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【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題2.1一元二次方程專項(xiàng)提升訓(xùn)練(重難點(diǎn)培優(yōu))班級:___________________姓名:_________________得分:_______________注意事項(xiàng):本試卷滿分120分,試題共23題,其中選擇10道、填空6道、解答7道.答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)在每小題所給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2021秋?武陵區(qū)期末)下列方程是一元二次方程的是()A.2x2+x﹣y=0 B.a(chǎn)x2+4x﹣5=0 C.x+1=0 D.x2﹣1=02.(2022秋?龍江縣期末)一元二次方程3(x2﹣3)=5x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是()A.3,﹣5;9 B.3,﹣5,﹣9 C.3,5,9 D.3,5,﹣93.(2022秋?潢川縣期中)一元二次方程2x2﹣5x=6的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A.2,5,6 B.2,﹣5,﹣6 C.2,5,﹣6 D.5,2,﹣64.(2022秋?沛縣月考)若x=1是一元二次方程x2﹣2x+m=0的一個根,則m的值是()A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣25.(2022秋?雙灤區(qū)校級期末)已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,則該方程一定有一個根為()A.0 B.﹣1 C.1 D.26.(2022秋?昭陽區(qū)期中)若方程(a﹣2)xa2-2+x﹣2=0是關(guān)于xA.2 B.﹣2或2 C.﹣2 D.07.(2022秋?禹州市期中)將一元二次方程(2x+1)(x﹣3)=5化成一般形式,正確的是()A.2x2﹣7x﹣8=0 B.2x2﹣5x﹣8=0 C.2x2﹣7x+2=0 D.2x2﹣5x+2=08.(2022秋?平橋區(qū)期中)已知m是一元二次方程x2+3x﹣8=0的一個根,則2m2+6m﹣5的值是()A.﹣21 B.3 C.11 D.139.(2022秋?龍江縣期末)2021年七月份某地有牲豬感染豬瘟100頭,后來八、九月份感染豬瘟的共有231頭,設(shè)八,九月份平均每月豬瘟的感染增長率為x,依題意列出的方程是()A.100(1+x)2=231 B.100(1+x)+100(1+x)2=231 C.100+100(1+x)2=231 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=23110.(2022秋?桐柏縣期中)若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2bx﹣2=0的一個根是x=2022,則一元二次方程a2A.2021 B.2022 C.2023 D.2020二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分)請把答案直接填寫在橫線上11.(2022秋?無棣縣期中)若方程(m﹣1)xm2+1+mx﹣5=0是關(guān)于x的一元二次方程,則m=12.(2022秋?潮陽區(qū)期末)若m是一元二次方程x2+2x﹣1=0的一個實(shí)數(shù)根,則2019﹣m2﹣2m的值是.13.(2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末)某種藥品的價格經(jīng)過兩次連續(xù)降價后,由每盒100元下調(diào)至64元.假設(shè)每次降價的百分率是x,列出方程.14.(2022秋?正陽縣期中)已知方程3ax2﹣bx﹣1=0和ax2+2bx﹣5=0有共同的根﹣1,則a+b=.15.(2022秋?岳陽樓區(qū)月考)我們知道,一元二次方程x2=﹣1沒有實(shí)數(shù)根,即不存在一個實(shí)數(shù)的平方等于﹣1,若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”,使其滿足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一個根為i),并且進(jìn)一步規(guī)定:一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)“i”進(jìn)行四則運(yùn)算,且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立,于是有:i=i,i2=﹣1,i3=i2×i=(﹣1)×i=﹣i,i4=(i2)2=(﹣1)2=1從而對于任意正整數(shù)n,我們可以得到:i4n+1=i4n×i=(i4)n×i=1n×i=i同理得:i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n+4=1,則i1+i2+i3+i4+…+i2021+i2022=.16.(2022?赫章縣模擬)已知實(shí)數(shù)a是一元二次方程x2﹣2022x+1=0的一實(shí)數(shù)根,則代數(shù)式a2-2021a-a2+12022三、解答題(本大題共7小題,共66分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.判斷下列方程是否為一元二次方程?(1)3x+2=5y﹣3;(2)x2=4;(3)3x2-5x(4)x2﹣4=(x+2)2;(5)ax2+bx+c=0.18.把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng).(1)(x+1)2﹣3=3x(x+1);(2)4﹣7x2=0.19.當(dāng)m是何值時,關(guān)于x的方程(m2+2)x2+(m﹣1)x﹣4=3x2.(1)是一元二次方程;(2)是一元一次方程.20.已知關(guān)于x的方程(k2﹣9)x2+(k+3)x=0.(1)當(dāng)k為何值時,此方程是一元一次方程?(2)當(dāng)k為何值時,此方程是一元二次方程?并寫出這個一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).21.已知a是方程x2﹣2x﹣4=0的一個實(shí)數(shù)根,求代數(shù)式(a2﹣2a)(a-4a22.(2020秋?商河縣校級月考)設(shè)a,b,c分別是一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng),根據(jù)下列條件,寫出該一元二次方程.(1)a:b:c=3:4:5,且a+b+c=36;(2)(a﹣2)2+|b﹣4|+c-6=23.(2022秋?瑞金市校級月考)(1)如圖,利用一面墻(墻的長度不限),用20m長的籬笆,怎樣圍成一個面積為50m2的矩
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