初級中學謝亞君八年級數學下教案整合

通渭縣平襄初級中學數學教研組導學案編寫時間：20XX年1月15日學期總第課時修改時間：20XX年1月18日學科數學授課時間備課人授課班級教授者課題16.1.1二次根式課時安排1課型新授三維目標知識目標1、理解二次根式的概念；2、利用（a≥0）的意義求被開方數中字母的取值范圍。能力目標從具體實例中建立二次根式模型探索二次根式被開方數中字母的取值范圍情感目標經歷觀察、比較、總結和應用等數學活動，體驗發(fā)現(xiàn)的快樂教學重點形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念教學難點利用“（a≥0）”解決具體問題教學方法分組討論教學資源多媒體課件、網絡資源教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計教學過程設計復習導入探究學習一、復習引入請同學們獨立完成下列問題：（1）已知=a，那么a是x的______;x是a的______,記為____,a一定是_____數。（2）4的算術平方根為2，用式子表示為=__________；正數a的算術平方根為_______，0的算術平方根為__________;（3）式子的意義是________。老師點評：（略）請同學們再看課本P2第一個思考中的三個問題二、設疑自探——解疑合探自探1.你能通過上面所有的數據歸納出二次根式的概念嗎？很明顯，都是一些正數的算術平方根．像這樣一些正數的算術平方根的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．自探2.議一議：1．-1有算術平方根嗎？2．當a<0，有意義嗎？3.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．設問：判斷一個式子是二次根式的條件是？分析：二次根式應滿足兩個條件：第一，有二次根號“”；第二，被開方數是正數或0．老師點評:（略）解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．學生根據觀察、思考、回答問題。學生思考并在小組內交流，歸納出二次根式的定義同桌交流完成小組合作得出二次根式的判定條件及其二次根式有意義的條件教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計當堂練習小結基礎練習：1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，，，，，2、若 在實數范圍內有意義，則x為（）。應用拓展1、當x是多少時，+在實數范圍內有意義？分析：要使+在實數范圍內有意義，必須同時滿足中的≥0和中的x+1≠0．解：依題意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1當x≥-且x≠-1時，+在實數范圍內有意義．2.(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)五、歸納小結（學生活動，老師點評）本節(jié)課要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．2．要使二次根式在實數范圍內有意義，必須滿足被開方數是非負數全體學生獨立完成基礎練習和課本習題有能力的學生完成學生歸納、總結談感受。教學過程設計作業(yè)設計一、選擇題

1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一個正方形的面積是5，那么它的邊長是（）A．5B．C．D．以上皆不對二、填空題1．形如________的式子叫做二次根式．2．面積為a的正方形的邊長為________．3．負數________平方根．三、綜合提高題1．某工廠要制作一批體積為1m3的產品包裝盒，其高為0.2m，按設計需要，底面應做成正方形，試問底面邊長應是多少？2．當x是多少時，+x2在實數范圍內有意義？3．若+有意義，則=_______．4.使式子有意義的未知數x有（）個．A．0B．1C．2D．無數5.已知a、b為實數，且+2=b+4，求a、b的值．板書設計16．1.1二次根式定義例題練習小結教學反思組長查閱通渭縣平襄初級中學數學教研組導學案編寫時間：20XX年1月15日學期總第課時修改時間：20XX年1月18日學科數學授課時間備課人授課班級教授者課題16．1.2二次根式課時安排1課型新授三維目標知識目標理解（a≥0）是一個非負數和（）2=a（a≥0），并利用它們進行計算和化簡．能力目標通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a≥0）是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出（）2=a（a≥0）；最后運用結論嚴謹解題．情感目標通過二次根式的相關計算，進而解決一些實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。教學重點（a≥0）是一個非負數；（）2=a（a≥0）及其運用．教學難點用分類思想的方法導出（a≥0）是一個非負數；用探究的方法導出（）2=a（a≥0）教學方法自主探究小組合作教學資源多媒體課件、網絡資源。教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計合作探究一、復習引入什么叫二次根式？二、設疑自探－解疑合探自探1.議一議：（a≥0）是一個什么數呢？老師點評：根據學生討論和上面的練習，我們可以得出（a≥0）是一個非負數．自探2.