“雙減”背景下有效提高小學(xué)生運算力探析

【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，運算能力是核心素養(yǎng)的重要一環(huán)。在很長一段時間內(nèi)，運算能力的培養(yǎng)主要依靠題海戰(zhàn)術(shù)，通過大量練習(xí)來發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問題，提升運算能力。然而在“雙減”背景下，題海戰(zhàn)術(shù)的弊端逐漸顯露出來，教師需要通過更多有效的措施幫助學(xué)生提高運算能力，實現(xiàn)全面發(fā)展?；诖耍疚氖紫葟膶W(xué)生和教學(xué)兩個角度來探討當前小學(xué)生運算力薄弱這一問題的原因，然后深入闡述“雙減”背景下學(xué)生運算力提升的有效路徑，希望能夠給小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供一些有益的建議，引導(dǎo)學(xué)生運算力不斷發(fā)展。一、引言培養(yǎng)良好的運算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，過去教師在訓(xùn)練學(xué)生運算力時往往采用大量練習(xí)的方式，讓學(xué)生在反復(fù)的操練中掌握各種公式和運算定律。這種方法雖有一定的效果，但也存在明顯的不足。題海戰(zhàn)術(shù)由于缺乏算理的分析，學(xué)生實際上并沒有真正掌握其原理，因此當題目出現(xiàn)變化時，學(xué)生往往很容易出錯。在“雙減”背景下，教師要改變原有教學(xué)方式，采用創(chuàng)新教學(xué)手段來提升學(xué)生的運算力，幫助學(xué)生真正掌握算理，拓展運算思路，推動核心素養(yǎng)的發(fā)展。二、小學(xué)生運算力薄弱的原因（一）學(xué)生層面小學(xué)階段的學(xué)生，其身心、認知能力還處于生長發(fā)育階段，在這個階段的學(xué)生，感知能力籠統(tǒng)，運算能力薄弱，主要原因表現(xiàn)在三個方面：學(xué)習(xí)習(xí)慣問題、算理缺失問題以及知識體系沒有構(gòu)建的問題。首先，相當一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳，主要是審題習(xí)慣和書寫習(xí)慣。例如在書寫數(shù)學(xué)作業(yè)時，由于看題目或抄寫時不夠仔細，抄錯符號或數(shù)字，導(dǎo)致最終的運算結(jié)果有誤。又如在計算的過程中筆跡潦草含糊，為了趕時間而不認真書寫，有時自己都不知道寫的是什么，計算自然會出錯。因此教師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助學(xué)生學(xué)會認真審題、認真書寫。其次，小學(xué)階段學(xué)生運算力薄弱的核心在于對算理的理解缺乏，很多學(xué)生的邏輯思維、總結(jié)概括思維不足，導(dǎo)致學(xué)生對算理理解不夠透徹，很難靈活、準確地應(yīng)用運算定律，當題目出現(xiàn)順序、符號變化時，就會出現(xiàn)計算錯誤的現(xiàn)象[1]。最后，小學(xué)數(shù)學(xué)知識之間有著比較強的關(guān)聯(lián)性，例如學(xué)生在學(xué)習(xí)完整數(shù)的四則運算后，又將開始學(xué)習(xí)小數(shù)、分數(shù)的四則運算。而事實上，四則運算知識和算法上存在一定的關(guān)聯(lián)性和共通性，只要準確掌握了算理，就能夠觸類旁通。但小學(xué)階段學(xué)生在身心發(fā)育、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)策略等層面均有所差異，導(dǎo)致知識之間沒有建立起聯(lián)系，小數(shù)和分數(shù)的計算就會出現(xiàn)一定的障礙。