基于實(shí)踐性活動(dòng)的小學(xué)數(shù)學(xué)“量感”培養(yǎng)策略探究

【摘要】在新課標(biāo)核心素養(yǎng)的要求下，量感的培養(yǎng)離不開(kāi)實(shí)踐性活動(dòng)。文章從小學(xué)數(shù)學(xué)“常見(jiàn)的量”的分析入手，通過(guò)分類、對(duì)比，總結(jié)了量感培養(yǎng)的五個(gè)教學(xué)目標(biāo)，提出了實(shí)踐性活動(dòng)的五個(gè)“真實(shí)”策略，用情境創(chuàng)設(shè)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)作為鋪墊，設(shè)計(jì)多元形式、難度遞進(jìn)、相互銜接的活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生量感的獲得，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)高階思維，加強(qiáng)遷移與應(yīng)用能力。在2022年小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)中，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性。在此背景下，課堂中的實(shí)踐性活動(dòng)能夠幫助學(xué)生很好地建立數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，有效提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。小學(xué)階段連接數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的重要橋梁之一就是“常見(jiàn)的量”，所以量感是小學(xué)生必備的基礎(chǔ)技能。量感的建立必須結(jié)合實(shí)踐操作，如何在量的學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)出高效、可遷移的實(shí)踐性課堂活動(dòng)是值得探究與思考的。基于實(shí)踐性活動(dòng)的教學(xué)形式，將“常見(jiàn)的量”融入實(shí)際生活，經(jīng)過(guò)真感受、真思考、真操作，落實(shí)“三會(huì)”和“四基四能”的目標(biāo)。一、對(duì)比“常見(jiàn)的量”的教學(xué)背景分析量感培養(yǎng)的目標(biāo)，首先要了解學(xué)習(xí)內(nèi)容。小學(xué)階段“常見(jiàn)的量”可以分為數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何兩類，從兩類的教學(xué)背景、相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中，總結(jié)教學(xué)目標(biāo)，為后續(xù)整體教學(xué)構(gòu)思與實(shí)踐性活動(dòng)設(shè)計(jì)做準(zhǔn)備。（一）兩類“常見(jiàn)的量”內(nèi)容分析數(shù)與代數(shù)中“常見(jiàn)的量”是義務(wù)教育階段學(xué)生最早接觸的量，人教版中涉及的單元有：一年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)鐘表》、一年級(jí)下冊(cè)《認(rèn)識(shí)人民幣》、二年級(jí)下冊(cè)《克與千克》、三年級(jí)上冊(cè)《時(shí)、分、秒》、三年級(jí)下冊(cè)《年、月、日》，主要可以分為人民幣、時(shí)間、質(zhì)量三種，以低段教學(xué)為主。圖形與幾何作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大模塊之一，對(duì)學(xué)生幾何直觀、數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有重要意義，其中“常見(jiàn)的量”是更直觀的量，人教版中設(shè)計(jì)的單元有：二年級(jí)上冊(cè)《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度》、三年級(jí)上冊(cè)《測(cè)量》和《長(zhǎng)方形和正方形》、三年級(jí)下冊(cè)《面積》、四年級(jí)上冊(cè)《公頃與平方千米》、《角的度量》和《平行四邊形和梯形》、四年級(jí)下冊(cè)《三角形》、五年級(jí)上冊(cè)《多邊形的面積》、五年級(jí)下冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》、六年級(jí)上冊(cè)《圓》、六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》，主要可以分為長(zhǎng)度、面積、體積三種，以高段教學(xué)為主。