河南省信陽(yáng)市第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

河南省信陽(yáng)市第二職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線的斜率為(

)A. B. C. D.參考答案：A【分析】將直線的標(biāo)準(zhǔn)方程寫為的形式，可得到斜率?！驹斀狻坑深}得直線方程為，斜率，故選A?！军c(diǎn)睛】本題考查直線的斜率，屬于基礎(chǔ)題。2.在等比數(shù)列{an}中，，，則（

）A.4 B.2C.±4 D.±2參考答案：B【分析】設(shè)等比數(shù)列的公比為，由等比數(shù)列的定義知與同號(hào)，再利用等比中項(xiàng)的性質(zhì)可求出的值.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為，則，，.由等比中項(xiàng)的性質(zhì)可得，因此，，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查等比中項(xiàng)性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)也要利用等比數(shù)列的定義判斷出項(xiàng)的符號(hào)，考查運(yùn)算求解能力，屬于中等題.3.已知三棱錐S﹣ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的表面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此三棱錐的體積為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【專題】計(jì)算題；空間位置關(guān)系與距離．【分析】根據(jù)題意作出圖形，利用截面圓的性質(zhì)即可求出OO1，進(jìn)而求出底面ABC上的高SD，即可計(jì)算出三棱錐的體積．【解答】解：根據(jù)題意作出圖形：設(shè)球心為O，過ABC三點(diǎn)的小圓的圓心為O1，則OO1⊥平面ABC，延長(zhǎng)CO1交球于點(diǎn)D，則SD⊥平面ABC．∵CO1==，∴OO1==，∴高SD=2OO1=，∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，∴S△ABC=，∴V三棱錐S﹣ABC==．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱錐的體積，考查球內(nèi)接多面體，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)S到面ABC的距離．4.已知的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且時(shí)，，則時(shí)，（

）．A． B． C． D．參考答案：D∵的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴是奇函數(shù)，又∵當(dāng)時(shí)，，∴時(shí)，，故選．5.已知數(shù)列，它的第5項(xiàng)的值為

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D6.若函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是(

)A、

B、

C、

D、參考答案：C7.若指數(shù)函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），則等于[

]A．3

B．

C．2

D．參考答案：B8.設(shè)x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是A.3

B.4

C.6

D.8參考答案：C略9.下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖像關(guān)于直線對(duì)稱的是（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B10.函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=sinωx的圖象，則只要將f（x）的圖象（）A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用函數(shù)的圖象求出函數(shù)的周期，然后求出ω，通過函數(shù)圖象經(jīng)過的特殊點(diǎn)求出φ，進(jìn)而利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律即可得解．【解答】解：由函數(shù)的圖象可知函數(shù)的周期為：T=4×（﹣）=π，所以：ω==2，因?yàn)椋簣D象經(jīng)過（，0），所以：0=sin（2×+φ），可得：2×+φ=kπ，k∈Z，因?yàn)椋簗φ|＜，所以：φ=，可得：f（x）=sin（2x+）=sin[2（x+）]，所以：將f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到g（x）=sin2x的圖象，故選：C．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)集合A＝{5，a+1}，集合B＝{a，b}.若A∩B={2}，則A∪B=

.參考答案：{1，2，5}略12.（5分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，1），B（1，3），點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的任意一點(diǎn)，則k=的取值范圍

．參考答案：[﹣2，﹣]考點(diǎn)： 直線的斜率．專題： 直線與圓．分析： 由題意畫出圖形，然后結(jié)合k=的幾何意義求得k的取值范圍．解答： 如圖，∵，．∴k=的取值范圍是[﹣2，﹣]．故答案為：[﹣2，﹣]．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直線的斜率，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．13.半徑為2cm，圓心角為的扇形面積為

.

參考答案：

；略14.設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為．若，，則__________．參考答案：3【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前項(xiàng)和；8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)可求得，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得到答案．【解答】解：設(shè)等比數(shù)列的公比為，則由知，∴．∴．∴．故答案為：．15._____．參考答案：2【分析】先通分，再利用二倍角的正弦公式和和角的余弦公式化簡(jiǎn)即得解.【詳解】.故答案為：2【點(diǎn)睛】本題主要考查三角恒等變換和三角化簡(jiǎn)求值，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.16.若函數(shù)，且則___________。參考答案：

解析：顯然，令為奇函數(shù)

17.已知，，若的夾角為，則

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知數(shù)列滿足，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且有（1）若數(shù)列為等差數(shù)列，求通項(xiàng)；（2）若對(duì)于任意恒成立，求的取值范圍。參考答案：（1），，即，又，數(shù)列為等差數(shù)列，，解得=1，，（2），兩式作差得所以可求得若任意恒成立，所以且<<<，解得所以的取值范圍為略19.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=ax2+bx–1,其中a(0,4),bR．(1)設(shè)b<0,且{f(x)|x}=,求a,b的值；(2)是否存在實(shí)數(shù)a,b,使函數(shù)f(x)恰有一個(gè)零點(diǎn)x0(1,2)；若存在請(qǐng)給出一對(duì)實(shí)數(shù)a,b,若不存在請(qǐng)說明理由．參考答案：20.已知，，函數(shù)．（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

參考答案：解析：（1）∵

…………1分

……………3分．

…5分∴函數(shù)f(x)的最小正周期為π．

……………6分（2）∵，∴，

……………8分∴，

……………11分即f(x)的值域?yàn)椋?/p>

……12分

略21.已知武漢二中食堂需要定期購(gòu)買食品配料,該食堂每天需要食品配料200千克,配料的價(jià)格為元/千克,每次購(gòu)買配料需支付運(yùn)費(fèi)236元.每次購(gòu)買來的配料還需支付保管費(fèi)用（若天購(gòu)買一次,需要支付天的保管費(fèi)）.其標(biāo)準(zhǔn)如下:7天以內(nèi)（含7天）,無論重量多少,均按10元/天支付;超出7天以外的天數(shù),根據(jù)實(shí)際剩余配料的重量,以每天0.03元/千克支付.(1)當(dāng)9天購(gòu)買一次配料時(shí),求該食堂用于配料的保管費(fèi)用是多少元？(2)設(shè)該食堂天購(gòu)買一次配料,求該食堂在這天中用于配料的總費(fèi)用（元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并求該食堂多少天購(gòu)買一次配料才能使平均每天支付的費(fèi)用最少?參考答案：(1)當(dāng)9天購(gòu)買一次時(shí)，該食堂用于配料的保管費(fèi)用元(2）①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，

∴∴設(shè)該食堂x天購(gòu)買一