云南省大姚一中2019高三一輪復(fù)習(xí)備考計(jì)算題力學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練二

高三計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練二姓名：____________學(xué)號：____________1、如圖甲所示為一水平傳送帶裝置的示意圖，傳送帶兩端點(diǎn)A與B間的距離為L＝6.0m，一物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從A處以v0＝7m/s的水平速度滑上傳送帶，設(shè)物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2，取g＝10m/s2。(1)若傳送帶靜止，求物塊離開B點(diǎn)時的速度；(2)若傳送帶以v傳＝5m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，求物塊離開B點(diǎn)的速度；(3)物塊離開B點(diǎn)的速度與傳送帶勻速運(yùn)動的速度是有關(guān)系的。若傳送帶順時針勻速運(yùn)動，用v傳表示傳送帶的速度，vB表示物塊離開B點(diǎn)時的速度，請?jiān)趫D乙中畫出vB與v傳的關(guān)系圖象。(請?jiān)趫D乙中標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)值。如有需要，可取eq\r(73)＝8.5。)2、如圖所示是某次四驅(qū)車比賽的軌道中的某一段。張華控制的四驅(qū)車(可視為質(zhì)點(diǎn))，質(zhì)量m＝1.0kg，額定功率為P＝7W。張華的四驅(qū)車到達(dá)水平平臺上A點(diǎn)時速度很小(可視為0)，此時啟動四驅(qū)車的發(fā)動機(jī)并直接使發(fā)動機(jī)的功率達(dá)到額定功率，一段時間后關(guān)閉發(fā)動機(jī)。當(dāng)四驅(qū)車由平臺邊緣B點(diǎn)飛出后，恰能沿豎直光滑圓弧軌道CDE上C點(diǎn)的切線方向飛入圓弧軌道，且此時的速度大小為5m/s，∠COD＝53°，并從軌道邊緣E點(diǎn)豎直向上飛出，離開E以后上升的最大高度為h＝0.85m。已知A、B間的距離L＝6m，四驅(qū)車在AB段運(yùn)動時的阻力恒為1N。重力加速度g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，求：(1)四驅(qū)車運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度大小：(2)發(fā)動機(jī)在水平平臺上工作的時間；(3)四驅(qū)車對圓弧軌道的最大壓力。3、如圖所示，兩個半徑為R的四分之一圓弧構(gòu)成的光滑細(xì)管道ABC豎直放置，且固定在光滑水平面上，圓心連線O1O2水平。輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端與質(zhì)量為m的小球接觸(不拴接，小球的直徑略小于管的內(nèi)徑)，長為R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距離為R。開始時彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有的彈性勢能為3mgR，其中g(shù)為重力加速度。解除鎖定，小球離開彈簧后進(jìn)入管道，最后從C點(diǎn)拋出。(1)求小球經(jīng)C點(diǎn)時的動能；(2)求小球經(jīng)C點(diǎn)時所受的彈力大小；(3)討論彈簧鎖定時彈性勢能滿足什么條件，從C點(diǎn)拋出的小球才能擊中薄板DE。4、如圖甲所示，質(zhì)量均為m＝0.5kg的相同物塊P和Q(可視為質(zhì)點(diǎn))分別靜止于水平地面上A、C兩點(diǎn)；P在按圖乙所示隨時間變化的水平力F作用下由靜止開始向右運(yùn)動，3s后撤去力F，此時P運(yùn)動到B點(diǎn)，之后繼續(xù)滑行并與Q發(fā)生彈性碰撞；已知B、C兩點(diǎn)間的距離L＝3.75m，P、Q與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.2，取g＝10m/s2。求：(1)P到達(dá)B點(diǎn)時的速度大小v及其與Q碰撞前瞬間的速度大小v1。(2)Q運(yùn)動的時間t。高三計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練二答案1、(1)若傳送帶靜止，物塊一直做勻減速運(yùn)動至B點(diǎn)物塊加速度大小為a＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2m/s2則物塊運(yùn)動到B點(diǎn)時的速度為vB＝eq\r(v\o\al(2,0)－2aL)＝5m/s(2)若傳送帶以v傳＝5m/s的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動，則物塊仍一直做勻減速運(yùn)動至B點(diǎn)，故物塊離開B點(diǎn)時的速度仍為vB＝5m/s(3)傳送帶順時針運(yùn)動時：①當(dāng)0＜v傳≤5m/s時，物塊一直做勻減速運(yùn)動到B點(diǎn)，則vB＝5m/s②若物塊始終做勻加速運(yùn)動直至離開B點(diǎn)：其加速度大小為a′＝eq\f(μmg,m)＝μg＝2m/s2則vB＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2a′L)＝eq\r(73)m/s＝8.5m/s即當(dāng)v傳>eq\r(73)m/s時，物塊一直做勻加速運(yùn)動到B點(diǎn)并以eq\r(73)m/s的速度離開B點(diǎn)③當(dāng)5m/s＜v傳≤7m/s時，物塊勻減速至等于傳送帶速度后，勻速運(yùn)動至B點(diǎn)離開，則有vB＝v傳④當(dāng)7m/s＜v傳≤eq\r(73)m/s時，物塊勻加速至等于傳送帶速度后，勻速運(yùn)動至B點(diǎn)離開，則有vB＝v傳即5m/s＜v傳≤eq\r(73)m/s時，vB＝v傳則vB與v傳的關(guān)系圖象如圖所示2、答案(1)3m/s(2)1.5s(3)55.5N(1)解除彈簧鎖定后小球運(yùn)動到C點(diǎn)過程，彈簧和小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒3mgR＝2mgR＋Ek解得Ek＝mgR(2)小球過C點(diǎn)時的動能Ek＝eq\f(1,2)mv2設(shè)小球經(jīng)過C點(diǎn)時管道對小球的作用力為F，則mg＋F＝eq\f(mv2,R)解得F＝mg，方向豎直向下(3)小球離開C點(diǎn)后做平拋運(yùn)動豎直方向：2R＝eq\f(1,2)gt2水平方向：x1＝v1t若要小球擊中薄板，應(yīng)滿足R≤x1≤2R彈簧的彈性勢能Ep＝2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)解得彈性勢能Ep滿足eq\f(17,8)mgR≤Ep≤eq\f(5,2)mgR時，小球才能擊中薄板。 4、(1)在0～3s內(nèi)，對P由動量定理有：F1t1＋F2t2－μmg(t1＋t2)＝mv－0，解得：v＝8m/s設(shè)P在B、C兩點(diǎn)間滑行的加速度大小為a，由牛頓第二定律有：μmg＝maP在B、C兩點(diǎn)間做勻減速直線運(yùn)動，有：v2－veq\o\al(2,1)＝2aL解得：v1＝7m/s。(2)設(shè)P與Q發(fā)生彈性碰撞后瞬間的速度大小分別為v1′、v2有：