（二）兩類“常見(jiàn)的量”相同點(diǎn)兩類“常見(jiàn)的量”刻畫本質(zhì)是相同的，都可以在實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)它是對(duì)事物的某一特性進(jìn)行刻畫的，如，《克與千克》是對(duì)物體的質(zhì)量進(jìn)行刻畫，《認(rèn)識(shí)厘米》是對(duì)物體的長(zhǎng)度進(jìn)行刻畫。在教學(xué)中，我們可以借助不同事物的某一相同特性促進(jìn)學(xué)生對(duì)量的理解。兩類“常見(jiàn)的量”單位本質(zhì)是相同的，都有一系列相應(yīng)的單位，如，質(zhì)量單位有克、千克，長(zhǎng)度單位有厘米、米。不僅如此，不同量的單位都是為了便于使用而人為規(guī)定的。在規(guī)定的時(shí)候，大多又都與計(jì)數(shù)單位有關(guān)系，如質(zhì)量單位中“1000克=1千克”，長(zhǎng)度單位中“100厘米=1米”。同一種量的不同單位之間存在一定的進(jìn)率，刻畫不同程度的量可以根據(jù)計(jì)數(shù)單位的增加，使用更加合適的單位。在教學(xué)中，同一種量的單位可以通過(guò)計(jì)數(shù)單位的累積引出。（三）兩類“常見(jiàn)的量”不同點(diǎn)兩類“常見(jiàn)的量”主要教學(xué)階段不同。數(shù)與代數(shù)以低段教學(xué)為主，更注重低階思維的建立，圖形與幾何以高段教學(xué)為主，更注重高階思維的培養(yǎng)。兩類“常見(jiàn)的量”描述的對(duì)象各不相同。數(shù)與代數(shù)中“常見(jiàn)的量”刻畫的對(duì)象各不相同，沒(méi)有明顯的聯(lián)系。圖形與幾何中“常見(jiàn)的量”刻畫的對(duì)象雖然不同，但存在一定的聯(lián)系，如，求面積需要用到長(zhǎng)度，求體積需要用到面積和長(zhǎng)度。從長(zhǎng)度到體積，就是由一維到三維的過(guò)程。在長(zhǎng)度、面積、體積的教學(xué)過(guò)程中，我們既可以通過(guò)延伸埋下后續(xù)學(xué)習(xí)的伏筆，也可以從舊知展開(kāi)新知。基于圖形與幾何的“常見(jiàn)的量”學(xué)習(xí)內(nèi)容較多，而且厘米既是學(xué)習(xí)面積和體積的基礎(chǔ)，也是量感培養(yǎng)的重要學(xué)習(xí)部分，所以下文選擇以《認(rèn)識(shí)厘米》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)為例。二、分析量感培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)通過(guò)上述對(duì)比兩類“常見(jiàn)的量”，量感培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)可以總結(jié)為以下幾點(diǎn)：（1）使學(xué)生體會(huì)量的學(xué)習(xí)的必要性，知道量的作用；（2）使學(xué)生建立量感，培養(yǎng)對(duì)量的意識(shí)和感知能力，能與實(shí)際生活相聯(lián)系，解決實(shí)際問(wèn)題；（3）使學(xué)生掌握基本的單位換算和計(jì)算；（4）使學(xué)生學(xué)會(huì)用工具測(cè)量或發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)量；（5）在學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，鍛煉低階思維，培養(yǎng)高階思維。三、探究實(shí)踐性活動(dòng)的有效策略根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，量感的培養(yǎng)必須結(jié)合真實(shí)的實(shí)踐性活動(dòng)，下面對(duì)實(shí)踐性活動(dòng)的策略從五個(gè)方面進(jìn)行探究。（一）尋找真實(shí)的教學(xué)材料從新課標(biāo)中不難看出，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能脫離現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用。無(wú)論是引入還是課堂中的活動(dòng)，選取真實(shí)的材料可以增加學(xué)生的好奇心，提高學(xué)習(xí)興趣，建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，使用真實(shí)材料是實(shí)踐性活動(dòng)的重要前提。例如，在《認(rèn)識(shí)厘米》的課前準(zhǔn)備中，教師準(zhǔn)備了3個(gè)不同大小的小書(shū)框、數(shù)學(xué)課本、曲別針、長(zhǎng)小棒、便利貼、5厘米長(zhǎng)的橡皮，這些都是學(xué)生每天都在使用或?qū)W生教具中包含的，不僅準(zhǔn)備起來(lái)方便，也能更貼近實(shí)際生活。