河南省新鄉(xiāng)七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

河南省新鄉(xiāng)七中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色2.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草一、選擇題(每小題3分，共30分)當(dāng)-1,,x<0當(dāng)-1,,x<0時(shí)，y的取值范圍是()A.y..6BC.0<y,,6A.x=-1B.x=1C,x≠1八年級(jí)學(xué)生),從中隨機(jī)抽取600名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)進(jìn)行分析·對(duì)于這次調(diào)查，以下說(shuō)法不正確的是()A.調(diào)查方法是抽樣調(diào)查B.全市八年級(jí)學(xué)生是總體C.參加考試的每個(gè)學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是個(gè)體D.被抽到的600名學(xué)生的英語(yǔ)成績(jī)是樣本4.若五箱蘋果的質(zhì)量(單位：kg)分別為18,21,18,19,20,則這五箱蘋果質(zhì)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是()A.18和18B.19和18C.20和18D.20和19A.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形C.矩形的對(duì)角線相等D.平行四邊形是軸對(duì)稱圖形6.如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)0,下列結(jié)論不一定成立的是()B.AC=BD7.如圖，射線OC是∠AOB的角平分線，D是射線OC上一點(diǎn)，DP⊥OA于點(diǎn)P,DP=4,若點(diǎn)Q是射線0Q=3,則△ODQ的面積是()A.3C.58.若分式方程有增根，則a的值是()A.49.如圖，已知△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn)，且BD=1,以AD為邊作等邊△ADE,過(guò)點(diǎn)E作EF//BC,交AC于點(diǎn)F,連接BF,則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF;②四邊形BDEF是平行四邊形；③S邊10.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,若AC=6,BC=8,則CD等于()A.1B.2二、填空題(每小題3分，共24分)11.若∠BAC=30°,AP平分∠BAC,PD//AC,且PD=6,PE⊥AC,則PE=13.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為3、4、15.在一次身體的體檢中，小紅、小強(qiáng)、小林三人的平均體重為42kg,小紅、小強(qiáng)的平均體重比小林的體重多6kg,16.若關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根，則k的值為可得(x-1)(x?+x?-1+…+x+1)=_(其中n為正整數(shù)).三、解答題(共66分)19.(10分)長(zhǎng)沙市的“口味小龍蝦”冠絕海內(nèi)外，如“文和友老長(zhǎng)沙龍蝦館”訂單排隊(duì)上千號(hào).某衣貿(mào)市場(chǎng)甲、乙兩家讓利酬賓，付款金額y甲，yz(單位：元)與原價(jià)x(單位：元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.20.(6分)解不等式組：21.(6分)定義：如果一元一次不等式①的解都是一元一次不等式②的解，那么稱一元一次不等式①是一元一次不等式②的蘊(yùn)含不等式.例如：不等式x<-3的解都是不等式x<-1的解，則x<-3是x<-1的蘊(yùn)含不等式.(1)在不等式x>1,x>3,x<4中，是x>2的蘊(yùn)含不等式的是;(3)若x<-2n+4是x<2的蘊(yùn)含不等式，試判斷x<-n+3是否是x<2的蘊(yùn)含不等式，并說(shuō)明理由.22.(8分)(1)解不等式組：23.(8分)如圖，在ABC中，AB=BC,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，連接AD,E為AD的中點(diǎn).請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在AC邊上求作一點(diǎn)F,使得EF為△ACD的中位線.(保留作圖痕跡，不寫作法)24.(8分)有一塊薄鐵皮ABCD,∠B=90°,各邊的尺寸如圖所示，若對(duì)角線AC剪開，得到的兩塊都是“直角三角形”形狀嗎?為什么?(2)在線段BC上有一點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作y軸的平行線l交直線l?于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m為何值時(shí)，四26.(10分)如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,DB=2,AC=4,求菱形的周長(zhǎng).參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)果.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)的掌握，把握其中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)分式的分母不為0即可求解.【題目詳解】依題意得x-1≠0,【解題分析把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：18、18、19、20、2A選項(xiàng)中，因?yàn)椤皩?duì)角線互相垂直的平行四邊形才是菱形”,所以A中說(shuō)法錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)椤坝袃蓪?duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形不一定是平行四邊形，如梯形”,所以B中說(shuō)法錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)椤熬匦蔚膶?duì)角線是相等的”,所以C中說(shuō)法正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)椤捌叫兴倪呅问侵行膶?duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形”,所以D點(diǎn)睛：熟記“各選項(xiàng)中所涉及的幾何圖形的性質(zhì)和判定”是解答本題的關(guān)鍵.【解題分析】根據(jù)矩形性質(zhì)進(jìn)行判斷：矩形的兩條對(duì)角線相等，4個(gè)角是直角等.【題目詳解】根據(jù)矩形性質(zhì)，,,只有D說(shuō)法不正確的.【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：矩形性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記矩形性質(zhì).【解題分析】過(guò)點(diǎn)D作DH⊥OB于點(diǎn)H,如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DH=DP=4,再根據(jù)三角形的面積即可求出結(jié)果.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.【解題分析】要使分式方程有增根，則首先判斷增根，再將增根代入化簡(jiǎn)后的方程中計(jì)算參數(shù)即可.