初級(jí)中學(xué)謝亞君八年級(jí)數(shù)學(xué)下教案整合

通渭縣平襄初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)時(shí)間：20XX年1月15日學(xué)期總第課時(shí)修改時(shí)間：20XX年1月18日學(xué)科數(shù)學(xué)授課時(shí)間備課人授課班級(jí)教授者課題16.1.1二次根式課時(shí)安排1課型新授三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)1、理解二次根式的概念；2、利用（a≥0）的意義求被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍。能力目標(biāo)從具體實(shí)例中建立二次根式模型探索二次根式被開(kāi)方數(shù)中字母的取值范圍情感目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)教學(xué)重點(diǎn)形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念教學(xué)難點(diǎn)利用“（a≥0）”解決具體問(wèn)題教學(xué)方法分組討論教學(xué)資源多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究學(xué)習(xí)一、復(fù)習(xí)引入請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下列問(wèn)題：（1）已知=a，那么a是x的______;x是a的______,記為_(kāi)___,a一定是_____數(shù)。（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為=__________；正數(shù)a的算術(shù)平方根為_(kāi)______，0的算術(shù)平方根為_(kāi)_________;（3）式子的意義是________。老師點(diǎn)評(píng)：（略）請(qǐng)同學(xué)們?cè)倏凑n本P2第一個(gè)思考中的三個(gè)問(wèn)題二、設(shè)疑自探——解疑合探自探1.你能通過(guò)上面所有的數(shù)據(jù)歸納出二次根式的概念嗎？很明顯，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根．像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱(chēng)二次根式．因此，一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)．自探2.議一議：1．-1有算術(shù)平方根嗎？2．當(dāng)a<0，有意義嗎？3.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．設(shè)問(wèn)：判斷一個(gè)式子是二次根式的條件是？分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號(hào)“”；第二，被開(kāi)方數(shù)是正數(shù)或0．老師點(diǎn)評(píng):（略）解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．學(xué)生根據(jù)觀察、思考、回答問(wèn)題。學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，歸納出二次根式的定義同桌交流完成小組合作得出二次根式的判定條件及其二次根式有意義的條件教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)當(dāng)堂練習(xí)小結(jié)基礎(chǔ)練習(xí)：1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，，，，，2、若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x為（）。應(yīng)用拓展1、當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的≥0和中的x+1≠0．解：依題意，得由①得：x≥-由②得：x≠-1當(dāng)x≥-且x≠-1時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．2.(1)已知y=++5，求的值．(答案:2)(2)若+=0，求a2004+b2004的值．(答案:)五、歸納小結(jié)（學(xué)生活動(dòng)，老師點(diǎn)評(píng)）本節(jié)課要掌握：1．形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱(chēng)為二次根號(hào)．2．要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)全體學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)練習(xí)和課本習(xí)題有能力的學(xué)生完成學(xué)生歸納、總結(jié)談感受。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)一、選擇題

