專題09 填空中檔重點(diǎn)題（二）（原卷版）

專題09填空中檔重點(diǎn)題（二）一、填空題1．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測）圖①是伸縮折疊不銹鋼晾衣架的實(shí)物圖，圖②是它的側(cè)面示意圖，和相交于點(diǎn)O，點(diǎn)A、B之間的距離為米，，根據(jù)圖②中的數(shù)據(jù)可得C、D之間的距離為米．2．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如圖，點(diǎn)A，C為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，過A，C分別作軸，軸，垂足分別為B，D，連接，，，線段交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E恰好為的中點(diǎn)．當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，k的值為．3．（2023·廣東深圳·?？级＃┤鐖D所示，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為，看這棟樓底部C處的俯角為，熱氣球A處與樓的水平距離為150米，則這棟樓的高度為米．

4．（2023·廣東深圳·?？级＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，且．若將該菱形向下平移2個(gè)單位后，頂點(diǎn)B恰好落在此反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為．

5．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）一個(gè)正多邊形內(nèi)接于半徑為4的⊙O，AB是它的一條邊，扇形OAB的面積為，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．6．（2023·廣東深圳·二模）《九章算術(shù)》原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價(jià)各幾何?譯文：現(xiàn)有一些人共買一個(gè)物品，每人出8錢，還盈余3錢；每人出7錢，則還差4錢，問共多少人，物品價(jià)格多少錢?設(shè)共有x人，物品的價(jià)格是y錢，則可列方程組為·7．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┰O(shè)分別為一元二次方程x2+2x-2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=.8．（2023·廣東深圳·深圳市南山外國語學(xué)校（集團(tuán)）高新中學(xué)?？既＃┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，的一條邊在y軸上，，，將向右平移，某一時(shí)刻，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)A和的中點(diǎn)C，則k的值為．

9．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)?？级＃┤鐖D，已知，是角平分線且，作的垂直平分線交于點(diǎn)F，作，則周長為．10．（2023·廣東深圳·深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)校考二模）利用圖形的分、和、移、補(bǔ)探索圖形關(guān)系，是我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的一種重要方法．如圖1，BD是矩形ABCD的對角線，將△BCD分割成兩對全等的直角三角形和一個(gè)正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若a＝4，b＝2，則矩形ABCD的面積是．11．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，在中，，分別以點(diǎn)、為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點(diǎn)、，直線與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為．12．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中、菱形在第一象限內(nèi)，點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，邊與軸平行，反比例函數(shù)過點(diǎn)，則的值為.

13．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，這是因?yàn)槿撕湍景鍖竦氐膲毫σ欢〞r(shí)，人和木板對地面的壓強(qiáng)與木板面積存在函數(shù)關(guān)系：（如圖所示）．若木板面積為則壓強(qiáng)為．14．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖所示，這是一款在某商城熱銷的筆記本電腦散熱支架，在保護(hù)頸椎的同時(shí)能讓筆記本電腦更好地散熱．根據(jù)產(chǎn)品介紹，當(dāng)顯示屏與水平線夾角為時(shí)為最佳健康視角．如圖，小翼希望通過調(diào)試和計(jì)算對購買的散熱架進(jìn)行簡單優(yōu)化，現(xiàn)在筆記本電腦下墊入散熱架，散熱架角度為，調(diào)整顯示屏與水平線夾角保持，已知，，若要，則底座的長度應(yīng)設(shè)計(jì)為．（結(jié)果保留根號）

