數學丨重慶市康德卷2024屆高三5月第三次聯合診斷檢測數學試卷及答案

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合1.已知集合A=0A.B.C.3D.?3.，(=百件)與第x周的一組相關數據統計如下表所示，若兩變量x，y的經驗x12345y66a31A.2B.3C.4D.54.若圓錐的母線長為2，且母線與底面所成角為,則該圓錐的側面積為5.重慶某高校去年招收學生來自成渝地區(qū)2400人，除成渝外的西部地區(qū)2000人，中部地區(qū)1400人，東部地區(qū)1800人，港澳臺地區(qū)400人.學校為了解學生的飲食習慣，擬選取40人做樣本調研，為保證調研結果的代表性，則從該校去年招收的成渝地區(qū)學生中不同的抽樣結果種數為A.C00B.C00C.C00D.C006.已知f(x)是定義域為R的奇函數且滿足f(x)+f(2-x)=0，則f(20)=點P?.到直線C3λ+λ+1)y?4λ+2)=0的距離最大時，實數λ的值為A.-1B.1C.-2D.2A.B.C.D.A.2B.3C.2D.611.若函數fx=alnx?2x2+bx既極小值又有極大值，則A.ab<0B.a<0C.b2+16a>0D.|a-b|<4已知函數fx)=xex+a(1)當a=1時，求f(x)在點(0，f(0))處的切線方程；(2)若f(x)在區(qū)間0+∞上單調遞增，求實數a的取值范圍.已知函數fx)=3sin2ωx+(ω>0)的最小正周期為π.(1)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；我市開展了“暖冬計劃”活動，為高海拔地區(qū)學校加裝供暖器.按供暖器的達標規(guī)定：學校供暖器的噪聲不能超過50分貝、熱效率不能低于70%.某地采購了一批符合達標要求的供暖器，經抽樣檢測，這批供暖器的噪聲(單位：分貝)和熱效率的頻率分布直方圖如下圖所示：假設數據在組內均勻分布，且以相應的頻率作為概率.(2)如果供暖器的噪聲與熱效率是獨立的，從這批供暖器中隨機抽2件，求恰有1件噪聲不超過25分貝且熱效率不低于90%的概率；(3)當x∈90100，設供暖器的噪聲不超過x50(分貝)的概率為p1，供暖器的熱效率不低于x%的概率為+y2+2x?88=0與拋物線C：y2=2px(p＞0)交于E，F兩點，已知||EF|=16.：C?16=0與拋物線C交于A，B兩點(點A在第一象限)，動點M(異于點A，B)在拋物線C上，連接MB，過點A作AN//MB交拋物線C于點N，設直線AM與直線BN交于點P，當點P在直線l的左邊時，求：①點P的軌跡方程；②△PAB面積的取值范圍.已知n≥4且n∈N?,設S是空間中n個不同的點構成的集合，其中任意四點不在同一個平面上.dAB表示點A，B間的距離，記集合τS)=dAB|?AB∈(1)若四面體ABCD滿足：AB⊥平面BCD，BC⊥CD，且AB=BC=CD=1.①求二面角C-AD-B的余弦值;②若