廣東省湛江市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）-40312013

廣東省湛江市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初數(shù)學(xué)分班考押題卷（北師大版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．如果小紅家在小強(qiáng)家北偏東42°的方向上，那么小強(qiáng)家在小紅家（

）的方向上。A．南偏西42° B．北偏西42° C．南偏東48° D．南偏西48°2．兩根5米長(zhǎng)的彩繩，第一根用去，第二根用去米，兩根彩繩剩余的部分相比（

）。A．第一根長(zhǎng) B．第二根長(zhǎng) C．兩根同樣長(zhǎng) D．無(wú)法判斷3．一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形按5∶1放大，得到的圖形的面積是（

）平方厘米。A．10 B．30 C．1504．圓的半徑由2cm增加到3cm，這個(gè)圓的面積增加了（

）。A．5π B．5 C．π D．15．六（1）班制作手工花90朵，_____，六（2）班制作手工花多少朵？以下信息中，符合90×這個(gè)算式的是（

）。A．六（1）班是六（2）班的 B．六（2）班是六（1）班的C．六（2）班比六（1）班多 D．六（2）班比六（1）班少6．一個(gè)袋子里放著各種顏色的小球，其中紅球占，后來(lái)又往袋子里放了10個(gè)紅球，這時(shí)紅球占總數(shù)的，問(wèn)原來(lái)袋子里有多少個(gè)球？（

）。A．8 B．12 C．16 D．207．一個(gè)長(zhǎng)方形，按3∶1放大后，面積擴(kuò)大到原來(lái)的（

）倍。A．3 B．1 C．98．要使13∶6的比值縮小為原來(lái)的，前項(xiàng)乘2，后項(xiàng)應(yīng)加上（

）。A．2 B．13 C．18 D．26二、填空題9．27÷==：40=%=折=（小數(shù)）10．如圖，陰影部分表示的面積是平方米，相當(dāng)于3平方米的，相當(dāng)于1平方米的．11．兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3：1，那么它們的表面積比是：，體積比是：．12．圖中直角三角形的面積是20平方厘米，陰影部分的面積是平方厘米．（用小數(shù)表示）13．為了慶祝“八一”建軍節(jié)，同學(xué)們做了15面紅旗和40面黃旗。做的紅旗比黃旗少()%。14．把一個(gè)半徑為2cm的圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是()。15．零上5℃記作+5℃，那么零下20℃記作．若盈利記為正，某商店虧損2000元記作．16．如下圖所示，那么燈塔在漁船的()偏()()°的位置上。三、判斷題17．2.5噸：250千克的比值是0.01.

()18．一種衣服,第一次提價(jià)9%,第二次又提價(jià)9%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)提高了18%．()19．一根繩子截下0.05米，可以寫成5%米。()20．將一件商品打四折出售，就是現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了40%。()21．有兩個(gè)大小不同的圓，大圓的周長(zhǎng)與直徑的比的比值，一定大于小圓的周長(zhǎng)與直徑的比的比值．()22．一條路，甲隊(duì)單獨(dú)修10天能修完，乙隊(duì)單獨(dú)修8天能修完，甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率比是5∶4。()23．寧波到上海的路程，在比例尺為1：1000000和1：2000000的圖上，后者的圖上距離更長(zhǎng)些。24．25比20多5，20比25少20％．

