適用于新高考新教材廣西專版2025屆高考物理一輪總復(fù)習(xí)第7章機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波實(shí)驗(yàn)9用單擺測(cè)定重力加速度課件

實(shí)驗(yàn)9用單擺測(cè)定重力加速度第七章強(qiáng)基礎(chǔ)增分策略2.實(shí)驗(yàn)器材:單擺、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺、停表。3.進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(1)做單擺:取約1m長(zhǎng)的細(xì)絲線穿過(guò)帶中心孔的小鋼球,并打一個(gè)比小孔大一些的結(jié),然后把線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上,讓擺球自然下垂,如圖所示。

不要繞接在鐵架臺(tái)上(2)測(cè)擺長(zhǎng):用毫米刻度尺量出擺線長(zhǎng)L(精確到毫米),用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球直徑D,則單擺的擺長(zhǎng)l=L+。

小擺角(3)測(cè)周期:將單擺從平衡位置拉開一個(gè)角度,然后釋放小球,記下單擺擺動(dòng)30~50次的總時(shí)間,算出平均每擺動(dòng)一次的時(shí)間,即為單擺的振動(dòng)周期。(4)改變擺長(zhǎng),重復(fù)實(shí)驗(yàn)。4.數(shù)據(jù)分析處理方法一:計(jì)算法。方法二:圖像法。

5.注意事項(xiàng)(1)懸線頂端不能晃動(dòng),需用夾子夾住,保證懸點(diǎn)固定。(2)單擺必須在同一平面內(nèi)振動(dòng)。(3)在擺球擺到平衡位置處時(shí)開始計(jì)時(shí),并數(shù)準(zhǔn)全振動(dòng)的次數(shù)。(4)小球自然下垂時(shí),用毫米刻度尺量出懸線長(zhǎng)L,用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑,然后算出小球的半徑r,則擺長(zhǎng)l=L+r。(5)選用1m左右的細(xì)線。6.誤差分析

類型產(chǎn)生原因減小方法偶然誤差測(cè)量時(shí)間(單擺周期)及擺長(zhǎng)時(shí)產(chǎn)生誤差①多次測(cè)量再求平均值②從單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí)系統(tǒng)誤差主要來(lái)源于單擺模型本身①擺球要選體積小,密度大的②最大擺角一般要小于5°增素能精準(zhǔn)突破考點(diǎn)一教材原型實(shí)驗(yàn)典例1.某同學(xué)用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。(1)對(duì)測(cè)量原理的理解正確的是

。

(2)為了利用單擺較準(zhǔn)確地測(cè)出重力加速度,應(yīng)當(dāng)選用的器材有

。

A.長(zhǎng)度為10cm左右的細(xì)繩 B.長(zhǎng)度為100cm左右的細(xì)繩C.直徑為1.8cm的鋼球 D.直徑為1.8cm的木球E.最小刻度為1mm的刻度尺 F.停表、鐵架臺(tái)(3)進(jìn)行以下必要的實(shí)驗(yàn)操作,請(qǐng)將橫線部分內(nèi)容補(bǔ)充完整。①測(cè)量單擺的擺長(zhǎng),即測(cè)量從擺線的懸點(diǎn)到

的距離;

②把此單擺從平衡位置拉開一個(gè)小角度后釋放,使擺球在豎直面內(nèi)擺動(dòng),測(cè)量單擺全振動(dòng)30次(或50次)的時(shí)間,求出一次全振動(dòng)的時(shí)間,即單擺振動(dòng)的周期;③適當(dāng)改變擺長(zhǎng),測(cè)量幾次,并記錄相應(yīng)的擺長(zhǎng)和周期;④根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫出圖像,并根據(jù)單擺的周期公式,由圖像計(jì)算重力加速度。(4)該同學(xué)分別在北京和廈門兩地做了此實(shí)驗(yàn),比較準(zhǔn)確地探究了單擺的周期T與擺長(zhǎng)l的關(guān)系,然后將這兩組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成T2-l圖像,如圖所示,在北京測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是

