2022-2023上海八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊期末專題復(fù)習(xí)01二次根式的概念與性質(zhì)（考點(diǎn)講解） （學(xué)生版）

專題01二次根式的概念與性質(zhì)【考點(diǎn)剖析】【考點(diǎn)分析】【考點(diǎn)1】二次根式的概念和性質(zhì)1．下列式子一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為（

）A．且 B． C． D．且3．已知，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．等式成立的條件是___________．【考點(diǎn)2】最簡二次根式和同類二次根式1．下列二次根式中，最簡二次根式是（

）A． B．C． D．2．下列二次根式中，不需要化簡的是（

）A． B． C． D．3．下列根式中與是同類二次根式的是（

）A． B． C． D．4．如果最簡根式與是同類二次根式，那么使有意義的x的取值范圍是（

）A． B． C． D．5．若兩最簡根式和是同類二次根式，則的值的平方根是______．6．整數(shù)a的取值范圍是，若與是同類二次根式，則a＝.【考點(diǎn)3】二次根式的非負(fù)性1．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2．若，則b的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．若，則的取值范圍為（

）A．0 B． C． D．4．已知為一等腰三角形的兩邊長，且滿足等式，則此等腰三角形的周長是___________．【考點(diǎn)4】二次根式的化簡1．已知，則二次根式化簡后的結(jié)果為（

）．A． B． C． D．2．實(shí)數(shù)、在軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結(jié)果為(

)A． B． C． D．3．把式子根號(hào)外的移到根號(hào)內(nèi)，所得結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．【課后練習(xí)】1．下列各式中，二次根式的個(gè)數(shù)為（

）①；②；③；④；⑤；⑥；⑦．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．下列二次根式中最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．3．下列結(jié)論正確的是（

）A．是最簡二次根式 B．的有理化因式可以是C． D．4．下列二次根式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧中是最簡二次根式的是（

）A．②③④⑦ B．②⑤⑥ C．③④⑤⑥ D．③⑤⑦5．下列化簡錯(cuò)誤的是（）A.B.C.D.6．在中，若分別為所對(duì)的邊，則化簡的結(jié)果為（

）A． B． C． D．07．當(dāng)x__________時(shí)，代數(shù)式有意義．8．若是整數(shù)，則滿足條件的最小正整數(shù)n的值為_____．9．把中根號(hào)外因式適當(dāng)變形后移至根號(hào)內(nèi)得______．10．若最簡二次根式與是同類根式，則=_______．11．若，則______．12．若三角形的三邊長為、、，化簡_______．13．點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，則__________．14．設(shè)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖，化簡的結(jié)果是___________．15．若實(shí)數(shù)a，b滿足，則的值為___________