1．下列式子中，是二次根式的是（）A．-B．C．D．x2．下列式子中，不是二次根式的是（）A．B．C．D．3．已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（）A．5B．C．D．以上皆不對(duì)二、填空題1．形如________的式子叫做二次根式．2．面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_______．3．負(fù)數(shù)________平方根．三、綜合提高題1．某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問(wèn)底面邊長(zhǎng)應(yīng)是多少？2．當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？3．若+有意義，則=_______．4.使式子有意義的未知數(shù)x有（）個(gè)．A．0B．1C．2D．無(wú)數(shù)5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值．板書(shū)設(shè)計(jì)16．1.1二次根式定義例題練習(xí)小結(jié)教學(xué)反思組長(zhǎng)查閱通渭縣平襄初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)時(shí)間：20XX年1月15日學(xué)期總第課時(shí)修改時(shí)間：20XX年1月18日學(xué)科數(shù)學(xué)授課時(shí)間備課人授課班級(jí)教授者課題16．1.2二次根式課時(shí)安排1課型新授三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（）2=a（a≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．能力目標(biāo)通過(guò)復(fù)習(xí)二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結(jié)合算術(shù)平方根的意義導(dǎo)出（）2=a（a≥0）；最后運(yùn)用結(jié)論嚴(yán)謹(jǐn)解題．情感目標(biāo)通過(guò)二次根式的相關(guān)計(jì)算，進(jìn)而解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；（）2=a（a≥0）及其運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)用分類(lèi)思想的方法導(dǎo)出（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；用探究的方法導(dǎo)出（）2=a（a≥0）教學(xué)方法自主探究小組合作教學(xué)資源多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)合作探究一、復(fù)習(xí)引入什么叫二次根式？二、設(shè)疑自探－解疑合探自探1.議一議：（a≥0）是一個(gè)什么數(shù)呢？老師點(diǎn)評(píng)：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練習(xí)，我們可以得出（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．自探2.做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．老師點(diǎn)評(píng)：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（）2=4．同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以1.（）2=a（a≥0）2．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．學(xué)生分組討論，提問(wèn)解答學(xué)生獨(dú)立完成小組討論歸納出公式教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)當(dāng)堂練習(xí)小結(jié)三、基礎(chǔ)練習(xí)：1．計(jì)算（1）（）2（2）（3）2（3）（）2（4）（）2分析：我們可以直接利用（）2=a（a≥0）的結(jié)論解題．2.計(jì)算下列各式的值：（1）（）2；（2）（）2；（3）（）2；（4）（）2；（5）（4）2；(6)3．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3分析：(略)四、應(yīng)用拓展計(jì)算（1）（）2（x≥0）（2）（）2（3）（）2（4）（）2分析：（1）因?yàn)閤≥0，所以x+1>0；（2）a2≥0；（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；（4）4x2-12x+9=（2x）2-2·2x·3+32=（2x-3）2≥0．六、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課應(yīng)掌握：1．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；2.（）2=a（a≥0）3．（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）全體學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)練習(xí)和課本習(xí)題有能力的學(xué)生完成學(xué)生歸納、總結(jié)談感受。作業(yè)一、選擇題1．下列各式中、、、、、，二次根式的個(gè)數(shù)是（）．A．4B．3C．2D．12．?dāng)?shù)a沒(méi)有算術(shù)平方根，則a的取值范圍是（）．A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)≥0C．a(chǎn)<0D．a(chǎn)=0二、填空題1．（-）2=________．2．已知有意義，那么是一個(gè)______數(shù)．三、綜合提高題1．計(jì)算（1）（）2-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）（4）x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-2（2）x4-93x2-5板書(shū)設(shè)計(jì)16．1.2二次根式1、（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)；例題練習(xí)2、（）2=a（a≥0）;反之:a=（）2（a≥0）．