小升初典型應(yīng)用題：比例問題(專項訓(xùn)練)-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué) 蘇教版

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁小升初典型應(yīng)用題：比例問題試卷說明：本試卷試題精選自全國各地市近兩年2022年和2023年六年級下學(xué)期小升初期末真題試卷，難易度均衡，適合全國各地市使用蘇教版教材的六年級學(xué)生小升初期末考、擇?？?、分班考等復(fù)習(xí)備考使用！1．年前姐姐與妹妹的年齡比為，年后姐姐和妹妹的年齡比為，問姐姐和妹妹的年齡差為多少歲？2．總路程是50千米，上坡、平路、下坡的路程比為1：2：3，行各段的時間比4：5：6，上坡速度是3km/h，求行完全程的時間．3．某學(xué)校入學(xué)考試，參加的男生與女生人數(shù)之比是．結(jié)果錄取91人，其中男生與女生人數(shù)之比是．未被錄取的學(xué)生中，男生與女生人數(shù)之比是．問報考的共有多少人？4．一次甲、乙、丙三位朋友乘一輛出租車出去辦事，出發(fā)時三人商量好，車費由三人合理分?jǐn)偅自谛械?千米的地方下車，乙在行到12千米的地方下車，丙一直行到18千米的地方下車，共付了36元車費．請問：三人應(yīng)該分別承擔(dān)多少元？5．某工廠第一、二、三車間人數(shù)之比為8∶12∶21，第一車間比第二車間少80人，三個車間共多少人？6．小玲有兩種不同的形狀的紙板，一種是正方形的，一種是長方形的，正方形紙板的總數(shù)與長方形紙板的總數(shù)之比是1∶2，她用這些紙板做成一些豎式和橫式的無蓋紙盒（如圖2-16），正好將紙板用完，在小玲所做的紙盒中，豎式紙盒的總數(shù)與橫式紙盒的總數(shù)之比是多少？7．甲、乙兩人分別從A、B兩地相向而行，甲行了全程的，正好與乙相遇，已知甲每小時行4.5千米，乙行完全程要5.5小時，求A、B兩地相距多少千米？8．王曉峰的書架有上、中、下三層．上層存書本數(shù)與存書總數(shù)的比是5：21．如果從下層拿18本書放到上層，則每層書架的存書本數(shù)相等．這個書架共有存書多少本？9．甲、乙兩車同時從A、B兩地相向而行，它們相遇時距A、B兩地中心處8千米，已知甲車速度是乙車的1.2倍，求A、B兩地的距離．10．甲、乙兩項工程分別由一、二隊來完成。在晴天，一隊完成甲工作要12天，二隊完成乙工程要15天；在雨天，一隊的工作效率要下降，二隊的工作效率要下降。結(jié)果兩隊同時完成工作，問工作時間內(nèi)下了多少天雨？11．在某商店購買A、B兩種類型的鋼筆共100支，已知A鋼筆每支3元，B鋼筆每支7元，并且購買A、B兩種鋼筆所用的錢數(shù)一樣多，求A、B兩種鋼筆各買了多少支？12．一種合金，銅與鋅的比是2：3，現(xiàn)在加入120克銅，40克鋅．可得合金660克，求新合金中銅與鋅的比．13．兩個連隊同時分別從一個營地出發(fā)前往一個目的地進(jìn)行演習(xí)，A連有卡車可以裝載正好一個連的人員，為了讓兩個連隊的士兵同時到達(dá)目的地，A連士兵坐車出發(fā)一定時間后下車讓卡車回去接B連的士兵，兩營的士兵恰好同時到達(dá)目的地，已知營地與目的地之間的距離為32千米，士兵行軍速度為8千米/小時，卡車行駛速度為40千米每小時，求兩營士兵到達(dá)目的地一共要多少時間？14．某團(tuán)體有100名會員，男會員與女會員的人數(shù)之比是14∶11，會員分成三個組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多.各組男會員與女會員人數(shù)之比是：甲組12∶13，乙組5∶3，丙組2∶1，那么丙有多少名男會員？15．某商場有一部自動扶梯勻速由下而上運動，甲乙二人都急于上樓辦事,因此在扶梯的同時勻速登梯,甲登了55級后到達(dá)樓上，乙登梯速度是甲的2倍(單位時間乙登梯級數(shù)是甲的2倍)，他登了60級后到達(dá)樓上，求自動扶梯的級數(shù)？16．一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行40千米，返回時每小時行50千米，結(jié)果返回時比去時的時間少48分鐘．求甲乙兩地之間的路程？17．有若干個突擊隊參加某工地會戰(zhàn)，已知每個突擊隊人數(shù)相同，而且每個隊的女隊員的人數(shù)是該隊的男隊員的，以后上級從第一突擊隊調(diào)走了該隊的一半隊員，而且全是男隊員，于是工地上的全體女隊員的人數(shù)是剩下的全體男隊員的，問開始共有多少支突擊隊參加會戰(zhàn)？18．（2009年第七屆“希望杯”二試六年級）某高速公路收費站對于過往車輛收費標(biāo)準(zhǔn)是：大型車元，中型車元，小型車元．