專題2.1一元二次方程專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）-【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓(xùn)】2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】專題2.1一元二次方程專項(xiàng)提升訓(xùn)練（重難點(diǎn)培優(yōu)）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021秋?武陵區(qū)期末）下列方程是一元二次方程的是（）A．2x2+x﹣y＝0 B．a(chǎn)x2+4x﹣5＝0 C．x+1＝0 D．x2﹣1＝02．（2022秋?龍江縣期末）一元二次方程3（x2﹣3）＝5x的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．3，﹣5；9 B．3，﹣5，﹣9 C．3，5，9 D．3，5，﹣93．（2022秋?潢川縣期中）一元二次方程2x2﹣5x＝6的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．2，5，6 B．2，﹣5，﹣6 C．2，5，﹣6 D．5，2，﹣64．（2022秋?沛縣月考）若x＝1是一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一個根，則m的值是（）A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣25．（2022秋?雙灤區(qū)校級期末）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0，若a+b+c＝0，則該方程一定有一個根為（）A．0 B．﹣1 C．1 D．26．（2022秋?昭陽區(qū)期中）若方程（a﹣2）xa2-2+x﹣2＝0是關(guān)于xA．2 B．﹣2或2 C．﹣2 D．07．（2022秋?禹州市期中）將一元二次方程（2x+1）（x﹣3）＝5化成一般形式，正確的是（）A．2x2﹣7x﹣8＝0 B．2x2﹣5x﹣8＝0 C．2x2﹣7x+2＝0 D．2x2﹣5x+2＝08．（2022秋?平橋區(qū)期中）已知m是一元二次方程x2+3x﹣8＝0的一個根，則2m2+6m﹣5的值是（）A．﹣21 B．3 C．11 D．139．（2022秋?龍江縣期末）2021年七月份某地有牲豬感染豬瘟100頭，后來八、九月份感染豬瘟的共有231頭，設(shè)八，九月份平均每月豬瘟的感染增長率為x，依題意列出的方程是（）A．100（1+x）2＝231 B．100（1+x）+100（1+x）2＝231 C．100+100（1+x）2＝231 D．100+100（1+x）+100（1+x）2＝23110．（2022秋?桐柏縣期中）若關(guān)于x的一元二次方程ax2+2bx﹣2＝0的一個根是x＝2022，則一元二次方程a2A．2021 B．2022 C．2023 D．2020二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2022秋?無棣縣期中）若方程（m﹣1）xm2+1+mx﹣5＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則m＝12．（2022秋?潮陽區(qū)期末）若m是一元二次方程x2+2x﹣1＝0的一個實(shí)數(shù)根，則2019﹣m2﹣2m的值是．13．（2022秋?南關(guān)區(qū)校級期末）某種藥品的價格經(jīng)過兩次連續(xù)降價后，由每盒100元下調(diào)至64元．假設(shè)每次降價的百分率是x，列出方程．14．（2022秋?正陽縣期中）已知方程3ax2﹣bx﹣1＝0和ax2+2bx﹣5＝0有共同的根﹣1，則a+b＝．15．（2022秋?岳陽樓區(qū)月考）我們知道，一元二次方程x2＝﹣1沒有實(shí)數(shù)根，即不存在一個實(shí)數(shù)的平方等于﹣1，若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一個根為i），并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)“i”進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有：i＝i，i2＝﹣1，i3＝i2×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到：i4n+1＝i4n×i＝（i4）n×i＝1n×i＝i同理得：i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n+4＝1，則i1+i2+i3+i4+…+i2021+i2022＝．16．（2022?赫章縣模擬）已知實(shí)數(shù)a是一元二次方程x2﹣2022x+1＝0的一實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式a2-2021a-a2+12022三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．判斷下列方程是否為一元二次方程？（1）3x+2＝5y﹣3；（2）x2＝4；（3）3x2-5x（4）x2﹣4＝（x+2）2；（5）ax2+bx+c＝0．18．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．（1）（x+1）2﹣3＝3x（x+1）；（2）4﹣7x2＝0．19．當(dāng)m是何值時，關(guān)于x的方程（m2+2）x2+（m﹣1）x﹣4＝3x2．（1）是一元二次方程；（2）是一元一次方程．20．已知關(guān)于x的方程（k2﹣9）x2+（k+3）x＝0．（1）當(dāng)k為何值時，此方程是一元一次方程？（2）當(dāng)k為何值時，此方程是一元二次方程？并寫出這個一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)．21．已知a是方程x2﹣2x﹣4＝0的一個實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式（a2﹣2a）（a-4a22．（2020秋?商河縣校級月考）設(shè)a，b，c分別是一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)，根據(jù)下列條件，寫出該一元二次方程．（1）a：b：c＝3：4：5，且a+b+c＝36；（2）（a﹣2）2+|b﹣4|+c-6=23．（2022秋?瑞金市校級月考）（1）如圖，利用一面墻（墻的長度不限），用20m長的籬笆，怎樣圍成一個面積為50m2的矩