教學(xué)反思組長(zhǎng)查閱通渭縣平襄初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)時(shí)間：20XX年1月15日學(xué)期總第課時(shí)修改時(shí)間：20XX年1月18日學(xué)科數(shù)學(xué)授課時(shí)間備課人授課班級(jí)教授者課題16.1.3二次根式課時(shí)安排1課型新授三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解=a（a≥0）并利用它進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．能力目標(biāo)通過(guò)具體數(shù)據(jù)的解答，探究=a（a≥0），并利用這個(gè)結(jié)論解決具體問(wèn)題．情感目標(biāo)通過(guò)二次根式的相關(guān)計(jì)算，進(jìn)而解決一些實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)＝a（a≥0）．教學(xué)難點(diǎn)探究結(jié)論．講清a≥0時(shí)，＝a才成立．教學(xué)方法三疑三探教學(xué)資源多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)合作探究合作探究一、設(shè)疑自探――解疑合探自探1.（學(xué)生活動(dòng)）填空：=_______；=_______；=______；=________；=________；=_______．歸納，一般地：=a（a≥0）例1.化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（4）分析：因?yàn)椋?）9=32，（2）（-4）2=42，（3）25=52，（-3）2=32所以都可運(yùn)用=a（a≥0）去化簡(jiǎn)．例2.當(dāng)x>2，化簡(jiǎn)-．質(zhì)疑再探：試著讓學(xué)生舉出學(xué)過(guò)的數(shù)，從而教師歸納出代數(shù)式的定義；（略）三、自探3.填空：當(dāng)a≥0時(shí)，=_____；當(dāng)時(shí)，=_______并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問(wèn)題．若=a，則a可以是什么數(shù)？（2）若=-a，則a可以是什么數(shù)？（3）>a，則a可以是什么數(shù)？分析：∵=a（a≥0），∴要填第一個(gè)空格可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論，第二空格就不行，應(yīng)變形，使“（）2”中的數(shù)是正數(shù)，因?yàn)?，?dāng)a≤0時(shí)，=，那么-a≥0．（1）根據(jù)結(jié)論求條件；（2）根據(jù)第二個(gè)填空的分析，逆向思想；（3）根據(jù)（1）、（2）可知=│a│，而│a│要大于a，只有什么時(shí)候才能保證呢？呢？教師提示學(xué)生總結(jié)。分組討論比較一下：（）2=a（a≥0）和=a（a≥0）的區(qū)別學(xué)生觀察、思考、回答問(wèn)題。歸納出公式教師板演格式學(xué)生舉手回答小組合作歸納區(qū)別教師訂正學(xué)生獨(dú)立思考后小組合作得出結(jié)論教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)當(dāng)堂練習(xí)小結(jié)四、基礎(chǔ)練習(xí)1、化簡(jiǎn)下列各式：2、化簡(jiǎn)下列各式（1）（2）（x＜-2）五、拓展練習(xí)1、填空：（1）、-=___.（2）、=2、已知2＜x＜3，化簡(jiǎn)：六、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課應(yīng)掌握：=a（a≥0）及其運(yùn)用，同時(shí)理解當(dāng)a<0時(shí)，＝－a的應(yīng)用拓展．全體學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)練習(xí)和課本習(xí)題有能力的學(xué)生完成學(xué)生歸納、總結(jié)談感受。作業(yè)一、選擇題1．的值是（）．A．0B．C．4D．以上都不對(duì)2．a(chǎn)≥0時(shí)，、、-，比較它們的結(jié)果，下面四個(gè)選項(xiàng)中正確的是（）．A．=≥-B．>>-C．<<-D．->=二、填空題1．-=________．2．若是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是________．三、綜合提高題若│1995-a│+=a，求a-19952的值．（提示：先由a-2000≥0，判斷1995-a的值是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，去掉絕對(duì)值）板書(shū)設(shè)計(jì)16.1.3二次根式二次根式性質(zhì)：=a（a≥0例題練習(xí)教學(xué)反思組長(zhǎng)查閱通渭縣平襄初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)時(shí)間：20XX年1月15日學(xué)期總第課時(shí)修改時(shí)間：20XX年1月18日學(xué)科數(shù)學(xué)授課時(shí)間備課人授課班級(jí)教授者課題16．2.1二次根式的乘除課時(shí)安排1課型新授三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)能力目標(biāo)經(jīng)歷“探索——發(fā)現(xiàn)——猜想——驗(yàn)證”的過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)合情推理與演繹推理的相互依賴(lài)，相互補(bǔ)充的辯證關(guān)系；培養(yǎng)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)的習(xí)慣和能力。情感目標(biāo)鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索和創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。教學(xué)重點(diǎn)·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它們的運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，導(dǎo)出·＝（a≥0，b≥0）．