做一做：根據算術平方根的意義填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．老師點評：是4的算術平方根，根據算術平方根的意義，是一個平方等于4的非負數，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以1.（）2=a（a≥0）2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．學生分組討論，提問解答學生獨立完成小組討論歸納出公式教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計當堂練習小結三、基礎練習：1．計算（1）（）2（2）（3）2（3）（）2（4）（）2分析：我們可以直接利用（）2=a（a≥0）的結論解題．2.計算下列各式的值：（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2；（4）（）2；（5）（4）2；(6)3．在實數范圍內分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3分析：(略)四、應用拓展計算（1）（）2（x≥0）（2）（）2（3）（）2（4）（）2分析：（1）因為x≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．六、歸納小結（師生共同歸納）本節(jié)課應掌握：1．（a≥0）是一個非負數；2.（）2=a（a≥0）3．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）全體學生獨立完成基礎練習和課本習題有能力的學生完成學生歸納、總結談感受。作業(yè)一、選擇題1．下列各式中、、、、、，二次根式的個數是（）．A．4B．3C．2D．12．數a沒有算術平方根，則a的取值范圍是（）．A．a>0B．a≥0C．a<0D．a=0二、填空題1．（-）2=________．2．已知有意義，那么是一個______數．三、綜合提高題1．計算（1）（）2-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把下列非負數寫成一個數的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）（4）x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在實數范圍內分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5板書設計16．1.2二次根式1、（a≥0）是一個非負數；例題練習2、（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．教學反思組長查閱通渭縣平襄初級中學數學教研組導學案編寫時間：20XX年1月15日學期總第課時修改時間：20XX年1月18日學科數學授課時間備課人授課班級教授者課題16.1.3二次根式課時安排1課型新授三維目標知識目標理解=a（a≥0）并利用它進行計算和化簡．能力目標通過具體數據的解答，探究=a（a≥0），并利用這個結論解決具體問題．情感目標通過二次根式的相關計算，進而解決一些實際問題，培養(yǎng)學生解決問題的能力。教學重點＝a（a≥0）．教學難點探究結論．講清a≥0時，＝a才成立．教學方法三疑三探教學資源多媒體課件、網絡資源教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計合作探究合作探究一、設疑自探――解疑合探自探1.（學生活動）填空：=_______；=_______；=______；=________；=________；=_______．歸納，一般地：=a（a≥0）例1.化簡（1）（2）（3）（4）分析：因為（1）9=32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（-3）2=32所以都可運用=a（a≥0）去化簡．例2.當x>2，化簡-．質疑再探：試著讓學生舉出學過的數，從而教師歸納出代數式的定義；（略）三、自探3.填空：當a≥0時，=_____；當時，=_______并根據這一性質回答下列問題．若=a，則a可以是什么數？（2）若=-a，則a可以是什么數？（3）>a，則a可以是什么數？分析：∵=a（a≥0），∴要填第一個空格可以根據這個結論，第二空格就不行，應變形，使“（）2”中的數是正數，因為，當a≤0時，=，那么-a≥0．（1）根據結論求條件；（2）根據第二個填空的分析，逆向思想；（3）根據（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么時候才能保證呢？呢？教師提示學生總結。分組討論比較一下：（）2=a（a≥0）和=a（a≥0）的區(qū)別學生觀察、思考、回答問題。歸納出公式教師板演格式學生舉手回答小組合作歸納區(qū)別教師訂正學生獨立思考后小組合作得出結論教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計當堂練習小結四、基礎練習1、化簡下列各式：2、化簡下列各式（1）（2）（x＜-2）五、拓展練習1、填空：（1）、-=___.（2）、=2、已知2＜x＜3，化簡：六、歸納小結（師生共同歸納）本節(jié)課應掌握：=a（a≥0）及其運用，同時理解當a<0時，＝－a的應用拓展．全體學生獨立完成基礎練習和課本習題有能力的學生完成學生歸納、總結談感受。作業(yè)一、選擇題1．的值是（）．A．0B．C．4D．以上都不對2．