黑龍江省哈爾濱市2022年中考數(shù)學真題（含答案）

（十一）2022年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學試卷

一、單選題D.

1.1的相反數(shù)是（）

A.1B.-6C.6D.-15.拋物線y=2（x+9）2-3的頂點坐標是（）

2.下列運算一定正確的是（）A.(9,-3)B.(-9,-3)C.(9,3)D.(-9,3)

224426336.方程白的解為（）

A.（02b3）2=B.3b+b=4bC.（a）=aD.a-a

3.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.x=3B.x=-9C.x=9D.x=-3

7.如圖，AD,BC是。。的直徑，點P在BC的延長線上，P4與。。相切于點A,連接8。，若乙P=

A.65°B.60°C.50°D.25°

4.六個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其左視圖是（）8.某種商品原來每件售價為150元，經過連續(xù)兩次降價后，該種商品每件售價為96元，設平均每

次降價的百分率為X,根據隨意，所列方程正確的是（）

A.150（1-%2）=96B.150（1-x）=96

C.150（1-x）2=96D.150（1-2%）=96

9.如圖，AB||CD,AC,3。相交于點E,AE=1,EC=2,DE=3,則8。的長為（）

39

--

A.2B.42D.6AD

10.一輛汽車油箱中剩余的油量y(L)與已行駛的路程x(Am)的對應關系如圖所示，如果這輛汽車每

千米的耗油量相同，當油箱中剩余的油量為35A時，那么該汽車已行駛的路程為()

21.先化簡，再求代數(shù)式(告-+與的值,其中x=28045。+1.

A.150kmB.165kmC.125kmD.350fc?n

二、填空題

11.風能是一種清潔能源，我國風能儲量很大，僅陸地上風能儲量效有253000兆瓦，用科學記數(shù)

法表示為兆瓦.

12.在函數(shù)y=益可中，自變量x的取值范圍是.

13.計算6+3J的結果是.22.如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1,△ABC的頂點和線段E尸的端點均在小正方形的頂

14.把多項式nui?_97n分解因式的結果是.

15.不等式組［3》+420,的解集是

U-2x<-1

16.已知反比例函數(shù)y=-g的圖象經過點(4,a),則a的值為.

17.在AABC中，4D為邊BC上的高，Z.ABC=30",Z.CAD=20°,則4c是度.

18.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，一枚硬幣正面向上，一枚硬幣反面向上的概率是.

19.一個扇形的面積為77rcmz,半徑為6cm,則此扇形的圓心角是度.

20.如圖，菱形48CD的對角線4C,BD相交于點O,點E在OB上，連接4E,點F為CD的中點，連

接。F,若4E=BE,OE=3,0/1=4,則線段OF的長為

⑴在方格紙中面出△40C,使△4DC與△ABC關于直線4c對稱(點D在小正方形的頂點上);

⑵在方格紙中畫出以線段EF為一邊的平行四邊形EFGH（點G,點H均在小正方形的頂點上）,（1）如圖1,求證：dBEOW2CE0；

且平行四邊形EFG〃的面積為4.連接請直接寫出線段OH的長.（2）如圖2,設BE與力。相交于點F,CE與8。相交于點H,過點D作4c的平行線交BE的延長

線于點G,在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形（△4￡「除外），使寫

23.民海中學開展以“我最喜歡的健身活動”為主題的調查活動，圍繞“在跑步類、球類、武術類、操出的每個三角形的面積都與△AEF的面積相等.

舞類四類健身活動中，你最喜歡哪一類？（必選且只選一類）”的問題，在全校范圍內隨機抽取部

分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡操舞

類的學生人數(shù)占所調查人數(shù)的25%.請你根據圖中提供的信息解答下列問題：

25.紹云中學計劃為繪畫小組購買某種品牌的A、B兩種型號的顏料，若購買1盒A種型號的顏料

人數(shù)

和2盒B種型號的顏料需用56元；若購買2盒A種型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64

24

20元.

16（1）求每盒A種型號的顏料和每盒B種型號的顏料各多少元；

12

8

4

球

武

跑

操

類

術

步

舞活動類別

類

類

類

（2）紹云中學決定購買以上兩種型號的顏料共200盒，總費用不超過3920元，那么該中學最

（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？多可以購買多少盒A種型號的顏料？

（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若民海中學共有1600名學生，請你估計該中學最喜歡球類的學生共有多少名.

24.已知矩形4BC。的對角線力C,8。相交于點O，點E是邊40上一點，連接BE,CE,0E，且

BE=CE.26.已知CH是。。的直徑，點A,點B是。0上的兩個點，連接。力，08，點D,點E分別是半徑

G0A,OB的中點，連接CD,CE,BH,R^AOC=2LCHB.

B

E\B

圖1圖2圖3

(1)如圖I,求證：NODC=/OEC；

(1)求a,b的值;

<2）如圖2,延長CE交BHF點F,若CDJ.04,求證：FC=FH-.

（2）如圖1,點D在該拋物線上，點D的橫坐標為-2,過點D向y軸作垂線，垂足為點

E.點P為y軸負半軸上的一個動點，連接DP、設點P的縱坐標為t,ADEP的面積為S,求S關

于t的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；

（3）如圖3,在（2）的條件下，點G是瓦/上一點，連接4G,BG,HG,OF,若4G：BG=

5；3.HG=2,求。F的長.

