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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2023-2024學年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟七年級(下)期中數(shù)學試卷一、選擇題:本題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.下列實數(shù)中,是無理數(shù)的是(
)A.1.01001000100001 B.3
C.?3 2.在平面直角坐標中,點P(?3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖,下列條件中能判斷BC/?/AA.∠EAD=∠B
B.∠4.如圖AB/?/CD,∠A=A.72° B.80° C.82°5.若x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為1,則點P的坐標為(
)A.(1,0) B.(0,1) C.6.下列命題中,真命題是(
)A.兩個角的和等于180°時,這兩個角互為鄰補角
B.內(nèi)錯角相等
C.若a2=b27.下列各數(shù)中,介于6和7之間的數(shù)是(
)A.28 B.43 C.588.如圖,兩直線AB、CD平行,則∠1+A.630°
B.720°
C.800°9.已知點P(x,y)到x軸的距離為2,到y(tǒng)軸的距離為3,且x+y>A.(?2,3) B.(210.如圖,在平面直角坐標系A(chǔ)(1,0)上有點,點A第一次跳動至點A1(?1,1),第二次點A1向右跳到A2(2,1),第三次點A2A.(1012,1011) B.(1011,二、填空題:本題共6小題,每小題3分,共18分。11.計算:±36=______,3?27=______,212.若AB/?/CD,BC/?13.比大?。?6______5,325______3,5?114.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為(?1,?1)、(?15.如圖,在平面直角坐標系中,已知長方形ABCD的頂點坐標:A(?4,?4),B(12,6),
16.如圖,直線MN/?/PQ,點A在直線MN與PQ之間,點B在直線MN上,連接AB.∠ABM的平分線BC交PQ于點C,連接AC,過點A作AD⊥PQ交PQ于點D,作AF三、解答題:本題共8小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)
計算:
(1)32?18.(本小題8分)
求下列各式中x的值:
(1)x2?119.(本小題8分)
填空,完成下列證明過程,并在括號中注明理由.
如圖,點E在AB上,點F在CD上,已知∠FHD+∠EGH=180°,∠B=∠C,求證:AB/?/CD.
證明:∵∠FHD=______①(______②),
且∠FHD+∠EGH=180°20.(本小題8分)
作圖題已知:如圖,在平面直角坐標系中.
(1)作出△ABC向左平移3個單位長度,向下平移4個單位長度的△A1B1C1,并寫出△A1B1C1三個頂點的坐標:A121.(本小題8分)
如圖,小明想用一塊面積為900cm2的正方形紙片.沿著邊的方向裁出一塊面積為800cm2的紙片,使它的長寬之比為22.(本小題10分)
如圖,已知,在△ABC中,AH平分∠BAC交BC于點H,D、E分別在CA、BA的延長線上,DB/?/AH,∠D=∠E.23.(本小題10分)
【問題原型】如圖①和②,AB/?/CD,點M在如圖所在位置,詩分別寫出圖①和②中∠M、∠B、∠D之間的關(guān)系并選擇一個結(jié)論進行證明;
(1)【推廣應(yīng)用】(1)如圖③,AB/?/CD,∠ABM鄰補角的平分線BN與∠CDM的角平分線相交于點N,試探究∠M24.(本小題12分)
如圖,四邊形ABCD為正方形(各邊相等),AB/?/y軸.已知B(a,0),C(b,0),P(12a,m),且a+2+|b?1|+(m+t?4)
答案和解析1.【答案】B
【解析】解:1.01001000100001是分數(shù),?3,0是整數(shù),它們不是無理數(shù);
3是無限不循環(huán)小數(shù),它是無理數(shù);
故選:B.
無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù),據(jù)此進行判斷即可.2.【答案】B
【解析】解:點P(?3,5)在第二象限.
故選B.
根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.
本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+3.【答案】A
【解析】解:A、當∠EAD=∠B時,由同位角相等,兩直線平行得AD//BC,故A符合題意;
B、當∠EAD=∠D時,由內(nèi)錯角相等,兩直線平行得AB//DC,故B不符合題意;
C、當∠4.【答案】D
【解析】解:如圖:
∵AB/?/CD,
∴∠A=∠2=72°5.【答案】C
【解析】解:x軸上的點P到y(tǒng)軸的距離為1,則點P的坐標為(1,0)或(?1,0).
故選:C.