一天，通過該收費站的大型車和中型車數(shù)量之比是，中型車與小型車之比是，小型車的通行費總數(shù)比大型車多元．（1）這天通過收費站的大型車、中型車、小型車各有多少輛？（2）這天的收費總數(shù)是多少元？19．如圖3所示，甲齒輪有60個齒，乙齒輪有36個齒，為了使甲輪轉(zhuǎn)動15圈帶動乙輪轉(zhuǎn)動8圈，在甲、乙齒輪間連接一個丙齒輪．丙齒輪是由固定在一起的大、小兩個齒輪組成的復(fù)合齒輪．丙輪上大輪與甲輪嚙合，小輪與乙輪嚙合，求丙輪上大、小齒輪數(shù)最少應(yīng)分別是多少？20．一條路全長為30公里，分為上坡、平路和下坡三段，各段路程長的比是1∶2∶3，某人走各段路程所用的時間之比是4∶5∶6，已知他上坡的速度是每小時3公里．問此人走完全程共用了多少時間？21．獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠(yuǎn)的前方有一只狂跑著的野兔，立刻追趕．獵犬的步子大，它跑2步的路程，兔子要跑3步；但是兔子的動作快，獵犬跑3步的時間，兔子能跑4步．問獵犬至少要跑多少米方能追上野兔？22．六年級數(shù)學(xué)興趣小組男、女生人數(shù)的比是4∶5，轉(zhuǎn)來2名女生后，興趣小組男生人數(shù)恰好是女生人數(shù)的，現(xiàn)在興趣小組一共有多少人？23．甲乙兩人同時從A、B兩地出發(fā)，甲每分鐘行80米，乙每分鐘行60米，兩人在途中C點相遇．如果甲晚出發(fā)7分鐘，兩人將在途中D處相遇，且A、B中點E到C點的距離是到D點距離的2倍．求A、B兩地間距離．24．李華每天上學(xué)步行5分鐘以后，跑步2分鐘恰好到校．有一天，他步行了2分鐘就開始跑步，結(jié)果早到了1分40秒，他跑步的速度是步行速度的多少倍？25．甲、乙、丙三個數(shù)，已知，，求．26．小明沿著向上移動的自動扶梯從頂向下走到底，他走了150級，他的同學(xué)小剛沿著自動扶梯從底向上走到頂，走了75級，如果小明行走的速度是小剛的3倍，那么可以看到的自動扶梯的級數(shù)是多少？27．一架飛機(jī)所加的油最多能夠航行9小時，某天這架飛機(jī)要外出執(zhí)行任務(wù)，去時順風(fēng)，每小時能飛900千米，返回時逆風(fēng)每小時能飛行720千米，問飛機(jī)最多飛出多少千米就必須返航才能安全回家？28．某校男生比女生多，女生比男生少幾分之幾？29．加工某種零件，甲分鐘加工個，乙分鐘加工個，丙分鐘加工個．現(xiàn)在三人在同樣的時間內(nèi)一共加工個零件．問：甲、乙、丙三人各加工多少個零件?30．甲騎車自A向B駛?cè)ィ?小時后，乙步行由A向B走去，乙走出2小時后甲到B，此時乙距B地32千米；甲在B休息2小時30分鐘又原路返回，經(jīng)過1小時與一直步行向B走的乙相遇，問此時乙距B地多少千米？31．小王、小明、小軍春游結(jié)束后，三人從學(xué)校合乘一輛出租車回家．三人商定，出租車費要合理分?jǐn)偅⊥踉谌痰奶幭萝?，小明在全程的處下車，小軍在終點下車，車費共46元．請你設(shè)計三人車費的分?jǐn)偡桨福?2．一塊長方形鐵板，寬是長的．從寬邊截去厘米，長邊截去以后，得到一塊正方形鐵板．問原來長方形鐵板的長是多少厘米？33．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車速度是乙車速度的．當(dāng)乙車行至全程的時，甲車距中點還有30千米，A、B兩地相距多少千米？34．有一只底面半徑是20厘米的圓柱形水桶，里面有一段半徑是5厘米的圓柱體鋼材浸在水中．鋼材從水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米．這段鋼材有多長？35．如圖，在三角形中，BD=2DC，AE=2DE，F(xiàn)C=7，那么，AF是多少？36．一輛汽車從甲地到乙地行駛了6小時，由乙地返回甲地每小時加快8千米，結(jié)果少用1小時．求甲、乙兩地的距離．37．甲、乙兩人原有的錢數(shù)之比為，后來甲又得到180元，乙又得到30元，這時甲、乙錢數(shù)之比為，求原來兩人的錢數(shù)之和為多少？38．蘭州來的馬師傅擅長做拉面，拉出的面條很細(xì)很細(xì)，他每次做拉面的步驟是這樣的：將一個面團(tuán)先搓成圓柱形面棍，長米．然后對折，拉長到米；再對折，拉長到米……照此繼續(xù)進(jìn)行下去，最后拉出的面條粗細(xì)(直徑)僅有原先面棍的．問：最后馬師傅拉出的這些細(xì)面條的總長有多少米？(假設(shè)馬師傅拉面的過程中．面條始終保持為粗細(xì)均勻的圓柱形，而且沒有任何浪費)39．甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩地相向而行，甲行到全程的的地方與乙相遇．甲每小時行30千米，乙行完全程需7小時．