(選填“A”或“B”)。

答案

(1)C

(2)BCEF

(3)擺球球心

(4)B(2)為減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選擇適當(dāng)長(zhǎng)些的細(xì)繩作擺線,擺線應(yīng)選擇B;為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響,應(yīng)選擇質(zhì)量大而體積小的球作擺球,因此擺球應(yīng)選擇C;實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量擺長(zhǎng),需要用到刻度尺;實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量單擺的周期,測(cè)周期需要停表,應(yīng)把單擺固定在鐵架臺(tái)上。因此,需要的實(shí)驗(yàn)器材是BCEF。(3)擺線長(zhǎng)度與擺球半徑之和是單擺擺長(zhǎng),測(cè)量單擺的擺長(zhǎng),應(yīng)測(cè)量從擺線的懸點(diǎn)到擺球球心的距離。圖像的斜率越小,重力加速度越大,由于北京的重力加速度大于廈門的重力加速度,因此在北京所做實(shí)驗(yàn)作出的T2-l圖像的斜率小于在廈門所做實(shí)驗(yàn)作出的T2-l圖像的斜率,因此在北京測(cè)得的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是B?？碱}點(diǎn)睛

考點(diǎn)考向點(diǎn)睛用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)方法:為了減少偶然誤差,數(shù)據(jù)處理常用作圖法,同時(shí)注意“化曲為直”選取合適的物理量關(guān)系——本題就是畫T2-l圖像。在坐標(biāo)紙上,縱、橫軸選取合適的單位(避免所描點(diǎn)過(guò)密或過(guò)疏而導(dǎo)致誤差過(guò)大),仔細(xì)描點(diǎn)連線,不能連成折線,應(yīng)作一條直線,讓各點(diǎn)盡量落到這條直線上,落不到直線上的各點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè)易錯(cuò):為減小實(shí)驗(yàn)誤差,應(yīng)選擇適當(dāng)長(zhǎng)些的輕細(xì)繩作擺線,并注意數(shù)清振動(dòng)次數(shù)考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新典例2.某同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)室先進(jìn)的數(shù)字化信息系統(tǒng)探究單擺的周期T與擺長(zhǎng)L的關(guān)系。(1)以下對(duì)實(shí)驗(yàn)的幾點(diǎn)建議中,有利于提高測(cè)量結(jié)果精確度的建議是

。(填選項(xiàng)前字母)

A.實(shí)驗(yàn)中適當(dāng)加長(zhǎng)擺線B.單擺偏離平衡位置的角度大一些C.當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)最大位移處開始計(jì)時(shí)D.測(cè)量多組周期T和擺長(zhǎng)L,作T2-L關(guān)系圖像來(lái)處理數(shù)據(jù)(2)該同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了當(dāng)?shù)貎煞N單擺的振動(dòng)圖像(如圖所示),由圖可知,兩單擺擺長(zhǎng)之比

=

。

解析

(1)實(shí)驗(yàn)中適當(dāng)加長(zhǎng)擺線,增大單擺的振動(dòng)周期,以利于減小周期的測(cè)量誤差,A正確;增大單擺偏離平衡位置的角度,不能提高測(cè)量結(jié)果精確度,B錯(cuò)誤;當(dāng)單擺經(jīng)過(guò)最大位移處開始計(jì)時(shí),擺球速度較慢,周期測(cè)量誤差較大,應(yīng)從單擺經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí),C錯(cuò)誤;測(cè)量多組周期T和擺長(zhǎng)L,作T2-L關(guān)系圖像來(lái)處理數(shù)據(jù),可減小誤差,提高精確度,D正確。練思維遷移運(yùn)用1.某實(shí)驗(yàn)小組用單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)來(lái)測(cè)定重力加速度。(1)實(shí)驗(yàn)中待小鋼球擺動(dòng)穩(wěn)定后,現(xiàn)要測(cè)量小鋼球運(yùn)動(dòng)的周期。甲同學(xué)從小鋼球某次通過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí),數(shù)出以后小鋼球通過(guò)平衡位置的次數(shù)n,用停表記下所用的時(shí)間t;乙同學(xué)從小鋼球某次通過(guò)平衡位置時(shí)開始計(jì)時(shí),并將這次通過(guò)平衡位置時(shí)記為1,將小鋼球第二次沿同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)記為2,第三次沿同一方向通過(guò)平衡位置時(shí)記為3,以此類推,一直數(shù)到n',同時(shí)按下停表,停表的顯示時(shí)間為t';你選擇

(選填“甲”或“乙”)同學(xué)的實(shí)驗(yàn)方法,對(duì)應(yīng)的單擺的周期表達(dá)式為

。

(2)某同學(xué)用一塊外形不規(guī)則的長(zhǎng)條狀的大理石塊代替了擺球,用不可伸長(zhǎng)細(xì)線連接懸點(diǎn)O和大理石塊的頂端N點(diǎn)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。先使ON間細(xì)線長(zhǎng)度為某個(gè)值,測(cè)出其周期T1;后使ON間細(xì)線長(zhǎng)度比原來(lái)增加了ΔL,再測(cè)出擺的周期T2。那么,重力加速度的值可以表示為

