=（0.54，0.24，0.22，0，0），C的單因素評價=（0.32，0.31，0.21，0.19，0.07），D的單因素評價=（0.41，0.3，0.11，0.1，0.05），E的單因素評價=（0.325，0.3，0.2，0.125，0.05），F(xiàn)的單因素評價=（0.275，0.3，0.175，0.175，0.075）。單因素集總體評價（乘法—有界算子）?？傮w評價不為1，必須做歸一化處理，于是保留兩位有效數(shù)字得到（0.41，0.27，0.17，0.11，0.04）。為了以量化數(shù)據(jù)表示評價結(jié)果，可以給各個等級賦分，綜合定量評價結(jié)果計算。一般“非常好”為95分，“滿意”為85分，“一般”為75分，“較差”為65分，“差”為50分。于是可以得到表2教學(xué)評價的綜合評價分數(shù)=0.41×95+0.27×85+0.17×75+0.11×65+0.04×55=84.04（保留兩位有效數(shù)字）。得到綜合定量評價結(jié)果后，我們可以利用此數(shù)據(jù)與其他教師教學(xué)綜合定量評價結(jié)果進行橫向比較，得到該教師在校內(nèi)所處水平;也可以與該教師以往課堂教學(xué)綜合定量評價結(jié)果進行縱向比較，得到該教師發(fā)展水平趨勢。如果希望得到更為細化的量化數(shù)據(jù)分析結(jié)果，可在單因素集綜合運算結(jié)果得出后，先進行歸一化處理，利用等級賦分得出一級指標的單個因素評價量化結(jié)果，及時發(fā)現(xiàn)教師教學(xué)的優(yōu)勢及需要改進的具體方向。動態(tài)教學(xué)評價表的下一步研究方向本研究的創(chuàng)新點主要有四個方面：一是總結(jié)出了教學(xué)評價表中通用性較強的1