27.在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=aM+b經過點空）,點B8,-

1）-與y軸交于點C.（3）如圖2,在（2）的條件下，連接。4點F在。4上，過點F向y軸作垂線，垂足為點H,

連接DF交y軸于點G,點G為DF的中點，過點A作y軸的平行線與過點P所作的x軸的平行線相

交于點N,連接CN,PB,延長PB交4N于點M,點R在PM上，連接RN,若3cp=5GE,

乙PMN+乙PDE=2乙CNR,求直線RN的解析式.

(+-)2022年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學試卷答案???在這次調查中，一共抽取了80名學生.

(2)解：80-16-24-20=20(名)

1.D2.A3.B4.D5.B6.C7.A8.C9.C10.A

補全統(tǒng)計圖如圖

11.2.53x10512.%。一|13.2>/314.m(n+3)(n-3)15.x>|

Q1

16.一盤17.40或8018.-19.7020.275

22

21.解：原式=1&一號)專

(%一1)一(%—3)x—1

(X-1)2廠

2X—1

活動類別

一(久―1產丁

1

-1(3)解：1600X-=480(名)

?x=2x+1=V2+1

，估計該中學最喜歡球類的學生共有48()名.

二原式=篇三=%=冬

24.(1)證明：???四邊形4BCD是矩形，

22.解：⑴解：如圖???AC與BO相等且互相平分，

：.OB=OC,

?:BE=CE,OE=OE,

：.LBEO三ACEO(SSS)；

(2)解：ZiOEG、&DEH、>BFO、△C〃。這4個三角形的面積與△AEF的面積相等.

25.(1)解：設每盒A種型號的顏料x元，每盒B種型號的顏料y元.

根據題意得以二:解得仁金

，每盒A種型號的顏料24元，每盒B種型號的顏料16元.

(2)解：設該中學可以購買a盒A種型號的顏料，

(2)如圖；DH=5

根據題意得24a+16(200-a)<3920

23.(1)解：20+25%=80(名)

解得a<90由(1)得/CEO=Z.CDO=90°,

???該中學最多可以購買盒種型號的顏料.,?,c「口OE1

90A??sinzOcF=林=2

26.(1)證明：如圖1.,?,點D,點E分別是半徑。8的中點?"OCE=30°,

：.“OE=90°-LOCE=(

30°

"H=乙ECO,

：.FC=FH

(3)解：如圖3.

圖1

：?OD=34OE=^OB

*：OA=OB,

：.OD=OE

?:乙BOC=2乙CHB,Z.AOC=2Z.CHB

圖

：.^.AOC=LBOC3

?;oc=OC*：CO=OH,

：.△CODCOE,：.OF1CH

：.LCDO=乙CEO；?"FOH=90°

(2)證明：如圖2.TCDIOA,連接力H.'：LAOC=Z.BOC60°

:.(CDO=90°：.Z-AOH=乙BOH=120°,

：.AH=BH,乙4GH=60。

TAG：BG=5：3

設AG=5%,

H:?BG=3x

圖2在AG上取點M,使得AM=BG,連接MH

=ZH8G,27.(1)解：??,拋物線y=a2+b經過總，的,B(l,

=^HBG?.隹若小

：.MH=GH,|-1=ia+d

???△MHG為等邊三角形

fa=I

解得12

：.MG=HG=2lh=-1

*：AG=AM+MG,

(2)解：由⑴得＞=#-5點D的橫坐標為-2

5x=3x+2

.,.點D縱坐標為,

Ax=1?

?'.AG=5??-2,分

：.BG=AM=3,

TOEly軸

過點H作HN1MG于點N

-?DE=2,F(0,會

MN=^GM=1x2=bHN=HG-sin60°=V3

???點P的縱坐標為t,

：.AN=MN+AM=4,

??PE=尹匕

-9-HB=HA=>JNA2+HN2=V19

1174

?:乙FOH=90。，乙OHF=30°,??S=-PF=1X2X-t)=-t4-1；

:.乙OFH=60°(3)解：如圖所示，過點C作CKJ.CN,交NR的延長線于點K,過點K作KT_Ly軸于點T,

YOB=OH,

:.乙BHO=Z-OBH=30°,

：.Z.FOB=Z-OBF=30°

：.OF=BF,

在RtAOFH中，LOW=30°,

：.HF=2OF

=BF+HF=3。尸=g，

?”回

?*OF=——?

???F”ly軸，DEly軸，：.PN

:.乙FHG=Z.DEG=90°,7

?,怎0,分

???點G為DF的中點,

35，

：.DG=FG,AFP=f-(-1)=1

(Z.FHG=乙DEG設直線BP的解析式為y=mx+m則

在△FHG和△DEG中，4HGF=4DEG3

-

(FG=DG+n=8

n=—15

MFHG三△OEG(AAS),I-

解得，4

In=

:?HF=E。=2,HG=EG=5

y-X

???直線BP的解析式為:=4

設直線OA的解析式為：y=kx,將點腐，的代入得,

55

時

當X=y=-X-

421Z8

5

點

M的

-

2

解得，=

187-X1=

(-17285J

二直線OA的解析式：y=1ix.

5

4E24

2-=-

=5彳

=一p