()四、計(jì)算題25．直接寫出得數(shù)。××5＝

4÷25%＝

×＝÷＝

57÷19＝

×2＝

26．計(jì)算下列各題，怎樣簡(jiǎn)便就怎樣算?！粒ǎ?/p>

÷÷

77÷5＋23×20%27．解方程。

＝18

五、圖形計(jì)算28．看圖列式。29．下圖是一個(gè)半圓，已知AB＝10cm，陰影部分的面積是24.25cm2，求圖中三角形的高。30．計(jì)算下面圖形的體積。（單位：厘米）六、解答題31．一張桌子坐4人，兩張桌子并起來(lái)坐6人，三張桌子并起來(lái)坐8人，如圖所示，照這樣，9張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有30人，需要并多少?gòu)堊雷硬拍茏拢?2．一個(gè)辦公樓原來(lái)平均每天照明用電100千瓦時(shí)。改用節(jié)能燈以后，平均每天只用電25千瓦時(shí)。原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用多少天？（用比例解）33．五一勞動(dòng)節(jié)快到了，商場(chǎng)準(zhǔn)備搞促銷活動(dòng)，甲商場(chǎng)以“打八折”的措施優(yōu)惠，乙商場(chǎng)以“滿100元送30元”的形式促銷，王叔叔打算買一臺(tái)2400元的空調(diào)，在哪家商場(chǎng)購(gòu)物劃算些？34．一個(gè)圓柱形玻璃容器，底面直徑4分米，高10分米，里面水深7.5分米，把圓柱形玻璃容器的水全部倒入下圖的長(zhǎng)方體容器中，這時(shí)水深多少分米？35．兩個(gè)糧庫(kù)共有糧食420噸．從甲糧庫(kù)取出放入乙糧庫(kù)，兩個(gè)糧庫(kù)的糧食就同樣多．原來(lái)兩個(gè)糧庫(kù)各有糧食多少噸?36．請(qǐng)按要求填空和作圖。（1）用數(shù)對(duì)表示圖中點(diǎn)所在的位置是（