（二）建立真實(shí)的教學(xué)情境根據(jù)第一條教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生要體會(huì)到現(xiàn)有知識(shí)與解決實(shí)際問(wèn)題的沖突，才能意識(shí)到學(xué)習(xí)新的“常見(jiàn)的量”的必要性，所以實(shí)踐性活動(dòng)的建立必須從真實(shí)情境出發(fā)，以真實(shí)問(wèn)題作為整節(jié)課的驅(qū)動(dòng)性任務(wù)。創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情境，不僅可以讓學(xué)生建立數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，還可以延伸到解決其他實(shí)際問(wèn)題中。例如在《認(rèn)識(shí)厘米》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，導(dǎo)入環(huán)節(jié)：1.創(chuàng)立情境。師：為了書(shū)桌整潔，班級(jí)需要買大小合適的小書(shū)筐來(lái)放數(shù)學(xué)課本，怎樣知道數(shù)學(xué)課本有多長(zhǎng)呢？2.任務(wù)驅(qū)動(dòng)。師：請(qǐng)你和同桌合作，分別用材料包中的曲別針、長(zhǎng)小棒、便利貼擺一擺數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)。用小書(shū)框放置數(shù)學(xué)課本，這一情境每個(gè)學(xué)生都接觸過(guò)，具有一定的實(shí)踐意義，可以激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性。以解決實(shí)際問(wèn)題為任務(wù)驅(qū)動(dòng)，整節(jié)課圍繞解決“數(shù)學(xué)課本有多長(zhǎng)”展開(kāi)，提高學(xué)生探索的熱情。（三）發(fā)現(xiàn)真實(shí)的問(wèn)題沖突每一種“常見(jiàn)的量”都有產(chǎn)生與形成的過(guò)程，通過(guò)實(shí)踐性活動(dòng)、真實(shí)沖突，讓學(xué)生經(jīng)歷真實(shí)的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)“常見(jiàn)的量”的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望。例如在《認(rèn)識(shí)厘米》教學(xué)設(shè)計(jì)中，發(fā)現(xiàn)沖突環(huán)節(jié)：1.發(fā)現(xiàn)沖突。師：為什么同樣的課本我們量出來(lái)的結(jié)果卻不一樣呢？難道我們的課本并不是一樣長(zhǎng)的嗎？2.學(xué)生討論。總結(jié)：量課本長(zhǎng)度時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)不一樣，結(jié)果就不一樣，所以我們?cè)诹课矬w長(zhǎng)度時(shí)要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。3.引出課題。師：在國(guó)際上測(cè)量長(zhǎng)度的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)叫作“長(zhǎng)度單位”，今天我們一起從“厘米”開(kāi)始學(xué)起吧。通過(guò)用不同的工具測(cè)量數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)度產(chǎn)生矛盾，讓學(xué)生主動(dòng)感悟“統(tǒng)一單位”的必要性。學(xué)生一開(kāi)始對(duì)數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)度只能估測(cè)，用到的單位不同，通過(guò)用小棒、曲別針、便利貼3種不同的標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量，發(fā)現(xiàn)沖突，醒悟要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而引出統(tǒng)一的單位——厘米。（四）豐富真實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)課堂中，往往需要多個(gè)實(shí)踐活動(dòng)加深對(duì)知識(shí)的理解。學(xué)生在真實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并解決問(wèn)題，這一過(guò)程契合了新課標(biāo)中的“三會(huì)”。低年級(jí)學(xué)生很難在課堂上長(zhǎng)時(shí)間保持注意力，因此可以用趣味情境吸引學(xué)生注意。豐富的實(shí)踐性活動(dòng)不僅能夠增加課堂趣味性，緩解學(xué)生的上課疲勞，還可以提高動(dòng)手能力、培養(yǎng)合作意識(shí)、提升思維發(fā)展。不同形式的實(shí)踐性活動(dòng)，在思維難度上層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)與再發(fā)現(xiàn)。