河南省鶴壁市淇縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)下冊(cè)試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，三大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，將正確答案填寫在答題卡上相應(yīng)的位置．3．不準(zhǔn)使用計(jì)算器．一、選擇題1.下列方程屬于一元一次方程的是（）A. B.C. D.2.下列方程的變形正確的是：（）A.由，得B.由，得C.由，得D.由，得3.若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則的值為（）A.2 B.－4 C.4 D.04.已知是二元一次方程的一組解，那么的值為（）A. B. C. D.5.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問(wèn)木條長(zhǎng)多少尺？如果設(shè)木條長(zhǎng)x尺，繩子長(zhǎng)y尺，那么可列方程組為（）A. B.C. D.6.如圖，由七個(gè)完全一樣的小長(zhǎng)方形組成大長(zhǎng)方形，，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（）A. B. C. D.7.若，則下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.8.不等式3（1﹣x）＞2﹣4x的解在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.9.如圖，在中，平分交邊于點(diǎn)D，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.10.若關(guān)于的不等式只有兩個(gè)正整數(shù)解，則的取值范圍是（）．A. B.C. D.二、填空題11.寫一個(gè)解為的二元一次方程______________．12.不等式的解集中所有非負(fù)整數(shù)的和為_(kāi)______．13.為增強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，某市對(duì)居民用水實(shí)行“階梯收費(fèi)”：規(guī)定每戶每月不超過(guò)用水標(biāo)準(zhǔn)部分的水價(jià)為1.5元/噸，超過(guò)月用水標(biāo)準(zhǔn)量部分的水價(jià)為2.5元/噸，該市小明家5月份用水12噸，交水費(fèi)20元，該市規(guī)定的每戶月用水標(biāo)準(zhǔn)量是_____噸．14.如圖，在中，是邊上的中線，的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)多，與的和為，則的長(zhǎng)為_(kāi)______．15.如圖，△ABC中，∠A=50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，∠DCB=48°，則∠的度數(shù)為_(kāi)_____.三、解答題16.解下列方程或方程組（1）（2）17.解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18.已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍．19.如圖，已知平分的外角，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，，（1）求的度數(shù)．（2）求的度數(shù)．20.數(shù)學(xué)王老師布置了一個(gè)探究活動(dòng)作業(yè)：僅用一架天平和一個(gè)10克的砝碼測(cè)量1元硬幣和5角硬幣的質(zhì)量（注：同種類硬幣每枚的質(zhì)量相同）．聰明的小明找來(lái)足夠多的1元和5角的硬幣，經(jīng)過(guò)探究得到以下兩條記錄∶記錄天平左邊天平右邊狀態(tài)記錄一5枚1元硬幣，一個(gè)10克的砝碼10枚5角硬幣平衡記錄二15枚1元硬幣20枚5角硬幣，一個(gè)10克的砝碼平衡請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分別計(jì)算出1枚1元硬幣和1枚5角硬幣的質(zhì)量．21.某校甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官?，每?chǎng)比賽都要分出勝負(fù)．比賽規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，兩隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，若甲隊(duì)得分不低于14分，則甲隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏?chǎng)？22感悟思想：有些關(guān)于方程組問(wèn)題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問(wèn)題：已知實(shí)數(shù)x，y滿足①，②，求和的值．思考：本題常規(guī)思路是將①②聯(lián)立成方程組，解得x，y值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，有的問(wèn)題用常規(guī)思路運(yùn)算量比較大．其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值．如①-②可得①+②×2可得．這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”．體會(huì)思想：（1）已知二元一次方程組，則______，______．（2）解方程組：（3）某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？23.“一盔一帶”安全守護(hù)行動(dòng)在我縣開(kāi)展以來(lái)，市場(chǎng)上頭盔出現(xiàn)了熱銷，某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)了一批頭盔．已知購(gòu)進(jìn)6個(gè)A型頭盔和4個(gè)B型頭盔需要440元，購(gòu)進(jìn)4個(gè)A型頭盔和6個(gè)B型頭盔需要510元．（1）購(gòu)進(jìn)1個(gè)A型頭盔和1個(gè)B型頭盔分別需要多少元？（2）若該商場(chǎng)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)200個(gè)這兩種型號(hào)頭盔，總費(fèi)用不超過(guò)10200元，那么最多可購(gòu)買B型頭盔多少個(gè)？