，

），點(diǎn)所在的位置是（

，

）。（2）將梯形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。（3）將圖中的梯形按放大，畫出放大后的圖形。37．某項(xiàng)工程，甲乙合做1天可以完成全部工程的，如果這項(xiàng)工程由甲隊(duì)單獨(dú)做2天，再由乙隊(duì)單獨(dú)做3天，能完成全部工程的．甲乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需要幾天？參考答案：1．A【分析】根據(jù)方向的相對(duì)性：方向相反，角度不變；據(jù)此選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)方向的相對(duì)性可得：如果小紅家在小強(qiáng)家北偏東42°的方向上，那么小強(qiáng)家在小紅家南偏西42°的方向上。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查方向和位置，明確位置的相對(duì)性是解題的關(guān)鍵。2．B【分析】彩繩的長(zhǎng)度看作單位“1”，分別求出剩下的長(zhǎng)度，比較即可?！驹斀狻康谝桓世K剩余長(zhǎng)度：5×（1－）＝5×＝3（米）第二根彩繩剩余長(zhǎng)度：5－＝4（米）3＜4所以第二根彩繩剩余部分長(zhǎng)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，注意兩個(gè)分?jǐn)?shù)的區(qū)別，一個(gè)表示總數(shù)的一部分，一個(gè)表示具體數(shù)量。3．C【分析】根據(jù)題意，一個(gè)長(zhǎng)方形按5∶1放大，即長(zhǎng)方形的各邊都擴(kuò)大到原來(lái)的5倍，用原來(lái)的長(zhǎng)、寬分別乘5，求出放大后的長(zhǎng)、寬；再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬，求出放大后長(zhǎng)方形的面積。【詳解】放大后的長(zhǎng)是：3×5＝15（厘米）放大后的寬是：2×5＝10（厘米）放大后的長(zhǎng)方形面積：15×10＝150（平方厘米）故答案為：C【點(diǎn)睛】明確圖形按n∶1放大，是指圖形的各邊都擴(kuò)大到原來(lái)的n倍。4．A【分析】由題意可知，大圓的半徑為3厘米，小圓的半徑為2厘米，增加部分的面積為環(huán)形的面積，利用圓環(huán)的面積公式：，即可求得?！驹斀狻浚剑剑ㄆ椒嚼迕祝┕蚀鸢笧椋篈【點(diǎn)睛】掌握環(huán)形的面積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。5．B【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，90×表示90的是多少，六（1）班制作手工花90朵，六（2）班是六（1）班的，求六（2）手工花多少朵，可列算式90×解答?！驹斀狻苛?）班制作手工花90朵，六（2）班是六（1）班的，六（2）班制作手工花多少朵？90×＝60（朵）故答案為：B【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。6．A【分析】本題的數(shù)量關(guān)系：原有紅球的數(shù)量＋10＝（原來(lái)球的數(shù)量＋10），又因?yàn)樵屑t球的數(shù)量＝原來(lái)球的數(shù)量×，所以設(shè)原來(lái)袋子里有x個(gè)球，解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原來(lái)袋子里有x個(gè)球，x＋10＝（x＋10）x＋10＝x＋x－x＝10－x＝x＝8故答案為：A?！军c(diǎn)睛】首先找到題目的等量關(guān)系，再仔細(xì)讀題，找到可以設(shè)為未知數(shù)的量，這樣就列出一個(gè)合理的方程。7．C【分析】我們可以假設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，根據(jù)圖形放大與縮小的意義，按3∶1放大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，長(zhǎng)為3，分別求出原長(zhǎng)方形、放大后的長(zhǎng)方形的面積，進(jìn)而求出面積擴(kuò)大到原來(lái)的多少倍。【詳解】設(shè)原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2，寬為1，其面積是：2×1＝2按3∶1放大后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6，長(zhǎng)為3，其面積是：6×3＝1818÷2＝9即面積擴(kuò)大到原來(lái)的9倍。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的放大，圖形的放大或縮小是指對(duì)應(yīng)邊放大或縮小。8．C【分析】13∶6＝，的是，根據(jù)比的基本性質(zhì)，前項(xiàng)13乘2，后項(xiàng)12也要乘2得24，再把24轉(zhuǎn)化成6加幾得到的即可。【詳解】13∶6＝×＝12×2＝2424－6＝18故答案為：C?！军c(diǎn)睛】此題考查的是比的基本性質(zhì)的應(yīng)用，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變。9．45，24，60，六，0.6．【詳解】試題分析：解答此題的突破口是，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，=3÷5，再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、除數(shù)都乘9就是27÷45；根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，=3：5，再根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘8就是24：40；=3÷5=0.6；把0.6的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，添上百分號(hào)就是60%；根據(jù)折數(shù)的意義，60%就是六折；由此進(jìn)行轉(zhuǎn)化并填空．解：27÷45==24：40=60%=六折=0.6；點(diǎn)評(píng)：此題考查除式、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比、折數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，利用它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．10．，，【詳解】試題分析：（1）因?yàn)殚L(zhǎng)方形被平均分成了4份，陰影占1份，所以陰影部分的面積是3×，計(jì)算即可；（2）要求“陰影面積相當(dāng)于3平方米的幾分之幾”，就是把3平方米看做單位“1”，共分成4份，陰影占1份，因此陰影面積相當(dāng)于3平方米的；3平方米的是平方米，要求相當(dāng)于1平方米的幾分之幾，就是用平方米除以1平方米即可．解：（1）3×=（平方米）；（2）陰影部分相當(dāng)于3平方米的：1÷4=；或：÷3=；陰影部分相當(dāng)于1平方米的：÷1=．