（二）教學(xué)層面小學(xué)生運算力薄弱的另一個原因在教學(xué)層面，主要表現(xiàn)為兩個問題：一是缺乏對算理的建構(gòu)式講授，二是過度注重練習(xí)。當前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂更多是注重算法、定律的教學(xué)，而忽視了更為核心的算理分析。部分教師對算理有所涉及，但并不是建構(gòu)式的講授方法，沒有讓學(xué)生在理解的前提下逐步實現(xiàn)知識的合理建構(gòu)，導(dǎo)致難以捕捉到運算的本質(zhì)，在進行計算時，只要題目稍微有變化，就難以下手。同時由于對算理缺乏融會貫通，導(dǎo)致學(xué)生的思維比較僵化，只能按照老師教授的步驟來解題，不會自主發(fā)現(xiàn)更加靈活、簡便的算法。另外，很多數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，只注重練習(xí)頻次的疊加，卻忽視了能力的培養(yǎng)。教師布置大量的練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，反復(fù)地練習(xí)算法。在短時間、高強度的練習(xí)下，學(xué)生看起來已經(jīng)掌握了相關(guān)知識，但一方面這些知識很容易遺忘，另一方面當題目發(fā)生變化時，學(xué)生還是難以應(yīng)對。尤其是在“雙減”背景下，題海戰(zhàn)術(shù)已不再適用，運算思維的培養(yǎng)才是關(guān)鍵。三、“雙減”背景下提高小學(xué)生運算力的有效途徑（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)運算興趣學(xué)習(xí)興趣始終是教育的關(guān)鍵因素，尤其是小學(xué)階段的學(xué)生，尚處在少年兒童時期，對萬事萬物的興趣都很濃，如果教師能夠充分利用學(xué)生的濃厚興趣，必然能夠給數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運算力培養(yǎng)提供諸多助益?，F(xiàn)階段的學(xué)生很容易在反復(fù)的練習(xí)中喪失興趣，這就需要教師通過多元化的教學(xué)策略來豐富課堂內(nèi)容，調(diào)動班級氛圍，充分激發(fā)學(xué)生的參與熱情和積極性，投入到運算力的提升之中[2]。情境教學(xué)法是當前課堂中廣泛采用的教學(xué)手段，情境創(chuàng)設(shè)的優(yōu)點主要在于將枯燥的內(nèi)容講授轉(zhuǎn)變?yōu)槌錆M趣味性的情境，當學(xué)生全身心投入到教師所創(chuàng)設(shè)的情境之中時，就能夠?qū)崿F(xiàn)注意力高度集中，參與課堂活動的熱情也將明顯高漲。在教學(xué)運算內(nèi)容時，教師可創(chuàng)設(shè)多種學(xué)習(xí)情境，如生活情境、故事情境、問題情境及融合情境等，并根據(jù)教學(xué)目標和內(nèi)容以及學(xué)生自身的特點進行選擇。例如對于課堂氣氛較為沉悶的班級，教師可以創(chuàng)設(shè)故事情境，通過講故事的方式讓學(xué)生沉浸在情節(jié)走向、懸疑解密的氣氛中，給原本單調(diào)的課堂注入多樣化的情緒。對于課堂氣氛較為喧鬧的班級，教師可以創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)問的方式讓學(xué)生進行思考，認真投入到問題探究的過程中，強化專注力的融入。以蘇教版二年級上冊《9的乘法口訣》教學(xué)為例，教師基于低段學(xué)生的特點創(chuàng)設(shè)融合情境，上課時播放一首學(xué)生喜愛的動畫片《西游記》主題曲，通過歌詞中藏有的數(shù)據(jù)“八十一”和“七十二”引出《9的乘法口訣》學(xué)習(xí)內(nèi)容。