2024年浙教版數(shù)學八年級下冊6.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課后基礎(chǔ)練

2024年浙教版數(shù)學八年級下冊6.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)課后基礎(chǔ)練一、選擇題1．反比例函數(shù)y=6A．第一，第三象限 B．第一，第四象限C．第二、第三象限 D．第二、第四象限2．如果反比例函數(shù)y=A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<?323．已知y與x成反比例函數(shù)關(guān)系，且當x=2時，y=3，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式為（）A．y=6x B．y=16x 4．如圖，A，B兩點在反比例函數(shù)y=4xA．2 B．3 C．4 D．65．如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，點A的橫坐標為1，∠BAD=45°，，反比例函數(shù)yA．2 B．22 C．2 D．46．如圖，一次函數(shù)y?=ax+b(a≠0)和反比例函數(shù)y?=kA．-2≤x≤0或0≤x≤4 B．x≤-2或0<x≤4C．-2≤x<0或x≥4 D．-2≤x≤0或x≥47．在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y=kx(k≠0)A．(6，1) B．(1，?6) C．8．在同一坐標系中，函數(shù)y=kx和y=kxA． B．C． D．二、填空題9．點A在第二象限，且在反比例函數(shù)的圖象上，則點A的坐標可以是.（只需寫出一個符合條件的坐標）10．已知反比例函數(shù)y=k?111．如圖，點A，B在反比例函數(shù)y=kxk≠012．如圖，正比例函數(shù)：y=ax(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=kxk≠0三、解答題13．已知反比例函數(shù)y=（1）求m的取值范圍.（2）如圖，該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過□ABOD的頂點D，且點A，B的坐標分別為（0，3），（-2，0).14．已知點P(m，4)在反比例函數(shù)y=?8（1）求點P的坐標；（2）求正比例函數(shù)的表達式和點Q的坐標；（3）在x軸上求一點M，使△MPQ的面積等于18．15．在探究歐姆定律時，小明發(fā)現(xiàn)小燈泡電路上的電壓保持不變，通過小燈泡的電流越大，燈就越亮。設選用小燈泡的電阻為R(Ω)，通過的電流強度為I(A)(歐姆定律公式：I=（1）若電阻為40Ω，通過的電流強度為0.30A，求Ⅰ關(guān)于R的函數(shù)表達式.（2）如果電阻小于40Ω，那么與(1)中相比，小燈泡的亮度將發(fā)生怎樣的變化?請說明理由.

答案解析部分1．答案:A解析：解：反比例函數(shù)y=6x的k=6＞0，

∴該反比例函數(shù)圖象位于第一、三象限.

故答案為：A.

分析：根據(jù)反比例函數(shù)2．答案:C解析：解：∵反比例函數(shù)y=2a+3x(a是常數(shù))的圖象在第二、四象限，

∴2a+3＜0，

解得：a3．答案:C解析：解：設y=kxk≠0，

把x=2，y=3代入，得：k=2×3=6，

∴函數(shù)表達式為y=6x.4．答案:D解析：解：∵A，B兩點在反比例函數(shù)y=4x的圖象上，分別過A，B兩點向坐標軸作垂線段，

∴S1+S陰影=4，S2+S陰影=4，

∵S陰影=1，

∴S1=3，S2=3，

∴S1+S2=6.

故答案為：D.

分析：根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義可得S1+S陰影=4，S2+S陰影=4，進而結(jié)合S陰影=1，可求出S15．答案:A解析：解：過點A做AH垂直于CB的延長線交于點H，如下圖：

∵點A在反比例函數(shù)上

∴當x=1時，y=2，即點A的坐標為（1，2）；

設菱形的邊長為a；

∵四邊形ABCD是菱形

∴AD∥BC

∴∠ABH=∠BAD=45°

∵AH⊥BC

∴AH=BH=22a

∴點B的坐標為（1+22a，2-22a）

又∵點B在反比例函數(shù)上

∴21+22a=2?22a，解得a=2或0（舍去）；

∴菱形ABCD的面積=6．答案:C解析：解：由圖象可知，

在第二象限，當-2≤x＜0時，y?≤y?；

在第四象限，當x≥4時，y?≤y?；

∴y?≤y?成立的x的取值范圍是-2≤x＜0或x≥4.

