2022-2023學(xué)年高二物理競(jìng)賽課件：超導(dǎo)體的理論15

超導(dǎo)體的理論超導(dǎo)體的理論倫敦方程

※倫敦第一方程倫敦第一方程說明超導(dǎo)電流的時(shí)間變化率由電場(chǎng)決定。它表明了靜場(chǎng)時(shí)超導(dǎo)體內(nèi)電場(chǎng)為零，概括了零電阻效應(yīng)?！鶄惗氐诙匠?/p>

這一方程說明超導(dǎo)電流與磁場(chǎng)的關(guān)系。它說明：1.超導(dǎo)電流是有旋的，可以在一環(huán)形回路中形成持續(xù)的超導(dǎo)電流。2.由這個(gè)方程可以證明，Js和B都只存在于超導(dǎo)體表面層內(nèi)，即有邁斯納效應(yīng)稱為穿透深度?！鶄惗胤匠痰男拚璓ippard非局域理論JS與A(r)的非局域關(guān)系－Pippard方程：

其中，并且假設(shè)為純凈超導(dǎo)體的相干長(zhǎng)度（本征相干長(zhǎng)度），l為電子的平均自由程金茲堡－朗道方程

※1950年，金茲堡和朗道在二級(jí)相變的理論基礎(chǔ)上綜合超導(dǎo)體的電動(dòng)力學(xué)，量子力學(xué)，熱力學(xué)性質(zhì)，建立了G－L方程。

※G－L方程的兩個(gè)假設(shè)第一假設(shè)：超導(dǎo)電子的行為由有效波函數(shù)來(lái)描寫，即超導(dǎo)電子密度：。其中為相位，對(duì)于正常相，。第二假設(shè)：是標(biāo)志系統(tǒng)有序化程度的序參量，其值由自由能密度f(wàn)在平衡態(tài)取極小值決定。超導(dǎo)態(tài)與正常態(tài)自由能之差可以展開為的冪級(jí)數(shù)?！鵊－L第一方程及邊界條件※G－L第二方程及邊界條件第一方程是的運(yùn)動(dòng)方程，第二方程表述了超導(dǎo)電流的構(gòu)成與分布。BCS超導(dǎo)理論