教學(xué)中，教師充分利用孫悟空的善“變”來推導(dǎo)口訣，如變出9顆星就推出口訣“一九得九”；變出18顆星得出口訣“二九十八”……以此類推最終得出9的乘法口訣。這種融合情境教學(xué)不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又能讓學(xué)生輕松掌握運算口訣。（二）鍛煉邏輯思維，培養(yǎng)運算習(xí)慣運算習(xí)慣可以幫助學(xué)生形成一定的邏輯思維能力。教師在培養(yǎng)學(xué)生運算力時，要注意培養(yǎng)學(xué)生正確的運算習(xí)慣，經(jīng)過長時間運算習(xí)慣的培養(yǎng)，學(xué)生能夠逐步構(gòu)建起數(shù)學(xué)思維，當遇到自己不太懂、之前又沒有接觸過的題目時，能夠運用自己現(xiàn)有的知識儲備以及長時間鍛煉出來的數(shù)學(xué)思維來應(yīng)對，而不是一看到?jīng)]見過的題目就直接放棄。當前學(xué)生在運算中廣泛存在著不良習(xí)慣，包括不認真審題、不打草稿等。教師在授課和布置作業(yè)的過程中，要時刻提醒學(xué)生注意自己的不良習(xí)慣。針對審題問題，教師可以要求學(xué)生將題目中的重點圈畫出來，或者在題目旁邊標注好這一類題型的注意事項。對于草稿問題，教師可以要求學(xué)生準備一本草稿本，并按照題號順序打草稿。打草稿的過程中標好題號有助于學(xué)生進行驗算和檢查，提高做題的準確率[3]。驗算也是提高學(xué)生運算力的好方法，驗算除了反復(fù)計算以外，還可以運用逆推法進行驗證。例如在教完《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》后，教師可以要求學(xué)生計算相關(guān)題目時采用逆推法的方式進行驗算，如豎式計算52÷2=26時，可以用乘法26×2=52進行驗算，這樣不僅驗證了答案的準確性，也再次鞏固了乘法計算法則。再如計算（42+18）×5=300，教師可以通過變換程序的方式用乘法分配律42×5+18×5=210+90=300進行驗算。這些運算習(xí)慣的培養(yǎng)不僅能提升學(xué)生的運算力，對邏輯思維培養(yǎng)也有很大幫助。（三）加強聯(lián)想對比，闡明數(shù)學(xué)算理要提升學(xué)生的運算力，僅讓學(xué)生記住公式定律，掌握運算的過程和步驟是不夠的，更重要的是讓學(xué)生理解運算步驟背后所蘊含的算理。因此，對算法的掌握要以算理為基礎(chǔ)，只有準確地理解算理，才能在算理的引導(dǎo)下通過自己的思考和推導(dǎo)得出算法，進而提升自身的運算能力。小學(xué)階段的學(xué)生，由于認知力和理解力都比較薄弱，而數(shù)學(xué)算理邏輯性強，內(nèi)容相對抽象，因此很難快速準確地進行理解。在這種情況下，就需要教師采取一定的手段來輔助學(xué)生理解和掌握，只有學(xué)生準確掌握了算理，才能自如地應(yīng)對各種運算題[4]。在算理講授過程中，比較頻繁采用的是對比法和聯(lián)想法。1.對比法。例如在教學(xué)《整數(shù)四則混合運算》的過程中，教師要先引導(dǎo)學(xué)生理解運算順序，準確把握“先乘除后加減”的基本規(guī)則，然后幫助學(xué)生理解算式中括號的用法，為什么有些算式需要加括號，有些算式卻不用。當學(xué)生的思路聚焦于這個問題時，教師可以通過對比手法來組織計算活動，比較算式在添加括號和不加括號的情況下，計算結(jié)果的異同，讓學(xué)生自己得出結(jié)論。2.聯(lián)想法。以《兩、三位數(shù)的加法和減法》為例，學(xué)生在列豎式計算的過程中，教師可以通過課件或動畫采用多種教具來指代個位數(shù)、十位數(shù)和百位數(shù)，讓學(xué)生建立起教具與豎式之間的聯(lián)系，通過講解演示，將抽象的算理轉(zhuǎn)化為直觀的圖形，并利用兩位數(shù)加減兩位數(shù)的算理遷移類推，從而理解運算中的進位問題。