2022年廣東省茂名市化州第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年廣東省茂名市化州第四中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)的最大值為，最小值為，則等于（

）

（A）（B）（C）（D）參考答案：B2.在ΔABC中，若，則ΔABC是（

）A．等邊三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形參考答案：C3.以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角形”.1

2

3

4

5

…

2013

2014

2015

20163

5

7

9

…

4027

4029

4031

8

12

16

…

8056

8060

2028

…

16116該表由若干數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：觀察數(shù)列，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每一行都是一個(gè)等差數(shù)列，且第一行的公差為1第二行的公差為2，第三行的公差為4，第四行的公差為8，…，第2015行的公差為，第2016行（最后一行）僅有一個(gè)數(shù)為，故選B．KS5U考點(diǎn)：1、歸納與推理；2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．4.函數(shù)的大致圖像是（

）參考答案：B5.設(shè)全集，則圖中陰影部分表示的集合為（

）

參考答案：B6.定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0．則（） A．f（0.76）＜f（log0.76）＜f（log60.5）B．f（0.76）＜f（60.5）＜f（log0.76） C．f（log0.76）＜f（0.76）＜f（60.5）D．f（log0.76）＜f（60.5）＜f（0.76）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合． 【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】先由奇偶性將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到[0，+∞），再由函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性比較． 【解答】解：∵任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有＜0 ∴f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)， 又∵0.76＜60.5＜|log0.76| ∴， 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用奇偶性轉(zhuǎn)化區(qū)間和單調(diào)性比較大小，在比較大小中，用單調(diào)性的較多，還有的通過(guò)中間橋梁來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如通過(guò)正負(fù)和1來(lái)解決． 7.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為圓的圓心，圓上有一點(diǎn)滿足，則=

（

） A．

B．或

C．

D．或參考答案：D略8.下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為（）①平行于同一平面的兩直線平形；②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；③垂直于同一平面的兩直線平行；④垂直于同一平面的兩平面垂直；A．0個(gè)

B．1個(gè)

C.2個(gè)

D．3個(gè)參考答案：C9.已知的圖象大致（

）

參考答案：A10.的定義域?yàn)椋?/p>

）A.B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)在區(qū)間[2，5]上取得的最大值是

。參考答案：112.已知奇函數(shù)在[0，1]上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，且，則滿足的x的取值范圍是________．參考答案：13.

已知(x)=則=___________.參考答案：114.有一長(zhǎng)為10m的斜坡，它的傾斜度是75°，在不改變坡高和坡頂?shù)那疤嵯?，通過(guò)加長(zhǎng)坡面的方法將它的斜角改為30°，則坡底要延伸_____m．參考答案：【分析】畫出圖形，利用正弦定理即可求出.【詳解】解：如圖，中，設(shè)，由正弦定理可知【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是找到邊角關(guān)系，列出等式求得即可.15.函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)共有

.參考答案：316.定義在（-2,2）上的遞減的奇函數(shù)f(x)滿足f(a-2)+f(2a-1)>0,則a___________參考答案：0<a<1略17.函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）x是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=．參考答案：﹣1【考點(diǎn)】?jī)绾瘮?shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】根據(jù)冪函數(shù)的定義，令m2﹣m﹣1=1，求出m的值，再判斷m是否滿足冪函數(shù)當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)即可．【解答】解：∵冪函數(shù)f（x）=（m2﹣m﹣1）xm2+m﹣3，∴m2﹣m﹣1=1，解得m=2，或m=﹣1；又x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）為減函數(shù)，∴當(dāng)m=2時(shí)，m2+m﹣3=3，冪函數(shù)為y=x3，不滿足題意；當(dāng)m=﹣1時(shí)，m2+m﹣3=0，冪函數(shù)為y=x﹣3，滿足題意；綜上，m=﹣1，故答案為：﹣1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）

如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，分別為棱的中點(diǎn)。（1）證明：平面；（2）證明：平面平面。參考答案：19.（本小題滿分12分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（1）求的值；

（2）解關(guān)于的不等式參考答案：(1)

(2)20.已知函數(shù)（14分）（1）求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；參考答案：略21.已知數(shù)列{an}中，任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)均在直線上．?dāng)?shù)列{bn}為等差數(shù)列，且滿足，，．（Ⅰ）求證數(shù)列{an}是等比數(shù)列，并求出它的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，，求Sn