a≥0時，、、-，比較它們的結果，下面四個選項中正確的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二、填空題1．-=________．2．若是一個正整數，則正整數m的最小值是________．三、綜合提高題若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判斷1995-a的值是正數還是負數，去掉絕對值）板書設計16.1.3二次根式二次根式性質：=a（a≥0例題練習教學反思組長查閱通渭縣平襄初級中學數學教研組導學案編寫時間：20XX年1月15日學期總第課時修改時間：20XX年1月18日學科數學授課時間備課人授課班級教授者課題16．2.1二次根式的乘除課時安排1課型新授三維目標知識目標理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它們進行計算和化簡能力目標經歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——驗證”的過程引導學生體會合情推理與演繹推理的相互依賴，相互補充的辯證關系；培養(yǎng)學生用規(guī)范的數學語言進行表達的習慣和能力。情感目標鼓勵學生積極參與數學活動，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，體驗數學活動中的探索和創(chuàng)新，感受數學的嚴謹性。教學重點·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它們的運用．教學難點發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導出·＝（a≥0，b≥0）．教學方法自主探究小組合作教學資源多媒體課件、網絡資源教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計小組探究相互協(xié)作一、設疑自探——解疑合探自探1.（學生活動）請同學們完成下列各題．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．2.參考上面的結果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________3．利用計算器計算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．老師點評：（1）被開方數都是正數；（2）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數相乘，作為等號另一邊二次根式中的被開方數．小組合作觀察、思考、回答問題。讓3、4個同學上臺總結規(guī)律．教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計當堂練習小結一般地，對二次根式的乘法規(guī)定為·＝．（a≥0，b≥0）反過來:=·（a≥0，b≥0）二、講解課本6-7頁例1、2三、基礎練習1、計算（1）×（2）×（3）×（4）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）計算即可．2、化簡（1）（2）（3）（4）（5）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化簡即可．四、應用拓展判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8五、歸納小結（師生共同歸納）本節(jié)課應掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其運用．小組代表歸納發(fā)言教師板演全體學生獨立完成基礎練習和課本習題有能力的學生完成學生歸納、總結談感受。易錯點歸納作業(yè)一、選擇題1．若直角三角形兩條直角邊的邊長分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm2．化簡a的結果是（）．A．B．C．-D．-3．等式成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、填空題1．=_______．2．自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時間是_________．板書設計16．2.1二次根式的乘除二次根式的乘法規(guī)定為例題練習（a≥0,b≥0)反之：（a≥0,b≥0)教學反思組長查閱通渭縣平襄初級中學數學教研組導學案編寫時間：20XX年1月15日學期總第課時修改時間：20XX年1月18日學科數學授課時間備課人授課班級教授者課題16.2.2二次根式的乘除課時安排1課型新授三維目標知識目標理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其應用。能力目標利用具體數據，通過學生練習活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法法則，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡．情感目標在經歷二次根式乘除法運算法則的過程中，獲得成就感，建立學習數學的信心和興趣教學重點理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及它們的應用教學難點發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法法則．