例如，在《認(rèn)識(shí)厘米》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，實(shí)踐性活動(dòng)實(shí)施環(huán)節(jié)：1.看一看。師：我們的材料包中就藏著“1厘米”，你能找到嗎？沒(méi)錯(cuò)，這根小棒就是1厘米長(zhǎng)的，請(qǐng)你仔細(xì)用眼睛觀察，感受1厘米有多長(zhǎng)。2.比一比。師：請(qǐng)你放下手中的小棒，根據(jù)你的記憶，用手比劃1厘米的長(zhǎng)度，再通過(guò)1厘米的小棒驗(yàn)證。你有什么好辦法能夠準(zhǔn)確地比出“1厘米”？預(yù)設(shè)：大拇指與食指并攏起來(lái)的寬度大約就是1厘米。3.畫一畫。師：知道了“1厘米”有多長(zhǎng)，請(qǐng)你不借助任何工具，嘗試畫一條1厘米長(zhǎng)的線段。同桌互換，檢查線段是否接近1厘米。檢查好之后，同桌之間交換建議，進(jìn)行調(diào)整。再畫一條1厘米長(zhǎng)的線段，并用1厘米長(zhǎng)的小棒檢驗(yàn)是否接近1厘米，看看你是否有進(jìn)步。4.找一找。師：請(qǐng)你找一找，我們現(xiàn)在的教室中有哪些大約1厘米長(zhǎng)的物體？請(qǐng)你尋找自己身上的1厘米。預(yù)設(shè)：手指寬的長(zhǎng)度、瞳孔的長(zhǎng)度。量感需要從體驗(yàn)中生成，組織有效的、有趣的實(shí)踐性活動(dòng)，幫助學(xué)生從多維感知“1厘米”，建立學(xué)生對(duì)量感的不同認(rèn)識(shí)，加強(qiáng)量感認(rèn)知。通過(guò)動(dòng)眼觀察、動(dòng)手回憶、動(dòng)筆操作、動(dòng)身尋找四個(gè)環(huán)節(jié)，感知“1厘米有多長(zhǎng)”。四個(gè)環(huán)節(jié)在難度上是層層遞進(jìn)的，最后也回歸到實(shí)際生活中，讓學(xué)生對(duì)“1厘米”的認(rèn)知更加全面具體。（五）體驗(yàn)真實(shí)的測(cè)量過(guò)程學(xué)習(xí)“常見(jiàn)的量”離不開(kāi)測(cè)量，真實(shí)的測(cè)量過(guò)程也是實(shí)踐性活動(dòng)的重要組成部分。學(xué)生真實(shí)體驗(yàn)用工具測(cè)量，才能完成上文教學(xué)目標(biāo)中的第四條。在教學(xué)過(guò)程中，要注意活動(dòng)的趣味性，提高學(xué)生專注力。例如，在《認(rèn)識(shí)厘米》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，測(cè)量環(huán)節(jié)：1.估一估。師：請(qǐng)你估一估材料包里的橡皮大約幾厘米長(zhǎng)。2.擺一擺。師：請(qǐng)你和同桌合作來(lái)完成。要求用1厘米長(zhǎng)的小棒擺一擺你手中的橡皮，并做好記號(hào)。（小組展示帶有標(biāo)記的測(cè)量結(jié)果。）請(qǐng)你仔細(xì)觀察，橡皮上的標(biāo)記就像尺子上的刻度，請(qǐng)你想一想尺子上都有些什么呢？總結(jié)：尺子上1個(gè)大格是1厘米長(zhǎng)，cm是厘米的字母表示，尺子上的線叫作“刻度線”，數(shù)字0對(duì)應(yīng)的刻度線叫作“刻度0”。3.量一量。師：請(qǐng)你用尺子測(cè)一測(cè)橡皮的長(zhǎng)度，并說(shuō)一說(shuō)在測(cè)量的過(guò)程中需要注意什么。（學(xué)生出現(xiàn)不同的測(cè)量情況。）請(qǐng)大家來(lái)判斷一下哪些方法正確，哪些方法錯(cuò)誤，并說(shuō)一說(shuō)為什么錯(cuò)誤，應(yīng)該怎樣改?？偨Y(jié)：用尺子測(cè)量物體時(shí)，首先要擺正，物體一端對(duì)準(zhǔn)刻度0的測(cè)量方法最簡(jiǎn)便，另一端對(duì)準(zhǔn)幾就是幾厘米。師：我們?cè)跍y(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)尺子不夠用的時(shí)候怎么辦呢？預(yù)設(shè)：可以先做一個(gè)標(biāo)記，再把尺子的刻度0對(duì)準(zhǔn)這個(gè)標(biāo)記，我們兩次測(cè)量加起來(lái)的長(zhǎng)度，就是物體的長(zhǎng)度。師：請(qǐng)你用尺子量一量數(shù)學(xué)課本的長(zhǎng)度。橡皮是學(xué)生每天都在使用的文具，通過(guò)對(duì)橡皮的長(zhǎng)度估一估、量一量，教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)了正確和錯(cuò)誤的測(cè)量方法，學(xué)生通過(guò)辨析總結(jié)出使用尺子的正確測(cè)量方法。通過(guò)真實(shí)的測(cè)量操作加深對(duì)尺子的認(rèn)識(shí)，掌握使用尺子測(cè)量的方法。四、總結(jié)“常見(jiàn)的量”都是生活中的量，都是對(duì)真實(shí)事物某