15．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，在矩形中，作的垂直平分線分別與交于點(diǎn)M、N，連接．若．則矩形的周長為．16．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，，將向右平移到位置，A的對應(yīng)點(diǎn)是C，O的對應(yīng)點(diǎn)是E，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C和的中點(diǎn)F，則k的值是．17．（2023·廣東深圳·深圳外國語學(xué)校?？家荒＃┤鐖D，為了開發(fā)利用海洋資城，某勘測飛機(jī)測量一島嶼兩端A，B的距高，飛機(jī)在距海平面垂直高度為100m的點(diǎn)C處測得端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行500m，在點(diǎn)D測得端點(diǎn)B的俯角為45°，則島嶼兩端A，B的距離為.（結(jié)果保留根號）18．（2023·廣東深圳·深圳外國語學(xué)校?？家荒＃┤鐖D，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上，直線AB交y軸于點(diǎn)C，若＝，△AOB的面積為6，則k的值為．19．（2023·廣東深圳·?？既＃┮阎且辉畏匠痰囊粋€(gè)根，則代數(shù)式的值為．20．（2023·廣東深圳·?？既＃┤鐖D，在中，，，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，交于點(diǎn)，則．

21．（2023·廣東深圳·二模）如圖，在中，，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，若，，則的周長為．22．（2023·廣東深圳·二模）正方形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為．23．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，以矩形的頂點(diǎn)為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交及的延長線于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交的延長線于點(diǎn)．若，，則．24．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考模擬預(yù)測）如圖，正方形的頂點(diǎn)，分別在軸，軸兩軸的正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過該正方形的中心．若，，則的值為．

25．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）已知是方程組的解，則．26．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，將沿軸向上平移3個(gè)單位至，連接，若反比例函數(shù)的圖象恰好過點(diǎn)與的中點(diǎn)，則．

27．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖，直角中，，根據(jù)作圖痕跡，若，，則cm．28．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）如圖，點(diǎn)A是函數(shù)（）的圖象上任意一點(diǎn)，軸交函數(shù)（）的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作平行四邊形ABCD，且，C、D在x軸上，則．29．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，菱形的對角線與交于點(diǎn)O，，，則．30．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，反比例函數(shù)的圖象與的斜邊交于點(diǎn)A，與邊交于點(diǎn)D，若，且，則．31．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）紫砂並是我國特有的手工制造陶土工藝品，其制作過程需要幾十種不同的工具，其中有一種工具名為“帶刻度嘴巴架”，其形狀及使用方法如圖1．當(dāng)制壺藝人把“帶刻度嘴巴架”上圓弧部分恰好貼在壺口邊界時(shí)，就可以保證要粘貼的壺嘴、壺把、壺口中心在一條直線上．圖2是正確使用該工具時(shí)的示意圖．如圖3，為某紫砂壺的壺口，已知A，B兩點(diǎn)在上，直線l過點(diǎn)O，且于點(diǎn)D，交于點(diǎn)C．若，，則這個(gè)紫砂壺的壺口半徑r的長為mm．32．（2023·廣東深圳·校聯(lián)考一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中點(diǎn)，，將向右平移，某一時(shí)刻，反比例函數(shù)的圖像恰好經(jīng)過點(diǎn)A和OB的中點(diǎn)，則k的值為．33．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有若干個(gè)紅球和7個(gè)黃球，它們只有顏色不同，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.7，則估計(jì)口袋中大約有紅球個(gè)．34．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考一模）若直角三角形斜邊上的高是3，斜邊上的中線是6，則這個(gè)直角三角形的面積是．35．（2023·廣東深圳·二模）如圖，與相切于點(diǎn)C，的延長線交于點(diǎn)A，連接，若，則．

36．（2023·廣東深圳·二模）如圖，四邊形是面積為4的菱形，，點(diǎn)C在y軸正半軸上，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則．

37．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：，若關(guān)于x的不等式組的解集為，則a的取值范圍是．38．（2023·廣東深圳·統(tǒng)考二模）如圖，一同學(xué)進(jìn)行單擺運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，從A點(diǎn)出發(fā)，在右側(cè)達(dá)到最高點(diǎn)B．實(shí)驗(yàn)過程中在O點(diǎn)正下方的P處有一個(gè)釘子．已知在O點(diǎn)測得起始位置