根據(jù)x軸上點的縱坐標為零,可得點P的縱坐標,根據(jù)點到y(tǒng)6.【答案】D
【解析】解:A、兩個角的和等于180°時,這兩個角不一定互為鄰補角,原命題是假命題;
B、兩直線平行,內(nèi)錯角相等,原命題是假命題;
C、若a2=b2則a=b或a=?b,原命題是假命題;
7.【答案】B
【解析】解:∵5<28<6,6<43<7,7<58<8,3<339<4,
∴在68.【答案】D
【解析】解:分別過E點,F(xiàn)點,G點,H點作L1,L2,L3,L4平行于AB
利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角,把這六個角轉(zhuǎn)化一下,可得又5個180°的角
∴180×5=900°.
9.【答案】C
【解析】解:∵點P(x,y)到x軸距離為2,到y(tǒng)軸距離為3,
∴|x|=3,|y|=2,
∴x=±3,y=±2;
∵x+y>0,xy<0,
∴x=3,y=?2,
∴10.【答案】A
【解析】解:由A2(2,1),A4(3,2),A6(4,3)……,……,
得A2n(n+1,n),
則點A第2022次跳動至點11.【答案】±6
?3
【解析】解:±36=±6,3?27=?3,2的相反數(shù)=?12.【答案】115°【解析】解:∵AB/?/CD,
∴∠B=∠C=65°,
13.【答案】<
<
>
【解析】解:16=4,
∵4<5,
∴16<5;
∵25<27,
∴325<327,327=3,
∴325<3;
∵5?1>2?1,2?1=1,
∴514.【答案】(3【解析】【分析】
本題考查了點的坐標表示方法,點的坐標與平行線的關(guān)系.
因為(?1,?1)、(?1,2)兩點橫坐標相等,長方形有一邊平行于y軸,(?1,?1)、(3,?1)兩點縱坐標相等,長方形有一邊平行于x軸,過(?1,2)、(15.【答案】(0【解析】解:設(shè)點C的坐標為(x,y),根據(jù)矩形的性質(zhì),AC、BD的中點為矩形的中心,
∴?4+x2=12?82,
?4+y2=6+22,
解得x=8,y=12,
所以,點C的坐標為(8,12).
設(shè)CD所在的直線解析式為y=kx+b,
則2=16.【答案】20°【解析】解:設(shè)∠DAE=α,則∠EAF=α∠ACB=52α,
∵AD⊥PQ,AF⊥AB,
∴∠BAF=∠ADE=90°,
∴∠BAE=∠BAF+∠EAF=90°+α,∠CEA=∠ADE+∠D17.【答案】解:(1)32?|2?3|
=3【解析】(1)先去絕對值,然后根據(jù)實數(shù)的計算法則求解即可;
(218.【答案】解:(1)x2=25,
∴x=±5;【解析】如果一個數(shù)的立方等于a,那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根,如果一個數(shù)的平方等于b,這個數(shù)就叫做b的平方根,由此即可求解.
本題考查平方根,立方根,關(guān)鍵是掌握平方根,立方根的定義.19.【答案】∠BHA
對頂角相等
∠BHA
CE
同旁內(nèi)角互補,兩直線平行【解析】證明:∵∠FHD=∠BHA?(對頂角相等),
且∠FHD+∠EGH=180°(已知),
∴∠BHA+∠EGH=180°,
∴CE//BF20.【答案】?2,?2
0,?3
1【解析】解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求.
由圖可得,A1(?2,?2),B1(0,?3),C1(1,?1).
故答案為:21.【答案】解:不能.理由如下:
正方形紙片的邊長為:900=30(cm),
設(shè)裁出的紙片的長為5a?cm,寬為4a?cm,【解析】算出正方形的邊長和長方形的長,進行比較,看正方形的邊長是否大于或等于長方形的長.
本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是設(shè)出長方形的長和寬,列出方程.22.【答案】(1)證明:∵DB//AH,
∴∠D=∠CAH,
∵AH平分∠BAC,
∴∠BAH=∠CAH,
∵∠D=【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D=∠CAH,根據(jù)角平分線的定義可得∠BAH=∠CAH,再根據(jù)已知條件和等量關(guān)系可得∠BAH=∠E,再根據(jù)平行線的判定即可求解;
23.【答案】解:【問題原型】圖①∠D=∠MGA=∠M+∠B;②∠BMD=∠B+∠D;證明如下:
∠M+∠B=∠D,理由如下:
如圖,∵AB/?/CD,
∴∠MGA=∠D,
∴∠D=∠MGA=∠M+∠B;
如圖,作MN//AB,則∠B=∠BMN,
∵AB/?/CD,
【解析】【問題原型】作MN//AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可;
【推廣應(yīng)用】(1)由【問題原型】的結(jié)論可得:∠M=∠CDM?∠ABM,∠N=24.【答案】解:(1)∵且a+2+|b?1|+(m+t?4)2=0,
∴a+2=0,b?1=0,m+t?4=0,
∴a=?2,b=1,m=4?t,
∴B(?2,0),C(1,0)
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