2024年浙教版數(shù)學七年級下冊2.4二元一次方程組的應用 同步練習（基礎卷）（含答案）

生命不息，學習不止。知識無涯，進步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，學習不止。知識無涯，進步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！生命不息，學習不止。知識無涯，進步無界!Shengmingbuxi,xuexibuzhizhishiwuya,jingbuwujie！2024年浙教版數(shù)學七年級下冊2.4二元一次方程組的應用同步練習基礎卷一、選擇題1．若x與y互為相反數(shù)，且3x?4y=7，則xy的立方根是（）A．1 B．?2 C．?1 D．22．根據(jù)圖中提供的信息，可知每個杯子的價格是()A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元3．某車間有120名工人生產(chǎn)一種如圖所示的無蓋正方體包裝箱，已知1名工人每天可以生產(chǎn)200塊側面或150塊底面（底面和側面材料不同），4塊側面和1塊底面正好可以做成一個無蓋包裝箱，應如何分配工人生產(chǎn)側面或底面，才能使生產(chǎn)的側面和底面正好配套?若設安排x名工人生產(chǎn)側面，y名工人生產(chǎn)底面，則下列方程組正確的是（）A．x+y=120200x=150y B．C．x+y=120200x=4×150y D．4．甲是乙現(xiàn)在的年齡時，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時，甲26歲，那么（）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲5．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”若設雞有x只，免有y只，則下列方程組正確的是（）A．x+y=352x+4y=94 B．C．x+y=942x+4y=94 D．6．甲、乙兩人相距42km，若同時相向而行，2h后相遇；若同時同向而行，乙14h后才能追上甲，則甲、乙兩人每小時各行（）A．9km，12km B．10km，11km C．101km，101km D．101km，110km7．如圖，在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a、b，且a+b=0.若AB=4，則點A表示的數(shù)為（）A．?4 B．?2 C．2 D．48．某市舉行中學生足球比賽，每隊勝一場得3分，負一場得1分，本次足球比賽沒有平局，下表是市實驗學校比賽信息（不完整），則該校獲勝的場數(shù)為（）勝負合計場數(shù)y12積分3x28A．6場 B．7場 C．8場 D．9場二、填空題9．現(xiàn)有1元的人民幣x張，5元的人民幣y張，共120元，這個關系用方程可以表示為.10．師生對話，師：我像你這么大的時候，你才1歲，你到我這么大的時候，我已經(jīng)40歲了.老師現(xiàn)在的年齡是.11．甲、乙兩人勻速騎車分別從相距60km的A，B兩地同時出發(fā)，若兩人相向而行，則兩人在出發(fā)2h后相遇；若兩人同向而行，則甲在出發(fā)6h后追上乙，則甲的速度為km/h.12．我國古代數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題，”今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”若設雞有x只，兔有y只，則列出的方程組為（列出方程組即可，不求解）．三、解答題13．根據(jù)題意列出方程組：（1）明明到郵局買0.8元與2元的郵票共13枚，共花去20元錢，問明明兩種郵票各買了多少枚？（2）將若干只雞放入若干籠中，若每個籠中放4只，則有一雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個籠？14．為了鼓勵市民節(jié)約用電，某市對居民用電實行“階梯收費"(總電費=第-階梯電費+第二階梯電費)，規(guī)定：用電量不超過200度按第一階梯電價收費，超過200度的部分按第二階梯電價收費．以下是張磊家2020年3月和4月所交電費的收據(jù)，問該市規(guī)定的第一階梯電價和第二階梯電價分別為每度多少元？15．某景點的門票價格如下表所示：購票人數(shù)(人)1~5051~100100以上每人門票(元)12108某校七年級(1)，(2)兩班計劃去游覽該景點，兩班總人數(shù)之和多于100人，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人．若兩班都以班為單位單獨購票，則一共需支付1118元；若兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元．（1）問：兩個班各有多少名學生？（2）團體購票與單獨購票相比較，兩個班各節(jié)約了多少元？

答案解析部分1．答案：C解析：【解答】解：∵x與y互為相反數(shù)，

∴x=-y

把x=-y代入原方程可得，

-3y-4y=7

y=-1

∴x=1

∴xy的立方根是31×(?1)=3故答案為：C.