【題目詳解】解：原方程兩邊同乘以(x-3)得∴將x=3代入得【題目點(diǎn)撥】【解題分析】【題目詳解】∵△ABC是邊長(zhǎng)為3的等邊三角形，【題目點(diǎn)撥】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解等三角形解決問(wèn)題，屬于中考選擇題中的壓軸題.【解題分析】試題分析：根據(jù)勾股定理可求得AB=10,然后根據(jù)三角形的面積可得,解得CD=4.8.二、填空題(每小題3分，共24分)【解題分析】分析：過(guò)P作PF⊥AB于F,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠FDP=∠BAC=10°,再根據(jù)10度所對(duì)的邊是斜邊的一半可求得PF的長(zhǎng)，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得PE的長(zhǎng).詳解：過(guò)P作PF⊥AB于F.∵PD//AC,∴∠FDP=∠BAC=∵AP平分∠BAC,PE⊥AC于E,PF⊥AB于F,∴PE=PF=1.解：由故答案為1.解：由【解題分析】化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【題目詳解】,,則【題目點(diǎn)撥】本題考查了已知等式，求另一代數(shù)式值的問(wèn)題；其解答關(guān)鍵在于對(duì)代數(shù)式進(jìn)行變形，尋找它們之間的聯(lián)系【解題分析】分析：由于直角三角形的斜邊不能確定，故應(yīng)分4是斜邊或直角邊兩種情況進(jìn)行討論.詳解：當(dāng)4是直角三角形的斜邊時(shí)，32+x2=4?,解得x=√7;當(dāng)4是直角三角形的直角邊時(shí)，32+42=x2,解得x=1.故使此三角形是直角三角形的x的值是1或√7.滿足a2+b2=c2,那么這個(gè)三角形就是直角三【解題分析】對(duì)原方程移項(xiàng)化簡(jiǎn)，即可求出x,然后再檢驗(yàn)即可.【題目詳解】解：經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解分式方程，熟練掌握解方程的方法是解題關(guān)鍵.【解題分析】可設(shè)小林的體重是xkg,根據(jù)平均數(shù)公式列出方程計(jì)算即可求解.【題目詳解】解：設(shè)小林的體重是xkg,依題意有解得x=1.故小林的體重是1kg.故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).【解題分析】根據(jù)方程有增根可得x=3,把去分母后，再把x=3代入即可求出k的值.【題目詳解】∵關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根，把的兩邊都乘以x-3得，把x=3代入，得【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程的增根，在分式方程變形的過(guò)程中，產(chǎn)生的不適合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最簡(jiǎn)公分母等于0,不適合原分式方程，但是適合去分母后的整式方程.【解題分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：1-x≥0,解得x的范圍即可得出x的最大值.【題目詳解】根據(jù)題意得：1-x≥0,∴自變量x的最大值是1,故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法.函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0;(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)【解題分析】觀察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是x2-1;第二個(gè)是x3-1;…依此類推，則第n個(gè)的結(jié)果即可求得.(x-1)(x?+xM-l+…x+1)三、解答題(共66分);(2)見解析【解題分析】(1)結(jié)合圖象，利用待定系數(shù)法即可求出y甲，yz關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可；(2)當(dāng)0<x<2000時(shí)，顯然到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)x≥2000時(shí)，分三種情況進(jìn)行討論求解即可.【題目詳解】(1)設(shè)y甲=kx,把(2000,1600)代入，得2000k=1600,解得k=0.8,把(2000,2000)代入，得2000a=2000,解得a=1,所以yz=x;當(dāng)x≥2000時(shí)，設(shè)yz=mx+n,把(2000,2000),(4000,3400)代入，得當(dāng)x≥2000時(shí)，若到甲商店購(gòu)買更省錢，則0.8x<0.7x+600,解得x<6000;若到乙商店購(gòu)買更省錢，則0.8x>0.7x+600,解得x>6000;若到甲、乙兩商店購(gòu)買一樣省錢，則0.8x=0.7x+600,解得x=6000;故當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)小于6000元時(shí)，到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)大于6000元時(shí)，到乙商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)等于6000元時(shí)，到甲、乙兩商店購(gòu)買花錢一樣.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】先分別求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【題目詳解】解不等式①,得x<1,解不等式②,得x≥-2,所以原不等式組的加減為-2≤x<1.【題目點(diǎn)撥】此題考查解不等式組和在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵21、(1)x>3;(2)m<9;(3)是，理由見解析.【解題分析】(1)根據(jù)蘊(yùn)含不等式的定義求解即可；(3)由x<-2n+4是x<2的蘊(yùn)含不等式求出n的取值范圍，再判斷x<-n+3是否是x<2的蘊(yùn)含不等式.【題目詳解】(1)由蘊(yùn)含不等式的定義得，x>3是x>2的蘊(yùn)含不等式.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了不等式的解集，關(guān)鍵是正確確定兩個(gè)不等式的解集.(1)根據(jù)分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得.【題目詳解】【題目點(diǎn)撥】本題主要考查分式的混合運(yùn)算和解一元一次不等式組的能力，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及解一元一次不等式組的能力.【解題分析】【題目詳解】作△ABC中∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)F,如圖，點(diǎn)F即為所求.【題目點(diǎn)撥】【解題分析】【題目詳解】都是直角三角形.理由如下：連結(jié)AC.考點(diǎn)：1.勾股定理的逆定理；2.勾股定理.【解題分析】(1)由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l的解析式，再分別令直線1的解析式中x=0、y=0求出對(duì)應(yīng)的y、x(2)由點(diǎn)C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線l?的解析式，結(jié)合點(diǎn)E的橫坐標(biāo)即可得出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)，再根據(jù)平行四邊形的