2022年廣東省云浮市惠能中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

2022年廣東省云浮市惠能中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在“①高一數(shù)學(xué)課本中的難題；②所有的正三角形；③方程的實(shí)數(shù)解”中，能夠表示成集合的是（

）

A．②

B．③

C．②③

D．①②③參考答案：C略2.函數(shù)是

（

）（A）

周期為的奇函數(shù)

（B）

周期為的偶函數(shù)（C）周期為的奇函數(shù)

（D）

周期為的偶函數(shù)參考答案：C略3.函數(shù)的圖象如圖2所示.觀察圖象可知函數(shù)的定義域、值域分別是（

）A．,；B.

C．,；D.參考答案：C4.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且,若C為銳角,則的最大值為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A5..在中，的取值范圍是

(

)

A

B

C

D參考答案：A6.函數(shù)是（

）A．奇函數(shù)

B．偶函數(shù)

C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

D．非奇非偶函數(shù)參考答案：A7.集合，則（

）A．

B.

C.

D.參考答案：B略8.

如圖，一個(gè)空間幾何體正視圖(或稱(chēng)主視圖)與側(cè)視圖(或稱(chēng)左視圖)為全等的等邊三角形，俯視圖為一個(gè)半徑為1的圓，那么這個(gè)幾何體的全面積為．A．

B．

C．

D．

參考答案：B9.若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù)，且存在區(qū)間(其中)，使得當(dāng)時(shí)，的取值范圍恰為，則稱(chēng)函數(shù)是上的正函數(shù)。若函數(shù)是上的正函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A10.參考答案：D解析：當(dāng)x＝1時(shí)，y＝m，由圖形易知m<0，又函數(shù)是減函數(shù)，所以0<n<1.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡(jiǎn)（1+tan2）cos2=

。參考答案：112.若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________參考答案：略13.函數(shù)y=log2（3﹣2x）的零點(diǎn)為

．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】由y=log2（3﹣2x）=0，可得函數(shù)y=log2（3﹣2x）的零點(diǎn)．【解答】解：由y=log2（3﹣2x）=0，可得3﹣2x=1，∴x=1，∴函數(shù)y=log2（3﹣2x）的零點(diǎn)為1，故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．14.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則

；

．參考答案：－2，角的終邊過(guò)點(diǎn)，由三角函數(shù)的定義，可知，

15.長(zhǎng)為10cm的線段AB上有一點(diǎn)C，則C與A、B距離均大于2cm的概率為_(kāi)________．參考答案：略16.已知平行四邊形ABCD中,,,點(diǎn)E是CD中點(diǎn)，,則

．參考答案：13由,得,設(shè)，所以，解得，所以.

17.直線與的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______.參考答案：（3，－1）【分析】直接聯(lián)立方程得到答案.【詳解】聯(lián)立方程解得即兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了兩直線的交點(diǎn)，屬于簡(jiǎn)單題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿(mǎn)分14分）(Ⅰ)已知，，求的值；(Ⅱ)已知，，，求的值.參考答案：因?yàn)椋?，所以?

……5分.

………………7分（Ⅱ）因?yàn)榍遥裕?/p>

……………9分因?yàn)椋裕?所以，所以，……11分所以.……………14分19.（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)為奇函數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)若，求的值；（Ⅲ）求函數(shù)的值域．參考答案：

（3）

20.(2015陜西20.）已知關(guān)于x的不等式|x+a|<b的解集為{x|2<x<4}(1)求實(shí)數(shù)a、b的值（2）求的最大值參考答案：（2015年陜西文24題：21.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB,BP=BC=2,E,F分別是PB,PC的中點(diǎn)。

(1)證明：EF//平面PAD;(2)證明：CD平面PAD；

(3)求三棱錐E-ABC的體積V.