求A、B兩地之間的路程．40．如圖，在長為490米的環(huán)形跑道上，A、B兩點之間的跑道長50米，甲、乙兩人同時從A、B兩點出發(fā)反向奔跑。兩人相遇后，乙立刻轉(zhuǎn)身與甲同向奔跑，同時甲把速度提高了25%，乙把速度提高了20%。結(jié)果當(dāng)甲跑到點A時，乙恰好跑到了點B。如果以后甲、乙的速度和方向都不變，那么當(dāng)甲追上乙時，從一開始算起，甲一共跑了多少米？41．航模一班和航模二班的人數(shù)比為8∶7，如果將航模一班的8名同學(xué)調(diào)到航模二班去，那么航模一班與航模二班人數(shù)比為4∶5，原來這兩班各有多少人？42．有一個長方體，長與寬的比是，寬與高的比是。已知這個長方體的全部棱長之和是厘米，求這個長方體的體積。43．甲、乙兩輛汽車同時從A、B兩個城市相對開出，經(jīng)過8小時相遇后，甲車?yán)^續(xù)向前開到B城還要4小時．已知甲車每小時比乙車快35千米．A、B兩個城市間的公路長多少千米？44．甲乙兩人植樹，單獨植完這批樹，甲比乙所需時間多，如果兩人一起干，完成任務(wù)時乙比甲多植36棵，這批樹一共多少棵？45．在地鐵車站中，從站臺到地面有一架向上的自動扶梯．小強(qiáng)乘坐扶梯時，如果每秒向上邁一級臺階，那么他走過20級臺階后到達(dá)地面；如果每秒向上邁兩級臺階，那么走過30級臺階到達(dá)地面．從站臺到地面有多少級臺階？．46．甲杯中有純酒精克，乙杯中有水克，第一次將甲杯中的部分純酒精倒入乙杯，使酒精與水混合．第二次將乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，這樣甲杯中純酒精含量為，乙杯中純酒精含量為．問第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？47．已知的面積為平方厘米，，求的面積．48．小軍走的路程比小紅多，而小紅行走的時間比小軍多，小紅與小軍的速度比是多少？49．一個平行四邊形與一個三角形底邊長的比是1：5，高的比是2：3．它們的面積比是多少？50．一個正方形的一邊減少，另一邊增加米，得到一個長方形，這個長方形的面積與原正方形面積相等。原正方形的邊長是多少米？51．某洗衣機(jī)廠原計劃20天生產(chǎn)洗衣機(jī)1600臺，生產(chǎn)5天后由于改進(jìn)技術(shù)，效率提高25%，請問完成計劃還需要多少天？52．有兩堆棋子，A堆有黑子350個和白子500個，B堆有黑子400個和白子100個．為了使A堆中黑子占A堆的，B堆中黑子占．要從B堆中拿到A堆黑子、白子各多少個？53．大、小兩瓶油共重2.7千克．小瓶用0.3千克后，大瓶油與小瓶油剩下的重量比是2：1．小瓶原來有油多少千克？54．、、三個水桶的總?cè)莘e是公升，如果、兩桶裝滿水，桶是空的；若將桶水的全部和桶水的，或?qū)⑼八娜亢屯八牡谷胪?，桶都恰好裝滿。求、、三個水桶容積各是多少公升？55．水果店運來蘋果和香梨一共210千克，香梨的質(zhì)量是蘋果的．運來香梨有多少千克？56．有兩塊地共90公畝，第一塊地的和第二塊地的種茄子，兩塊地余下的共45公畝種西紅柿．求第一塊地有多少公畝？57．師徒兩人一直加工200個零件，師傅加工一個零件要用3分鐘，徒弟加工一個零件要用5分鐘．試問，當(dāng)完成任務(wù)時，兩人各加工多少個零件？58．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米．當(dāng)乙車行至全程的時，甲車距中點還有24千米，A、B兩地相距多少千米？59．、、三項工程的工作量之比為，由甲、乙、丙三隊分別承擔(dān)。三個工程隊同時開工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，則甲、乙、丙隊的工作效率的比是多少？60．A、B、C三輛汽車以相同的速度同時從甲市開往乙市，開車后1小時A車出了事故，B和C車照常前進(jìn)，A車停車修理半小時后以原速度的繼續(xù)前進(jìn)，B、C兩車行至距離甲市200千米處B車出了事故，C車照常前進(jìn)，B車停了半小時后也以原速度的繼續(xù)前進(jìn)，結(jié)果到達(dá)乙市的時間C車比B車早1小時，B車比A車早1小時，求甲、乙兩市的距離為多少千米？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．3歲【詳解】這樣年齡差為份，從年前到年后是年，恰好對應(yīng)份，所以姐姐和妹妹的年齡差為歲.2．h【詳解】總路程等于50，上坡、平路、下坡路程的比為1：2：3，所以上坡路程為千米．又因為上坡速度為3km/h，所以上坡時間（h）又因為各段時間比為4：5：6，所以總時間為（h）答：總時間為h【點睛】行程問題、比例問題3．