2022-2023學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市第十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

2022-2023學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市第十九中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)，定義數(shù)列如下：，，若給定的值，得到無(wú)窮數(shù)列滿足：對(duì)任意正整數(shù)，均有，則的取值范圍是（）．A．(－∞,－1)∪(1,+∞) B．(－∞,0)∪(1,+∞) C．(1,+∞) D．(－1,0)參考答案：A由，，∴，∴或，而時(shí)，不對(duì)恒成立，選．2.命題若，則是的充分條件但不是必要條件，命題函數(shù)的定義域是，則下列命題（）Ａ．假

Ｂ．真

Ｃ．真，假

Ｄ．假，真參考答案：D3.函數(shù)和的遞增區(qū)間依次是（

）A．（－∞，0，（－∞，1

B．（－∞，0，［1，+∞C．［0，+∞，（－∞，1

D．［0，+∞），［1，+∞）參考答案：C略4.設(shè)則的大小關(guān)系是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B5.設(shè)函數(shù)定義在R上，它的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，且當(dāng)時(shí)，，則有（

）

A．

B．C．

D．參考答案：D略6.在下列各圖中，兩個(gè)變量具有較強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系的散點(diǎn)圖是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】散點(diǎn)圖．【專題】對(duì)應(yīng)思想；定義法；概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】觀察兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖，樣本點(diǎn)成直線形帶狀分布，則兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，若帶狀從左向右上升，是正相關(guān)，下降是負(fù)相關(guān)，由此得出正確的選項(xiàng)．【解答】解：A中兩個(gè)變量之間是函數(shù)關(guān)系，不是相關(guān)關(guān)系；在兩個(gè)變量的散點(diǎn)圖中，若樣本點(diǎn)成直線形帶狀分布，則兩個(gè)變量具有相關(guān)關(guān)系，對(duì)照?qǐng)D形：B中樣本點(diǎn)成直線形帶狀分布，且從左到右是上升的，∴是正相關(guān)關(guān)系；C中樣本點(diǎn)成直線形帶狀分布，且從左到右是下降的，∴是負(fù)相關(guān)關(guān)系；D中樣本點(diǎn)不成直線形帶狀分布，相關(guān)關(guān)系不明顯．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了變量間的相關(guān)關(guān)系、散點(diǎn)圖及從散點(diǎn)圖上判斷兩個(gè)變量有沒(méi)有線性相關(guān)關(guān)系的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．7.（5分）函數(shù)f（x）=cosx，（﹣＜x＜）的圖象大致是（） A． B． C． D． 參考答案：C考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 通過(guò)函數(shù)的奇偶性以及特殊值即可得到正確選項(xiàng)．解答： ﹣＜x＜時(shí)，y=cosx是偶函數(shù)，并且y=cosx∈（0，1]，函數(shù)f（x）=cosx，（﹣＜x＜）是偶函數(shù)，cosx∈（0，1]時(shí)，f（x）≥0．∴四個(gè)選項(xiàng)，只有C滿足題意．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的圖象的判斷，一般通過(guò)函數(shù)的定義域、值域．單調(diào)性，奇偶性，變化趨勢(shì)等知識(shí)解答．8.點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若?（﹣）=0，則直線CP一定經(jīng)過(guò)△ABC的（）A．內(nèi)心 B．垂心 C．外心 D．重心參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】運(yùn)用向量減法的三角形法則，以及向量垂直的等價(jià)條件：數(shù)量積為0，結(jié)合三角形的垂心是三條高的交點(diǎn)，即可得到結(jié)論．【解答】解：若?（﹣）=0，則有?=0，即⊥，則P一定經(jīng)過(guò)△ABC的垂心．故選B．9.在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,,,=(

).

A．4

B．6 C．8 D．8–參考答案：C略10.集合，集合，則

（

）.

.

.

.

參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知為等差數(shù)列，且，，則=

.參考答案：略12.（5分）已知集合A={1，3，}，B={1，m}，若A∩B=B，則m=

．參考答案：3或0考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 由A，B，以及A與B的交集為B，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．解答： 解：∵集合A={1，3，}，B={1，m}，且A∩B=B，∴m=3或m=，解得：m=3或m=0或m=1，由元素的互異性得到m=1不合題意，舍去，則m=3或0．故答案為：3或0．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．13.已知與的夾角為，且則的值為

__.參考答案：

14.（5分）若集合A={1，3}，B={0，3}，則A∪B=

．參考答案：{0，1，3}考點(diǎn)： 并集及其運(yùn)算．專題： 集合．分析： 根據(jù)并集的定義求出A，B的并集即可．解答： ∵集合A={1，3}，B={0，3}，∴A∪B={0，1，3}，故答案為：{0，1，3}．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了集合的運(yùn)算問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．15.定義一個(gè)“等積數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都是同一常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫“等積數(shù)列”，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列是等積數(shù)列，且，公積為，則這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和的計(jì)算公式為：

．參考答案：16.直線與函數(shù)圖像的交點(diǎn)有

個(gè)。參考答案：417.滿足48﹣x＞4﹣2x的x的取值集合是

．參考答案：（﹣8，+∞）【考點(diǎn)】指、對(duì)數(shù)不等式的解法．【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化指數(shù)不等式為一元一次不等式求解．【解答】解：由48﹣x＞4﹣2x，得8﹣x＞﹣2x，即x＞﹣8．∴滿足48﹣x＞4﹣2x的x的取值集合是（﹣8，+∞）．故答案為：（﹣8，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查指數(shù)不等式的解法，考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）某漁業(yè)公司今年初用萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用萬(wàn)元，從第二年開始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加萬(wàn)元，該船每年捕撈的總收入為萬(wàn)元．（文科生做）求該船捕撈幾年開始盈利？（即總收入減去成本及所有費(fèi)用之差為正值）．參考答案：19.在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為.已知.求的值；若，的周長(zhǎng)為5，求的長(zhǎng).參考答案：解（1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.

(2)由(1)知=2,所以有,即,又因?yàn)榈闹荛L(zhǎng)為5,所以=5-3,由余弦定理得：，即，解得=1，所以=2.略20.)已知tan(α+)=(1)求tanα的值（2)求2cos2α+sin2α的值參考答案：21.（10分）已知三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC邊的中點(diǎn)．（1）求AB邊所在的直線方程；（2）求中線AM的長(zhǎng)．（3）求BC的垂直平分線方程．參考答案：考點(diǎn)： 直線的一般式方程；中點(diǎn)坐標(biāo)公式．專題： 計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想．分析： （1）利用直線方程的兩點(diǎn)式求直線的方程，并化為一般式．（2）由中點(diǎn)公式求得M的坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩點(diǎn)間的距離．（3）先利用垂直關(guān)系求出垂直平分線的斜率，用點(diǎn)斜式寫出垂直平分線的方程，并化為一般式．解答： （1）由兩點(diǎn)式得AB所在直線方程為：，即6x﹣y+11=0．（2）設(shè)M的坐標(biāo)為（x0，y0），則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得，，即點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1）．故．（5分