故答案為：C.

分析：從圖象看，求y?≤y?成立的x的取值范圍，就是求一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方部分對應的自變量的取值范圍，據(jù)此可得答案.7．答案:B解析：解：由題意可得：

3=k?2，解得：k=-6

A：當x=6時，y=-1，A錯誤，不符合題意；

B：當x=1時，y=-6，B正確，符合題意；

C：當x=-3時，y=2，C錯誤，不符合題意；

D：當x=-2時，y=3，D錯誤，不符合題意；

故答案為：D8．答案:B解析：解：∵y=kx-2與y軸交于負半軸，排除A，D選項，

當k>0時，反比例函數(shù)在第一、三象限，一次函數(shù)經(jīng)過一、三象限，

當k<0時，反比例函數(shù)在第二、四象限，一次函數(shù)經(jīng)過二、四象限，

故答案為：B．

分析：根據(jù)y=kx-2與y軸交于負半軸，排除A，D選項，根據(jù)反比例函數(shù)與一次函數(shù)k>0的情形，即可求解．9．答案:（-3，4）（答案不唯一）解析：解：∵點A在第二象限，且在反比例函數(shù)的圖象上，

∴反比例函數(shù)y=kx的k＜0，

即k=xy＜0，

故點A的坐標可以是（-3，4）（答案不唯一）；

故答案為：（-3，4）（答案不唯一）.10．答案:k<1解析：解：∵反比例函數(shù)y=k?1x，且當x>0時，y隨x的增大而增大，

∴11．答案:3解析：解：設點A（a，ka），

∵AC⊥y軸，

∴AD=a，OD=ka，

∵ADAC=12，

∴AC=2a，CD=3a，

∵BC⊥AC，AC⊥y軸，

∴BC∥y軸，

∴B（3a，k3a），

∴BC=ka-k3a=2k3a，

∵S梯形OBCD=S?AOD+S四邊形AOBC，

∴12ka+2k12．答案:（2，-3）解析：解：由題意把點A（-2，3）代入y=ax和y=kx可得：

3=-2a，3=k?2，

解得：a=?32，k=-6，

∴正比例函數(shù)的解析式為：y=?32x，

反比例函數(shù)的解析式為：y=?6x，

解方程組y=?32xy=?13．答案:（1）解：∵反比例函數(shù)y=1?2mx(m為常數(shù))的圖像位于第一，三象限，

∴1-2m＞0，（2）y解析：（1）根據(jù)k＞0時，反比例函數(shù)位于第一、第三象限，得到1-2m＞0，解不等式即可求解；

（2）

第二問缺少圖，14．答案:（1）解：∵點P(m，4)在反比例函數(shù)y=?8x的圖象上，∴m=-2，∴點P的坐標為(-2，4)．（2）解：設正比例函數(shù)表達式為y=kx(k≠0)，∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點P，∴-2k=4，∴k=-2，∴正比例函數(shù)的表達式為y=-2x，∵正比．例函數(shù)圖象經(jīng)過點Q(4，n)，∴n=-8，∴點Q的坐標為(4，-8)．（3）解：S△MPQ=S△QOM+S△POM，∴S△MPO=12×80M+12×40M=60M．∵△MPQ的面積等于18，∴60M=18，解得OM=3．∵點M在x軸上，解析：（1）點在函數(shù)圖象上，只需將點代入函數(shù)解析式中，可求出m的值，得到P點的坐標；

（2）正比例函數(shù)的表達式可設為y=kx(k≠0)，將P點代入可求出正比例函數(shù)的解析式，再將Q點的坐標代入正比例函數(shù)的解析式中求出n；

（3）△MPQ的面積可分解成△QM的面積加上△POM的面積之和，再根據(jù)面積公式代入計算，可求出OM的長度