教學(xué)方法自主探究小組合作教學(xué)資源多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)小組探究相互協(xié)作一、設(shè)疑自探——解疑合探自探1.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題．1．填空（1）×=_______，=______；（2）×=_______，=________．（3）×=________，=_______．2.參考上面的結(jié)果，用“>、<或＝”填空．×_____，×_____，×________3．利用計(jì)算器計(jì)算填空（1）×______，（2）×______，（3）×______，（4）×______，（5）×______．老師點(diǎn)評(píng)：（1）被開(kāi)方數(shù)都是正數(shù)；（2）兩個(gè)二次根式的乘除等于一個(gè)二次根式，并且把這兩個(gè)二次根式中的數(shù)相乘，作為等號(hào)另一邊二次根式中的被開(kāi)方數(shù)．小組合作觀察、思考、回答問(wèn)題。讓3、4個(gè)同學(xué)上臺(tái)總結(jié)規(guī)律．教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)當(dāng)堂練習(xí)小結(jié)一般地，對(duì)二次根式的乘法規(guī)定為·＝．（a≥0，b≥0）反過(guò)來(lái):=·（a≥0，b≥0）二、講解課本6-7頁(yè)例1、2三、基礎(chǔ)練習(xí)1、計(jì)算（1）×（2）×（3）×（4）×分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）計(jì)算即可．2、化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（4）（5）分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化簡(jiǎn)即可．四、應(yīng)用拓展判斷下列各式是否正確，不正確的請(qǐng)予以改正：（1）（2）×=4××=4×=4=8五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其運(yùn)用．小組代表歸納發(fā)言教師板演全體學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)練習(xí)和課本習(xí)題有能力的學(xué)生完成學(xué)生歸納、總結(jié)談感受。易錯(cuò)點(diǎn)歸納作業(yè)一、選擇題1．若直角三角形兩條直角邊的邊長(zhǎng)分別為cm和cm，那么此直角三角形斜邊長(zhǎng)是（）．A．3cmB．3cmC．9cmD．27cm2．化簡(jiǎn)a的結(jié)果是（）．A．B．C．-D．-3．等式成立的條件是（）A．x≥1B．x≥-1C．-1≤x≤1D．x≥1或x≤-14．下列各等式成立的是（）．A．4×2=8B．5×4=20C．4×3=7D．5×4=20二、填空題1．=_______．2．自由落體的公式為S=gt2（g為重力加速度，它的值為10m/s2），若物體下落的高度為720m，則下落的時(shí)間是_________．板書(shū)設(shè)計(jì)16．2.1二次根式的乘除二次根式的乘法規(guī)定為例題練習(xí)（a≥0,b≥0)反之：（a≥0,b≥0)教學(xué)反思組長(zhǎng)查閱通渭縣平襄初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)時(shí)間：20XX年1月15日學(xué)期總第課時(shí)修改時(shí)間：20XX年1月18日學(xué)科數(shù)學(xué)授課時(shí)間備課人授課班級(jí)教授者課題16.2.2二次根式的乘除課時(shí)安排1課型新授三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其應(yīng)用。能力目標(biāo)利用具體數(shù)據(jù)，通過(guò)學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法法則，并用逆向思維寫(xiě)出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)．情感目標(biāo)在經(jīng)歷二次根式乘除法運(yùn)算法則的過(guò)程中，獲得成就感，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣教學(xué)重點(diǎn)理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及它們的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法法則．教學(xué)方法自主探究小組合作教學(xué)資源多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)回顧活動(dòng)探究一、設(shè)疑自探——解疑合探自探1.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題：1．填空（1）=____，=_____；（2）=_____，=_____；（3）=_____，=_____；（4）=_____，=______．寫(xiě)出規(guī)律：____；____；____；___．2．利用計(jì)算器計(jì)算填空:=_____，=_____;（2）=_____，=_____;（3）=____，=_____;（4）=_____,=_____．寫(xiě)出規(guī)律：___；____；___；__。剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們進(jìn)行合探：二次根式的除法規(guī)定學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，并完成問(wèn)題教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)當(dāng)堂練習(xí)小結(jié)一般地，對(duì)二次根式的除法規(guī)定：=（a≥0，b>0）反過(guò)來(lái)，=（a≥0，b>0）下面我們利用這個(gè)規(guī)定來(lái)計(jì)算和化簡(jiǎn)一些題目．