【分析】由題意得x=-y，把x=-y代入題目中方程可得出y的值，進而得出x的值，再把x、y的值代入計算即可。2．答案：C解析：【解答】解：設一杯為x，一杯一壺為43元，則右圖為三杯兩壺，即二杯二壺+一杯，即：43×2+x=94解得：x=8（元）故答案為：C．【分析】要求一個杯子的價格，就要先設出一個未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關系列方程求解．題中的等量關系是：一杯+壺=43元；二杯二壺+一杯=94．3．答案：C解析：【解答】解：設安排x名工人生產(chǎn)側面，y名工人生產(chǎn)底面，

根據(jù)題意可得：x+y=120200x=4×150y故答案為：C.

【分析】根據(jù)“某車間有120名工人生產(chǎn)一種如圖所示的無蓋正方體包裝箱，4塊側面和1塊底面正好可以做成一個無蓋包裝箱”列出方程組x+y=120200x=4×150y4．答案：A解析：【解答】設甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲.依題意得y?(x?y)=8x+(x?y)=26，解x=20故答案為：A【分析】設甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.5．答案：A解析：【解答】

解：設雞有x只，兔子有y只，根據(jù)雞兔35個頭，94只腳，

可得：x+y=352x+4y=94

故答案為：A.

6．答案：A解析：【解答】解：設甲每小時行x千米，乙每小時行y千米，

∴2x+y=4214y?x=42，

解得：x=9y=12，7．答案：B解析：【解答】解：∵AB＝4，∴b﹣a＝4，∵a+b＝0，∴a+b=0b?a=4解得a=?2b=2∴a＝﹣2，即點A表示的數(shù)為﹣2.故答案為：B.【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離等于兩坐標之差的絕對值可得AB=b-a=4，結合已知可得關于a、b的二元一次方程組，解方程組可求解.8．答案：C解析：【解答】解：由題意可得x+y=12①3x+y=28②，

②?①，得2x=16，解得x=8，

∴該校獲勝的場數(shù)為8，

故答案為：C.

9．答案：x+5y=120解析：【解答】解：由題意得：x+5y=120.

故答案為：x+5y=120.

【分析】根據(jù)x張一元人民幣的總錢數(shù)與y張5元人民幣的總錢數(shù)之和為120元，建立二元一次方程即可.10．答案：27解析：【解答】解：設老師的年齡是x歲，學生的年齡是y歲，

則x?y=y?1x+x?y=40；

解得：x=27y=14；

即老師和學生現(xiàn)在的年齡分別為27歲和14歲；

故答案為：27.11．答案：20解析：【解答】解：設甲的速度為x千米/小時，乙的速度為y千米/小時，

依題意，得：2x+y=606x?y=60，

解得：x=2012．答案：x+y=35解析：【解答】設雞有x只，兔有y只，由題意得：x+y=352x+4y=94故答案為x+y=352x+4y=94【分析】用數(shù)學符號代替文字，即轉化為數(shù)學式子構建方程組模型.13．答案：（1）解：設0.8元的郵票買了x枚，2元的郵票買了y枚，根據(jù)題意得x+y=130.8x+2y=20（2）解：設有x只雞，y個籠，根據(jù)題意得4y+1=x5(y?1)=x解析：【分析】考查二元一次方程組的實際應用.將題目中需要求的設為未知數(shù)x，y.根據(jù)題意列二元一次方程組.14．答案：解：設第一階梯的電價為x元/度，第二階梯的電價為y元/度，由題意得200x+220?200y=112200x+265?200y=139，解析：【分析】設第一階梯的電價為x元/度，第二階梯的電價為y元/度，根據(jù)總電費=第-階梯電費+第二階梯電費并結合張磊家3月份的電費為112元及四月份的電費為139元，列出方程組，求解即可.15．答案：（1）解：∵若兩班聯(lián)合起來作為一個團體購票，則只需花費816元，

∴兩個班的人數(shù)之和超過了100人，

設七年級（1）班有x人，七年級（2）班有y人，

由題意得12x+10y=11188x+y=816

解得x=49（2）解：七年級（1）班節(jié)約了49×（12-8）=196（元）；

七年級（2）班節(jié)約了53×（10-8）=106（元），

答：團體購票與單獨購票相比較，