(用T1、T2、ΔL表示)。

2.(1)物理課外小組研究“用單擺測(cè)重力加速度”實(shí)驗(yàn),他們依照教材實(shí)驗(yàn)直接測(cè)量的物理量應(yīng)為

、

、n次全振動(dòng)的時(shí)間t,其公式為(2)他們測(cè)出不同的擺長(zhǎng)(l)所對(duì)應(yīng)的周期(T),并進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。①如果甲同學(xué)以擺長(zhǎng)(l)為橫坐標(biāo)、周期的二次方(T2)為縱坐標(biāo)作出了T2-l圖像,若他測(cè)得的圖像的斜率為k,則測(cè)得的重力加速度g=。若甲同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí),忘記測(cè)擺球的半徑,則他用圖像法求得的重力加速度

(選填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。

②乙同學(xué)根據(jù)公式,用此式計(jì)算重力加速度,若乙同學(xué)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí),也忘記了測(cè)擺球的半徑,則他測(cè)得的重力加速度

(選填“偏小”“偏大”或“準(zhǔn)確”)。

(3)甲同學(xué)測(cè)量5種不同擺長(zhǎng)單擺的振動(dòng)周期,記錄結(jié)果如下表所示。

l/m0.50.80.91.01.2T/s1.421.791.902.002.20T2/s22.023.203.614.004.84答案

(1)擺線長(zhǎng)l0

擺球直徑d

(2)準(zhǔn)確

偏小(3)9.87m/s23.(2023山東菏澤調(diào)研)在探究單擺運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中:(1)圖甲是用力傳感器對(duì)單擺運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行測(cè)量的裝置圖,圖乙是與力傳感器連接的計(jì)算機(jī)屏幕所顯示的F-t圖像,根據(jù)圖乙的信息可得,從t=0時(shí)刻開始擺球第一次擺到最低點(diǎn)的時(shí)刻為

s,擺長(zhǎng)為

m(π2取10,重力加速度大小g取10m/s2)。

(2)單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是

。

A.擺球所受的重力B.擺球重力在垂直擺線方向上的分力C.擺線對(duì)擺球的拉力D.擺球所受重力和擺線對(duì)擺球拉力的合力(3)某同學(xué)的操作步驟如下,其中正確的是

。

A.取一根細(xì)線,下端系住直徑為d的金屬小球,上端固定在鐵架臺(tái)上B.用刻度尺量得細(xì)線長(zhǎng)度l,即擺長(zhǎng)為lC.在擺線偏離豎直方向5°位置由靜止釋放小球D.讓小球在水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng),測(cè)得擺動(dòng)周期,再根據(jù)公式計(jì)算重力加速度答案

(1)0.5

0.64

(2)B

(3)AC解析

(1)擺球第一次擺到最低點(diǎn)時(shí),力傳感器顯示的力最大,根據(jù)題圖乙的信息可得,所對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為t=0.5

s。根據(jù)題圖乙的信息可得,單擺周期T=1.6

s,(2)單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力是擺球重力在垂直擺線方向上的分力,而擺球所受重力和擺線對(duì)擺球拉力的合力提供向心力,選項(xiàng)B正確。4.(2022廣東潮州二模)某同學(xué)為測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置。一輕質(zhì)細(xì)線上端固定在力傳感器上,下端懸掛一小鋼球。鋼球靜止時(shí)球心剛好位于光電門處。主要實(shí)驗(yàn)步驟如下:a.用游標(biāo)卡尺測(cè)出鋼球直徑d;b.鋼球懸掛靜止不動(dòng)時(shí),記下力傳感器的示數(shù)F1,量出線長(zhǎng)L(線長(zhǎng)L遠(yuǎn)大于鋼球直徑d);c.將鋼球拉到適當(dāng)?shù)母叨群笥伸o止釋放,細(xì)線始終處于拉直狀態(tài),計(jì)時(shí)器測(cè)出鋼球通過(guò)光電門時(shí)的遮光時(shí)間t,記下力傳感器示數(shù)的最大值F2。(1)游標(biāo)卡尺示數(shù)如圖乙所示,則鋼球直徑d=

mm