二、教師例題板演三、基礎(chǔ)練習(xí)1、計(jì)算：（1）（2）（3）（4）分析：上面4小題利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．2、化簡(jiǎn)：（1）（2）（3）（4）分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以達(dá)到化簡(jiǎn)之目的．應(yīng)用拓展已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b>0時(shí)才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因?yàn)閤為偶數(shù)，所以x=8．五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課要掌握=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及其運(yùn)用．每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果．（老師點(diǎn)評(píng)）全體學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)練習(xí)和課本習(xí)題有能力的學(xué)生完成學(xué)生歸納、總結(jié)談感受。易錯(cuò)點(diǎn)歸納作業(yè)一、選擇題：1．計(jì)算的結(jié)果是（）．A．B．C．D．2．閱讀下列運(yùn)算過(guò)程：，數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號(hào)去掉的過(guò)程稱(chēng)作“分母有理化”，那么，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A．2B．6C．D．填空題1．分母有理化:(1)=_________;(2)=________;(3)=______.2．已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_______．三、綜合提高題計(jì)算（1）·（-）÷（m>0，n>0）（2）-3÷（）×（a>0）板書(shū)設(shè)計(jì)16.2.2二次根式的乘除二次根式的除法規(guī)定為例題練習(xí)(a≥0，b≥0），反之，(a≥0，b≥0）教學(xué)反思組長(zhǎng)查閱通渭縣平襄初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)時(shí)間：20XX年1月15日學(xué)期總第課時(shí)修改時(shí)間：20XX年1月18日學(xué)科數(shù)學(xué)授課時(shí)間備課人授課班級(jí)教授者課題16.2.3二次根式的乘除課時(shí)安排1課型新授三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式．能力目標(biāo)通過(guò)計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果來(lái)提煉出最簡(jiǎn)二次根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來(lái)檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡(jiǎn)二次根式的要求．情感目標(biāo)在經(jīng)歷探索最簡(jiǎn)二次根式的定義的過(guò)程中，獲得成就感，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣教學(xué)重點(diǎn)最簡(jiǎn)二次根式的運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式．教學(xué)方法自主探究小組合作教學(xué)資源多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)回顧小組合作一、設(shè)疑自探——解疑合探自探1.（學(xué)生活動(dòng)）請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題（請(qǐng)三位同學(xué)上臺(tái)板書(shū)）計(jì)算（1），（2），（3）老師點(diǎn)評(píng)：=，=，=自探2.觀察上面計(jì)算題的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有什么特點(diǎn)？歸納：被開(kāi)方數(shù)不含分母；2．被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次根式．教師例題板演三、基礎(chǔ)練習(xí)化簡(jiǎn)：(1)（2）(3)(4)(5)(6)四、應(yīng)用拓展觀察下列各式，通過(guò)分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)獨(dú)立完成小組內(nèi)交流，歸納特點(diǎn)教師板演全體學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)練習(xí)和課本習(xí)題教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)當(dāng)堂練習(xí)小結(jié)的化成最簡(jiǎn)二次根式：==-1，==-，同理可得：=-，……從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算（+++……）（+1）的值．分析：由題意可知，本題所給的是一組分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡(jiǎn)的目的．五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡(jiǎn)二次根式的概念及其運(yùn)用．