故答案為，，．點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了學(xué)生分?jǐn)?shù)的意義，以及分析問(wèn)題的能力．11．9，1，27，1【詳解】試題分析：“兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3：1”，可把大正方體的棱長(zhǎng)看作是3份，小正方體的棱長(zhǎng)是1份，再分別求出它們表面積的比和體積比．據(jù)此解答．解：表面積的比：（6×3×3）：（6×1×1）=9：1，體積的比：（3×3×3）：（1×1×1）=27：1．答：表面積的比是9：1，體積的比是27：1．故答案為9，1，27，1．點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)正方體表面積和體積的公式，分別求出它們的表面積和體積，再根據(jù)比的意義進(jìn)行比較．12．19.25【詳解】略13．62.5【分析】先求出做的紅旗的面數(shù)比黃旗少多少，再除以黃旗的面數(shù)，最后乘100%即可?！驹斀狻浚?0－15）÷40×100%＝25÷40×100%＝0.625×100%＝62.5%則做的紅旗比黃旗少62.5%?！军c(diǎn)睛】本題考查一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)少百分之幾，明確用除法是解題的關(guān)鍵。14．6.28厘米【分析】把圓平均分成若干個(gè)小扇形，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)＝圓周長(zhǎng)的一半，據(jù)此分析?！驹斀狻?.14×2＝6.28（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解長(zhǎng)方形和圓的關(guān)系，圓周長(zhǎng)的一半＝πr。15．﹣20℃，﹣2000元．【詳解】試題分析：（1）以0℃為標(biāo)準(zhǔn)，零上溫度記為正，零下溫度就記為負(fù)，直接得出結(jié)論；（2）若盈利記為正，則虧損就記為負(fù)，直接得出結(jié)論既可．解：（1）零上5℃記作+5℃，那么零下20℃記作﹣20℃；（2）若盈利記為正，某商店虧損2000元記作﹣2000元．故答案為﹣20℃，﹣2000元．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．16．西南48【分析】問(wèn)燈塔在漁船的什么方向上，是以漁船為參考點(diǎn)，如圖，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可以求出∠1是48°，燈塔在漁船的西偏南48°方向上?！驹斀狻咳鐖D所示：180°－90°－42°＝48°燈塔在漁船的西偏南48°的位置上?！军c(diǎn)睛】本題考查的是位置與方向，參考點(diǎn)不同，兩點(diǎn)之間的位置關(guān)系可能不同，但距離是不變的。17．×【解析】略18．×【詳解】略19．×【分析】根據(jù)百分?jǐn)?shù)的含義：百分?jǐn)?shù)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，又叫百分率或百分比；百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱，即不能表示具體的數(shù)量；進(jìn)而判斷即可?！驹斀狻扛鶕?jù)百分?jǐn)?shù)的含義可知：百分?jǐn)?shù)不能帶單位名稱，即不能表示具體的數(shù)量；所以本題0.05米，可以寫成5%米，說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的意義，注意理解和靈活運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的意義解答實(shí)際生活中的問(wèn)題。20．×【分析】四折相當(dāng)于40%，一件商品按四折出售，表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的40%，則現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低（1－40%），據(jù)此解答?！驹斀狻?－40%＝60%即現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了60%。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)的意義，應(yīng)明確幾折的含義。21．×【詳解】試題分析：根據(jù)圓周率的含義“圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率”可知：大圓的周長(zhǎng)與直徑的比的比值等于圓周率，小圓的周長(zhǎng)與直徑的比的比值等于圓周率，進(jìn)而判斷即可．解：根據(jù)圓周率的含義：圓的周長(zhǎng)和它直徑的比值，叫做圓周率，可知：大圓的周長(zhǎng)與直徑的比的比值等于小圓的周長(zhǎng)與直徑的比的比值．22．×【分析】工作總量＝工作時(shí)間×工作效率，工作總量一定，工作時(shí)間和工作效率成反比，那么用乙隊(duì)的工作時(shí)間比上甲隊(duì)的工作時(shí)間，即可求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率比。【詳解】8∶10＝（8÷2）∶(10÷2）＝4∶5所以，甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率比是4∶5。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查了反比例的意義和工程問(wèn)題，乘積一定的兩個(gè)量成反比例關(guān)系。23．×【分析】根據(jù)題意可知寧波到上海的實(shí)際路程不變，又知比例尺＝圖上距離：實(shí)際距離，可知實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例，即可解答?！驹斀狻坑蓪?shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，實(shí)際距離一定，圖上距離與比例尺成正比例，比例尺越大圖上距離就越大，1∶1000000＞1∶2000000所以前者的圖上距離更長(zhǎng)些。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題主要是根據(jù)比例尺的含義明白實(shí)際距離一定，比例尺越大圖上距離就越大。24．√【詳解】略25．；16；；；3；；；【詳解】略26．；；；20【分析】（1）先算括號(hào)里面的加法，再算括號(hào)外面的乘法。（2）先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的除法。（3）先將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法，再根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律簡(jiǎn)算。（4）先把77÷5轉(zhuǎn)化為77×，23×20%＝23，再逆用乘法分配律簡(jiǎn)算?！驹斀狻俊粒ǎ剑剑?/p>