119人【詳解】(法1)錄取的學(xué)生中男生有人，女生有(人)，先將未錄取的人數(shù)之比變成，又有(人)，所以每份人數(shù)是(人)，那么未錄取的男生有(人)，未錄取的女生有(人)．所以報考總?cè)藬?shù)是(人)。(法2)設(shè)未被錄取的男生人數(shù)為人，那么未被錄取的女生人數(shù)為人，由于錄取的學(xué)生中男生有人，女生有(人)，則，解得．所以未被錄取的男生有12人，女生有16人．報考總?cè)藬?shù)是(人)。4．甲、乙、丙的路程比為6千米∶12千米∶18千米＝1∶2∶3總份數(shù)是1＋2＋3＝6(份)甲應(yīng)付的車費：36×＝6(元)乙應(yīng)付的車費：36×＝12(元)丙應(yīng)付的車費：36×＝18(元)【詳解】先根據(jù)題意，把全程看作單位“1”，先求出甲、乙、丙三人的路程比為6千米∶12千米∶18千米＝(

)∶(

)∶(

)，因為按路程遠(yuǎn)近付款，路程比即付款比，然后運用按比例分配知識進(jìn)行解答即可．5．820人【分析】由于“第一車間比第二車間少80人”，而對應(yīng)的份數(shù)是（12－8）份．可以列人數(shù)與對應(yīng)數(shù)量的關(guān)系表如下：人數(shù)80人一共多少人？對應(yīng)的份數(shù)12－88＋12＋21【詳解】80÷（12－8）×（8＋12＋21）＝820（人）答：三個車間一共820人．6．1∶2【詳解】略7．29.7千米【分析】因為兩車行駛的時間一定，所以速度與路程成正比例，根據(jù)甲、乙路程比，可推知速度比及所用時間比，根據(jù)甲行了全程的，可以求出甲行了全程1-=、甲與乙的速度比為5:6.再根據(jù)“距離相同，速度比=時間的反比”．最后可求甲行完全程所用的時間5.5×=6.6小時，再根據(jù)“速度×?xí)r間=距離”可得A、B兩地相距6.6×4.5=29.7千米．【詳解】甲路程：乙路程=:（1-）=5:6甲速度：乙速度=5:6甲、乙兩人走完全程所用的時間比：6:5走完全程甲所用的時間為5.5×=6.6A、B兩地相距：6.6×4.5=29.7（千米）答：A、B兩地相距29.7千米．8．189本【詳解】18÷（-）=189（本）9．176千米【分析】甲車速度是乙車的1.2倍，甲、乙兩車速度比是6：5，相遇時甲車和乙車行駛的路程比是6：5，甲車行駛的路程為6份，乙車行駛的路程為5份，甲車比乙車多行駛了1份路程，一份是2×8=16千米，A、B兩地的距離就是11×16=176千米．【詳解】2×8×（6+5）=176(千米)答：A、B兩地相距176千米．10．10個【分析】先求出晴天時甲、乙的工作效率，再計算雨天時甲、乙的工作效率，求出晴天、雨天甲、乙的工作效率的關(guān)系；由于兩隊同時開工、同時完工，可以求出晴天和雨天之比，然后再計算具體的天數(shù)?！驹斀狻吭谇缣?，一隊、二隊的工作效率分別為和，一隊比二隊的工作效率高；在雨天，一隊、二隊的工作效率分別為和，二隊的工作效率比一隊高；由知，3個晴天5個雨天，兩個隊的工作進(jìn)程相同，此時完成了工程的，所以在施工期間，共有6個晴天10個雨天。答：工作時間內(nèi)下了10天雨?！军c睛】本題考查的是工程問題，這里將工程問題與比例問題相結(jié)合，求出晴天和雨天的天數(shù)比是解題的關(guān)鍵。11．A：70支

B：30支【分析】由已知，對A、B兩種鋼筆來說，所用的錢數(shù)是一樣多的，由這個不變量可知，購買鋼筆的數(shù)量與其單價成反比例關(guān)系．【詳解】由已知，A、B兩種鋼筆的單價之比是3∶7，并且它們所用總錢數(shù)一樣多，根據(jù)購買數(shù)量與其單價成反比例關(guān)系，可以知道A、B兩種鋼筆的數(shù)量之比為7∶3，所以A鋼筆有，B鋼筆有100-70=30（支）．答：買進(jìn)A、B兩種鋼筆的數(shù)量分別是70支和30支．12．16∶17【詳解】原合金銅和鋅的比是2∶3時，合金重量：660-120-40=500（克），新合金種銅的重量：500×+120=320（克），新合金中鋅的重量：500×+40=340（克），新合金內(nèi)銅和鋅的比：320∶340＝16:17，答：新合金內(nèi)銅和鋅的比是16∶17．13．1.6小時【詳解】40÷8=5，即卡車的速度是士兵行軍速度的5倍，那么卡車折回時已走的路程是B連士兵遇到卡車時已走路程的（5+1）÷2=3倍．卡車折回所走的路程是B連士兵遇到卡車時已走路程的2倍．車接到B連士兵后，還要行走3倍B連士兵遇到卡車時已走路程才能追上A連士兵，此時他們已經(jīng)到達(dá)了目的地，因此總路程相當(dāng)于4倍B連士兵遇到卡車時已走路程，所以B連士兵遇到卡車時已走路程為8千米，而卡車的總行程為（3+2+3）×8=64千米，這一段路，卡車行駛了64÷40=1.6小時，這也是兩營士兵到達(dá)目的地所花的時間．