（四）梳理運算思路，強化經(jīng)驗再生運算思路是否清晰直接關(guān)系到學(xué)生運算能力的高低，只有明確每一個運算步驟如何而來，有條理地進行運算，才能得出正確答案。運算的思路不止一種，學(xué)生可以通過思考、探究、比較等多種方式來梳理運算思路，優(yōu)化運算步驟。教師在授課過程中，不能框定學(xué)生的思維，讓學(xué)生沿著固定的模式進行計算，這樣對學(xué)生形成獨立思考能力和探究能力反而造成阻礙。教師可以鼓勵學(xué)生思考探究更多的解題方法，將運算思路不斷打開，并通過分析、比較，選擇最佳解題思路。在這個過程中，學(xué)生能夠?qū)Ρ瘸霾煌悸分g的異同，從而把握計算方法和數(shù)學(xué)思維之間的聯(lián)系。尤其是學(xué)有余力的學(xué)生，在掌握了嫻熟的計算技巧后，應(yīng)當進一步拓寬思路，實現(xiàn)思維的發(fā)散式拓展，在多層次的運算思路中感悟到數(shù)學(xué)學(xué)科的靈活性和變化性，最終實現(xiàn)經(jīng)驗的再生[5]。例如，教師在教學(xué)《平行四邊形面積的計算》這一部分內(nèi)容時，在講解計算公式之前，教師放手讓學(xué)生獨立思考，運用以往所學(xué)知識，自主探索平行四邊形面積的計算方法。有些學(xué)生會想到借助直尺將平行四邊形進行拆分，分解成為一個長方形和兩個直角三角形，然后再進行面積計算。也有學(xué)生會想到將平行四邊形補全成為一個長方形，再進行計算。還有學(xué)生通過畫條垂線將平行四邊形分成兩個完全相同的直角梯形來計算。通過多種方式的計算和推演，學(xué)生逐漸發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底邊和高之間存在一定的關(guān)系，并進行推演得出平行四邊形面積計算公式。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的運算思維將得到明顯拓展，面對未知的問題也能夠養(yǎng)成自主探究的習(xí)慣。（五）融入生活實踐，拓展運算思維一般來說，小學(xué)生的運算能力主要是指理解原理、運用定律的能力，需要思維嚴謹、計算認真。事實上，運算力與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)造力和實踐能力等是分不開的，學(xué)生既要嚴謹?shù)匾勒障嚓P(guān)定律法則來進行計算，確保所有的流程都符合數(shù)學(xué)知識的要求，也要對運算思維進行創(chuàng)新和拓展，這樣才能避免思維僵化情況的發(fā)生。思維創(chuàng)新離不開生活實踐，只有在實際運用中，學(xué)生才能夠脫離嚴謹拘束的計算環(huán)境，用自己的思考來嘗試解決問題。例如在教學(xué)《多邊形的面積》這一部分內(nèi)容時，有一項活動是測量校園綠地面積。在活動開展過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)校園中有很多綠地并不是四四方方的長方形、正方形和平行四邊形，或者相對簡單的多邊形，而是包含了多種圖形的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。在這種情況下，計算面積過程就不能單純地套用公式，而是要采取靈活的方式進行處理。比如面對一個凹字型的綠地，教師要引導(dǎo)學(xué)生用發(fā)散思維思考，如能否將圖形進行割補、移動甚至畫輔助線等，將不規(guī)則的圖形切割或補全成學(xué)生已學(xué)過的圖形，再根據(jù)所學(xué)過圖形的計算公式進行面積計算。這樣不僅拓展了學(xué)生的運算思維，又將數(shù)學(xué)融入了生活。在鍛煉學(xué)生運算思維時，還可以結(jié)合教材提供的“綜合實踐活動”課程內(nèi)容開展各種實踐活動，讓學(xué)生親自參與到各類問題的解決中去提升運算能力和應(yīng)用能力。尤其在“