2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)拼搏聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是(

)A.1.01001000100001 B.3

C.?3 2.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P(?3,A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，下列條件中能判斷BC/?/AA.∠EAD=∠B

B.∠4.如圖AB/?/CD，∠A=A.72° B.80° C.82°5.若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(

)A.(1,0) B.(0,1) C.6.下列命題中，真命題是(

)A.兩個(gè)角的和等于180°時(shí)，這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角

B.內(nèi)錯(cuò)角相等

C.若a2=b27.下列各數(shù)中，介于6和7之間的數(shù)是(

)A.28 B.43 C.588.如圖，兩直線AB、CD平行，則∠1+A.630°

B.720°

C.800°9.已知點(diǎn)P(x,y)到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，且x+y>A.(?2,3) B.(210.如圖，在平面直角坐標(biāo)系A(chǔ)(1,0)上有點(diǎn)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A1(?1,1)，第二次點(diǎn)A1向右跳到A2(2,1)，第三次點(diǎn)A2A.(1012,1011) B.(1011,二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.計(jì)算：±36=______，3?27=______，212.若AB/?/CD，BC/?13.比大小：16______5，325______3，5?114.一個(gè)長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(?1,?1)、(?15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)：A(?4,?4)，B(12,6)，

16.如圖，直線MN/?/PQ，點(diǎn)A在直線MN與PQ之間，點(diǎn)B在直線MN上，連接AB.∠ABM的平分線BC交PQ于點(diǎn)C，連接AC，過點(diǎn)A作AD⊥PQ交PQ于點(diǎn)D，作AF三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)32?18.(本小題8分)

求下列各式中x的值：

(1)x2?119.(本小題8分)

填空，完成下列證明過程，并在括號(hào)中注明理由．

如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在CD上，已知∠FHD+∠EGH=180°，∠B=∠C，求證：AB/?/CD．

證明：∵∠FHD=______①(______②)，

且∠FHD+∠EGH=180°20.(本小題8分)

作圖題已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．

(1)作出△ABC向左平移3個(gè)單位長度，向下平移4個(gè)單位長度的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)：A121.(本小題8分)

如圖，小明想用一塊面積為900cm2的正方形紙片.沿著邊的方向裁出一塊面積為800cm2的紙片，使它的長寬之比為22.(本小題10分)

如圖，已知，在△ABC中，AH平分∠BAC交BC于點(diǎn)H，D、E分別在CA、BA的延長線上，DB/?/AH，∠D=∠E．23.(本小題10分)

【問題原型】如圖①和②，AB/?/CD，點(diǎn)M在如圖所在位置，詩分別寫出圖①和②中∠M、∠B、∠D之間的關(guān)系并選擇一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明；

(1)【推廣應(yīng)用】(1)如圖③，AB/?/CD，∠ABM鄰補(bǔ)角的平分線BN與∠CDM的角平分線相交于點(diǎn)N，試探究∠M24.(本小題12分)

如圖，四邊形ABCD為正方形(各邊相等)，AB/?/y軸.已知B(a,0)，C(b,0)，P(12a,m)，且a+2+|b?1|+(m+t?4)

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：1.01001000100001是分?jǐn)?shù)，?3，0是整數(shù)，它們不是無理數(shù)；

3是無限不循環(huán)小數(shù)，它是無理數(shù)；

故選：B．

無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．2.【答案】B

【解析】解：點(diǎn)P(?3,5)在第二象限．

故選B．

根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．

本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+3.【答案】A

【解析】解：A、當(dāng)∠EAD=∠B時(shí)，由同位角相等，兩直線平行得AD//BC，故A符合題意；

B、當(dāng)∠EAD=∠D時(shí)，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得AB//DC，故B不符合題意；

C、當(dāng)∠4.【答案】D

【解析】解：如圖：

∵AB/?/CD，

∴∠A=∠2=72°5.【答案】C

【解析】解：x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,0)或(?1,0)．

故選：C．

根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為零，可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)6.【答案】D

【解析】解：A、兩個(gè)角的和等于180°時(shí)，這兩個(gè)角不一定互為鄰補(bǔ)角，原命題是假命題；

B、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，原命題是假命題；

C、若a2=b2則a=b或a=?b，原命題是假命題；

7.【答案】B

【解析】解：∵5<28<6，6<43<7，7<58<8，3<339<4，

∴在68.【答案】D

【解析】解：分別過E點(diǎn)，F(xiàn)點(diǎn)，G點(diǎn)，H點(diǎn)作L1，L2，L3，L4平行于AB

利用內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角，把這六個(gè)角轉(zhuǎn)化一下，可得又5個(gè)180°的角

