山東省菏澤市水堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

山東省菏澤市水堡中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在給定的映射：的條件下，象3的原象是

（

）

A.8

B.2或-2

C.4

D.-4參考答案：B略2.已知f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f(x)－g(x)＝x3＋x2＋2，則f(1)＋g(1)＝(

)A．－2B．－1

C．1 D．2參考答案：D3.將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，得到的圖象恰好關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)，則φ的最小值是（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】根據(jù)左加右減，寫(xiě)出三角函數(shù)平移后的解析式，根據(jù)平移后圖象的對(duì)稱(chēng)軸，把對(duì)稱(chēng)軸代入使得函數(shù)式的值等于±1，寫(xiě)出自變量的值，根據(jù)求最小值得到結(jié)果．【解答】解：∵把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位，∴平移后函數(shù)的解析式是y=sin（2x+2φ），∵所得圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)，∴由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得：2×+2φ=kπ+（k∈Z），解得：φ=kπ+（k∈Z），∵φ＞0∴當(dāng)k=0時(shí)，φ的最小值是．故選：A．4.（5分）設(shè)l，m，n表示不同的直線，α、β、γ表示不同的平面，給出下列四個(gè)命題：①若m∥l，且m⊥α，則l⊥α；②若m∥l，且m∥α，則l∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l∥m∥n；④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，則l∥m．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4參考答案：B考點(diǎn)： 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系．專(zhuān)題： 空間位置關(guān)系與距離．分析： 利用空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系求解．解答： 由l，m，n表示不同的直線，α、β、γ表示不同的平面，知：①若m∥l，且m⊥α，則由直線與平面垂直的判定定理知l⊥α，故①正確；②若m∥l，且m∥α，則l∥α或l?α，故②錯(cuò)誤；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，則l，m，n可能交于一點(diǎn)，故③錯(cuò)誤；④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，則由α∩γ=n知，n?α且n?γ，由n?α及n∥β，α∩β=m，得n∥m，同理n∥l，故m∥l，故④正確．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．5.下列各組向量中，可以作為基底的是A.

B.

C.

D.參考答案：B略6.已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，則（?UA）∪B等于（）A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D．?參考答案：A【考點(diǎn)】并集及其運(yùn)算．【分析】根據(jù)全集U和集合A先求出集合A的補(bǔ)集，然后求出集合A的補(bǔ)集與集合B的并集即可．【解答】解：由全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，則CUA={0，8，10}，又因?yàn)榧螧={1}，則（CUA）∪B={0，1，8，10}．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了補(bǔ)集及并集的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題，學(xué)生在求補(bǔ)集時(shí)應(yīng)注意全集的范圍．7.給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則lna＞lnb；④；其中正確命題的個(gè)數(shù)為

（

）

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)參考答案：B略8.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象沿軸A．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位 B．向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位 D．向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：C略9.方程的根的個(gè)數(shù)為

。參考答案：3個(gè)10.已知直線,,若，則實(shí)數(shù)的值是A．1

B．2 C．3

D．4參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=2sin(2x+)(x∈)的單調(diào)遞減區(qū)間是

.參考答案：［,］略12.化簡(jiǎn)：

參考答案：略13.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)__________．參考答案：試題分析：的定義域?yàn)?令,根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性同增異減,可以得到外層單減,內(nèi)層單減,在定義域上單調(diào)遞增,故填.考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性.【方法點(diǎn)晴】本題考查學(xué)生的是函數(shù)的單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題目.函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法有定義法,導(dǎo)數(shù)法,基本函數(shù)圖象法,復(fù)合函數(shù)同增異減,以及增+增=增,增-減=增,減+減=減,減-增=減的法則等,本題為對(duì)數(shù)函數(shù)與一次函數(shù)的復(fù)合,通過(guò)分解為基本函數(shù),分別判斷處對(duì)數(shù)函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),一次函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),因此在定義域內(nèi)為增函數(shù).14.已知向量，，則的最大值為

參考答案：略15.已知圓柱M的底面半徑與球O的半徑相同，且圓柱M與球O的表面積相等，則它們的體積之比

.參考答案：16.中，，，則

．參考答案：略17.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值為 ；參考答案：點(diǎn)，，

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(13分)

已知向量，．(1)若∥，求實(shí)數(shù)k的值；

(2)若，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（１），，

4分因?yàn)椤?，所以，所?

7分（２），

10分因?yàn)?，所以，所?

13分略19.已知函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若，，求的值．參考答案：（1）；（2）．試題分析：不論研究三角函數(shù)的哪一種性質(zhì)，首先要利用降冪公式和輔助角公式把函數(shù)化為的形式之后再開(kāi)始研究，借助復(fù)合函數(shù)的思想利用正弦函數(shù)的單調(diào)性解不等式求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；當(dāng)已知函數(shù)值時(shí)，轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)方程去解，但要注意x的取值范圍，解三角方程.試題解析：＝所以，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（2），，又，，

【點(diǎn)睛】不論研究三角函數(shù)的哪一種性質(zhì)，首先要利用降冪公式和輔助角公式把函數(shù)化為的形式之后再開(kāi)始研究，借助復(fù)合函數(shù)的思想利用正弦函數(shù)的單調(diào)性解不等式求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；有了三角函數(shù)的解析式，可以求值、求周期、求單調(diào)區(qū)間，求最值、求范圍、求對(duì)稱(chēng)軸、求對(duì)稱(chēng)中心、已知函數(shù)值求自變量等.20.已知函數(shù)，其中，（1）當(dāng)時(shí)，把函數(shù)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式；（2）當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最值；（3）設(shè)，函數(shù)在上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出的取值范圍（用表示）．參考答案：略21.（本小題滿分13分）函數(shù)若是的一個(gè)零點(diǎn)。（1）求的值；

（2）若，用單調(diào)性定義證明函數(shù)在上是減函數(shù)；

（3）若函數(shù)，求的值.參考答案：（1）…………………….………4分（2）…………….……5分任取,函數(shù)在上是減函數(shù).………………