中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圓綜合之特殊角的運(yùn)用》測(cè)試卷(帶含答案)

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《圓綜合之特殊角的運(yùn)用》測(cè)試卷(帶含答案)學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________特殊角：30°，45°，60°1．已知：為的直徑，為上一點(diǎn)，和過(guò)點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為，連接．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，連接，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的平分線分別交于點(diǎn)，求證：；(3)如圖3，在（2）的條件下，連接，如果是的中點(diǎn)，且，求線段的長(zhǎng)．2．如圖，已知是的直徑，弦于點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連結(jié)．

(1)若，求的度數(shù)；(2)若點(diǎn)是的中點(diǎn)．寫出與的數(shù)量關(guān)系并證明你的結(jié)論；若，，求的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．3．已知以為直徑的半圓上有一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)是半徑上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），作交弧于點(diǎn)，連接．(1)如圖，當(dāng)?shù)难娱L(zhǎng)線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，求的值；(2)如圖，作，垂足為點(diǎn)，連接．試判斷與的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；當(dāng)是等腰三角形，且，求的值．4．如圖，矩形中，，點(diǎn)E是上的動(dòng)點(diǎn)，以為直徑的與交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作于點(diǎn)G．(1)當(dāng)E是的中點(diǎn)時(shí)：的值為_(kāi)_____；(2)在（1）的條件下，證明：是的切線；(3)試探究：能否與相切？若能，求出此時(shí)的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，5．如圖，在中，是直徑，弦，垂足為，為弧上一點(diǎn)，為弦延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交直徑的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若．

(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為8，，求的長(zhǎng)．6．已知：是的外接圓，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．(1)如圖1，求證：；(2)如圖2，點(diǎn)是弧上一點(diǎn)，連接，于點(diǎn)，且，求的值；(3)在（2）的條件下，若，，求線段的長(zhǎng)．7．如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，點(diǎn)M是的中點(diǎn)，，延長(zhǎng)到點(diǎn)C，連接，作的平分線，交于點(diǎn)F，(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．8．如圖，為直徑，，為上不同于，的兩點(diǎn)，，連接．過(guò)點(diǎn)作，垂足為，直線與相交于點(diǎn)．(1)求證：為的切線；(2)當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng).9．如圖，過(guò)圓外一點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為是的直徑．連接，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，同時(shí)交于點(diǎn)，連接．(1)求證：是的切線：(2)若，求切線的長(zhǎng)．10．如圖，中，，為斜邊中線，以為直徑作交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)．(1)求證：為的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．11．如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)作，垂足于點(diǎn)．

(1)求證：直線是的切線；(2)若半徑為4，，求陰影部分的面積；(3)求證：．12．如圖1，五邊形是的內(nèi)接五邊形，，對(duì)角線于點(diǎn)．(1)①若，則_______；②猜想和的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)如圖2，當(dāng)經(jīng)過(guò)圓心時(shí)，若，，求；(3)作于點(diǎn)，求的值．13．如圖，是的直徑，，在上兩點(diǎn)，連結(jié)，．

(1)如圖1，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，求證：與相切；(2)如圖2，點(diǎn)在上，于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若為的直徑，，，①求證：；②求半徑的長(zhǎng)．14．如圖，內(nèi)接于，是的直徑，交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，且．

(1)求證：是的切線；(2)若，，求的長(zhǎng)．15．已知的直徑，弦與弦交于點(diǎn)E，且，垂足為點(diǎn)F．

(1)如圖1，若，求的長(zhǎng)．(2)如圖2，若E為弦的中點(diǎn)，求證：．(3)連接、、，若是的內(nèi)接正n邊形的一邊，是⊙O的內(nèi)接正邊形的一邊，求的面積．16．如圖，是的直徑，弦與交于點(diǎn)，連接，，過(guò)點(diǎn)作的垂線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且．(1)求證：是的切線；(2)若的半徑為，，求線段的長(zhǎng)．17．如圖1，為半圓的直徑，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，切半圓于點(diǎn)，，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交半圓于點(diǎn)，已知，．如圖2，連結(jié)，為線段上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線分別交，于點(diǎn)，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．設(shè)，．(1)求的長(zhǎng)；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(3)延長(zhǎng)交半圓O于點(diǎn)Q，當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．18．如圖，在中，，以為直徑的分別與交于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)D作，垂足為點(diǎn)F．(1)求證：直線是的切線；(2)求證：；(3)若的半徑為2，，求圖中陰影部分的面積．參考答案：1．(3)．2．(1)；(2)．3．(1)；(2)；的值為或或．4．(1)(3)能與相切，此時(shí)或5．(2)6．(2)1(3)7．(