答：兩營士兵到達(dá)目的地一共要1.6小時．14．12名【詳解】略15．66級【詳解】乙與甲的時間比為60/2：55/1=30：55，甲與乙走過的級數(shù)差5級，是由于扶梯自動運行的時間差導(dǎo)致的，時間差為25個單位，那么5個時間單位扶梯自動縮進(jìn)1級，30個時間單位縮進(jìn)6級，那么級數(shù)為60+6=66，或者55+55÷5=66．16．160千米【分析】因為汽車從甲地開往乙地又從乙地返回甲地，所走距離相同，所以時間比=速度的反比．據(jù)此可得，去時所用時間：返回所用時間=50:40=5:4.去時所用時間為5份，返回所用時間為4份．去時所用時間比返回所用時間進(jìn)多一份是48分鐘，進(jìn)而可得去時的時間為：48×5=240分鐘=4小時；甲乙兩地之間的路程為：4×40=160千米【詳解】去時所用時間：返回所用時間=50:40=5:4去時所用時間：48×5==240（分鐘）=4（小時）甲乙兩地之間的路程：4×40=160（千米）17．4支【分析】由于每個隊的女隊員人數(shù)是該隊男隊員人數(shù)的，所以原來全體女隊員人數(shù)是全體男隊員人數(shù)的，即原來女隊員人數(shù)是全體隊員人數(shù)的，當(dāng)?shù)谝魂犝{(diào)走一半隊員，且全是男隊員后，女突擊隊人數(shù)是剩下的全體男突擊隊員人數(shù)的，即總數(shù)的，這一過程中女隊員人數(shù)沒有發(fā)生變化，所以調(diào)走后的隊員總數(shù)與調(diào)走前的隊員總數(shù)之比是∶＝7∶8，即調(diào)走的隊員人數(shù)占總數(shù)的，而調(diào)走的隊員人數(shù)占第一突擊隊的，且原來每支突擊隊的總?cè)藬?shù)相同，所以共有＝4支突擊隊?！驹斀狻吭瓉砼爢T人數(shù)是全體隊員人數(shù)的＝；當(dāng)?shù)谝魂犝{(diào)走一半隊員，女突擊隊人數(shù)是剩下總數(shù)的＝；調(diào)走后的隊員總數(shù)與調(diào)走前的隊員總數(shù)之比是∶＝7∶8，則共有：÷＝＝4（支）答：共有4支突擊隊。【點睛】首先根據(jù)這一過程中女隊員人數(shù)沒有發(fā)生變化，根據(jù)前后女隊員人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率求出前后總?cè)藬?shù)的比是完成本題的關(guān)鍵。18．（1）90108297（2）7290【詳解】（1）大型車、小型車通過的數(shù)量都是與中型車相比，如果能將中的與中的統(tǒng)一成，就可以得到大型車、中型車、小型車的連比．由和，得到．以輛大型車、輛中型車、輛小型車為一組．因為每組中收取小型車的通行費比大型車多(元)，所以這天通過的車輛共有(組)．所以這天通過大型車有(輛)，中型車有(輛)，小型車有(輛)．（2）這天收取的總費用為：元．19．大小齒輪齒數(shù)最少要分別是25齒和8齒【詳解】記丙輪上大、小齒輪數(shù)分別為，甲轉(zhuǎn)動15圈時丙輪所轉(zhuǎn)的圈數(shù)為，由齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)成反比，有．即化為連比所以因此大小齒輪齒數(shù)最少要分別是25齒和8齒．20．【分析】因為已知此人走三段路程的時間之比，所以要求出此人走完全程的時間，只要根據(jù)已知條件求出此人走上坡路所用的時間，從而只要求出此人上坡的速度和上坡的路程即可．又知道全程30公里且上坡、平路和下坡三段路程比是1∶2∶3，從而求出上坡的路程．【詳解】上坡路的路程為走上坡路所用的時間為上坡路所用時間與全程所用時間之比為走完全程所用的時間為答：此人走完全程共用．21．90米【分析】從獵犬開始追兔子到追上兔子，獵犬和兔子所用的時間相等，即時間一定，因此，它們跑的速度與距離成正比例的關(guān)系．要求出獵犬跑的距離，關(guān)鍵是求出獵犬與兔子的速度之比．因為兔子3步距離等于獵犬2步距離，不妨設(shè)兔子一步為2距離單位，則獵犬一步為3距離單位；又因為兔子4步的時間等于獵犬3步的時間，所以可設(shè)兔子每跑一步需3時間單位，獵犬每跑一步需4時間單位，根據(jù)有所以兔子與獵犬的速度之比為【詳解】解：兔子與獵犬的速度之比為可設(shè)獵犬至少要跑過x米才能追到兔子，則此時兔子跑過（x-10）米，根據(jù)時間一定，速度和距離成正比，可列出比例式8∶9=（x-10）∶x8x=9(x-10)x=90答：獵犬至少要跑過90米才能追上兔子．22．2名女生是男生人數(shù)的：－＝男生有：2÷＝24(人)興趣小組的總?cè)藬?shù)：24×(1＋)＝56(人)．【詳解】由題意可知，女生比原來增加了2人，男生人數(shù)沒有變化．