＝＝＝＝÷÷

＝＝＝1×＝77÷5＋23×20%＝77×＋23×＝（77＋23）×＝100×＝2027．x＝；x＝；x＝【分析】（1）利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以，解出方程；（2）利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)乘，解出方程；（3）先把左邊的算式合并，再利用等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時(shí)除以6，解出方程；【詳解】x＝解：x＝÷x＝×5x＝x÷＝18解：x＝18×x＝3.2x＋2.8x＝解：6x＝x＝÷6x＝28．144棵【分析】由圖可知，楊樹有120棵，柳樹比楊樹多，把楊樹的棵數(shù)看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出柳樹比楊樹多的棵數(shù)，再加上120即可。【詳解】120＋120×＝120＋24＝144（棵）答：柳樹有144棵?！军c(diǎn)睛】此題主要考查求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的問(wèn)題，也可用一個(gè)數(shù)×（1＋幾分之幾）或一個(gè)數(shù)×（1－幾分之幾）來(lái)解決。29．3cm【分析】根據(jù)半圓的直徑是10cm，結(jié)合圓的面積公式，先求出半圓的面積。再將半圓面積減去陰影部分的面積，求出三角形的面積。用三角形的面積乘2除以底，求出它的高即可?！驹斀狻?.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝39.25（cm2）39.25－24.25＝15（cm2）15×2÷10＝30÷10＝3（cm）所以，這個(gè)三角形的高是3cm。30．251.2立方厘米【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×即可求出這個(gè)圖形的體積?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×2＋3.14×（8÷2）2×9×＝3.14×42×2＋3.14×42×9×＝3.14×16×2＋3.14×16×9×＝100.48＋150.72＝251.2（立方厘米）圖形的體積251.2立方厘米。31．20人；14張【分析】一張桌子坐4人，兩張桌子坐6人，三張坐8人…，所以第一張坐4人，以后每增加1張桌子就增加2人；所以n張桌子坐4＋（n－1）×2＝2n＋2人；然后分別求出當(dāng)n＝9，當(dāng)能坐30人時(shí)n的值即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得規(guī)律：n張桌子坐4＋（n－1）×2＝2n＋2（人）9張桌子并成一排可以坐：2×9＋2＝18＋2＝20（人）一共30人，需要桌子：（30－2）÷2＝28÷2＝14（張）答：照這樣，9張桌子并成一排可以坐20人，如果一共有30人，需要并14張桌子才能坐下?！军c(diǎn)睛】本題考查了數(shù)與形，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。32．20天【分析】由題意可知：5天的用電量是一定的，即平均每天的用電量與用電天數(shù)的乘積是一定的，則平均每天的用電量與用電天數(shù)成反比例，據(jù)此即可列比例求解?！驹斀狻拷猓涸O(shè)原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用x天，25x＝100×525x＝500x＝500÷25x＝20答：原來(lái)5天的用電量現(xiàn)在可以用20天?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是弄清楚哪兩種量成何比例，進(jìn)而列比例求解。33．乙商場(chǎng)【分析】分別根據(jù)兩商場(chǎng)的優(yōu)惠方式計(jì)算這臺(tái)2400元的空調(diào)在甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買各需多少錢，最后比較大小，選擇錢數(shù)少的商場(chǎng)購(gòu)物比較劃算一些?！驹斀狻考咨虉?chǎng)：八折＝80%2400×80%＝1920（元）乙商場(chǎng)：2400－（2400÷100）×30＝2400－24×30＝2400－720＝1680（元）因?yàn)?680元＜1920元，所以選擇乙商場(chǎng)