有能力的學(xué)生完成學(xué)生歸納、總結(jié)談感受易錯(cuò)點(diǎn)作業(yè)一、選擇題1．如果（y>0）是二次根式，那么，化為最簡(jiǎn)二次根式是（）．A．（y>0）B．（y>0）C．（y>0）D．以上都不對(duì)2．把（a-1）中根號(hào)外的（a-1）移入根號(hào)內(nèi)得（）．A．B．C．-D．-二、填空題1．化簡(jiǎn)=_________．（x≥0）2．a(chǎn)化簡(jiǎn)二次根式號(hào)后的結(jié)果是_________．板書(shū)設(shè)計(jì)16．2.3二次根式的乘除最簡(jiǎn)二次根式例題練習(xí)教學(xué)反思組長(zhǎng)查閱通渭縣平襄初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)時(shí)間：20XX年1月15日學(xué)期總第課時(shí)修改時(shí)間：20XX年1月18日學(xué)科數(shù)學(xué)授課時(shí)間備課人授課班級(jí)教授者課題16.3.1二次根式的加減課時(shí)安排1課型新授三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)理解和掌握二次根式加減的方法．能力目標(biāo)先提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解．再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)．情感目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生在分析問(wèn)題中，滲透對(duì)二次根式進(jìn)行加減的方法的理解．再總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，用它來(lái)指導(dǎo)根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)．教學(xué)重點(diǎn)二次根式的加減運(yùn)算教學(xué)難點(diǎn)同類(lèi)二次根式的認(rèn)識(shí)教學(xué)方法自主探究小組合作教學(xué)資源多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)回顧合作探究設(shè)疑自探——解疑合探1、什么是同類(lèi)項(xiàng)？2、如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算？3、計(jì)算：（1）2x-3x+5x（2）4、嘗試計(jì)算下列各式．（1）2+3（2）2-3+5（3）+2+3（4）3-2+因此，二次根式的被開(kāi)方數(shù)相同是可以合并的，如2與表面上看是不相同的，但它們可以合并嗎？可以的．比如：3+=3+2=5類(lèi)似的還有3+=3+3=6所以，二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式（同類(lèi)二次根式）進(jìn)行合并．二、教師板演例題學(xué)生思考回答小組合作完成小組代表發(fā)言教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)當(dāng)堂練習(xí)小結(jié)三、基礎(chǔ)練習(xí)1、試觀察下列各組式子，哪些是同類(lèi)二次根式：（1）（2）（3）（4）2、計(jì)算（1）+（2）+分析：第一步，將不是最簡(jiǎn)二次根式的項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式；第二步，將相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并．四、應(yīng)用拓展合探1、計(jì)算（1）3-+3（2）（+）+（-）（3）已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求的值．分析：本題首先將已知等式進(jìn)行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根據(jù)二次根式的加減運(yùn)算，先把各項(xiàng)化成最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式，最后代入求值．五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課應(yīng)掌握：（1）不是最簡(jiǎn)二次根式的，應(yīng)化成最簡(jiǎn)二次根式；（2）相同的最簡(jiǎn)二次根式進(jìn)行合并．全體學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)練習(xí)和課本習(xí)題有能力的學(xué)生完成學(xué)生歸納、總結(jié)談感受。易錯(cuò)點(diǎn)歸納作業(yè)一、選擇題1．以下二次根式：①；②；③；④中，與是同類(lèi)二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中錯(cuò)誤的有（）．A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)二、填空題1．在、、、、、3、-2中，與是同類(lèi)二次根式的有________．2．計(jì)算二次根式5-3-7+9的最后結(jié)果是________板書(shū)設(shè)計(jì)16．3.1二次根式的加減法則：二次根式加減時(shí)，例題練習(xí)可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并小結(jié)教學(xué)反思組長(zhǎng)查閱通渭縣平襄初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)時(shí)間：20XX年1月15日學(xué)期總第課時(shí)修改時(shí)間：20XX年1月18日學(xué)科數(shù)學(xué)授課時(shí)間備課人授課班級(jí)教授者課題16．