因此，可以把男生人數(shù)看作單位“1”，根據(jù)題意可知，原來女生人數(shù)是男生的，轉(zhuǎn)來2名女生后，女生人數(shù)是男生人數(shù)的．由此可得出2名女生是男生人數(shù)的幾分之幾，因此就可以把男生的人數(shù)求出來，最后求出興趣小組的總?cè)藬?shù)．23．2240米或6720米【詳解】甲晚出發(fā)7分鐘，也就是乙先走了60×7=420米，兩人共同行走的時間也減少了．對應(yīng)的路程和也發(fā)生了變化．前后兩次二人的相遇路程和相差420千米，那么前后兩次相遇時間相差為420÷（80＋60）=3（分鐘），而本來這三分鐘甲能多走80×3=240（米），這就說明C點與D點之間的距離為240米，由條件“A、B中點E到C點的距離是到D點距離的2倍”可以得到中點到C、D兩點之間的距離．不過這里要分兩種情況：（一）中點E在C、D之間，那么ED、EC的距離和為240米，EC的距離為：240÷（2+1）×2=160米也就是說甲乙同時出發(fā)后的相遇點距離中點160米，即甲比乙多走了320米．兩人相遇所花的時間為：320÷（80-60）=16（分）．A、B之間的距離為：（80+60）×16=2240（米）．（二）C、D在E點的同一側(cè)，那么ED、EC的距離差為240米，EC的距離為：240÷（2-1）×2=480（米），也就是說甲乙同時出發(fā)后的相遇點距離中點480米，即甲比乙多走了960米，兩人相遇所花的時間為`：960÷（80-60）=48（分）．A、B之間的距離為：（80+60）×48=6720（米）．綜上所述，A、B兩地之間距離為2240米或6720米．【點睛】如果只涉及到距離關(guān)系，沒有提到位置關(guān)系，而且這些點在同一條直線上，那么就不只有一種位置關(guān)系．24．2.25【詳解】李華平時需要7分鐘到校，早到1分40秒，即用了分鐘到校，其中步行了2分鐘，跑步了分鐘．所以跑步2分鐘，步行5分鐘的距離與步行2分鐘，跑步分鐘的距離相等．跑步分鐘的距離與步行3分鐘的距離相等．3÷=2.25，所以他跑步的速度是步行速度的2.25倍．25．12:2:7【詳解】由可得到，，而，所以：．26．120級【詳解】小明走過的級數(shù)是小剛走過的級數(shù)的2倍，同時小明速度又是小剛的3倍，可以得到小明與小剛走的時間比2：3，因此小明走的級數(shù)實際上是靜止的級數(shù)加上行走時間內(nèi)扶梯伸出的級數(shù)，小剛行走的級數(shù)是靜止級數(shù)減去行走時間內(nèi)扶梯縮進(jìn)的級數(shù)，那么他們走過的級數(shù)差就是扶梯伸出級數(shù)與縮進(jìn)級數(shù)的150-75=75，伸出時間和縮進(jìn)時間比是2：3，那么伸出和縮進(jìn)級數(shù)比就是2：3，因此伸出級數(shù)為75÷（2+3）×2=30，靜止時就應(yīng)該是150-30=120．27．3600千米【詳解】飛機(jī)順風(fēng)與逆風(fēng)的速度分別是每小時900千米和每小時720千米，速度比5∶4，所以往返時間之比為4∶5．飛機(jī)順風(fēng)飛行的時間：9×=4小時，飛機(jī)能保證安全返回的最大路程：900×4=3600千米，答：飛機(jī)能保證安全返回的最大路程是3600千米．【點睛】根據(jù)條件可知，要保證飛機(jī)安全返航，它飛出的路程必須與飛回的路程相等．根據(jù)路程一定，速度與時間成反比例，即可求出飛機(jī)往返的時間比，求出往返時間就能夠求出飛機(jī)飛行的最大距離．28．【詳解】方法一：男生比女生多，則男生有，女生比男生少.方法二：設(shè)女生有份，則男生有份，所以女生比男生少.29．1400個；1200個；1050個【詳解】根據(jù)題意可知，甲、乙、丙的工作效率之比為，那么在相同的時間內(nèi)，三人完成的工作量之比也是，所以甲加工了個零件，乙加工了個零件，丙加工了個零件。30．11千米【詳解】甲走完全程需要4小時，乙走5.5小時的路程與甲走1個小時的路程之和也等于一個全程．所以甲走3個小時的路程等于乙走5.5小時的路程．（4-1）÷5.5=，即乙的速度是甲的速度的．甲每小時行全程的，所以乙每小時行全程的，乙兩個小時行駛，距B地還有全程的．所以全程為：（千米）甲的速度是：（千米/小時）所以相遇時乙距離B地11千米．31．小王應(yīng)分?jǐn)?元，小明應(yīng)分?jǐn)?6元，小軍應(yīng)分?jǐn)?4元．【詳解】∶∶1＝3∶8∶123＋8＋12＝2346×＝6(元)46×＝16(元)46×＝24(元)32．140厘米【詳解】如果只將長邊截去，寬、長之比為，所以寬邊的長度為（厘米），所以原來鐵板的長為（厘米）。答：原來長方形鐵板的長是140厘米。33．180千米【分析】由甲車速度是乙車速度的，可知甲車速度：乙車速度=5:6；相同時間內(nèi)甲車行駛的路程是乙車行駛路程的=.