內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市經(jīng)棚第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市經(jīng)棚第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.已知全集，，，則（

）．A． B． C． D．參考答案：B，，，，，∴，又，∴．故選．2.已知圓柱的上、下底面的中心分別為，，過直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，則該圓柱的表面積為A. B.12π C. D.10π參考答案：B分析：首先根據(jù)正方形的面積求得正方形的邊長，從而進(jìn)一步確定圓柱的底面圓半徑與圓柱的高，從而利用相關(guān)公式求得圓柱的表面積.詳解：根據(jù)題意，可得截面是邊長為的正方形，結(jié)合圓柱的特征，可知該圓柱的底面為半徑是的圓，且高為，所以其表面積為，故選B.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)圓柱的表面積的求解問題，在解題的過程中，需要利用題的條件確定圓柱的相關(guān)量，即圓柱的底面圓的半徑以及圓柱的高，在求圓柱的表面積的時候，一定要注意是兩個底面圓與側(cè)面積的和.3.已知圓x2+y2+2x﹣2y+2a=0截直線x+y+2=0所得弦長為4，則實(shí)數(shù)a的值是（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1參考答案：C【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)．【分析】把圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，求出弦心距，再由條件根據(jù)弦長公式求得a的值．【解答】解：圓x2+y2+2x﹣2y+2a=0即（x+1）2+（y﹣1）2=2﹣2a，故弦心距d==．再由弦長公式可得2﹣2a=2+4，∴a=﹣2，故選：C．4.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則函數(shù)表達(dá)式為（

）A.

B.C

D參考答案：A略5.函數(shù)的最小值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略6.設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn)，則A．

B.

C.

D.參考答案：A7.已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是()A．2πR2

B.πR2C.πR2

D.πR2參考答案：B略8.如下圖，設(shè)點(diǎn)A是單位圓上的一定點(diǎn)，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點(diǎn)P所旋轉(zhuǎn)過的弧AP的長為l，弦AP的長為d，則函數(shù)d＝f(l)的圖象大致是()參考答案：C9.定義集合M與N的新運(yùn)算：M⊕N＝{x|x∈M或x∈N且x?M∩N}，則(M⊕N)⊕N＝()A．M∩N

B．M∪NC．M

D．N參考答案：C10.在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若3a=2b，則的值為（）A． B． C．1 D．參考答案：D【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】根據(jù)正弦定理，將條件進(jìn)行化簡即可得到結(jié)論．【解答】解：∵3a=2b，∴b=，根據(jù)正弦定理可得===，故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.半徑為3的圓與軸相切,圓心在直線上,則此圓方程為

▲

.參考答案：和12.已知函數(shù)，分別由下表給出123211123321

則的值為 參考答案：113.假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)用y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：x23456y2.23.85.56.57若由資料知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，線性回歸方程＝1.23x＋b.則b=

.參考答案：0.0814.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且f(x)在(0,+∞)是增函數(shù),則不等式的解集為__.參考答案：在上是奇函數(shù)，且在是增函數(shù)在上也是增函數(shù)等價于，或或或則不等式的解集為15.不等式的解集為____________.參考答案：16.若且_________參考答案：－17.已知是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，若成立，則的取值范圍是_______參考答案：

解析：∵在（0，+∞）上定義，又

，僅當(dāng)或時，

在（0，+∞）上是減函數(shù)，

結(jié)合（*）知.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.△ABC中，，，且（1）求AC的長；（2）求的大小．參考答案：（1）5；（2）.試題分析：（Ⅰ）由正弦定理，根據(jù)正弦值之比得到對應(yīng)的邊之比，把AB的值代入比例式即可求出AC的值；

（Ⅱ）利用余弦定理表示出cosA，把BC，AB及求出的AC的值代入求出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出A的度數(shù)．試題解析：（1）由正弦定理得===AC==5。（2）由余弦定理得cosA===-，所以∠A=120°。19.已知以點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過點(diǎn)和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)在圓上，求的面積的最大值.參考答案：解：（Ⅰ）依題意所求圓的圓心為的垂直平分線和直線的交點(diǎn)，中點(diǎn)為斜率為1，垂直平分線方程為即

………………2分聯(lián)立解得即圓心，半徑

…6分所求圓方程為

………………7分（Ⅱ），………………8分圓心到的距離為

…………9分到距離的最大值為

………11分所以面積的最大值為

…12分略20.把長為10cm的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個正方形，求這兩個正方形面積之和的最小值。參考答案：解：設(shè)鐵絲一段長xcm，，兩正方形面積之和為ycm2，則另一段鐵絲長為（10－x）cm，依題意，ks5u當(dāng)x=5時，y取最大值。答：（略）略21.已知二次函數(shù)f（x）=mx2+4x+1，且滿足f（﹣1）=f（3）．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，2），求f（x）的值域．參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】（1）由f（﹣1）=f（3）可得該二次函數(shù)的對稱軸為x=1，即可求函數(shù)f（x）的解析式；（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋ī?，2），利用配方法求f（x）的值域．【解答】解：（1）由f（﹣1）=f（3）可得該二次函數(shù)的對稱軸為x=1…即從而得