※BCS理論的基本點(diǎn)是電－聲相互作用

Cooper－pairs※右面圖示

a是無(wú)序態(tài)的分子氣體

b是發(fā)生玻色凝聚的

cooper對(duì)氣體※BCS理論理論物理圖像很清晰，它第一次較為完善的解釋了常規(guī)的金屬超導(dǎo)體（第一類超導(dǎo)體）的熱力學(xué)性質(zhì)及電磁性質(zhì)。※BCS理論的一個(gè)基本近似是：取消了電－聲子作用對(duì)能量與動(dòng)量的依賴關(guān)系，采用了常數(shù)截?cái)嗵幚怼?shí)際上，該理論假設(shè)，只在費(fèi)米面以外一定的能層內(nèi)，兩電子間才會(huì)具有吸引作用而形成Cooper對(duì)，且作用勢(shì)的大小不變。（能層范圍為，為德拜頻率。）實(shí)際上在晶體中與電子相關(guān)的相互作用是非常復(fù)雜的，因此雖然它能夠解釋低溫超導(dǎo)體大多數(shù)特征，但鉛，汞，鈮等幾種元素的性質(zhì)卻與BCS理論計(jì)算有相當(dāng)?shù)某鋈?。——此時(shí)應(yīng)當(dāng)用強(qiáng)耦合理論對(duì)其加以修正。5:超導(dǎo)體的應(yīng)用電子學(xué)應(yīng)用自1962年超導(dǎo)量子隧道效應(yīng)發(fā)現(xiàn)以后，超導(dǎo)技術(shù)在電子學(xué)中的應(yīng)用揭開了新的篇章，經(jīng)過多年的發(fā)展，至今已有許多新型的超導(dǎo)電子器件研制成功，這些超導(dǎo)電子器件包括：超導(dǎo)量子干涉器（SQUID）、超導(dǎo)混頻器、超導(dǎo)數(shù)字電路、超導(dǎo)粒子探測(cè)器等。生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用超導(dǎo)技術(shù)在生物醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用包括超導(dǎo)核磁共振成像裝置（MRI）和核磁共振譜儀（NMR）核磁共振成像的原理是基于被測(cè)對(duì)象的原子磁場(chǎng)與外磁場(chǎng)的共振現(xiàn)象來(lái)分析被測(cè)對(duì)象的內(nèi)部狀態(tài)。核磁共振譜儀是基于核磁共振原理而研制出來(lái)的，它目前已廣泛用于物理、化學(xué)、生物、遺傳和醫(yī)藥學(xué)等領(lǐng)域的研究中，具有高分辨率、高頻率、高磁場(chǎng)等優(yōu)點(diǎn)?？茖W(xué)工程和實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用科學(xué)工程和實(shí)驗(yàn)室是超導(dǎo)技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)重要方面，它包括高能加速器、核聚變裝置等。高能加速器用來(lái)加速粒子產(chǎn)生人工核反應(yīng)以研究物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)，是基本粒子物理學(xué)研究的主要裝備。核聚變裝置是人們長(zhǎng)期以來(lái)夢(mèng)想解決能源問題的一個(gè)重要方向，其途徑是將氘和氚加熱后，使原子和彌散的電子成為一種等離子狀態(tài)，并且在將這種高溫等離子體約束在適當(dāng)空間內(nèi)的條件下，原子核就能夠越過電子的排斥而互相碰撞產(chǎn)生核聚變反應(yīng)。在這些應(yīng)用中，超導(dǎo)磁體是高能加速器和核聚變裝置不可缺少的關(guān)鍵部件。交通應(yīng)用超導(dǎo)技術(shù)在交通方面的應(yīng)用是隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會(huì)對(duì)交通運(yùn)輸?shù)囊蠖a(chǎn)生的。超導(dǎo)磁懸浮列車?yán)么艖腋∽饔檬管囕喤c地面脫離接觸而懸浮于軌道之上，并利用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)列車運(yùn)動(dòng)的一種新型交通工具。由于超導(dǎo)磁懸浮列車的時(shí)速高達(dá)500公里/小時(shí)，并具有安全、噪音低和占地小等優(yōu)點(diǎn)，因此被認(rèn)為是未來(lái)理想的交通運(yùn)輸工具。電力應(yīng)用高溫超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)使得超導(dǎo)技術(shù)的應(yīng)用進(jìn)一步延伸到電力工業(yè)中，也使人們期待那些過去無(wú)法實(shí)現(xiàn)的電力裝備能夠由于超導(dǎo)技術(shù)的應(yīng)用而得到解決。超導(dǎo)技術(shù)在電力中的應(yīng)用主要包括：超導(dǎo)電纜、超導(dǎo)限流器、超導(dǎo)儲(chǔ)能裝置和超導(dǎo)電機(jī)等。

第II類超導(dǎo)體除金屬元素釩、锝和鈮外，第II類超導(dǎo)體主要包括金屬化合物及其合金。與第一類超導(dǎo)體的區(qū)別是:

■第II類超導(dǎo)體由正常態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)時(shí)有一個(gè)中間態(tài)（混合態(tài)）；

■第II類超導(dǎo)體的混合態(tài)中有磁通線存在，而第I類超導(dǎo)體沒有；

■第II類超導(dǎo)體比第I類超導(dǎo)體有更高的臨界磁場(chǎng)、更大的臨界電流密度和更高的臨界溫度。第二類超導(dǎo)體又可以分為：◆理想第II類超導(dǎo)體晶體結(jié)構(gòu)比較完整，不存在磁通釘扎中心，并且當(dāng)磁通線均勻排列時(shí)，在磁通線周圍的渦旋電流將彼此抵消，其體內(nèi)無(wú)電流通過，從而不具有高臨界電