3.2二次根式的加減課時(shí)安排1課型新授三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)含有二次根式的式子進(jìn)行乘除運(yùn)算和含有二次根式的多項(xiàng)式乘法公式的應(yīng)用．能力目標(biāo)復(fù)習(xí)整式運(yùn)算知識(shí)并將該知識(shí)運(yùn)用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等運(yùn)算．情感目標(biāo)感受數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)二次根式的乘除、乘方等運(yùn)算規(guī)律；教學(xué)難點(diǎn)由整式運(yùn)算知識(shí)遷移到含二次根式的運(yùn)算．教學(xué)方法三疑三探教學(xué)資源多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)回顧合作探究一、設(shè)疑自探——解疑合探1、填空（1）整式混合運(yùn)算的順序是：（2）二次根式的乘除法法則是：（3）二次根式的加減法法則是：（4）寫(xiě)出已經(jīng)學(xué)過(guò)的乘法公式：=1\*GB3①=2\*GB3②自探1.（學(xué)生活動(dòng)）：請(qǐng)同學(xué)們完成下列各題:1．計(jì)算（1）（2x+y）·zx（2）（2x2y+3xy2）÷xy2．計(jì)算（1）（2x+3y）（2x-3y）（2）（2x+1）2+（2x-1）2老師點(diǎn)評(píng)：這些內(nèi)容是對(duì)八年級(jí)上冊(cè)整式運(yùn)算的再現(xiàn)．它主要有（1）單項(xiàng)式×單項(xiàng)式；（2）單項(xiàng)式×多項(xiàng)式；（3）多項(xiàng)式÷單項(xiàng)式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的運(yùn)用．如果把上面的x、y、z改寫(xiě)成二次根式呢？以上的運(yùn)算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立．整式運(yùn)算中的x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，當(dāng)然也可以代表二次根式，所以，整式中的運(yùn)算規(guī)律也適用于二次根式．自探2.計(jì)算:（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式仍然滿足整式的運(yùn)算規(guī)律，所以直接可用整式的運(yùn)算規(guī)律．自探3.計(jì)算:（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算在乘法公式運(yùn)算中仍然成立．學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)回答問(wèn)題學(xué)生獨(dú)立完成并說(shuō)說(shuō)所應(yīng)用的運(yùn)算法則教師完善補(bǔ)充強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)當(dāng)堂練習(xí)小結(jié)二、基礎(chǔ)知識(shí)1、計(jì)算：（1）·· （2）（3）2、計(jì)算：（1）（2）（3）（a>0,b>0）（4）三、應(yīng)用拓展1、已知，求的值。2、嘗試計(jì)算：（1）（2）嗎？3、已知，其中a、b是實(shí)數(shù)，且a+b≠0，化簡(jiǎn)+，并求值．分析：由于（+）（-）=1，因此對(duì)代數(shù)式的化簡(jiǎn)，可先將分母有理化，再通過(guò)解含有字母系數(shù)的一元一次方程得到x的值，代入化簡(jiǎn)得結(jié)果即可．解：原式=+=+=（x+1）+x-2+x+2=4x+2∵=2-∴b（x-b）=2ab-a（x-a）∴bx-b2=2ab-ax+a2∴（a+b）x=a2+2ab+b2∴（a+b）x=（a+b）2∵a+b≠0∴x=a+b∴原式=4x+2=4（a+b）+2五、歸納小結(jié)（師生共同歸納）本節(jié)課應(yīng)掌握二次根式的乘、除、乘方等運(yùn)算及其它們的混合運(yùn)算．全體學(xué)生獨(dú)立完成基礎(chǔ)練習(xí)和課本習(xí)題有能力的學(xué)生完成學(xué)生歸納、總結(jié)談感受。易錯(cuò)點(diǎn)歸納作業(yè)一、選擇題1．（-3+2）×的值是（）．A．-3B．3-C．2-D．-2．計(jì)算（+）（-）的值是（）．A．2B．3C．4D．1二、填空題1．（-+）2的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)根式表示）是________．2．（1-2）（1+2）-（2-1）2的計(jì)算結(jié)果（用最簡(jiǎn)二次根式表示）是_______．板書(shū)設(shè)計(jì)16．3.2二次根式的加減引導(dǎo)探究練習(xí)小結(jié)教學(xué)反思組長(zhǎng)查閱通渭縣平襄初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)時(shí)間：20XX年1月15日學(xué)期總第課時(shí)修改時(shí)間：20XX年1月18日學(xué)科數(shù)學(xué)授課時(shí)間備課人授課班級(jí)教授者課題16．4．1章節(jié)復(fù)習(xí)課課時(shí)安排1課型新授三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)進(jìn)一步記憶二次根式的概念和意義、理解并掌握二次根式的性質(zhì)和混合運(yùn)算法則能力目標(biāo)（1）經(jīng)歷梳理本章所學(xué)內(nèi)容，形成知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括能力。（2）經(jīng)歷本章的學(xué)習(xí)過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論和類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)讓學(xué)生懂得及時(shí)總結(jié)和梳理的重要性教學(xué)重點(diǎn)梳理整章知識(shí)，形成二次根式知識(shí)體系。