當(dāng)乙車行至全程的時，甲車行駛至全程的×=，由題意甲車距中點還有30千米可知，全程的-全程的=30千米，據(jù)此可得A、B兩地相距30÷（-）=180千米.【詳解】當(dāng)乙車行至全程的時，甲車行駛至全程的：×=A、B兩地的距離：30÷（-）=180（千米）答：A、B兩地相距180千米．34．96【詳解】根據(jù)題意可知，圓柱形鋼材的體積等于桶里下降部分水的體積，因為鋼材底面半徑是水桶底面半徑的，即，鋼材底面積就是水桶底面積的．根據(jù)體積一定，圓柱體的底面積與高成反比例可知，鋼材的長是水面下降高度的16倍．6÷()=96(厘米)，(法2)：3．14×20×6÷(3．14×5)=96(厘米)．35．【詳解】連接EC，設(shè)三角形EDC的面積是ａ，由BD＝2DC，則三角形BED的面積：三角形EDC的面積=BD：DC=2：1，即三角形BED的面積為2a．同理由AE=2DE可得三角形ABE的面積為4a．則三角形EBC的面積為3a，AF：FC＝三角形ABE的面積：三角形BEC的面積＝4a：3a=4/3，故AF=4/3×FC=．36．240千米【詳解】返回時間6-1=5小時，往返時間比=6:5；往返的速度比=5:68÷（6-5）×5×6=240（千米）37．660【詳解】兩人原有錢數(shù)之比為，如果甲得到180元，乙得到150元，那么兩人的錢數(shù)之比仍為，現(xiàn)在甲得到180元，乙只得到30元，相當(dāng)于少得到了120元，現(xiàn)在兩人錢數(shù)之比為，可以理解為：兩人的錢數(shù)分別增加180元和150元之后，錢數(shù)之比為，然后乙的錢數(shù)減少120元，兩人的錢數(shù)之比變?yōu)?，所?20元相當(dāng)于4份，1份為30元，后來兩人的錢數(shù)之和為元，所以原來兩人的總錢數(shù)之和為元．38．6553.6【詳解】最后拉出的面條直徑是原先面棍的，則截面積是原先面棍的，細(xì)面條的總長為：(米)．注意運用比例思想．39．280千米【分析】①甲走了全程的，那么乙走了全程的1-=；②乙行完全程需7小時，所以乙一小時行駛?cè)痰模C合①②可知相遇時甲、乙兩輛汽車行駛了÷=4小時．甲每小時行30千米，4小時行駛了30×4=120千米，是全程的，所以甲、乙兩地間的距離是120÷=280千米【詳解】相遇是所用的時間：（1-）÷（1÷7）=4（小時）相遇時甲所走的路程：30×4=120（千米）A、B兩地之間的路程：120÷=280（千米）答：A、B兩地之間的路程是280千米．40．2690米【分析】相遇后乙的速度提高20%，跑回B點，即來回路程相同，乙速度變化前后的比為5︰6，所以所花時間的比為6∶5。設(shè)甲在相遇時跑了6單位時間，則相遇后到跑回A點用了5單位時間。設(shè)甲原來單位時間行程V甲，由題意得：從A點到相遇點路程為40×6＝240，所以V乙＝（490－50－240）÷6＝（米）。然后再求出兩人速度變化后各自的速度；從相遇點開始，甲追上乙時，甲比乙多行一圈，進(jìn)而求出甲一共跑的路程，解決問題。【詳解】以速度變化前后的比為1∶（1＋20%）＝5∶6所以所花時間比為6∶5設(shè)甲原來每單位時間的速度V甲，由題意的：6V甲＋5×V甲×（1＋25%）＝4906V甲＋5×V甲×1.25＝4906V甲＋6.25V甲＝49012.25V甲＝490V甲＝490÷12.25V甲＝40（米）從A點到相遇點路程為：40×6＝240（米）所以V乙為：（490－50－240）÷6＝（440－240）÷6＝200÷6＝（米）兩人速度變化后，甲的速度為：40×（1＋25%）＝40×1.25＝50（米）乙的速度為：×（1＋20%）＝×1.2＝40（米）從相遇點開始，甲追上乙時，甲比乙多行了一圈，所以甲一共跑了：490÷（50－40）×50＋240＝490÷10×50＋240＝49×50＋240＝2450＋240＝2690（米）答：甲一共跑了2690米。【點睛】本題屬于環(huán)形跑道問題，有一定難度，應(yīng)認(rèn)真分析，求出甲乙二人速度變化前后的速度就解答本題的關(guān)鍵。41．一班有48名，二班有42名【詳解】8＋7＝154＋5＝98÷(－)＝90(人)90×＝48(名)90×＝42(名)42．4500立方厘米【分析】將寬與高的比的前項變成1，那么后項就是，所以長方體的長、寬、高的比是6：3：2，而長方體的棱長之和＝（長方體的長＋長方體的寬＋長方體的高）×4，那么長方體的長＋長方體的寬＋長方體的高＝220×＝55厘米，然后根據(jù)長、寬、高占著三條邊之和的幾分之幾，可以求得長、寬、高的值，再根據(jù)長方體的體積＝長×寬×高，作答即可?！驹斀狻坑蓷l件寬與高的比為，所以這個長方體的長、寬、高的比為2：1：＝6：3：2由于長方體的所有棱中，長、寬、高各有條，所以長方體的長為厘米；寬為厘米；高為厘米；所以這個長方形的體積為立方厘米。答：這個長方體的體積是4500立方厘米。