教學方法自主探究小組合作教學資源多媒體課件、網絡資源。教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計復習回顧活動探究一、設疑自探——解疑合探自探1.（學生活動）請同學們完成下列各題：1．填空（1）=____，=_____；（2）=_____，=_____；（3）=_____，=_____；（4）=_____，=______．寫出規(guī)律：____；____；____；___．2．利用計算器計算填空:=_____，=_____;（2）=_____，=_____;（3）=____，=_____;（4）=_____,=_____．寫出規(guī)律：___；____；___；__。剛才同學們都練習都很好，上臺的同學也回答得十分準確，根據大家的練習和回答，我們進行合探：二次根式的除法規(guī)定學生思考并在小組內交流，并完成問題教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計當堂練習小結一般地，對二次根式的除法規(guī)定：=（a≥0，b>0）反過來，=（a≥0，b>0）下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目．二、教師例題板演三、基礎練習1、計算：（1）（2）（3）（4）分析：上面4小題利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．2、化簡：（1）（2）（3）（4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以達到化簡之目的．應用拓展已知，且x為偶數，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b>0時才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因為x為偶數，所以x=8．五、歸納小結（師生共同歸納）本節(jié)課要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其運用．每組推薦一名學生上臺闡述運算結果．（老師點評）全體學生獨立完成基礎練習和課本習題有能力的學生完成學生歸納、總結談感受。易錯點歸納作業(yè)一、選擇題：1．計算的結果是（）．A．B．C．D．2．閱讀下列運算過程：，數學上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡的結果是（）．A．2B．6C．D．填空題1．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結果是_______．三、綜合提高題計算（1）·（-）÷（m>0，n>0）（2）-3÷（）×（a>0）板書設計16.2.2二次根式的乘除二次根式的除法規(guī)定為例題練習(a≥0，b≥0），反之，(a≥0，b≥0）教學反思組長查閱通渭縣平襄初級中學數學教研組導學案編寫時間：20XX年1月15日學期總第課時修改時間：20XX年1月18日學科數學授課時間備課人授課班級教授者課題16.2.3二次根式的乘除課時安排1課型新授三維目標知識目標理解最簡二次根式的概念，并運用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式．能力目標通過計算或化簡的結果來提煉出最簡二次根式的概念，并根據它的特點來檢驗最后結果是否滿足最簡二次根式的要求．情感目標在經歷探索最簡二次根式的定義的過程中，獲得成就感，建立學習數學的信心和興趣教學重點最簡二次根式的運用．教學難點會判斷這個二次根式是否是最簡二次根式．教學方法自主探究小組合作教學資源多媒體課件、網絡資源。教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計復習回顧小組合作一、設疑自探——解疑合探自探1.（學生活動）請同學們完成下列各題（請三位同學上臺板書）計算（1），（2），（3）老師點評：=，=，=自探2.觀察上面計算題的最后結果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有什么特點？歸納：被開方數不含分母；2．被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．教師例題板演三、基礎練習化簡：(1)（2）(3)(4)(5)(6)四、應用拓展觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡二次根式學生根據已學知識獨立完成小組內交流，歸納特點教師板演全體學生獨立完成基礎練習和課本習題教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計當堂練習小結的化成最簡二次根式：==-1，==-，同理可得：=-，……從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算（+++……）（+1）的值．分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達到化簡的目的．五、歸納小結（師生共同歸納）本節(jié)課應掌握：最簡二次根式的概念及其運用．有能力的學生完成學生歸納、總結談感受易錯點作業(yè)一、選擇題1．如果（y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不對2．把（a-1）中根號外的（a-1）移入根號內得（）．A．B．C．-D．-二、填空題1．化簡=_________．（x≥0）2．