教學(xué)難點(diǎn)學(xué)會(huì)總結(jié)已學(xué)知識(shí)，理清它們之間的聯(lián)系和區(qū)別教學(xué)方法分組討論教學(xué)資源多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)自主復(fù)習(xí)獨(dú)立完成教師協(xié)助一、自主復(fù)習(xí)二、基礎(chǔ)練習(xí)1．若a＞0，a的平方根可表示為_(kāi)_，a的算術(shù)平方根可表示________2．當(dāng)a______時(shí)，有意義，當(dāng)a______時(shí)，沒(méi)有意義。合作交流，展示反饋1、式子成立的條件是什么?2、計(jì)算：(1)(2)3．(1)(2)三、章節(jié)知識(shí)要點(diǎn)再現(xiàn)二次根式的【概念】：定義：形如的代數(shù)式叫做二次根式.強(qiáng)調(diào)：二次根式被開(kāi)方數(shù)不小于0。2、二次根式的【性質(zhì)】：（1）；(2)(3)(4)3、二次根式的【運(yùn)算】：二次根式乘法法則：二次根式除法法則：二次根式加減運(yùn)算：類(lèi)似于合并同類(lèi)項(xiàng)，把相同二次根式的項(xiàng)合并.二次根式混合運(yùn)算：原來(lái)學(xué)習(xí)的運(yùn)算順序，運(yùn)算律（結(jié)合律、交換律、分配律），乘法公式（如,）等仍然適用.二次根式的【化簡(jiǎn)】：二次根式計(jì)算或化簡(jiǎn)的結(jié)果（即最簡(jiǎn)二次根式）應(yīng)符合兩點(diǎn)要求：分母中不含根號(hào)；根號(hào)內(nèi)不含分母、小數(shù)和能開(kāi)得盡方的因數(shù).自學(xué)課本第18頁(yè)“小結(jié)”的內(nèi)容分組競(jìng)賽，看誰(shuí)做得又對(duì)又快師生歸納章節(jié)要點(diǎn)作業(yè)二次根式課本復(fù)習(xí)題板書(shū)設(shè)計(jì)16．4．1章節(jié)復(fù)習(xí)課基礎(chǔ)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納教學(xué)反思組長(zhǎng)查閱通渭縣平襄初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教研組導(dǎo)學(xué)案編寫(xiě)時(shí)間：20XX年1月15日學(xué)期總第課時(shí)修改時(shí)間：20XX年1月18日學(xué)科數(shù)學(xué)授課時(shí)間備課人授課班級(jí)教授者課題16．4．2章節(jié)復(fù)習(xí)課課時(shí)安排1課型新授三維目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)（1）了解二次根式的概念和意義、理解并掌握二次根式的性質(zhì)和混合運(yùn)算法則。（2）用二次根式的意義和性質(zhì)進(jìn)行求取值范圍化簡(jiǎn)和運(yùn)算。（3）會(huì)初步運(yùn)用二次根式的性質(zhì)及運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題。能力目標(biāo)經(jīng)歷應(yīng)用性質(zhì)解決問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展運(yùn)算能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性。經(jīng)歷梳理本章所學(xué)內(nèi)容，形成知識(shí)體系，培養(yǎng)學(xué)生歸納和概括能力。（3）經(jīng)歷本章的學(xué)習(xí)過(guò)程，滲透轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論和類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想方法。情感目標(biāo)通過(guò)常見(jiàn)的情境資料，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，拉近師生之間情感距離，為完成本復(fù)習(xí)課打下良好的基礎(chǔ)。通過(guò)老師的及時(shí)表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教與學(xué)的整個(gè)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣的信心。通過(guò)本章的復(fù)習(xí)過(guò)程，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)（二次根式）來(lái)源于實(shí)際又反過(guò)來(lái)應(yīng)用于實(shí)際的辯證唯物主義思想。教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用二次根式的意義和性質(zhì)進(jìn)行求取值范圍、化簡(jiǎn)和運(yùn)算；梳理整章知識(shí)，形成二次根式知識(shí)體系。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用分類(lèi)討論數(shù)學(xué)思想解決本節(jié)的有關(guān)問(wèn)題要求學(xué)生有嚴(yán)密的數(shù)學(xué)思維，是本節(jié)復(fù)習(xí)課的難點(diǎn)．教學(xué)方法分組討論教學(xué)資源多媒體課件、網(wǎng)絡(luò)資源。教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)調(diào)整與思考教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)獨(dú)立完成獨(dú)立完成情境引入【答一答】如圖是由邊長(zhǎng)為的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明要沿著如圖所示的