【點睛】此題解答關(guān)鍵是利用按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式進(jìn)行解答。43．840千米【詳解】35×2×（8+4）=840（千米）【點睛】把“兩車同時從A、B兩城市出發(fā)，相向而行，8小時相遇，相遇后甲車?yán)^續(xù)行駛了4小時到達(dá)B地”轉(zhuǎn)化成“甲、乙兩車行駛相同的路程所用的時間比是1:2”，再將它轉(zhuǎn)化成“甲、乙兩車行駛的速度比是2:1”．這樣就可以先求出甲車的速度，再求出兩地相距的路程．44．252棵【詳解】時間與工效成反比，甲比乙所需時間多，即甲的時間是乙的倍．設(shè)甲、乙的工作效率為x與y因為同時合作，所以甲、乙植樹的總量比也是3：4，即可以將整個數(shù)量分成7份，那么甲植了其中3份的樹，而乙植了4份的樹．乙比甲多1份，而又知乙比甲多植36棵所以總共的棵數(shù)（棵）45．60級【詳解】每秒邁一級臺階走20級所花時間為20秒，每秒邁二級臺階走30級所花的時間為15秒，設(shè)20秒扶梯向上走級，則15秒走了級．由扶梯長度可得20+=30+，解得=40，扶梯長20+40=60（級）．46．14克【詳解】第一次從甲杯倒入乙杯的純酒精有：()(克)，則甲杯中剩純酒精(克)．由于第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液的濃度為，根據(jù)濃度倒三角，倒入的溶液的量與甲杯中剩余溶液的量的比為，所以第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是克．47．24【詳解】，設(shè)份，則份，份，份，份，恰好是平方厘米，所以平方厘米48．11:8【詳解】小軍與小紅所行的路程比是：（1+）：1=5:4小軍與小紅所用的時間比是：1：（1+）=10:11兩人的速度比是（5÷10）：（4÷11）=11:849．4∶15【詳解】設(shè)平行四邊形的底邊長是1，高是2；那么三角形底邊長是5，高是3平行四邊形與三角形的面積之比是：（1×2）：（5×3÷2）=864:875．答：它們的面積比是4∶15．50．8米【分析】將一個正方體一邊減少20%，要使面積不變，另一邊需要增加1÷（1－20%）－1＝25%，所以增加的2米是原邊長的25%，用2÷25%即可求出原邊長?！驹斀狻?÷（1－20%）－1＝1.25－1＝25%2÷25%＝8（米）答：原正方形的邊長是8米?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是求出增加的2米占原來長度的幾分之幾，從而求出正方形的邊長。51．12天【分析】在本題中，工作效率和工作時間是兩個變量，而不變量是計劃生產(chǎn)5天后剩下的臺數(shù)．從工作效率上看，有原來的工作效率1600÷20=80（臺／天），又有提高后的效率80×（1+25%）=100（臺／天）．從時間上看，有原來計劃的天數(shù)，又有效率提高后還需要的天數(shù)．根據(jù)工作效率和工作時間成反比例的關(guān)系，得：提高后的效率×所需要天數(shù)=剩下的臺數(shù)【詳解】解法一：設(shè)完成計劃還需要x天，則1600÷20×（1+25%）×x=1600-1600÷20×580×1.25×x=1600-80×5100×x=1600-400x=12解法二：提高后的效率是原來效率的倍，把原來的效率看作“1”，則提高后效率與原來的效率之比是．因為工作效率和工作時間成反比例的關(guān)系，所以實際時間與計劃時間之比是4∶5，如果設(shè)實際還需要量x天，而原來計劃的時間是20-5=15（天），因此4∶5=x∶155x=60x=12答：完成計劃還需12天．52．從B堆拿出黑子175個，白子25個【詳解】要B堆中黑子占，即黑子與白子之比是3:1，先從B堆中拿出黑子100個，使余下黑子與白子之比是（40-100）∶100＝3∶1.再要從B堆拿出黑子與白子到A堆，拿出的黑子與白子數(shù)目也要保持3∶1的比.現(xiàn)在A堆已有黑子350＋100＝450個，與已有白子500個，相差50個．要黑子占，就是兩種棋子一樣多．從B堆再拿出黑子與白子，要相差50個，又要符合3∶1這個比，要拿出白子數(shù)是：50÷（3-1）＝25（個）.再要拿出黑子數(shù)是25×3＝75（個）答：從B堆拿出黑子175個，白子25個.53．1.1千克【詳解】（2.7-0.3）×=0.8（千克）0.8+0.3=1.1（千克）54．480公升；400公升；560公升【分析】根據(jù)題意可知，桶水的全部加上桶水的等于桶水的全部加上桶水的，所以桶水的等于桶水的，那么桶水的全部等于桶水的，桶水為桶水的。據(jù)此確定三個水桶容積之比，根據(jù)按比例分配問題的解題方法進(jìn)行計算?！驹斀狻?、、三個水