2022年安徽省阜陽(yáng)市西人和私立中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

2022年安徽省阜陽(yáng)市西人和私立中學(xué)高一數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列四個(gè)式子中，正確的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.函數(shù)是（）。A.周期為的奇函數(shù)

B.周期為的偶函數(shù)

C.周期為的偶函數(shù)

D.周期為的奇函數(shù)

參考答案：A3.若向量滿足：，且則與的夾角是（）。A.

B.

C.

D.參考答案：B4.在等差數(shù)列{an}中，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則該等比數(shù)列的公比為（）A． B．1 C．1或 D．無(wú)法確定參考答案：C【考點(diǎn)】88：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式．【分析】設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d，由條件可得（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得d=0或a1=﹣4d，在這兩種情況下，分別求出公比的值．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}公差為d，∵a1，a3，a4成等比數(shù)列，∴a32=a1a4，即（a1+2d）2=a1（a1+3d），解得d=0或a1=﹣4d．若d=0，則等比數(shù)列的公比q=1．若a1=﹣4d，則等比數(shù)列的公比q===．故選：C．5.如果函數(shù)在區(qū)間上是減少的，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A略6.（5分）（2015秋蒙城縣校級(jí)期末）使得函數(shù)f（x）=lnx+x﹣2有零點(diǎn)的一個(gè)區(qū)間是（） A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理． 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用． 【分析】由題意可得函數(shù)的定義域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2，然后根據(jù)f（a）f（b）＜0，結(jié)合零點(diǎn)判定定理可知函數(shù)在（a，b）上存在一個(gè)零點(diǎn)，可得結(jié)論． 【解答】解：由題意可得函數(shù)的定義域（0，+∞），令f（x）=lnx+x﹣2 ∵f（1）=﹣＜0，f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣＞0 由函數(shù)零點(diǎn)的判定定理可知，函數(shù)y=f（x）=lnx+x﹣2在（2，3）上有一個(gè)零點(diǎn) 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題． 7.關(guān)于直線與平面，有以下四個(gè)命題：①若，則

②若③若

④若其中真命題有

(

)

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：B略8.圓A:,圓B:，圓A和圓B的公切線有（

）A.4條

B.3條

C.2條

D.1條參考答案：C9.已知點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA＝AB，則PB與AC所成的角是()

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°參考答案：A10.函數(shù)的圖象可能是(

)A．

B． C．

D．參考答案：C當(dāng)時(shí)，圖象可能為：當(dāng)時(shí)，圖象可能為：故選C。

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中．已知，P為線段AD上的一點(diǎn)，且滿足．若△ABC的面積為，，則的最小值為_(kāi)______．參考答案：【分析】利用A，P，D三點(diǎn)共線可求出m，并得到．再利用平面向量的基本性質(zhì)和基本不等式即可求出的最小值．【詳解】解∵∵A，P，D三點(diǎn)共線，∴，即m．∴，又∵，且．∴，即CA?CB＝8．∴∴．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查平面向量共線定理，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量線性運(yùn)算的運(yùn)用．12.如果點(diǎn)在第四象限，則是第

▲

象限角參考答案：二略13.如圖是函數(shù)

的圖象，則其解析式是

.參考答案：14.圖2是某學(xué)校一名籃球運(yùn)動(dòng)員在五場(chǎng)比賽中所得分?jǐn)?shù)的莖葉圖，則該運(yùn)動(dòng)員在這五場(chǎng)比賽中得分的方差為_(kāi)________.參考答案：6.8，所以。15._______________。參考答案：－1【分析】本題首先可根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式化簡(jiǎn)得出，然后根據(jù)兩角差的正弦公式化簡(jiǎn)得出，最后根據(jù)二倍角公式以及三角函數(shù)誘導(dǎo)公式即可得出結(jié)果。【詳解】，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)三角函數(shù)相關(guān)公式進(jìn)行化簡(jiǎn)求值，考查到的公式有、、以及，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題。16.設(shè)全集U={x∈N*|x＜8}，A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，則CU（A∪B）=．參考答案：{6}【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】找出既屬于集合A，又屬于集合B的元素，求出兩集合的并集，由全集中x的范圍及x為正整數(shù)，求出x的值，確定出全集U，找出全集中不屬于兩集合并集的元素，即可確定出所求的集合．【解答】解：∵A={1，3，5，7}，B={2，4，5}，∴A∪B={1，2，3，4，5，7}，又全集U={1，2，3，4，5，6，7}，則CU（A∪B）={6}．故答案為：{6}17.設(shè)｛an｝是公比為q的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和．若｛Sn｝是等差數(shù)列，則

q=

參考答案：1三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(1)求值

(6分)(2)已知，α在第三象限，求的值.(8分)參考答案：（2）19.參考答案：20.(本小題滿分12分)已知集合A={x|x2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．（1）若時(shí)，求、；（2）若BA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍。參考答案：21.定義在R上的偶函數(shù)f(x)，當(dāng)時(shí)，．（1）求函數(shù)f(x)在上的解析式；（2）求函數(shù)f(x)在上的最大值和最小值．參考答案：………….3分……..7分上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減……..9分………………12分………………15分22.停車場(chǎng)預(yù)計(jì)“十·一”國(guó)慶節(jié)這天將停放大小汽車1200輛次，該停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：大車每輛次10元，小車每輛次5元．根據(jù)預(yù)計(jì)，解答下面的問(wèn)題：(1)寫出國(guó)慶節(jié)這天停車場(chǎng)的收費(fèi)金額y(元)與小車停放輛