a化簡二次根式號后的結果是_________．板書設計16．2.3二次根式的乘除最簡二次根式例題練習教學反思組長查閱通渭縣平襄初級中學數學教研組導學案編寫時間：20XX年1月15日學期總第課時修改時間：20XX年1月18日學科數學授課時間備課人授課班級教授者課題16.3.1二次根式的加減課時安排1課型新授三維目標知識目標理解和掌握二次根式加減的方法．能力目標先提出問題，分析問題，在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解．再總結經驗，用它來指導根式的計算和化簡．情感目標培養(yǎng)學生在分析問題中，滲透對二次根式進行加減的方法的理解．再總結經驗，用它來指導根式的計算和化簡．教學重點二次根式的加減運算教學難點同類二次根式的認識教學方法自主探究小組合作教學資源多媒體課件、網絡資源。教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計復習回顧合作探究設疑自探——解疑合探1、什么是同類項？2、如何進行整式的加減運算？3、計算：（1）2x-3x+5x（2）4、嘗試計算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3（4）3-2+因此，二次根式的被開方數相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的．比如：3+=3+2=5類似的還有3+=3+3=6所以，二次根式加減時，可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式（同類二次根式）進行合并．二、教師板演例題學生思考回答小組合作完成小組代表發(fā)言教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計當堂練習小結三、基礎練習1、試觀察下列各組式子，哪些是同類二次根式：（1）（2）（3）（4）2、計算（1）+（2）+分析：第一步，將不是最簡二次根式的項化為最簡二次根式；第二步，將相同的最簡二次根式進行合并．四、應用拓展合探1、計算（1）3-+3（2）（+）+（-）（3）已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求的值．分析：本題首先將已知等式進行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根據二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式，再合并同類二次根式，最后代入求值．五、歸納小結（師生共同歸納）本節(jié)課應掌握：（1）不是最簡二次根式的，應化成最簡二次根式；（2）相同的最簡二次根式進行合并．全體學生獨立完成基礎練習和課本習題有能力的學生完成學生歸納、總結談感受。易錯點歸納作業(yè)一、選擇題1．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯誤的有（）．A．3個B．2個C．1個D．0個二、填空題1．在、、、、、3、-2中，與是同類二次根式的有________．2．計算二次根式5-3-7+9的最后結果是________板書設計16．3.1二次根式的加減法則：二次根式加減時，例題練習可以先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數相同的二次根式進行合并小結教學反思組長查閱通渭縣平襄初級中學數學教研組導學案編寫時間：20XX年1月15日學期總第課時修改時間：20XX年1月18日學科數學授課時間備課人授課班級教授者課題16．3.2二次根式的加減課時安排1課型新授三維目標知識目標含有二次根式的式子進行乘除運算和含有二次根式的多項式乘法公式的應用．能力目標復習整式運算知識并將該知識運用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運算．情感目標感受數學的實用價值，提高解決問題的能力。教學重點二次根式的乘除、乘方等運算規(guī)律；教學難點由整式運算知識遷移到含二次根式的運算．教學方法三疑三探教學資源多媒體課件、網絡資源。教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計復習回顧合作探究一、設疑自探——解疑合探1、填空（1）整式混合運算的順序是：（2）二次根式的乘除法法則是：（3）二次根式的加減法法則是：（4）寫出已經學過的乘法公式：=1\*GB3①=2\*GB3②自探1.（學生活動）：請同學們完成下列各題:1．計算（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy2．計算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2老師點評：這些內容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn)．它主要有（1）單項式×單項式；（2）單項式×多項式；（3）多項式÷單項式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運用．如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．整式運算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當然也可以代表二次根式，所以，整式中的運算規(guī)律也適用于二次根式．自探2.