∴180×5=900°．

9.【答案】C

【解析】解：∵點(diǎn)P(x,y)到x軸距離為2，到y(tǒng)軸距離為3，

∴|x|=3，|y|=2，

∴x=±3，y=±2；

∵x+y>0，xy<0，

∴x=3，y=?2，

∴10.【答案】A

【解析】解：由A2(2,1)，A4(3,2)，A6(4,3)……，……，

得A2n(n+1,n)，

則點(diǎn)A第2022次跳動(dòng)至點(diǎn)11.【答案】±6

?3

【解析】解：±36=±6，3?27=?3，2的相反數(shù)=?12.【答案】115°【解析】解：∵AB/?/CD，

∴∠B=∠C=65°，

13.【答案】<

<

>

【解析】解：16=4，

∵4<5，

∴16<5；

∵25<27，

∴325<327，327=3，

∴325<3；

∵5?1>2?1，2?1=1，

∴514.【答案】(3【解析】【分析】

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)表示方法，點(diǎn)的坐標(biāo)與平行線的關(guān)系．

因?yàn)??1,?1)、(?1,2)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于y軸，(?1,?1)、(3,?1)兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，長方形有一邊平行于x軸，過(?1,2)、(15.【答案】(0【解析】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(x,y)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，AC、BD的中點(diǎn)為矩形的中心，

∴?4+x2=12?82，

?4+y2=6+22，

解得x=8，y=12，

所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,12)．

設(shè)CD所在的直線解析式為y=kx+b，

則2=16.【答案】20°【解析】解：設(shè)∠DAE=α，則∠EAF=α∠ACB=52α，

∵AD⊥PQ，AF⊥AB，

∴∠BAF=∠ADE=90°，

∴∠BAE=∠BAF+∠EAF=90°+α，∠CEA=∠ADE+∠D17.【答案】解：(1)32?|2?3|

=3【解析】(1)先去絕對值，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的計(jì)算法則求解即可；

(218.【答案】解：(1)x2=25，

∴x=±5；【解析】如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根，如果一個(gè)數(shù)的平方等于b，這個(gè)數(shù)就叫做b的平方根，由此即可求解．

本題考查平方根，立方根，關(guān)鍵是掌握平方根，立方根的定義．19.【答案】∠BHA

對頂角相等

∠BHA

CE

同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行【解析】證明：∵∠FHD=∠BHA?(對頂角相等)，

且∠FHD+∠EGH=180°(已知)，

∴∠BHA+∠EGH=180°，

∴CE//BF20.【答案】?2，?2

0，?3

1【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求．

由圖可得，A1(?2,?2)，B1(0,?3)，C1(1,?1)．

故答案為：21.【答案】解：不能．理由如下：

正方形紙片的邊長為：900=30(cm)，

設(shè)裁出的紙片的長為5a?cm，寬為4a?cm，【解析】算出正方形的邊長和長方形的長，進(jìn)行比較，看正方形的邊長是否大于或等于長方形的長．

本題考查了算術(shù)平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出長方形的長和寬，列出方程．22.【答案】(1)證明：∵DB//AH，

∴∠D=∠CAH，

∵AH平分∠BAC，

∴∠BAH=∠CAH，

∵∠D=【解析】(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠D=∠CAH，根據(jù)角平分線的定義可得∠BAH=∠CAH，再根據(jù)已知條件和等量關(guān)系可得∠BAH=∠E，再根據(jù)平行線的判定即可求解；

23.【答案】解：【問題原型】圖①∠D=∠MGA=∠M+∠B；②∠BMD=∠B+∠D；證明如下：

∠M+∠B=∠D，理由如下：

如圖，∵AB/?/CD，

∴∠MGA=∠D，

∴∠D=∠MGA=∠M+∠B；

如圖，作MN//AB，則∠B=∠BMN，

∵AB/?/CD，

【解析】【問題原型】作MN//AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可；

【推廣應(yīng)用】(1)由【問題原型】的結(jié)論可得：∠M=∠CDM?∠ABM，∠N=24.【答案】解：(1)∵且a+2+|b?1|+(m+t?4)2=0，

∴a+2=0，b?1=0，m+t?4=0，

∴a=?2，b=1，m=4?t，

∴B(?2,0)，C(1,0)