計算:（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經分析，二次根式仍然滿足整式的運算規(guī)律，所以直接可用整式的運算規(guī)律．自探3.計算:（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）分析：剛才已經分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法公式運算中仍然成立．學生根據已學知識回答問題學生獨立完成并說說所應用的運算法則教師完善補充強調易錯點教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計當堂練習小結二、基礎知識1、計算：（1）·· （2）（3）2、計算：（1）（2）（3）（a>0,b>0）（4）三、應用拓展1、已知，求的值。2、嘗試計算：（1）（2）嗎？3、已知，其中a、b是實數，且a+b≠0，化簡+，并求值．分析：由于（+）（-）=1，因此對代數式的化簡，可先將分母有理化，再通過解含有字母系數的一元一次方程得到x的值，代入化簡得結果即可．解：原式=+=+=（x+1）+x-2+x+2=4x+2∵=2-∴b（x-b）=2ab-a（x-a）∴bx-b2=2ab-ax+a2∴（a+b）x=a2+2ab+b2∴（a+b）x=（a+b）2∵a+b≠0∴x=a+b∴原式=4x+2=4（a+b）+2五、歸納小結（師生共同歸納）本節(jié)課應掌握二次根式的乘、除、乘方等運算及其它們的混合運算．全體學生獨立完成基礎練習和課本習題有能力的學生完成學生歸納、總結談感受。易錯點歸納作業(yè)一、選擇題1．（-3+2）×的值是（）．A．-3B．3-C．2-D．-2．計算（+）（-）的值是（）．A．2B．3C．4D．1二、填空題1．（-+）2的計算結果（用最簡根式表示）是________．2．（1-2）（1+2）-（2-1）2的計算結果（用最簡二次根式表示）是_______．板書設計16．3.2二次根式的加減引導探究練習小結教學反思組長查閱通渭縣平襄初級中學數學教研組導學案編寫時間：20XX年1月15日學期總第課時修改時間：20XX年1月18日學科數學授課時間備課人授課班級教授者課題16．4．1章節(jié)復習課課時安排1課型新授三維目標知識目標進一步記憶二次根式的概念和意義、理解并掌握二次根式的性質和混合運算法則能力目標（1）經歷梳理本章所學內容，形成知識體系，培養(yǎng)學生歸納和概括能力。（2）經歷本章的學習過程，滲透轉化、分類討論和類比等數學思想方法。情感目標讓學生懂得及時總結和梳理的重要性教學重點梳理整章知識，形成二次根式知識體系。教學難點學會總結已學知識，理清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別教學方法分組討論教學資源多媒體課件、網絡資源。教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計自主復習獨立完成教師協(xié)助一、自主復習二、基礎練習1．若a＞0，a的平方根可表示為__，a的算術平方根可表示________2．當a______時，有意義，當a______時，沒有意義。合作交流，展示反饋1、式子成立的條件是什么?2、計算：(1)(2)3．(1)(2)三、章節(jié)知識要點再現(xiàn)二次根式的【概念】：定義：形如的代數式叫做二次根式.強調：二次根式被開方數不小于0。2、二次根式的【性質】：（1）；(2)(3)(4)3、二次根式的【運算】：二次根式乘法法則：二次根式除法法則：二次根式加減運算：類似于合并同類項，把相同二次根式的項合并.二次根式混合運算：原來學習的運算順序，運算律（結合律、交換律、分配律），乘法公式（如,）等仍然適用.二次根式的【化簡】：二次根式計算或化簡的結果（即最簡二次根式）應符合兩點要求：分母中不含根號；根號內不含分母、小數和能開得盡方的因數.自學課本第18頁“小結”的內容分組競賽，看誰做得又對又快師生歸納章節(jié)要點作業(yè)二次根式課本復習題板書設計16．4．1章節(jié)復習課基礎練習知識點歸納教學反思組長查閱通渭縣平襄初級中學數學教研組導學案編寫時間：20XX年1月15日學期總第課時修改時間：20XX年1月18日學科數學授課時間備課人授課班級教授者課題16．4．2章節(jié)復習課課時安排1課型新授三維目標知識目標（1）了解二次根式的概念和意義、理解并掌握二次根式的性質和混合運算法則。（2）用二次根式的意義和性質進行求取值范圍化簡和運算。（3）會初步運用二次根式的性質及運算解決簡單的實際數學問題。能力目標經歷應用性質解決問題的過程，發(fā)展運算能力，體驗數學的嚴謹性。經歷梳理本章所學內容，形成知識體系，培養(yǎng)學生歸納和概括能力。（3）經歷本章的學習過程，滲透轉化、分類討論和類比等數學思想方法。情感目標通過常見的情境資料，吸引學生注意力，激發(fā)學生學習興趣，拉近師生之間情感距離，為完成本復習課打下良好的基礎。通過老師的及時表揚，鼓勵學生積極主動地參與教與學的整個過程，激發(fā)學生求知的欲望，讓學生體驗成功的喜悅，增加學生學習數學的興趣的信心。通過本章的復習過程，進一步讓學生體會數學知識（二次根式）來源于實際又反過來應用于實際的辯證唯物主義思想。教學重點運用二次根式的意義和性質進行求取值范圍、化簡和運算；梳理整章知識，形成二次根式知識體系。教學難點運用分類討論數學思想解決本節(jié)的有關問題要求學生有嚴密的數學思維，是本節(jié)復習課的難點．教學方法分組討論教學資源多媒體課件、網絡資源。教學步驟教師活動學生活動調整與思考教學過程設計獨立完成獨立完成情境引入【答一答】如圖是由邊長為的正方形地磚鋪設的地面示意圖，小明要沿著如圖所示的